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Déplacement à temps minimal de particules passives sous l'action d'un point vortex
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Méthodes géométriques et numériques en contrôle optimal et problèmes de Zermelo sur les surfaces et révolution : applications
Get PDFCe travail étudie les problèmes de Zermelo sur les surfaces de révolution du point de vue du contrôle optimal dans le cadre hamiltonien en combinant des méthodes dites géométriques et numériques. Il est motivé par plusieurs cas d'études notamment l'exemple historique de Carathéodory-Zermelo qui est l'un des problèmes fondateurs du calcul des variations et une forme normale intéressante pour l'analyse microlocale du problème dans le cas général, ainsi que le problème dit "du vortex" qui est une application récente provenant de l'hydrodynamique et qui décrit l'évolution d'une particule passive autour d'un point vortex. Le problème de Zermelo ainsi considéré est déterminé par un triplet (M, g, F0) où M est une variété de dimension 2 avec des coordonnées normales q = (r,thêta), g une métrique riemannienne sur M et F0 un champ de vecteur définissant le courant (ou le vent). Du point de vue du contrôle optimal, ce problème correspond à un problème de transfert en temps minimal entre deux points q0 et q1 pour un système de contrôle affine de la forme : q = F0(q) + u1 F1(q) + u2 F2(q), ‖u‖ 1), celles-ci étant associées aux situations nouvelles telles que : la perte de contrôlabilité locale en q0, la discontinuité de la fonction temps minimale, la déformation des petites sphères et boules, l'apparition de nouvelles branches dans le lieu de coupure (lieu où les trajectoires perdent leur optimalité), etc. Notre analyse est principalement basée sur deux points de vue. Le premier point de vue est le point de vue de Carathéodory, équivalent à la transformée de Goh en contrôle. Il permet de réécrire le problème comme un système de contrôle affine et scalaire en dimension 3 et d'utiliser des outils géométriques de ce cadre pour calculer les lieux conjugué et de coupure en lien avec l'optimalité locale et globale des solutions. Le second point de vue est le point de vue système mécanique qui permet d'écrire le problème à l'aide d'un potentiel généralisé et d'utiliser la relation de Clairaut pour intégrer le flot et classifier les trajectoires suivant une méthode de classification appelée GMR (generalized Morse-Reeb) qui généralise la classification de Morse-Reeb en système dynamique. Dans ce contexte, nous introduisons les concepts de feuilletage de Reeb, composante de Reeb, géodésique séparatrice qui sépare en différente classe le flot géodésique. Un accent particulier est ensuite mis sur l'étude du problème vortex qui peut être vue comme un modèle réduit du problème de Kepler, mais avec un courant orthoradial. Dans ce cas, on établit un résultat d'existence de solution optimale et on construit la synthèse du problème.This work studies Zermelo problems on revolutions surfaces from the point of view of optimal control in the Hamiltonian framework by combining so-called geometrical and numerical methods. It is motivated by several case studies, in particular the historical example of Carathéodory-Zermelo which is one of the founding problems of the calculus of variations and an interesting normal form for the microlocal analysis of the global problem, as well as the so-called "vortex problem" which is a recent application from hydrodynamics and which describes the evolution of a passive particle around a vortex point. The considered Zermelo problem is determined by a triplet (M, g, F0) where M is a 2D manifold with normal coordinates q = (r,thêta), g is a Riemannian metric on M and F0 is a vector field defining the current (or the wind). From the optimal control view point, this problem corresponds to a minimum time transfer problem between two points q0 and q1 for an affine control system of the form : q(t) = F0(q) + u1F1(q) + u2F2(q), ‖u‖ 1), which are associated to new situations such as : the loss of local controllability in q0, the discontinuity of the minimal time value function, the deformation of small spheres and balls, the apparition of new branches in the cut locus (set of points where trajectories lose their optimality), etc. Our analysis is essentially based on two points of view. The first point of view is the Caratheodory viewpoint, equivalent to the Goh transform in control. It allows us to rewrite the problem as an affine and scalar control system in dimension 3 and to use geometric tools of this framework in order to compute the conjugate and cut loci in relation with the local and global optimality of the solutions. The second point of view is the mechanical system viewpoint which allows to write the problem using a generalized potential and to use the Clairaut relation to integrate the flow and to classify the trajectories according to a classification method called GMR (generalized Morse-Reeb) which generalizes the Morse-Reeb classification in dynamical system. In this context, we introduce the concepts of Reeb foliation, Reeb component, separatrix geodesic which separated the geodesic flow into different classes. A special attention is given to the study of the vortex problem which can be seen as a toy model of the Kepler problem, but with an orthoradial current. In this case, we provide a result for the existence of an optimal solution and we construct the synthesis of the problem
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Geometric and numerical methods in optimal control and Zermelo problems in the plane : applications
No full textCe travail étudie les problèmes de Zermelo sur les surfaces de révolution du point de vue du contrôle optimal dans le cadre hamiltonien en combinant des méthodes dites géométriques et numériques. Il est motivé par plusieurs cas d'études notamment l'exemple historique de Carathéodory-Zermelo qui est l'un des problèmes fondateurs du calcul des variations et une forme normale intéressante pour l'analyse microlocale du problème dans le cas général, ainsi que le problème dit "du vortex" qui est une application récente provenant de l'hydrodynamique et qui décrit l'évolution d'une particule passive autour d'un point vortex. Le problème de Zermelo ainsi considéré est déterminé par un triplet (M, g, F0) où M est une variété de dimension 2 avec des coordonnées normales q = (r,thêta), g une métrique riemannienne sur M et F0 un champ de vecteur définissant le courant (ou le vent). Du point de vue du contrôle optimal, ce problème correspond à un problème de transfert en temps minimal entre deux points q0 et q1 pour un système de contrôle affine de la forme : q = F0(q) + u1 F1(q) + u2 F2(q), ‖u‖ 1), celles-ci étant associées aux situations nouvelles telles que : la perte de contrôlabilité locale en q0, la discontinuité de la fonction temps minimale, la déformation des petites sphères et boules, l'apparition de nouvelles branches dans le lieu de coupure (lieu où les trajectoires perdent leur optimalité), etc. Notre analyse est principalement basée sur deux points de vue. Le premier point de vue est le point de vue de Carathéodory, équivalent à la transformée de Goh en contrôle. Il permet de réécrire le problème comme un système de contrôle affine et scalaire en dimension 3 et d'utiliser des outils géométriques de ce cadre pour calculer les lieux conjugué et de coupure en lien avec l'optimalité locale et globale des solutions. Le second point de vue est le point de vue système mécanique qui permet d'écrire le problème à l'aide d'un potentiel généralisé et d'utiliser la relation de Clairaut pour intégrer le flot et classifier les trajectoires suivant une méthode de classification appelée GMR (generalized Morse-Reeb) qui généralise la classification de Morse-Reeb en système dynamique. Dans ce contexte, nous introduisons les concepts de feuilletage de Reeb, composante de Reeb, géodésique séparatrice qui sépare en différente classe le flot géodésique. Un accent particulier est ensuite mis sur l'étude du problème vortex qui peut être vue comme un modèle réduit du problème de Kepler, mais avec un courant orthoradial. Dans ce cas, on établit un résultat d'existence de solution optimale et on construit la synthèse du problème.This work studies Zermelo problems on revolutions surfaces from the point of view of optimal control in the Hamiltonian framework by combining so-called geometrical and numerical methods. It is motivated by several case studies, in particular the historical example of Carathéodory-Zermelo which is one of the founding problems of the calculus of variations and an interesting normal form for the microlocal analysis of the global problem, as well as the so-called "vortex problem" which is a recent application from hydrodynamics and which describes the evolution of a passive particle around a vortex point. The considered Zermelo problem is determined by a triplet (M, g, F0) where M is a 2D manifold with normal coordinates q = (r,thêta), g is a Riemannian metric on M and F0 is a vector field defining the current (or the wind). From the optimal control view point, this problem corresponds to a minimum time transfer problem between two points q0 and q1 for an affine control system of the form : q(t) = F0(q) + u1F1(q) + u2F2(q), ‖u‖ 1), which are associated to new situations such as : the loss of local controllability in q0, the discontinuity of the minimal time value function, the deformation of small spheres and balls, the apparition of new branches in the cut locus (set of points where trajectories lose their optimality), etc. Our analysis is essentially based on two points of view. The first point of view is the Caratheodory viewpoint, equivalent to the Goh transform in control. It allows us to rewrite the problem as an affine and scalar control system in dimension 3 and to use geometric tools of this framework in order to compute the conjugate and cut loci in relation with the local and global optimality of the solutions. The second point of view is the mechanical system viewpoint which allows to write the problem using a generalized potential and to use the Clairaut relation to integrate the flow and to classify the trajectories according to a classification method called GMR (generalized Morse-Reeb) which generalizes the Morse-Reeb classification in dynamical system. In this context, we introduce the concepts of Reeb foliation, Reeb component, separatrix geodesic which separated the geodesic flow into different classes. A special attention is given to the study of the vortex problem which can be seen as a toy model of the Kepler problem, but with an orthoradial current. In this case, we provide a result for the existence of an optimal solution and we construct the synthesis of the problem
Méthodes géométriques et numériques en contrôle optimal et problèmes de Zermelo sur les surfaces et révolution : applications
No full textThis work studies Zermelo problems on revolutions surfaces from the point of view of optimal control in the Hamiltonian framework by combining so-called geometrical and numerical methods. It is motivated by several case studies, in particular the historical example of Carathéodory-Zermelo which is one of the founding problems of the calculus of variations and an interesting normal form for the microlocal analysis of the global problem, as well as the so-called "vortex problem" which is a recent application from hydrodynamics and which describes the evolution of a passive particle around a vortex point. The considered Zermelo problem is determined by a triplet (M, g, F0) where M is a 2D manifold with normal coordinates q = (r,thêta), g is a Riemannian metric on M and F0 is a vector field defining the current (or the wind). From the optimal control view point, this problem corresponds to a minimum time transfer problem between two points q0 and q1 for an affine control system of the form : q(t) = F0(q) + u1F1(q) + u2F2(q), ‖u‖ 1), which are associated to new situations such as : the loss of local controllability in q0, the discontinuity of the minimal time value function, the deformation of small spheres and balls, the apparition of new branches in the cut locus (set of points where trajectories lose their optimality), etc. Our analysis is essentially based on two points of view. The first point of view is the Caratheodory viewpoint, equivalent to the Goh transform in control. It allows us to rewrite the problem as an affine and scalar control system in dimension 3 and to use geometric tools of this framework in order to compute the conjugate and cut loci in relation with the local and global optimality of the solutions. The second point of view is the mechanical system viewpoint which allows to write the problem using a generalized potential and to use the Clairaut relation to integrate the flow and to classify the trajectories according to a classification method called GMR (generalized Morse-Reeb) which generalizes the Morse-Reeb classification in dynamical system. In this context, we introduce the concepts of Reeb foliation, Reeb component, separatrix geodesic which separated the geodesic flow into different classes. A special attention is given to the study of the vortex problem which can be seen as a toy model of the Kepler problem, but with an orthoradial current. In this case, we provide a result for the existence of an optimal solution and we construct the synthesis of the problem.Ce travail étudie les problèmes de Zermelo sur les surfaces de révolution du point de vue du contrôle optimal dans le cadre hamiltonien en combinant des méthodes dites géométriques et numériques. Il est motivé par plusieurs cas d'études notamment l'exemple historique de Carathéodory-Zermelo qui est l'un des problèmes fondateurs du calcul des variations et une forme normale intéressante pour l'analyse microlocale du problème dans le cas général, ainsi que le problème dit "du vortex" qui est une application récente provenant de l'hydrodynamique et qui décrit l'évolution d'une particule passive autour d'un point vortex. Le problème de Zermelo ainsi considéré est déterminé par un triplet (M, g, F0) où M est une variété de dimension 2 avec des coordonnées normales q = (r,thêta), g une métrique riemannienne sur M et F0 un champ de vecteur définissant le courant (ou le vent). Du point de vue du contrôle optimal, ce problème correspond à un problème de transfert en temps minimal entre deux points q0 et q1 pour un système de contrôle affine de la forme : q = F0(q) + u1 F1(q) + u2 F2(q), ‖u‖ 1), celles-ci étant associées aux situations nouvelles telles que : la perte de contrôlabilité locale en q0, la discontinuité de la fonction temps minimale, la déformation des petites sphères et boules, l'apparition de nouvelles branches dans le lieu de coupure (lieu où les trajectoires perdent leur optimalité), etc. Notre analyse est principalement basée sur deux points de vue. Le premier point de vue est le point de vue de Carathéodory, équivalent à la transformée de Goh en contrôle. Il permet de réécrire le problème comme un système de contrôle affine et scalaire en dimension 3 et d'utiliser des outils géométriques de ce cadre pour calculer les lieux conjugué et de coupure en lien avec l'optimalité locale et globale des solutions. Le second point de vue est le point de vue système mécanique qui permet d'écrire le problème à l'aide d'un potentiel généralisé et d'utiliser la relation de Clairaut pour intégrer le flot et classifier les trajectoires suivant une méthode de classification appelée GMR (generalized Morse-Reeb) qui généralise la classification de Morse-Reeb en système dynamique. Dans ce contexte, nous introduisons les concepts de feuilletage de Reeb, composante de Reeb, géodésique séparatrice qui sépare en différente classe le flot géodésique. Un accent particulier est ensuite mis sur l'étude du problème vortex qui peut être vue comme un modèle réduit du problème de Kepler, mais avec un courant orthoradial. Dans ce cas, on établit un résultat d'existence de solution optimale et on construit la synthèse du problème
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Get PDFWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
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