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Estimation and Inference in Factor Copula Models with Exogenous Covariates
Full text linkA factor copula model is proposed in which factors are either simulable or
estimable from exogenous information. Point estimation and inference are based
on a simulated methods of moments (SMM) approach with non-overlapping
simulation draws. Consistency and limiting normality of the estimator is
established and the validity of bootstrap standard errors is shown. Doing so,
previous results from the literature are verified under low-level conditions
imposed on the individual components of the factor structure. Monte Carlo
evidence confirms the accuracy of the asymptotic theory in finite samples and
an empirical application illustrates the usefulness of the model to explain the
cross-sectional dependence between stock returns
Asymptotic properties of endogeneity corrections using nonlinear transformations
No full textThis paper studies the asymptotic properties of endogeneity corrections based on nonlinear transformations without external instruments, which were originally proposed by Park and Gupta (2012) and have become popular in applied research. In contrast to the original copula-based estimator, our approach is based on a nonparametric control function and does not require a conformably specified copula. Moreover, we allow for exogenous regressors, which may be (linearly) correlated with the endogenous regressor(s). We establish consistency, asymptotic normality and validity of the bootstrap for the unknown model parameters. An empirical application on wage data of the US current population survey demonstrates the usefulness of the method
Asymptotic properties of endogeneity corrections using nonlinear transformations
No full textThis paper considers a linear regression model with an endogenous regressor which arises from a nonlinear transformation of a latent variable. It is shown that the corresponding coefficient can be consistently estimated without external instruments by adding a rank-based transformation of the regressor to the model and performing standard OLS estimation. In contrast to other approaches, our nonparametric control function approach does not rely on a conformably specified copula. Furthermore, the approach allows for the presence of additional exogenous regressors which may be (linearly) correlated with the endogenous regressor(s). Consistency and asymptotic normality of the estimator are proved and the estimator is compared with copula based approaches by means of Monte Carlo simulations. An empirical application on wage data of the US current population survey demonstrates the usefulness of our method
Consistent Estimation of Multiple Breakpoints in Dependence Measures
Full text linkThis paper proposes different methods to consistently detect multiple breaks
in copula-based dependence measures, mainly focusing on Spearman's . The
leading model is a factor copula model due to its usefulness for analyzing data
in high dimensions. Starting with the classical binary segmentation, also the
more recent wild binary segmentation (WBS) and a procedure based on an
information criterion are considered. For all procedures, consistency of the
estimators for the location of the breakpoints as well as the number of breaks
is proved. Monte Carlo simulations indicate that WBS performs best in many, but
not in all, situations. A real data application on recent Euro Stoxx 50 data
reveals the usefulness of the procedures
Statistische Analyse von Onlinepokerdaten
No full textDer Onlinepokermarkt gehört zu den Neuerscheinungen des Internets, in dem das Sammeln, Auswerten und Analysieren von Daten eine zentrale Rolle spielt. Diese Bachelorarbeit thematisiert die Auswertung von Online- und Livespielerdaten anhand gezielter Fragestellungen. Unter Anwendung einer Clusteranalyse werden Spielergruppen gebildet, die sich bezüglich der Spielstärke und Strategie voneinander unterscheiden. Es folgt ein Vergleich der jährlich realisierten Gewinne von professionellen Live- und Onlinespielern bezüglich Erwartungswert und Varianz. Ergänzend werden, abhängig von Spielvolumen und Geldeinsatz, eine Reihe von Prognosen des zu realisierenden Gewinns erstellt
Reduced Form Credit Risk Models and the Second Dimension Risk Premium
Full text linkDie vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit Kreditrisiko-Modellen "reduzierter
Form" (Reduced Form Credit Risk Models) zur Analyse staatlicher Kreditrisiken.
In diesen Modellen wird der Insolvenzprozess dem Namen entsprechend
in reduzierter Form modelliert: Erste Sprünge von Poisson-Prozessen sollen hier
Kreditereignisse darstellen. Auf eine tiefergehende Abbildung der finanziellen
Situation der Einheit wird verzichtet und die Modelle für verschiedene Einheiten
unterscheiden sich lediglich in den Sprungintensitäten der jeweiligen Poisson-
Prozesse. Die Intensitäten bzw. die Intensitätsprozesse, die die Modelle für
bestimmte Einheiten charakterisieren, können entweder als deterministisch oder
als stochastisch modelliert werden. Im letzteren Fall werden die Modelle in der
Regel als "doppel stochastisch" (doubly stochastic) bezeichnet. Dabei werden
die Intensitätsprozesse als Diffusionsprozesse modelliert.
In dieser Dissertation werden technische Grundlagen und die Funktionsweise
dieser Modelle erörtert. Weiterhin wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen
Rahmen dargestellt, wie man anhand dieser Modelle analysieren kann, welche
Rolle eine mögliche Stochastik der Kreditausfallswahrscheinlichkeit bei der Bildung
von Kreditwertpapierpreisen spielt. Eine Strategie zur Schätzung solcher
Modelle unter zwei Massen anhand von Zeitreihendaten wird ebenfalls diskutiert
und evaluiert. Anhand dieser Strategie werden Modelle für verschiedene europ
äische Länder geschätzt. Basierend darauf wird im Hinblick auf die europäische
Finanzkrise analysiert, welche Rolle die Stochastik der Ausfallwahrscheinlichkeit
bei der Bildung von Kreditkosten für diese Länder spielt. Weiterhin
wird in diesem Zusammenhang evaluiert, wie gut die Modellierung der Kreditkosten
anhand von Kreditrisiko-Modellen reduzierter Form für diese Länder
funktioniert und wie gut die geschätzten Modelle zur Prognose von Kreditwertpapierpreisen
geeignet sind
Sequenzielle Erkennung von Strukturbrüchen in der Varianzstruktur von multivariaten Zeitreihen
Full text linkIn dieser Arbeit werden zwei sequenzielle Verfahren zur Detektion von Strukturbrüchen in den Varianzen von Zufallsvektoren vorgestellt. Um Referenzwerte zu erhalten, nutzen beide Verfahren die Information aus einer historischen Stichprobe, die als frei von Strukturbrüchen angenommen wird und die schon zu Beginn der eigentlichen Überwachungsphase vorliegt. Die Referenzwerte können mit Schätzwerten verglichen werden, die auf dem stückweise anwachsenden Datensatz des Überwachungszeitraums beruhen. Somit basieren die Detektorwerte auf der Information des historischen Zeitraums und werden für jeden Zeitpunkt des Überwachungszeitraums mit Hilfe der neu hinzugewonnenen Information aktualisiert. Anschließend können die Detektorwerte mit einer passend skalierten Grenzfunktion verglichen werden, wobei ein Überschreiten der Grenzfunktion durch die Detektorwerte das Vorliegen eines Strukturbruchs in der jeweils betrachteten Größe anzeigt. Das erste Verfahren ist ein nichtparametrischer Strukturbruchtest, dessen Detektor auf den Differenzen von Varianzschätzern aus der historischen Stichprobe und aus den Daten des Überwachungszeitraums basiert. Unter der Nullhypothese, dass sich der Vektor der Varianzen während des gesamten Überwachungszeitraums nicht ändert, ist davon auszugehen, dass sich aus den Daten des Überwachungszeitraums bestimmte Varianzschätzer nur geringfügig von aus der historischen Stichprobe ermittelten Schätzwerten unterscheiden. Starke Fluktuationen hingegen, wie sie durch sehr unterschiedliche Schätzwerte hervorgerufen werden, sprechen für das Vorliegen eines Strukturbruchs in der betrachteten Zeitreihe. Das zweite Verfahren ist ein parametrischer Test auf eine Änderung des Parametervektors im multivariaten GARCH-Modell mit dynamischer bedingter Korrelation (DCC-Modell) von Engle. Strukturbrüche in den Modellparametern können dabei nicht nur Änderungen in den bedingten und unbedingten Varianzen hervorrufen, sondern auch in der bedingten und unbedingten Kovarianz- und Korrelationsstruktur. Dies erlaubt eine weitreichende Detektion von strukturellen Änderungen in dieser Art von Modell, die beispielsweise für die Modellierung von Aktienrenditen gut geeignet ist. Das Verfahren basiert auf den Scores der Gaußschen Quasi-Loglikelihoodfunktion. Unter der Annahme eines konstanten Parametervektors sollten die Beiträge zum Gradienten der Quasi-Loglikelihoodfunktion für den aus der historischen Stichprobe ermittelten Parameterschätzer und für Beobachtungen aus dem Überwachungszeitraum nicht viel stärker schwanken als dies für die Werte aus dem historischen Zeitraum beobachtet wurde. Da für beide betrachteten Methoden die Stoppzeit in der Regel nicht mit dem eigentlichen Bruchpunkt zusammenfällt, werden außerdem zwei Schätzer vorgestellt, mit denen nach dem Nachweis der bloßen Präsenz eines Strukturbruchs auch dessen Lage geschätzt werden kann. Für beide betrachteten Verfahren beziehungsweise die verwendeten Detektoren werden asymptotische Eigenschaften unter der Nullhypothese und der Alternative eines Strukturbruchs zu einem unbekannten Zeitpunkt im Überwachungszeitraum hergeleitet. In beiden Fällen streben die Folgen der Detektorwerte unter der Nullhypothese gegen multivariate Gaußprozesse. Außerdem wird das Verhalten in endlichen Stichproben mit Hilfe von Simulationen und Anwendungen auf echte Daten, in diesem Fall logarithmierte Eintagesrenditen der Kurswerte von verschiedenen Aktien, untersucht
Endogeneity corrections in binary outcome models with nonlinear transformations: identification and inference
No full textFor binary outcome models, an endogeneity correction based on nonlinear rank-based transformations is proposed. Identification without external instruments is achieved under one of two assumptions: Either the endogenous regressor is a nonlinear function of one component of the error term conditionally on exogenous regressors. Or the dependence between endogenous regressor and exogenous regressor is nonlinear. Under these conditions, we prove consistency and asymptotic normality. Monte Carlo simulations and an application on German insolvency data illustrate the usefulness of the method
On modeling financial risk with tail copulas
Full text linkThis thesis is a cumulative one, comprising three peer-reviewed and published papers. The first article studies, for the first time in the literature, the dependence of extreme events in energy markets. It is shown that adopting general copula inference techniques (applying a goodness-of-fit test for copulas to the whole support of the bivariate distribution) can be very misleading for modeling the joint tail behavior. Moreover, the advantage of tail copulas over the single tail dependence coefficients is emphasized. The objective of the second article is the modeling of stochastic tail dependence in energy and commodity markets. The essential part is the application of a newly introduced partial derivatives multiplier bootstrap goodness-of-fit test for tail copulas. The findings are then compared to a traditional copula fit. Finally, the article provides a comprehensive backtesting framework for the risk measures Value-at-Risk and Expected Shortfall. As suspected, the best tail copula model slightly outperforms the traditional copula fit. The third article develops asymptotic tests for detecting structural breaks in the tail dependence of multivariate time series. In particular, to obtain asymptotic properties, a new limit result for the sequential empirical tail copula process is derived. Moreover, an elaborated simulation study investigates the finite sample properties of the proposed testing procedures. In the observed behavior, the tests are slightly conservative combined with reasonable power properties. The study further reveals that the asymptotic behavior of the estimator based on time series residuals is the same as the one based on independent and identically distributed observations
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