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Meccanica statistica elementare: i fondamenti
No full textLa meccanica statistica (MS) nell'insegnamente universitario e' spesso confinata in una posizione itermedia tra le tre grandi aree della fisica teorica, la fisica della materia e la fisica matematica. In genere vengono discussi gli aspetti "pratici", di supporto alla fisica della materia, che pur importanti non esauriscono la rilevanza concettule della meccanica statistica. Esistono molti ottimi libri (Huang, Landau-Lifsits, Chandler, Peliti etc) che trattano in modo dettagliato gli aspetti tecnici della meccanica statistica. Lo scopo del nostro libro non e' quello di presentare metodi (esatti ed approssimati) per determinare le proprietà termodinamiche a partire dalle interazioni microscopiche, quanto discutere alcuni aspetti concettuali della meccanica statistica che sono spesso poco trattati. In particolare: 1- Il ruolo dell'ipotesi ergodica 2- L'importanza dei tanti gradi di libertà per le leggi statistiche 3- L'interpretazione degli ensemble in termini di probabilità; 4- L'irreversibilità macroscopica 5- L'utilizzo della meccanica statistica per provare l'ipotesi atomistica e la determinazione delle scale (spaziali ed egernetiche) del mondo microscopico
Multifractal approach to fully developed turbulence
No full textThe multifractal description of complex phenomena has been introduced in the first half of the 1980s for the characterization of the anomalous scaling of the fully developed turbulence and the structure of the chaotic attractors. From a technical point of view, the idea of the multifractal is basically contained in the large deviations theory; however, the introduction of the multifractal description in 1980s had an important role in statistical physics, chaos, and disordered systems. In particular, to clarify in a neat way that the usual idea, coming from critical phenomena, that just few scaling exponents are relevant, cannot be completely accurate, and an infinite set of exponents is necessary for a complete characterization of the scaling features. We briefly review here the basic aspects and some applications of the multifractal model for turbulence
ON THE EFFECTS OF NOISE AND DRIFT ON DIFFUSION IN FLUIDS
No full textWe discuss some aspects of the intriguing problem of interplay between molecular diffusion and the geometry of the velocity field in the diffusion of test particles. By simple arguments one can understand how the diffusion coefficient can have a large enhancement from the combined effects of the noise and the drift terms in the Langevin equation ruling the motion of test particles. The same effects give rise to the superdiffusive transport observed in media with correlated random velocity fields
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