1,721,024 research outputs found
A new construction of Jain's operators
Full text linkBu tez 7 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu kısımda tezde ele alınan başlangıçta Jain operatörleri olmak üzere tezin ilerleyen safhalarında verilecek olan diğer operatörler ile ilgili ek bilgiler verilecek olup, geçmişte bu konu ile ilgili yapılan çalışmalardan ve sonuçlarından bahsedilecektir. Tezin ikinci bölümünde ise tezimizin ilerleyen bölümlerinde kullanacak olacağımız bazı operatörlerin özellikleri ile ilgili olacak temel kavramlar, tanımlar ve teoremlere yer verilecektir. Üçüncü bölümde ise lineer Pozitif operatörlerin yakınsama şartları verilecek olup, yakınsama koşulları ile ilgili yapılmış çalışmalara yer verilecektir. Tezimizin de asıl konusu olan Jain tipi operatörlerin yakınsama koşulları ve yeniden yapılandırılmış haline tezin 4. bölümünde yer verilecektir. Yeni tanımlanmış olan operatörümüzün sayısal örnekleri ve bu örneklerin grafik üzerindeki gösterimleri, diğer operatörler ile grafik üzerindeki karşılaştırılmaları bölüm 5'de detaylı bir şekilde gösterilecektir.This thesis consist of 7 sections. The first section is dedicated to introduction. In introduction chapter, the knowladge of especially Jain Type operators and other given operators will be mentioned and also some of the studies related to these operators will be given. In the second chapter of our thesis there will be some definitions, theorems and terms which will be used in the further section of the dissertation. Approximation conditions of Linear Positive Operators and some of the researches related to these operators which were done in the history by a number of researchers and their studies will be given in chapter three. The main topic of our thesis and its direct approximation results, reshaped model of Jain Type operators will be mentioned in this chapter. In addition to all these things some of the proof and theorems related to Jain operators will be given. Numerical examples, graphics of these examples and comparison of our newly defined operator with other classic linear positive operators will be shown in detail on graphics
Numerical solution of Black-Scholes equation with radialbasis functions
Full text linkBlack-Scholes denkleminin Radyal Temelli Fonksiyonlar (RBF) kullanılarak çözülmesi, özellikle sayısal çözümler için önemli bir yöntemdir. RBF'ler, genellikle diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan güçlü bir araçtır. Bu yöntemi Black-Scholes denklemi üzerine uygulamak, daha hızlı ve dogru çözümler elde etmeyi sa ̆ glar. ̆ Black-Scholes denklemi, RBF kullanılarak çözülürken, radyal fonksiyonlar çözümün simetrik özelliklerinden faydalanarak daha hızlı ve verimli bir çözüm saglar. Bu yöntem, ̆ analitik çözümlerden daha esnek ve sayısal çözümler için daha uygulanabilir bir yakla ̧sım sunar. RBF'ler, özellikle yüksek dogrulukla, opsiyon fiyatlarını ve türevlerini hesaplamak ̆ için kullanılan etkili bir araçtır. Bu yöntem, hem finansal uygulamalarda hem de sayısal analizde güçlü bir çözüm saglayabilir. ̆Solving the Black-Scholes equation using Radial Basis Functions (RBF) is an important method, especially for numerical solutions. RBFs are a powerful tool generally used in solving differential equations. Applying this method to the Black-Scholes equation provides faster and more accurate solutions. While solving the Black-Scholes equation using RBF, radial functions provide a faster and more efficient solution by taking advantage of the symmetric properties of the solution. This method offers a more flexible and more applicable approach for numerical solutions than analytical solutions. RBFs are an effective tool used to calculate option prices and derivatives, especially with high accuracy. This method can provide a powerful solution in both financial applications and numerical analysis
A new family of Szász-Mirakyan operators
Full text linkMatematiksel analizin en önemli konularından biri lineer pozitif operatörlerdir. Bu dalda yeni operatörlerin in¸sası ve temel özelliklerin ara¸stırılması da önemli bir yer bulmalktadır. Sunulan bu tezin asıl amacı çok yaygın olarak kullanılan Szász-Mirakyan tipli operatörlerin yeni bir sınıfının in¸sası ve temel özelliklerinin verilmesidir. Daha ayrıntılı ifade etmek gerekirse bu çalı¸smada birinci bölüm giri¸s kısmı için ayrılmı¸stır ve yakınsama teorisinin tarihde süreci hakkında bilgi verilmi¸stir. ?Ikinci bölümde tezde kullanılan tanım ve teoremler verilmi¸stir. Üçüncü bölümde ise modifiye edilmi¸s Szász-Mirakyan operatörlerinden bahsedilmi¸stir ve yakla¸sım özellikleri ve hızı incelenmi¸stir.Son bölümde ise sonuç kısmı yer almı¸stır.One of the most recognized area in mathematical analysis is lineer positive operators. In this research area introducing a new operators and presenting their approximation properties are quite significant. In this work, a new family of Szász-Mirakyan type operators are presented and examined their approximation properties. In more detailed, in this thesis, the first chapter is reserved for the introduction and information about the historical process of convergence theory is given. In the second part, the definitions and theorems used in the thesis are given. In the third part, the modified Szász-Mirakyan operators are mentioned and the approximation properties and speed are examined. In the last part, the conclusion part is included
A study for Bernstein-Stancu operators keeping exponential functions
Full text linkBu tez sekiz bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda tezde ele alınan konu ve bu konuyla ilgili olan literatürdeki diger çalı¸smalara kısaca deginilmi¸stir. Ikinci bölümde tezde kullanılacak bazı tanım ve teoremlere temel kavramlara yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde genel bir literatür taraması lineer pozitif operatörler ve özelliklerine kronolojik bir sıra halinde yer verilmi¸stir. Dördüncü bölümde üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörünün modifiye edilmi¸s yeni versiyonunu tanıtmaya ayrılmı¸stır. Be¸sinci bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatötünün yakla¸sım özelliklerine yer verilmi¸stir. Altıncı bölümde modifiye edilmi¸s Bernstein-Stancu operatörünün noktasal yakınsaklıgına ve yakınsamayı gösterebilmek için Vronoskaya tipi teoremi, hem hedeflenen yakınsama derecesini hem de yakla¸sım hatası için üst sınıra izin verecek nicel ortalamada sunuyoruz. Yedinci bölümde modifiye edilmi¸s operatörün sayısal örneklerine yer verilmi¸stir. Sekizinci bölümde ise sonuç ve öneriler kısmına ayrılmı¸stır. Anahtar Kelimeler: Bernstein operatörü, Bernstein-Stancu operatörü, Pozitif lineer operatör, Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörü, Vronoskaya tipi teoremlerThis thesis consists of eight chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second part, some definitions and theorems that will be used in the thesis, basic concepts are given. In the third part, a general literature review is given to linear positive operators and their properties in chronological order. Approximation properties of the modified Bernstein-Stancu operator are given. In the sixth section, we present the point convergence of the modified Bernstein-Stancu operator and the Vronoskaya type theorem in quantitative mean that will allow both the targeted degree of convergence and the upper bound for the approximation error. Numerical examples are given. The eighth chapter is reserved for conclusions and suggestions. Keywords: Bernstein operator, Bernstein-Stancu operator, Positive linear operator, Bernstein-Stancu operator conserving exponential functions, Vronoskaya type theorem
A new modification of gamma operators
Full text linkBu tezde, Bohman-Korovkin anlamında polinomları koruyan Gama operatörlerinin yeni modifikasyonu ele alınmakta ve yakla¸sım özellikleri incelenmektedir: Voronovskaya tipi teoremler, a?gırlıklı yakla¸sım ve yakınsama hızı yakalanmaktadır. Yeni modifiye edilen operatörlerin klasik olanlara göre etkinli?gi de bazı açılardan sunulmaktadır. Gamma operatörlerinin yeni yapılarının performansını tek boyutlu bir yakla¸sım ba?glamında vurgulayan görsel örnekler de sunulmaktadır.In this thesis, the new modification of Gamma operators that protect polynomials in the sense of Bohman-Korovkin is discussed and their approach properties are examined: Voronovskaya type theorems, weighted approach and convergence rate are captured. The efficiency of the newly modified operators over the conventional ones is also presented in some respects. Visual examples highlighting the performance of new structures of Gamma operators in the context of a one-dimensional approach are also presented
On approximation Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev type operators preserve e^(-2x)
Full text linkTezimizde, x ? 0 için e^(-2x)'i koruyan Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev tipi operatörleri koruyan fonksiyonları genelleştirilmiştir. Farklı fonksiyon uzayı türleri için yeni tanımlanan operatörlerin yaklaşım özellikleri sağlanmıştır. Buna ek olarak uygun süreklilik modülünü kullanarak yakınsama hızına odaklanılmıştır. Ve bu yeni operatörler için Voronovskaya tipi teoremi sağlanmıştır. Son olarak, teorik sonuçlarımızı doğrulamak için, MATLAB tarafından üretilen bazı sayısal deneyler sunulmuştur.In this manuscript, we generalize the Bernstein-Chlodowsky-Gadjiev type operators which fix the function e^(-2x) for x ? 0. Then we provide the approximation properties of this newly defined operators for different type function spaces and rate of convergence. Additionally, we focus on the rate of convergence utilizing appropriate modulus of continuity. In addition to these, we provide the Voronovskaya type theorem for this new operators. Finally, in order to validate our theoretical results, we provide the numerical experiments which produced by MATLAB compiler
Numerical solution of Volterra integral equations utilizing Bernstein approximation preserving exponential functions
Full text linkYÖK Tez No: 632877Bu tez çalışmasında, üstel fonksiyonları koruyan Bernstein tipli operatörler yardımıyla, birinci ve ikinci tip Volterra integral denkleminin nümerik olarak çözülmesi hedeflenmiştir. Bu amaç doğrultusunda, ilk olarak nümerik yöntem inşa edilmiş ve daha sonra bu yöntemin güvenilirliği için hata analizi yapılmıştır.In this thesis, numerical solution of first and second kind Volterra integral equation with the help of Bernstein approximation which preserve exponential functions has been presented. In accordance with this purpose, firstly, numerical scheme has been constructed. Then convergence analysis of this method has been provided to validate numerical schem
Numerical analysis rotating flows
Full text linkBu makale, YHP modeli ile modellenen yüzey pürüzlülügünün, dönen BEK akışlarındaki bazı akı¸sların konvektif kararsızlıgı üzerindeki etkilerini araştırmaktadır. Lineerleştirilmiş pertürbasyon denklemleri Chebyshev polinomları kullanılarak çözülür. Sonuçlar, dönen disk yüzeyinde yüzey pürüzlülügünün varlığının akı¸sların kararsızlık özelliklerini degiştirdi gini ortaya koymaktadır. Tip I modu, pürüzlülük arttıkça daha yüksek Reynolds sayısında başlar. Ancak, Tip II modu daha önceki Reynolds sayılarında başlar. Bulgular ayrıca, artan pürüzlülük ile birlikte dönen girdapların miktarında bir azalma oldugunu ortaya koymaktadır. Bu nedenle, artan pürüzlülügün Tip I mod üzerinde dengeleyici bir etkiye sahip oldugu, ancak Tip II mod üzerinde kararsızlaştırıcı bir etkiye sahip olduğu sonucuna varılabilir. Anahtar Kelimeler: Akış kontrolü, Bödewadt akışı, Von Karman akışıThis paper investigates the effects of surface roughness modelled with the YHP model on the convective instability of some flows in the rotating BEK flows. Linearised perturbation equations are solved using Chebyshev polynomials. The results reveal that presence of surface roughness on the rotating disk surface changes the instability characteristics of the flows. The Type I mode onsets at higher Reynolds number as roughness increased. However, the Type II mode onsets at earlier Reynolds numbers. The findings also reveal a decrement in the quantity of co-rotating vortices with enhanced roughness. Therefore, it can be concluded that increased roughness has a stabilising effect on the Type I mode but a destabilising effect on the Type II mode. Keywords: Bödewadt flow, Flow control, Von Karman flo
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Full text linkThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
- …
