1,721,073 research outputs found
Arithmetic and moduli of elliptic surfaces
Get PDFIn dit proefschrift worden elliptische krommen en elliptische oppervlakken bestudeerd. Een elliptische kromme E over de complexe getallen C wordt beschreven door een vergelijking
Zie: Samenvatting
Characterization of distributivity in a solid
No full textWe give a characterization of the validity of the distributive law in a solid. There exists equivalence between the characterization and the modified axiom of distributivity valid in a solid
Theory and history of geometric models
Get PDFIn de tweede helft van de 19de eeuw ontdekten wiskundigen een groot aantal nieuwe algabraïsche krommen en oppervlakken en vele ander meetkundige objecten. Om die te bestuderen werden modellen van gips, metaal, karton of draad geconstrueerd. Niet iedereen ging zelf knutselen, ook de Duitse firma Brill en Schilling leverde ze. Een catalogus van dit bedrijf uit 1911 geeft een beschrijving van in totaal ongeveer 400 verschillende modellen.
Net als andere Europese en Amerikaanse universiteiten bezat ook de Rijksuniversiteit Groningen een uitgebreide collectie van deze modellen. Bij de brand in het Academiegebouw in 1906 gingen er veel verloren, maar er zijn er zo'n 150 over. Het merendeel ervan is in de afgelopen jaren gerestaureerd. Over deze collectie gaat het proefschrift van Irene Polo Blanco. Ze beschrijft de historie van de modellen en probeerde te achterhalen wanneer en door wie ze werden aangeschaft en waarvoor ze gebruikt werden. In enkele hoofdstukken gaat ze ook in op de wiskunde van de modellen. Het laatste hoofdstuk gaat over het werk van Alicia Boole Stott, een amateur wiskundige die aan het eind van de 19de eeuw een aantal regelmatige polytopen beschreef, waaronder de 600-cell. Boole (dochter van de logicus George Boole) werkte samen met de Groningse wiskundehoogleraar P.H. Schoute. In 1914 kreeg zij bij het 300-jarig bestaan van de RUG een eredoctoraat van de universiteit. Kartonnen modellen van haar polygonen bevinden zich in de collectie van het Universiteitsmuseum van de RUG, andere modellen (gips en draad) staan bij het instituut Wiskunde en Informatica.
On the quotient class of non-archimedean fields
No full textThe quotient class of a non-archimedean field is the set of cosets with respect to all of its additive convex subgroups. The algebraic operations on the quotient class are the Minkowski sum and product. We study the algebraic laws of these operations. Addition and multiplication have a common structure in terms of regular ordered semigroups. The two algebraic operations are related by an adapted distributivity law
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Elliptic delsarte surfaces
Get PDFEen elliptische kromme is een kromme waarop een optelling gedefinieerd is.
Een elliptisch oppervlak is vervolgens een oppervlak dat bestaat uit is opgebouwd uit oneindig veel elliptische krommen.
De optelling op die krommen levert en optelling op de zogeheten groep van secties van het oppervlak.
De grootte van deze groep van secties kan worden weergegeven met een getal, de rang.
In dit onderzoek bepalen we de grootst mogelijke rang die voor een bepaalde familie elliptische oppervlakken bestaat.
Deze familie is de familie van elliptische Delsarte oppervlakken.
Door deze familie in een aantal deelfamilies te verdelen zijn we in staat de maximale rang van deze hele familie te berekenen.
Deze blijkt 68 te zijn.
Vervolgens wordt voor de elliptische Delsarte oppervlakken zo expliciet mogelijk de groep van secties beschreven.
An elliptic curve is a curve on which an addition is defined.
An elliptic surface is a surface that consists of infinitely many elliptic curves.
The addition on these curves gives an addition on the so called group of sections of this surface.
The size of this group of sections can be expressed with a number, the rank.
In this thesis we determine that largest possible rank that can be attained for a specific family of elliptic surfaces.
This family is the family of elliptic Delsarte surfaces.
By subdividing this family into several subfamilies we are able to determine the maximal rank of this entire family.
This turns out to be 68.
Thereafter the group of sections of elliptic Delsarte surfaces is described as explicitly as possible.
A modern perspective on Fano's approach to linear differential equations
Get PDFThis thesis is concerned with three different main themes. First of all we focus on the following question, originally posed by L. Fuchs (1883): Is it possible to obtain all solutions of a given linear differential equation of order n by solving a sequence of homogeneous differential equations of order ≤ d (for some 1≤ d<n) and algebraic extensions, under the assumption that the n independent solutions satisfy a nontrivial homogeneous equation over C?
Algebraic curves over finite fields
Get PDFAlgebraïsche krommen over een eindig lichaam is een fascinerend onderwerp binnen de getaltheorie en de algebraïsche meetkunde. Het heeft toepassingen in diverse gebieden, bijvoorbeeld in cryptografie en in coderingstheorie. Dergelijke krommen worden namelijk gebruikt voor het construeren van foutenverbeterende codes en voor het ontwerpen van veilige protocollen voor datacommunicatie. Gemotiveerd door deze toepassingen hebben wiskundigen als Ihara, Serre, Vladut en Drin'feld het maximale aantal punten op krommen bestudeerd bij een vast eindig lichaam. Hier wordt het maximum genomen over alle krommen in een zekere klasse die bepaald wordt door een meetkundige invariant, namelijk het zogeheten geslacht van de kromme. Bovengrenzen voor dit maximum in termen van het geslacht en het eindige lichaam zijn gevonden door Weil en Serre. In zijn proefschrift geeft Afzal Soomro constructies van krommen met veel punten. Als het geslacht 1 of 2 is, levert dit expliciete gevallen waarvoor het maximum wordt bereikt. Voor hoger geslacht noemen we een kromme ‘goed’ als het aantal punten erop minder dan 10% afwijkt van de door Weil en Serre gevonden bovengrens. We blijken in staat, veel ’goede’ krommen te construeren. Dit heeft heel veel data opgeleverd voor de website www.manypoints.org. Tenslotte wordt in het proefschrift voor het geval van geslacht 1 een uitbreiding gegeven van een elementair bewijs afkomstig van Yuri I. Manin (1956) voor een klassiek resultaat van Helmut Hasse (1933) dat een goede bovengrens voor het aantal punten in dit speciale geval levert.
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
- …
