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    APPELS À PROJETS URBAINS INNOVANTS : LES PORTEURS DES INNOVATIONS PROGRAMMATIQUES, DES INTERMITTENTS DES PROJETS

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    Ce texte se fonde sur quatre études de cas parmi les projets lauréats d'IMGP1, à partir de l'analyse de 26 entretiens réalisés en 2020, d'un corpus documentaire (documents de projet et presse) et des recherches menées précédemment au sein de la Chaire AGP

    Programmation parallèle à base de tâches pour algorithmes passant à l'échelle : application au produit de matrices

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    Task-based programming models have succeeded in gaining the interest of the high-performance mathematical software community thanks to how they relieve part of the burden of developing and implementing distributed-memory parallel algorithms in an efficient and portable way. In increasingly larger, more heterogeneous clusters of computers, these models appear as a way to maintain and enhance more complex algorithms. However, task-based programming models lack the flexibility and the features that are necessary to express in an elegant and compact way scalable algorithms that rely on advanced communication patterns. We show that the Sequential Task Flow paradigm can be extended to write a compact yet efficient and scalable General Matrix Multiplication. This extension required few modifications to the StarPU runtime system. The final implementation is shown to be competitive up to 32,768 cores with state-of-the-art libraries and may outperform them on some specific problem configurations.Les modèles de programmation à base de tâches ont réussi à susciter l'intérêt de la communauté des logiciels mathématiques de haute performance grâce à la manière dont ils soulagent une partie du fardeau que représentent le développement et la mise en œuvre efficace et portable d'algorithmes parallèles à mémoire distribuée. Dans des grappes d'ordinateurs de plus en plus grandes et hétérogènes, ces modèles apparaissent comme un moyen de développer et maintenir des algorithmes plus complexes. Cependant, les modèles de programmation basés sur les tâches manquent de flexibilité et les caractéristiques nécessaires pour exprimer de manière élégante et compacte des algorithmes passant à l'échelle se basant sur des schémas de communication avancés. Nous montrons que le paradigme de flot de tâches séquentiel (STF) peut être étendu pour écrire une multiplication matricielle passant à l'échelle. Cette extension a nécessité peu de modifications au système d'exécution StarPU. L'implantation finale est compétitive jusqu'à 32 768 cœurs avec les bibliothèques de pointe et peut même les surpasser dans certaines configurations spécifiques

    Les variantes rétro-stables de GMRES en précision variable

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    In the context where the representation of the data is decoupled from the arithmetic used to process them, we investigate the backward stability of two backward-stable implementations of the GMRES method, namely the so-calledModified Gram-Schmidt (MGS) and the Householder variants. Considering data may be compressed to alleviate the memory footprint, we are interested in the situation where the leading part of the rounding error is related to the datarepresentation. When the data representation of vectors introduces componentwise perturbations, we show that the existing backward stability analyses of MGS-GMRES and Householder-GMRES still apply. We illustrate this backward stability property in a practical context where an agnostic lossy compressor is employed and enables the reduction of the memory requirement to store the orthonormal Arnoldi basis or the Householder reflectors. Although technical arguments of the theoretical backward stability proofs do not readily apply to the situation where only the normwise relative perturbations of the vector storage can be controlled, we show experimentally that the backward stability is maintained; that is, the attainable normwise backward error is of the same order as the normwise perturbations induced by the data storage. We illustrate it with numerical experiments in two practical different contexts. The first one corresponds to the use of an agnostic compressor where vector compression is controlled normwise. The second one arises in the solution of tensor linear systems, where low-rank tensor approximations based on Tensor-Train is considered to tackle the curse of dimensionality.Dans le contexte où la représentation des données est découplée de l’arithmétique utilisée pour les traiter, nous étudions la stabilité inverse des deux implémentations stables de la méthode GMRES, à savoir la variante dite Modified Gram-Schmidt (MGS) et la variante Householder. Considérant que les données peuvent être compressées pour réduire l’empreinte mémoire, nous nous intéressons à la situation où la partie principale de l’erreur d’arrondi est liée à la représentation des données. Lorsque la représentation des données des vecteurs introduit des perturbations par composantes, les analyses de stabilité inverse existantes de MGS-GMRES [27] et Householder-GMRES [15] restent applicables. Nous illustrons cette propriété de stabilité dans un contexte pratique pratique où un compresseur agnostique à perte est utilisé et permet de réduire la mémoire nécessaire pour stocker la base orthonormale d’Arnoldi ou les réflecteurs de Householder. Bien que les arguments techniques des preuves théoriques de de stabilité inversene s’appliquent pas facilement à la situation où seules les perturbations relatives en norme sont utilisées, nous montrons expérimentalement que la stabilité inverse est maintenue ; c’est-à-dire que l’erreur inverse atteignable est du même ordre que les perturbations normalisées induites par le stockage des données. Nous rapportons des expériences numériques dans deux contextes pratiques différents. Le premier correspond à l’utilisation d’un compresseur agnostique. Le deuxième se présente dans la résolution de systèmes linéaires tensoriels, définis sur un produit tensoriel d’espaces linéaires, où les approximations tensorielles à faible rang basées sur Tensor-Train [26] est envisagée pour lutter contre la malédiction de la dimensionnalité

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