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Sobre os Teoremas do Ponto Fixo de Boyd-Wong e Vittorino Pata
Full text linkO principal objetivo desse trabalho foi o estudo de resultados de existência e unicidade de ponto fixo nos quais as funções envolvidas sejam contrações fracas, ao invés de contrações (hipótese exigida no clássico Teorema do Ponto Fixo de Banach). Dessa forma, foram estudados o Teorema do Ponto Fixo de Boyd-Wong, publicado em 1969 e o Teorema do Ponto Fixo de Vittorino Pata, obtido em 2011. Os Teoremas de Banach, Boyd-Wong e Vittorino Pata foram comparados entre si e foi apresentado um exemplo no qual se exibiu uma função que satisfaz as condições do Teorema de Boyd-Wong e não satisfaz as hipóteses do Teorema de Banach. Além disso, provou-se que, em Espaços Métricos limitados, os Teoremas de Boyd-Wong e Vittorino Pata são equivalentes, bem como apresentou-se um exemplo de uma função definida em um espaço ilimitado no qual são satisfeitas somente as condições do resultado de Vittorino Pata, mas os Teoremas do Ponto Fixo de Banach e Boyd-Wong não são aplicáveis
Sobre os Teoremas do Ponto Fixo de Boyd-Wong e Vittorino Pata.
No full textO principal objetivo desse trabalho foi o estudo de resultados de existência e unicidade de ponto fixo nos quais as funções envolvidas sejam contrações fracas, ao invés de contrações (hipótese exigida no clássico Teorema do Ponto Fixo de Banach). Dessa forma, foram estudados o Teorema do Ponto Fixo de Boyd-Wong, publicado em 1969, e o Teorema do Ponto Fixo de Vittorino Pata, obtido em 2011. Os Teoremas de Banach, Boyd-Wong e Vittorino Pata foram comparados entre si e foi apresentado um exemplo no qual se exibiu uma função que satisfaz as condições do Teorema de Boyd-Wong e não satisfaz as hipóteses do Teorema de Banach. Além disso, provou-se que, em Espaços Métricos limitados, os Teoremas de Boyd-Wong e Vittorino Pata são equivalentes, bem como apresentou-se um exemplo de uma função definida em um espaço ilimitado no qual são satisfeitas somente as condições do resultado de Vittorino Pata, mas os Teoremas do Ponto Fixo de Banach e Boyd-Wong não são aplicáveis
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