ENERGETIKA. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations / Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ
Not a member yet
1437 research outputs found
Sort by
Анализ крутильной стабильности расщепленных фаз
Get PDFThe specificity of overhead power lines is associated with the fact that the length of conductors between the supporting structures can reach tens of thousands of meters. Wires and their components are exposed to climatic factors, viz. wind, rain, ice, snow. As compared to other structural elements, conductors are of the highest flexibility and lowest rigidity, and, therefore, they are the most sensitive elements to these effects. Since the early fifties of the XX century, the increase in energy consumption has caused the construction of high and ultra-high voltage overhead lines with split phases. For these types of conductors, new forms of oscillations have been noticed in the areas between the struts, the essence of which is torqueing the split phase. As a result, there is a violation of the torsional stability of the phase: collision of wires in the middle of sub-span and friction of wires of stranded conductor against each other, which leads to damaging conductors and, as a consequence, to disruption of power supply to consumers. Almost any overhead lines may be subjected to oscillations of wires in the span under the influence of wind. One of the types of such mechanical oscillations is galloping, i. e. low-frequency oscillations of wires with an amplitude reaching the value of the boom of wire sagging, and, taking into account the possibility of elongation of the wire, even exceeding it. Fluctuations in the galloping can cause significant mechanical forces and last long enough to lead to the destruction of structural elements of power lines, viz. wires, insulators, fittings and even pillars. Due to the large amplitude of oscillations, conductors of neighboring phases can approach each other at an unacceptable distance, resulting in a short circuit. The boundary value problem of the torsional stability calculation of the split phase with a given multiplicity of splitting has been set and solved. The critical lengths of the sub-spans at which the stable violation of torsional stability is most likely have been determined. A computer program has been developed, which can be used in the design of high-voltage lines with split phase.Специфика работы воздушных линий электропередачи связана с тем, что длина проводников между опорными конструкциями может достигать десятков тысяч метров. Провода и их компоненты подвергаются воздействию климатических факторов: ветра, дождя, льда, снега. По сравнению с другими конструктивными элементами проводники имеют самую высокую гибкость и низкую жесткость, потому являются элементами, наиболее чувствительными к этим воздействиям. С начала 50-х гг. ХХ в. увеличение энергопотребления привело к строительству воздушных линий высокого и сверхвысокого напряжения с расщепленными фазами. Для проводников такого типа на участках между распорками были замечены новые формы колебаний, суть которых заключается в закручивании расщепленной фазы. В результате этого наблюдается нарушение крутильной стабильности фазы: соударение проводов в середине подпролета и трение проволок витого проводника друг о друга, что приводит к повреждению проводников и, как следствие, к нарушению электроснабжения потребителей. Практически на любых воздушных линиях возможно возникновение колебаний проводов в пролете под воздействием ветра. Одним из видов таких механических колебаний является пляска – низкочастотные колебания проводов с амплитудой, достигающей величины стрелы провеса провода, а с учетом возможности удлинения провода и превышающей ее. Колебания при пляске могут вызывать значительные механические усилия и длиться достаточно долго, чтобы привести к разрушению конструктивных элементов линий электропередачи: проводов, изоляторов, арматуры и даже опор. Из-за большой амплитуды колебаний проводники соседних фаз могут сблизиться на недопустимое расстояние, что приведет к короткому замыканию. Поставлена и решена краевая задача расчета крутильной стабильности расщепленной фазы с заданной кратностью расщепления. Определены критические длины подпролетов, при которых наиболее вероятно устойчивое нарушение крутильной стабильности. Разработана компьютерная программа, которая может быть использована при проектировании высоковольтных линий с расщепленной фазой
Современные методы планирования энергосистемы города
Get PDFKnowledge of the nature of the energy load alterations not only in time, but also in space will allow achieving the optimal structure of energy sources in the city and thereby reducing unproductive energy costs of energy resources and increasing energy efficiency. Changing the paradigm of power supply systems development towards the development of small distributed power production, intellectualization and demand management requires a more accurate understanding of the planned local loads in the city. At present it is still difficult to obtain such data; it requires analysis of many sources and, consequently, takes a lot of time. The article presents a possible algorithm of formation of the space-time profile of energy resources consumption. At the heart of the load disaggregation there is a spatial distribution of consumers in the city, estimated by the density of the distribution area of buildings of energy consumer groups. The dimension of the model is not limited in both temporal and spatial resolution: the model is flexible and can be adapted to different cases and local conditions. The proposed algorithm has been applied to the modeling of the profile of electricity consumption in St. Petersburg. The profile is based on an annual graph of electricity consumption by hour (8760 values). The spatial resolution of the model ranges from hundreds of meters to several kilometers and depends only on the availability of initial data. In the example, the division of the city territory into administrative districts (18 districts of St. Petersburg) is used as a spatial unit. The obtained results showed their logicality and compliance with empirical observations.Знания о характере изменения энергетической нагрузки не только во времени, но и в пространстве позволят добиться оптимальной структуры источников энергии в городе и тем самым сократить непроизводительные расходы энергоресурсов и повысить энергоэффективность. Изменение парадигмы развития систем энергоснабжения в сторону развития малой распределенной энергетики, интеллектуализации, управления спросом требует более точного понимания планируемых локальных нагрузок на территории города. В настоящее время получение таких данных все еще затруднительно, требует анализа многих источников и, следовательно, занимает немало времени. В статье описан возможный алгоритм формирования пространственно-временного профиля потребления энергоресурсов. В основе дезагрегирования нагрузки лежит пространственное распределение потребителей по территории города, оцениваемое с помощью плотности распределения площади зданий групп потребителей энергоресурсов. Размерность модели не ограничена как во временном, так и в пространственном разрешении: модель является гибкой и может быть адаптирована к различным случаям и местным условиям. Предложенный алгоритм применен к моделированию профиля потребления электрической энергии Санкт-Петербурга. В основе профиля – годовой график потребления электрической энергии в почасовом разрезе (8760 значений). Пространственное разрешение модели составляет от сотен метров до нескольких километров и зависит только от наличия исходных данных. В приведенном примере в качестве пространственной единицы используется деление территории города на административные районы (18 районов в Санкт-Петербурге). Полученные результаты показали свою логичность и соответствие эмпирическим наблюдениям
Совершенствование методики расчета установившихся режимов городских электрических сетей с учетом потребительских энергоисточников
Get PDFThe method of calculation of the steady-state mode of the open city distribution electric network with small generation sources is offered. It is shown that the city electric network consists of passive and active physical elements. Passive elements include power transformers and linear regulators, overhead and cable power lines, current-limiting reactors, etc. Active elements of networks are power sources (transformer inputs of low voltage of feeding substations and distributed small generation sources) and loads, mathematical models of which can be various. Power sources in urban distribution networks of 10 kV and below are classified by type and power and can be of two kinds, viz. power feeding centers of the network and small generation sources. Consumer loads are modeled by current sources connected to network nodes. The parameters of the current sources are usually graphs of the change of the module of the actual current value and the power factor in time. The values of these parameters in single-line substitution schemes of 6–10 kV distribution networks with isolated neutral are assumed to be average for three phases. The power centers are transformer inputs of low voltage power substations of the main electric networks of 35 kV and above, equipped with digital devices of the account of the electric power connected to the automated system of control and accounting of power resources. The developed technique allows receiving the refined balanced calculation model of the steady mode of the open city network for the set time of the daily schedule. It includes the sequential distribution of the specified power of each network power supply between its loads, followed by clarification of flows and power losses in the sections, as well as voltages and actual loads in the nodes of the scheme by the overlay method.Предложена методика расчета установившегося режима разомкнутой городской распределительной электрической сети с источниками малой генерации. Показано, что городская электрическая сеть состоит из пассивных и активных физических элементов. К пассивным относятся силовые трансформаторы и линейные регуляторы, воздушные и кабельные линии электропередачи, токоограничивающие реакторы и т. д. Активные элементы сетей – это источники электропитания (трансформаторные вводы низшего напряжения питающих подстанций и распределенные источники малой генерации) и нагрузки, математические модели которых могут быть разными. Источники питания в городских распределительных электрических сетях 10 кВ и ниже классифицируются по типу и мощности, могут быть двух видов – центры питания сети и источники малой генерации. Нагрузки потребителей моделируются источниками тока, подключаемыми к узлам сети. Параметрами источников тока обычно являются графики изменения модуля действующего значения тока и коэффициента мощности во времени. Значения этих параметров в однолинейных схемах замещения распределительных сетей 6–10 кВ с изолированной нейтралью принимаются средними для трех фаз. Центры питания представляют собой трансформаторные вводы низкого напряжения питающих подстанций основных электрических сетей 35 кВ и выше, оснащенные цифровыми приборами учета электроэнергии, подключенными к АСКУЭ. Разработанная методика позволяет получить уточненную сбалансированную расчетную модель установившегося режима разомкнутой городской сети на заданное время суточного графика. Она состоит в последовательном распределении заданной мощности каждого источника питания сети между ее нагрузками с последующим уточнением потоков и потерь мощности на участках, а также напряжений и действительных нагрузок в узлах схемы методом наложения
Эффективность использования газового топлива и окислительной смеси при их увлажнении
Get PDFThe influence of hydration of the components of combustion (air-oxidizer and – in some cases – fuel) including hydration in the conditions of substitution of natural gas by alternative gas fuels, viz. by coke blast furnace mixture and natural blast furnace mixture – on energy efficiency of the use of different fuels has been determined. Calculations of fuel saving for substitution of natural gas (NG) by wet process gas (blast furnace gas (BFG), coke gas (CG), their mixtures) were performed taking into account real technological parameters (on the example of a specific metallurgical plant). All the calculations were performed within the framework of the author’s methodology on fuel substitution grounded on the 1st and the 2nd laws of thermodynamics. The analysis of possibility for saving or overspending NG is performed in the conditions of preservation of the flow of the used total enthalpy (as the main requirement of the methodology that had been proposed) and of taking into account the corresponding efficiency of fuel use. The calculation of the required heat flow of natural gas combustion depending on the content of wet blast furnace gas in NG + BFG mixtures for the cases of NG substitution by process gases has been carried out. It is established that the presence of moisture in the fuel-oxidation mixture always reduces the efficiency of the combustion chamber or the energy process and the unit. In order to increase the efficiency of a high-temperature furnace (boiler), it is necessary to provide heating of combustion components when utilizing the heat of the outgoing combustion products. It is shown that the efficiency of the fuel-using system can be significantly increased when the potential (excess total enthalpy) of the working fluid (combustion products) is activated. There are additiоnal benefits due to the fact that the existing heat of products of combustion with humid air in a full range of temperatures – from the theoretical combustion temperature to ambient temperature under conditions of equilibrium, including account of the heat of condensation – increases with increasing moisture content of the initial components of combustion, viz. air-oxidizer and/or fuel gas.Проведена оценка влияния увлажнения компонентов горения (воздуха-окислителя и в отдельных случаях – горючего) на энергетическую эффективность использования различных видов топлива, в том числе в условиях замещения природного газа альтернативными газовыми топливами – коксодоменной и природно-доменной смесями. Выполнены расчеты экономии топлива для замещения природного газа (NG) влажным технологическим газом (доменным (BFG), коксовым (COG), их смесями) с учетом реальных технологических параметров (на примере конкретного металлургического комбината). Все расчеты произведены в рамках авторской методологии замещения топлив, учитывающей 1-е и 2-е начала термодинамики. При условии сохранения потока полезно использованной полной энтальпии, как основного требования предложенной методологии, и учета соответствующего КПД использования топлива выполнен анализ возможности экономии или возникновения перерасхода NG. Проведен расчет потребного потока теплоты сгорания природного газа в зависимости от содержания влажного доменного газа в смесях NG + BFG для случаев замены NG технологическими газами. Установлено, что наличие влаги в топливоокислительной смеси всегда снижает КПД топочной камеры или энергетического процесса и агрегата. Для повышения КПД высокотемпературной печи (котла) необходимо обеспечить подогрев компонентов горения при утилизации теплоты уходящих продуктов сгорания. Показано, что КПД топливоиспользующей системы может быть существенно повышен при срабатывании потенциала (избыточной полной энтальпии) рабочего тела (продуктов сгорания). Дополнительные преимущества обусловлены тем, что располагаемая теплота продуктов сгорания с влажным воздухом в полном диапазоне температур – от теоретической температуры горения до температуры окружающей среды, – рассматриваемая по условиям равновесия, в том числе с учетом теплоты конденсации, возрастает с увеличением влагосодержания исходных компонентов горения: воздуха-окислителя и/или газового топлива
Национальная академия наук Беларуси объявляет конкурс 2020 года на соискание премий имени академика А. В. Лыкова
Get PDF.
Математическая модель совместного расчета электромагнитного поля и нагревов торцевой зоны мощного турбогенератора
Get PDFA quasi-three-dimensional field mathematical model of the electromagnetic field and heat transfer processes in end zone of a powerful turbogenerator has been developed. A model is the intermediate version between two-dimensional and three-dimensional solutions and is based on the numeral calculations in transversal and longitudinal sections of turbogenerator, interconnected by a complex of boundary conditions. On the first stage, a two-dimensional field model of the electromagnetic field in transversal section of central zone of a turbogenerator is considered. Then, taking into account the field distribution in central part, the magnetic field in longitudinal section is simulated. In response to the symmetry of the machine along axial and radial directions, the calculation area of end zone is considered as a half of the rotor section along its axis and the section of the stator core tooth in the tangential direction (circumferentially). Having taken the distribution of electromagnetic parameters obtained in the load mode of the machine as the initial data, the thermal losses in the elements and nodes of the end zone are determined. As a result of solving the joint problem of calculating the electromagnetic field and heat exchange processes, the distribution of heating has been obtained not only on the surface, but also inside the structural parts of the end zone. In particular, it has been found that the maximum temperature of 97.3 °C takes place in the tooth area of the end package of the stator core. This is explained by the combined effect of the main radial field, the axial leakage flux of the frontal portions of the stator and rotor windings, as well as by the “buckling” of a portion of the main flux out of the air gap. In addition, the pressure plate shielding effect is the cause of local field concentration in the toothed zone of the end package. The presented model makes it possible as early as at the design stage to evaluate the efficiency of design solutions for the formation of the end zone of the turbogenerator stator for different load modes of the machine, including the modes of consumption of reactive power.Разработана квазитрехмерная полевая математическая модель электромагнитного поля и теплообменных процессов в торцевой зоне мощного турбогенератора. Модель занимает промежуточное положение между дву- и трехмерным решениями и построена на численных расчетах в поперечном и продольном сечениях турбогенератора, взаимосвязанных при помощи комплекса граничных условий. На первом этапе рассматривается двумерная полевая модель электромагнитного поля поперечного сечения центральной зоны турбогенератора. Затем с учетом распределения поля в центральной части моделируется магнитное поле в продольном сечении. Учитывая симметрию машины вдоль осевого и радиального направлений, расчетная область торцевой зоны рассматривается в виде половины сечения ротора вдоль его оси и сечения зубца сердечника статора в тангенциальном направлении (по окружности). Принимая полученное в режиме нагрузки машины распределение электромагнитных параметров как исходные данные, определены тепловые потери в элементах и узлах торцевой зоны. В результате решения совместной задачи расчета электромагнитного поля и теплообменных процессов получено распределение нагревов не только на поверхности, но и внутри конструктивных деталей концевой зоны. В частности, установлено, что максимальная температура 97,3 °С имеет место в зубцовой зоне крайнего пакета сердечника статора. Это объясняется совместным воздействием основного радиального поля, аксиального потока рассеяния лобовых частей обмотки статора и ротора, а также «выпучиванием» части основного потока из воздушного зазора. Кроме того, эффект экранирования нажимной плиты является причиной локальной концентрации поля в зубцовой зоне крайнего пакета. Представленная модель позволяет уже на стадии проектирования оценить эффективность конструктивных решений по формированию торцевой зоны статора турбогенератора для разных режимов нагрузки машины, в том числе для режимов потребления реактивной мощности
Численное исследование сложного теплообмена в продуваемых непроходных каналах теплотрасс
Get PDFTo solve the problem of increasing the efficiency of operation of thermal networks, placed in impassable channels, the authors previously proposed the scheme-and-structural decision of the regenerative-utilization heat consumption. The technology of forced ventilation of the channel by external followed by the cooling of air and utilization of the withdrawn heat is presented. Research of processes of heat exchange between a stream of air and pipelines of network water on the one hand and between a stream of air and walls of the channel on another hand is a determinant for realization of the presented technology of increase of efficiency of operation of the considered heating mains. Convective heat transfer with the listed components of the channel structure is quite difficult to reduce to any canonical form which makes it possible to use the available design dependences. It is immeasurably more difficult to find a solution when considering the processes of forced convection jointly. Heat exchange takes place in a channel of complex shape that is determined by the presence of supports, compensators and turns along the length of the channel. In the cross section, the sizes of the structure and the restriction of the air flow are determined by a standard size range of diameters of the network water pipelines. Under these conditions, the use of any real experimental facility is associated with unacceptable idealization and the corresponding error, unsuitable for practical use. Full-scale tests can be considered only to verify the adequacy of the experimental results. The way out of this situation can be a usage of a virtual experimental facility created on the basis of a standard software package (in the case under consideration the ANSYS was used). The approaches of creating a virtual experimental facility for the study of heat transfer and aerodynamics in the blown impassable channels of heating mains and methods of conducting experiment using the theory of its planning are considered.Для решения задачи повышения эффективности эксплуатации тепловых сетей, размещенных в непроходных каналах, ранее авторами предлагалось схемно-структурное решение регенеративно-утилизационного теплоиспользования. Представлена принудительная вентиляция канала наружным воздухом с последующим охлаждением воздуха и утилизацией отводимой теплоты. Определяющим для реализации данной технологии повышения эффективности эксплуатации рассматриваемых теплопроводов является исследование процессов теплообмена между потоком воздуха и трубопроводами сетевой воды, с одной стороны, и между потоком воздуха и стенками канала, с другой. Конвективный теплообмен с перечисленными составляющими конструкции канала достаточно сложно привести к той или иной канонической форме, позволяющей использовать имеющиеся расчетные зависимости. Несоизмеримо сложнее найти решение при совместном рассмотрении протекающих процессов вынужденной конвекции. Теплообмен протекает в канале сложной формы, определяемой по длине канала наличием опор, компенсаторов и поворотов. В поперечном сечении размеры конструкции и стеснение потока воздуха определяются типоразмерным рядом диаметров трубопроводов сетевой воды. В этих условиях использование какой-либо реальной экспериментальной установки связано с неприемлемой идеализацией и соответствующей погрешностью, непригодной для практического применения. Натурные испытания могут рассматриваться только для проверки адекватности экспериментальных результатов. Выходом из этой ситуации может стать обращение к виртуальной экспериментальной установке, создаваемой на базе стандартного программного комплекса (в данном случае используется ANSYS). Рассмотрены подходы к созданию виртуальной экспериментальной установки для исследования теплообмена и аэродинамики в продуваемых непроходных каналах теплотрасс и методики проведения эксперимента с применением теории его планирования
Оценка энергетической эффективности цикла теплового насоса со ступенчатым сжатием
Get PDFThe increase in production and modernization of existing heat pumps are global trends in the development and implementation of heat pump technology. Application of refrigerant with zero potential ozone depletion relative to fluorinetrichloromethane and minimum values of global warming potentials relative to carbon dioxide is environmentally justified in pumps. Prospective are stage compression heat pump units and, also, consecutive and cascade schemes of inclusion which provide higher temperature of the heat carrier in the system of heat supply. Improving the efficiency of the heat pump depends on the perfection of the thermodynamic cycle, on the choice of the working agent and on the quality of the operation of the unit in off-design conditions of a temperature mode. The article presents the results of a study of the performance of stage compression heat pump. The concepts of application of the heat pump of two-stage compression of the working agent are formulated. Experimental researches has been fulfilled with the use of Altal GWHP26Н heat pump of 24.2 kW capacity operating on an eco-friendly refrigerants of R134a and R600а. The results of comparative calculation of performance indicators of one- and two-stage heat pumps are presented. Various schemes of realization of a thermodynamic cycle for one- and two-stage heat pumps are considered. The efficiency of two-stage heat pumps that implement thermodynamic cycle with supercooling of condensate and regeneration of steam heat of the working agent has been proved. The two-stage thermodynamic cycle of the heat pump is accompanied by minimal losses during the throttling of the liquid refrigerant, and it solves the problem of useful heat use to increase the temperature of the heated coolant for heating and hot water supply systems. Steam regeneration of the working agent at the outlet from the evaporator through the use of regenerative heat exchanger also provides the additional effect of minimization of thermodynamic losses and improving efficiency of cycles with vapor compression heat pumps in the conditions of large temperature differences in the evaporator and the condenser.. Мировые тенденции в области разработки и внедрения теплонасосной техники направлены на увеличение выпуска и модернизацию существующих тепловых насосов. В них экологически обосновано применение хладагентов с нулевым значением потенциала истощения озонового слоя относительно фтортрихлорметана и с минимальными значениями потенциалов глобального потепления относительно диоксида углерода. Перспективными являются теплонасосные установки со ступенчатым сжатием, а также последовательной и каскадной схемами включения, которые обеспечивают более высокую температуру теплоносителя в системе теплоснабжения. Повышение эффективности теплового насоса зависит от совершенства термодинамического цикла работы, выбора рабочего агента и качественного функционирования установки на нерасчетном температурном режиме. В статье приведены результаты исследования показателей эффективности работы тепловых насосов со ступенчатым сжатием. Сформулированы концепции применения теплового насоса с двухступенчатым сжатием рабочего агента. Выполнены экспериментальные исследования с тепловым насосом Altal GWHP26Н мощностью 24,2 кВт на экологичных хладагентах R134а и R600а. Представлены результаты сравнительного расчета показателей эффективности работы однои двухступенчатых тепловых насосов. Рассмотрены различные схемы реализации термодинамического цикла для однои двухступенчатого тепловых насосов. Доказана эффективность работы двухступенчатых тепловых насосов, реализующих термодинамический цикл с переохлаждением конденсата и регенерацией теплоты пара рабочего агента. Двухступенчатый термодинамический цикл теплового насоса сопровождается минимальными потерями при дросселировании жидкого хладагента и решает проблему полезного теплоиспользования для повышения температуры нагреваемого теплоносителя для систем отопления и горячего водоснабжения. Регенерация пара рабочего агента на выходе из испарителя за счет использования регенеративного теплообменника дает также дополнительный эффект по минимизации термодинамических потерь и повышению эффективности циклов парокомпрессионных тепловых насосов в условиях больших перепадов температур в испарителе и конденсаторе
Применение полилогарифмов к приближенному решению неоднородного телеграфного уравнения для линии без искажений
Get PDFThe paper deals with a mixed problem for the telegraph equation well-known in electrical engineering and electronics, provided that the line is free from distortion. This problem is reduced to the analogous one for the one-dimensional inhomogeneous wave equation. Its solution can be found as the sum of the solution for a mixed homogeneous boundary value problem for the corresponding homogeneous wave equation and for the solution of a non-homogeneous wave equation with homogeneous boundary data and zero initial conditions. Solutions to both problems can be found by separating the variables in the form of a series of trigonometric functions of the line point with time-dependent coefficients. Such solutions are inconvenient for real application because they require calculation of a large number of integrals, and it is difficult to estimate the miscalculation. An alternative method for solving this problem is proposed, based on the use of special functions, viz. polylogarithms, which are complex power-series with power coefficients converging in a unit circle. The exact solution of the problem is expressed in the integral form via the imaginary part of the first-order polylogarithm on the unit circle, and the approximate one is expressed in the form of a finite sum via the real part of the dilogarithm and the imaginary part of the third-order polylogarithm. All these parts of the polylogarithms are periodic functions that have polynomial expressions of the corresponding powers on the segment of the length equal to the period. This makes it possible to effectively find an approximate solution to the problem. Also, a simple and convenient error estimate of the approximate solution of the problem is found. It is linear with respect to the step of splitting the line and the step of splitting the time range in which the problem is considered. The score is uniform along the length of the line at each fixed point of time. A concrete example of solving the problem according to the proposed mode is presented; graphs of exact and approximate solutions are constructed.В статье рассматривается смешанная задача для хорошо известного в электротехнике и электронике телеграфного уравнения при условии, что линия свободна от искажений. Эта задача сводится к аналогичной для одномерного неоднородного волнового уравнения. Ее решение можно найти как сумму решения смешанной задачи с однородными краевыми условиями для соответствующего однородного волнового уравнения и решения неоднородного волнового уравнения с однородными краевыми и нулевыми начальными условиями. Решения обеих задач можно отыскать методом разделения переменных в виде ряда по тригонометрическим функциям точки линии с коэффициентами, зависящими от времени. Такие решения неудобны для реального применения, поскольку требуют вычисления большого числа интегралов и трудно оценить погрешность их вычислений. Предлагается альтернативный способ решения этой задачи, основанный на использовании специальных функций – полилогарифмов, которые представляют собой комплексные степенные ряды со степенными же коэффициентами, сходящиеся в единичном круге. Точное решение задачи выражается в интегральной форме через мнимую часть полилогарифма первого порядка на единичной окружности, а приближенное – в виде конечной суммы через действительную часть дилогарифма и мнимую часть полилогарифма третьего порядка. Все указанные части полилогарифмов являются периодическими функциями, имеющими полиномиальные выражения соответствующих степеней на отрезке длиной в период. Это позволяет эффективно находить приближенное решение задачи. Также найдена простая и удобная оценка погрешности приближенного решения задачи. Она линейна относительно шага разбиения линии и шага разбиения временно́го диапазона, на котором рассматривается задача. Оценка является равномерной по длине линии в каждый фиксированный момент времени. Приведен конкретный пример решения задачи разработанным способом, построены графики точного и приближенного решений
Учет распорок в механическом расчете гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств
Get PDFThe mechanical calculation of flexible wires of overhead lines and switchgears, in which in-phase or phase-to-phase spacers are installed, is under consideration. Spacers are considered as concentrated loads acting on the split phase. The formulas for determining the sag are given for a different number of spacers as a function of their number and the coefficient of concentrated forces. This takes into account the difference in suspension heights, tension insulators strings, wind and ice loads. These formulas, being presented in a form that is convenient for consumers, can be used for computer execution of the mechanical calculation of flexible wires in different climatic regimes, both in the presence and in the absence of phase splitting. The errors of replacing the spacers with a distributed load are demonstrated. Formulas are proposed that give the smallest error when replacing spacers with a distributed load. The greater the value of the concentrated forces from the tap-off lines and loops, the greater the error in calculating the sag of the switchgears wires. Therefore, it is not possible to replace them with a distributed load obtained by simply dividing the total load by the length of the span in the presence of the tap-off lines and loops.Рассматривается механический расчет гибких проводов пролетов воздушных линий и распределительных устройств, в которых устанавливаются дистанционные внутрифазные или междуфазные распорки. Распорки рассматриваются как сосредоточенные нагрузки, действующие на расщепленную фазу. Получены формулы определения стрел провеса проводов при различном числе распорок как функции от их числа и коэффициента сосредоточенных сил. При этом учитываются разность высот подвеса проводов, натяжные гирлянды изоляторов, ветровые и гололедные нагрузки. Эти формулы, представленные в удобном для использования потребителями виде, могут быть применены для компьютерной реализации механического расчета гибких проводов воздушных линий и распределительных устройств в различных климатических режимах как при наличии, так и при отсутствии расщепления фаз. Выполнена оценка погрешности замены распорок распределенной нагрузкой. Предлагаются формулы, имеющие наименьшую погрешность при замене распорок распределенной нагрузкой. Чем больше значение сосредоточенных сил от отпаек и шлейфов, тем больше погрешность расчета стрел провеса проводов распределительных устройств. Поэтому заменять их распределенной нагрузкой, полученной простым делением суммарных нагрузок на длину пролета при наличии отпаек и шлейфов, нельзя