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Modélisation de la propagation atmosphérique d'ondes électromagnétiques sur de longues distances en 3D à partir de la transformée en ondelettes
Get PDFLa propagation troposphèrique des ondes électromagnétiques sur de longues distances est un sujet important pour de nombreuses applications. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide et précise pour la propagation dans des domaines 3D. Celle-ci devra être efficace en taille mémoire. Dans le but d'atteindre cet objectif, trois contributions majeures ont été obtenues. Une méthode locale de propagation basée sur les ondelettes a été introduite en 2D. Une borne pour l'erreur de compression de cette méthode a été démontrée. Enfin, la méthode locale a été étendue à la 3D. La méthode split-step Fourier est très utilisée dans le contexte de la propagation sur de longues distances. Cependant, dans le cas de la 3D elle n'est pas très efficace en taille mémoire et temps de calcul. Une méthode basée sur les ondelettes en 2D, matrix split-step wavelet (mSSW), a été introduite pour réduire le temps de calcul. En effet à l'aide de la transformée rapide en ondelettes et de la compression, la méthode est très efficace en temps de calcul. La compression introduit une erreur qui s'accumule pendant la propagation. C'est pourquoi nous avons proposé une formule qui permet de choisir les seuils de compression pour une erreur donnée. La taille mémoire est un problème majeur pour le passage à la 3D de mSSW. Une méthode locale SSW (lSSW) a été développée pour la réduire. Dans celle-ci, seule l'information essentielle à la propagation est stockée réduisant l'occupation mémoire au minimum. Des tests numériques ont montré que cette méthode est plus efficace que mSSW en taille mémoire. Cette méthode a donc été étendue à la 3D. Des tests numériques dans des cas canoniques ont montré l'efficacité de cette méthode. Le problème de la propagation au dessus d'île en 3D a été étudié. Nous avons montré que dans ce cas la discrete-mixed Fourier transform, largement utilisée pour les sols impédants, n'est pas valide dans ce cas.The tropospheric long-range propagation of electromagnetic waves is a topic of major concern in many applications. The objective of this Ph.D. thesis is to develop a method to model the propagation in a realistic 3D domain. This method should be fast, accurate, and low in memory occupation. Three main milestones toward this objective are achieved. First, a 2D wavelet-based method has been improved. Second, a theoretical bound for the accuracy has been proposed. Lastly, a wavelet-based 3D propagation method has been developped.In the context of long-range propagation, the split-step Fourier method is widely used. For large domain propagation and 3D, the time and memory occupation become a major issue. Therefore, a matrix split-step wavelet (mSSW) method has been developed. Using compression and the fast wavelet transform, this method is fast. Compression is used to increase the efficiency of the method, but it introduces an accumulation of error throughout the propagation. We propose a formula for setting the compression thresholds in order to obtain a chosen accuracy in a given domain. Numerical tests have shown that the memory size of the propagator becomes an issue for large domains. Using wavelet properties, a local method of SSW (lSSW) has been proposed to reduce this requirement while keeping the computation time low. It is based on the computation of a minimal set of wavelet propagations, for which only the essential information is stored. Numerical tests have shown that this method is lower than mSSW in terms of memory occupation. Using the 2D wavelet representation, a 3D lSSW method has been proposed. Numerical tests have been performed to show validate the method on canonical scenarios. Finally, propagation over islands has been studied. We have shown that the discrete mixed Fourier transform, widely used in case of impedance ground, is not valid in this case
Modélisation de la propagation atmosphérique d'ondes électromagnétiques sur de longues distances en 3D à partir de la transformée en ondelettes
No full textThe tropospheric long-range propagation of electromagnetic waves is a topic of major concern in many applications. The objective of this Ph.D. thesis is to develop a method to model the propagation in a realistic 3D domain. This method should be fast, accurate, and low in memory occupation. Three main milestones toward this objective are achieved. First, a 2D wavelet-based method has been improved. Second, a theoretical bound for the accuracy has been proposed. Lastly, a wavelet-based 3D propagation method has been developped.In the context of long-range propagation, the split-step Fourier method is widely used. For large domain propagation and 3D, the time and memory occupation become a major issue. Therefore, a matrix split-step wavelet (mSSW) method has been developed. Using compression and the fast wavelet transform, this method is fast. Compression is used to increase the efficiency of the method, but it introduces an accumulation of error throughout the propagation. We propose a formula for setting the compression thresholds in order to obtain a chosen accuracy in a given domain. Numerical tests have shown that the memory size of the propagator becomes an issue for large domains. Using wavelet properties, a local method of SSW (lSSW) has been proposed to reduce this requirement while keeping the computation time low. It is based on the computation of a minimal set of wavelet propagations, for which only the essential information is stored. Numerical tests have shown that this method is lower than mSSW in terms of memory occupation. Using the 2D wavelet representation, a 3D lSSW method has been proposed. Numerical tests have been performed to show validate the method on canonical scenarios. Finally, propagation over islands has been studied. We have shown that the discrete mixed Fourier transform, widely used in case of impedance ground, is not valid in this case.La propagation troposphèrique des ondes électromagnétiques sur de longues distances est un sujet important pour de nombreuses applications. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide et précise pour la propagation dans des domaines 3D. Celle-ci devra être efficace en taille mémoire. Dans le but d'atteindre cet objectif, trois contributions majeures ont été obtenues. Une méthode locale de propagation basée sur les ondelettes a été introduite en 2D. Une borne pour l'erreur de compression de cette méthode a été démontrée. Enfin, la méthode locale a été étendue à la 3D. La méthode split-step Fourier est très utilisée dans le contexte de la propagation sur de longues distances. Cependant, dans le cas de la 3D elle n'est pas très efficace en taille mémoire et temps de calcul. Une méthode basée sur les ondelettes en 2D, matrix split-step wavelet (mSSW), a été introduite pour réduire le temps de calcul. En effet à l'aide de la transformée rapide en ondelettes et de la compression, la méthode est très efficace en temps de calcul. La compression introduit une erreur qui s'accumule pendant la propagation. C'est pourquoi nous avons proposé une formule qui permet de choisir les seuils de compression pour une erreur donnée. La taille mémoire est un problème majeur pour le passage à la 3D de mSSW. Une méthode locale SSW (lSSW) a été développée pour la réduire. Dans celle-ci, seule l'information essentielle à la propagation est stockée réduisant l'occupation mémoire au minimum. Des tests numériques ont montré que cette méthode est plus efficace que mSSW en taille mémoire. Cette méthode a donc été étendue à la 3D. Des tests numériques dans des cas canoniques ont montré l'efficacité de cette méthode. Le problème de la propagation au dessus d'île en 3D a été étudié. Nous avons montré que dans ce cas la discrete-mixed Fourier transform, largement utilisée pour les sols impédants, n'est pas valide dans ce cas
Modeling the atmospheric long-range electromagnetic weves propagation in 3D using the wavelet transform
No full textLa propagation troposphèrique des ondes électromagnétiques sur de longues distances est un sujet important pour de nombreuses applications. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide et précise pour la propagation dans des domaines 3D. Celle-ci devra être efficace en taille mémoire. Dans le but d'atteindre cet objectif, trois contributions majeures ont été obtenues. Une méthode locale de propagation basée sur les ondelettes a été introduite en 2D. Une borne pour l'erreur de compression de cette méthode a été démontrée. Enfin, la méthode locale a été étendue à la 3D. La méthode split-step Fourier est très utilisée dans le contexte de la propagation sur de longues distances. Cependant, dans le cas de la 3D elle n'est pas très efficace en taille mémoire et temps de calcul. Une méthode basée sur les ondelettes en 2D, matrix split-step wavelet (mSSW), a été introduite pour réduire le temps de calcul. En effet à l'aide de la transformée rapide en ondelettes et de la compression, la méthode est très efficace en temps de calcul. La compression introduit une erreur qui s'accumule pendant la propagation. C'est pourquoi nous avons proposé une formule qui permet de choisir les seuils de compression pour une erreur donnée. La taille mémoire est un problème majeur pour le passage à la 3D de mSSW. Une méthode locale SSW (lSSW) a été développée pour la réduire. Dans celle-ci, seule l'information essentielle à la propagation est stockée réduisant l'occupation mémoire au minimum. Des tests numériques ont montré que cette méthode est plus efficace que mSSW en taille mémoire. Cette méthode a donc été étendue à la 3D. Des tests numériques dans des cas canoniques ont montré l'efficacité de cette méthode. Le problème de la propagation au dessus d'île en 3D a été étudié. Nous avons montré que dans ce cas la discrete-mixed Fourier transform, largement utilisée pour les sols impédants, n'est pas valide dans ce cas.The tropospheric long-range propagation of electromagnetic waves is a topic of major concern in many applications. The objective of this Ph.D. thesis is to develop a method to model the propagation in a realistic 3D domain. This method should be fast, accurate, and low in memory occupation. Three main milestones toward this objective are achieved. First, a 2D wavelet-based method has been improved. Second, a theoretical bound for the accuracy has been proposed. Lastly, a wavelet-based 3D propagation method has been developped.In the context of long-range propagation, the split-step Fourier method is widely used. For large domain propagation and 3D, the time and memory occupation become a major issue. Therefore, a matrix split-step wavelet (mSSW) method has been developed. Using compression and the fast wavelet transform, this method is fast. Compression is used to increase the efficiency of the method, but it introduces an accumulation of error throughout the propagation. We propose a formula for setting the compression thresholds in order to obtain a chosen accuracy in a given domain. Numerical tests have shown that the memory size of the propagator becomes an issue for large domains. Using wavelet properties, a local method of SSW (lSSW) has been proposed to reduce this requirement while keeping the computation time low. It is based on the computation of a minimal set of wavelet propagations, for which only the essential information is stored. Numerical tests have shown that this method is lower than mSSW in terms of memory occupation. Using the 2D wavelet representation, a 3D lSSW method has been proposed. Numerical tests have been performed to show validate the method on canonical scenarios. Finally, propagation over islands has been studied. We have shown that the discrete mixed Fourier transform, widely used in case of impedance ground, is not valid in this case
Split-step framelet: leveraging wavelet frames for tropospheric long-range propagation
No full textInternational audienceModeling electromagnetic wave propagation over long distances is crucial for radar systems and navigation applications. This work introduces a split-step method based on wavelet frames to model tropospheric long-range propagation. This approach capitalizes on a fully wavelet-towavelet framework, designed to enhance computational efficiency, accuracy, and ease of implementation on GPUs. Numerical experiments demonstrate the effectiveness and advantages of the proposed method
Inverse Scattering Using a Kohn-Vogelius Formulation and Shape Optimization Method
No full textInternational audienceThis paper presents a method to retrieve the form of a metallic object given partial electromagnetic measurements. We propose a numerical resolution of this inverse problem based on a shape optimization method. More precisely, we aim to minimize the so-called Kohn-Vogelius functional, which is numerically more stable than the least squares functional, by computing its shape gradient. The optimization problem is then solved using a Nesterov inertial scheme to accelerate the descent algorithm. Numerical simulations in 2D are provided to highlight the efficiency of the proposed method
On the use of the parabolic wave equation to model the electromagnetic propagation in maritime environment
No full textInternational audienceModeling the long-range propagation in a maritime environment is a challenging problem since many physical phenomena shall be accounted for, such as refraction, or waves. Here a model based on the parabolic wave equation solved with split-step wavelet that allows obtaining accurate simulations is proposed
Long-range electromagnetic propagation above a polluted sea surface: hybrid modeling
No full textInternational audienceModeling electromagnetic propagation in the maritime environment is a key element in calibrating detection tools, for example in SAR imaging. This article presents a method to compute the propagation above a polluted sea surface. The latter is based on the parabolic wave equation solved with the split-step wavelet method. A hybrid method is also used to account for the sea surface. Indeed, here the sea spectrum is used to both generate random sea surfaces and compute a roughness parameter. The contributions of this article are twofold. First, we improve the calculation of the roughness coefficient in the hybrid method by accounting for the shadowing effect. Second, a stochastic strategy is developed to account for an insoluble oil slick, or pollutant, that covers part of the domain. Numerical tests in the S-band are provided to validate the method and highlight its advantages
A hybrid wavelet-based method to model the electromagnetic propagation above a polluted sea surface
No full textInternational audienceElectromagnetic propagation above a rough polluted sea surface differs from one above a clean sea. Indeed, a damp effect on the waves appears. This can be used to detect a pollutant leakage. In this article, we model the propagation of electromagnetic waves above a polluted sea using a fast wavelet-based method and a two-scale model. Numerical simulations in S-band are provided
A robust inverse scattering method based on shape optimization
No full textInternational audienceIn this work, we develop a robust method to retrieve the shape of a metallic object from partial electromagnetic measurements containing noise. The numerical resolution of the inverse problem is tackled through parametric shape optimization. To make the method robust, the expectation of the Kohn-Vogelius cost function is minimized here: the key point is to use the so-called Karhunen-Loève expansion in order to obtain an explicit deterministic shape gradient. Then, the optimization problem is solved using a Nesterov gradient scheme. Numerical tests are provided to highlight the advantages and the efficiency of the proposed method
On the use of the parabolic wave equation to model the electromagnetic propagation in maritime environment
No full textInternational audienceModeling the long-range propagation in a maritime environment is a challenging problem since many physical phenomena shall be accounted for, such as refraction, or waves. Here a model based on the parabolic wave equation solved with split-step wavelet that allows obtaining accurate simulations is proposed
