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Flow map processing
No full textThis thesis presents new techniques to the field of Flow Visualization
that are based on the flow map.
Water flowing down a river, the aerodynamics of a car, the air we
breathe – flows, i.e., liquids or gases in motion, play an essential role
in our everyday life. Understanding flows is essential in various fields.
Therefore, they are of substantial research interest. The discipline of
Flow Visualization aims for a meaningful visualization of information
contained in flows. The techniques we can apply heavily depend on
how the data is represented. One way that has gained research interest
in the last years is the flow map. Flow maps are Lagrangian flow
representations, i.e., they describe the movement of massless particles in
the flow. They have particular properties that make them complex data
structures. This thesis shows different ways to work with flow maps
that can be classified into two parts.
In the first part of this thesis, we consider the flow map structure and
directly address its data. Based on a sound introduction, we develop a
concept to modify flow maps. Each modification happens in a local area
defined in space-time and entails a global adaption of different flow map
parts. We present efficient techniques that handle this process while
maintaining inherent flow map properties. Furthermore, we present
drift fields, a novel technique to present flow data from the Lagrangian
perspective. Drift fields implement advantages of flow maps but are
easier to handle. We show their relation to flow maps and how to
compute them.
The second part of this thesis is related to flow features that we derive
from the flow map. The extraction of ridge structures from finite-time
Lyapunov exponent fields is a widely used approach for the computation
of Lagrangian coherent structures. We present an approach that uses
intermediate time steps and extracts highly resolved ridge geometries.
Furthermore, we consider the phenomenon of recirculation in unsteady
3D flows. We show that particles with recirculating behavior form 2-
manifolds and present recirculation surfaces – the first flow feature that
incorporates the full 5D flow map for 3D unsteady flows.Diese Arbeit stellt neue Techniken im Bereich der Strömungsvisualisierung
vor, die auf der Flow Map basieren.
Wasser, das einen Fluss hinunterfließt, die Aerodynamik eines Autos,
die Luft, die wir atmen - Strömungen, d.h. Flüssigkeiten oder Gase in
Bewegung, spielen eine wesentliche Rolle in unserem täglichen Leben.
Das Verständnis von Strömungen ist in unterschiedlichen Bereichen
essenziell. Strömungen sind daher von erheblichem Forschungsinteresse.
Das Forschungsfeld der Strömungsvisualisierung zielt auf eine sinnvolle
Visualisierung der in Strömungen enthaltenen Informationen ab. Die
anwendbaren Techniken, hängen stark davon ab, wie Strömungsdaten
dargestellt werden. Eine Variante, die in den letzten Jahren an
Forschungsinteresse gewonnen hat, sind Flow Maps. Flow Maps sind
Lagrangesche Darstellungen, d.h. sie beschreiben die Bewegung von masselosen
Teilchen in der Strömung. Sie haben besondere Eigenschaften,
die sie zu komplexen Datenstrukturen machen. In dieser Arbeit werden
verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt, mit Flow Maps zu arbeiten.
Im ersten Teil dieser Arbeit betrachten wir die Flow Map Struktur und
befassen uns direkt mit den enthaltenen Daten. Basierend auf einer
fundierten Einführung entwickeln wir ein Konzept zur Modifikation
von Flow Maps. Jede Modifikation geschieht in einem lokalen Bereich,
der in der Raum-Zeit definiert ist und zieht eine globale Anpassung
verschiedener Flow Map Teile nach sich. Wir stellen effiziente Techniken
vor, die diesen Prozess unter Beibehaltung der inhärenten Flow Map
Eigenschaften ermöglichen. Darüber hinaus stellen wir Drift Felder vor,
eine neuartige Technik zur Darstellung von Strömungsdaten aus der
Lagrangeschen Perspektive. Drift Felder implementieren einige Vorteile
von Flow Maps, sind aber einfacher zu verwalten. Wir zeigen ihre
Beziehung zu Flow Maps und wie man sie berechnet.
Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit Strömungsmerkmalen, die
wir aus der Flow Map ableiten. Die Extraktion von Ridge Strukturen aus
FTLE (finite-time Lyapunov exponent) Feldern ist ein weit verbreiteter
Ansatz zur Berechnung von Lagrangesche-kohärenten Strukturen. Wir
stellen einen Ansatz vor, der mehrere Zeitschritte einbezieht und extrahieren
hochaufgelöste Ridge Geometrien. Weiterhin betrachten wir das
Phänomen der Rezirkulation in zeitabhängigen 3D-Strömungen. Wir zeigen,
dass Partikel mit rezirkulierendem Verhalten 2-Mannigfaltigkeiten
bilden und präsentieren recirculation surfaces - das erste Strömungsmerkmal,
das die vollständige 5D-Flow Map für zeitabhängige 3DStrömungen
verwendet
Visualization of second-order-tensor data and vector field ensembles
No full textIn scientific disciplines such as mechanics, medical imaging, or fluid
dynamics, simulations and measurements are used to gain an understanding
of real-world phenomena. Working with and analyzing such
data allows scientists to derive better insights, improve current models
that try to describe real-world processes, or make better predictions
about future events. Increasing computing power as well as advances in
algorithms and measuring techniques allow for larger amounts as well
as for more accurate data. Additionally, to make data more reliable and
trustworthy, the uncertainty of the system or the measurements can
also be recorded, and the information made available. This, however,
also makes it harder to process, structure, and understand the resulting
information. Visualizing high-dimensional, uncertain, or multivariate
data has therefore grown to be a major challenge in the field of scientific
visualization.
The fields of our contributions are twofold:
First, we introduce novel visualization techniques for second-order tensors.
These mathematical objects are used to describe physical quantities
in a variety of applications, from diffusion tensor imaging (DTI) to describing
derivatives of vector fields. Glyphs have proven to be a valuable
visualization for domain experts. While most of the known glyph techniques
are limited to symmetric second-order tensors only, we introduce
a new glyph design capable of encoding any given 2D or 3D secondorder
tensor following a set of design principles. We further extend the
new construction which then allows the glyphs to represent Jacobian
matrices of unsteady vector fields. The final contribution in this field is
a novel extension for a variety of tensor glyphs to represent uncertain
symmetric second-order tensors.
Secondly, we deal with vector field ensembles. A single vector field often
describes the movement of liquids like wind or water. A vector field
ensemble is a collection of such fields over the same domain that might
either be the results of simulations with varying parameters or a set of
measurements of the same phenomenon. As such, ensembles provide a
way to have uncertainty represented with a collection of different representations
of the same experiment. Domain experts need appropriate
visualizations for finding trends, differences, and similarities within the
ensemble members. Side-by-side comparisons prove unsuitable for that
task when the number of fields is too high. A better strategy is to find
features that are able to represent or describe the whole ensemble. We,
therefore, introduce a new operator, called the Approximate Parallel
Vectors Operator. It finds all locations within an ensemble vector field, where the vectors of all ensemble members are approximately parallel
and thus very similar to each other.
All approaches and visualization techniques are applied to synthetic and
real-world data sets and therefore provide a number of novel visualization
tools for the investigation of scientific data.Simulationen und Messungen helfen in vielen wissenschaftlichen Disziplinen
wie der Mechanik, der Medizinischen Bildgebung oder der
Strömungsmechanik, ein besseres Verständnis für auftretende Phänomene
zu erhalten. Die Arbeit mit und die Analyse solcher Daten erlaubt
es Wissenschaftler*innen, bessere Einblicke zu erhalten, derzeit gängige
Modelle zu verbessern, die versuchen reelle Prozesse zu beschreiben oder
bessere Voraussagen über die Zukunft zu treffen. Der Anstieg der Rechenleistung
sowie die Fortschritte bei Algorithmen und Messtechniken
sorgen für mehr Datenmengen und genauere Daten. Zusätzlich können
die Unsicherheiten von Systemen oder Messungen aufgezeichnet und
bereitgestellt werden, um Daten zu erlangen, die vertrauenswürdiger
und zuverlässiger sind. Dies sorgt allerdings dafür, dass das Verarbeiten,
Strukturieren und Verstehen der gesammelten Informationen komplizierter
wird. Daher ist das Visualisieren von hochdimensionalen, unsicheren
und multivariaten Daten zu einer massiven Herausforderung im Bereich
der wissenschaftlichen Visualisierung geworden.
Die Ansätze, die hier präsentiert werden können in zwei Bereiche aufgeteilt
werden:
Zuerst werden neue Techniken zur Visualisierung von Tensoren zweiter
Ordnung präsentiert. Diese mathematischen Objekte werden dazu
genutzt, physikalische Größen in verschiedensten Bereichen zu beschreiben.
Dies reicht von der Diffusionstensorbildgebung (DTI) bis hin zur
Ableitung von Vektorfeldern. Dabei haben sich Glyphen als wertvolles
Visualisierungswerkzeug für Fachexpert*innen erwiesen. Während die
meisten bekannten Konstruktionen von Glyphen allerdings auf den
symmetrischen Fall von Tensoren zweiter Ordnung limitiert sind, stellen
wir eine neue Konstruktion vor, welche einer Sammlung an Designgrundsätzen
folgt und es ermöglicht, jeglichen 2D oder 3D Tensor zweiter
Ordnung zu repräsentieren. Außerdem erweitern wir diese Konstruktion,
sodass es ebenfalls möglich wird, Jacobimatrizen von zeitabhängigen
Vektorfeldern darzustellen. Der letzte Beitrag in diesem Bereich ist eine
neuartige Erweiterung für eine Vielzahl von Tensorglyphen, um ebenfalls
unsichere symmetrische Tensoren zweiter Ordnung darzustellen.
Der zweite Teil setzt sich mit Ensemblen von Vektofeldern auseinander.
Ein einzelnes Vektorfeld beschreibt oftmals die Bewegung von Flüssigkeiten
wie Wind oder Wasser. Ein Vektorfeldensemble ist eine Sammlung
solcher Felder, die denselben Bereich beschreiben und beispielsweise
entweder das Ergebnis von Simulationen mit sich ändernden Parametern,
oder eine Sammlung an Messungen desselben Phänomens darstellt.
Es ist daher eine Möglichkeit, Unsicherheit durch eine Sammlung an
verschiedenen Realisierungen desselben Experiments zu repräsentieren. Fachexpert*innen benötigen passende Visualisierungen, um Tendenzen,
Unterschiede und Ähnlichkeiten innerhalb der Ensemblemitglieder
zu finden. Wenn die Zahl der Felder zu hoch ist, stellen sich direkte
Gegenüberstellungen für diese Aufgaben als unpassend heraus. Eine
bessere Strategie stellt das Finden von Merkmalen dar, die das gesamte
Ensemble beschreiben oder repräsentieren können. Wir stellen daher
einen neuen Operator vor, den wir den Approximate Parallel Vectors
Operator nennen. Dieser findet alle Orte innerhalb eines Ensemblevektorfeldes,
an denen die Vektoren aller Ensmemblemitglieder annähernd
parallel und somit sehr ähnlich zueinander sind.
Alle Ansätze und Visualisierungstechniken werden auf künstlich erstellten
sowie echtweltlichen Datensätzen angewandt und stellen somit eine
Reihe von neuartigen Visualisierungswerkzeugen für die Untersuchung
von wissenschaftlichen Daten dar
Topology of vector fields with uncertainty
Full text linkMagdeburg, Univ., Fak. für Informatik, Diss., 2015von Mathias Ott
Shapes in vector fields - methods for continuous deformations and surface-based flow visualizations
No full textvon Janick Martinez Estur
Lagrangian methods for visualization and analysis of time-dependent vector fields
Full text linkMagdeburg, Univ., Fak. für Informatik, Diss., 2013von Alexander Kuh
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Full text linkThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
New models for high-quality surface reconstruction and rendering
No full textThe efficient reconstruction and artifact-free visualization of surfaces from measured real-world data is an important issue in various applications, such as medical and scientific visualization, quality control, and the media-related industry. The main contribution of this thesis is the development of the first efficient GPU-based reconstruction and visualization methods using trivariate splines, i.e., splines defined on tetrahedral partitions. Our methods show that these models are very well-suited for real-time reconstruction and high-quality visualizations of surfaces from volume data. We create a new quasi-interpolating operator which for the first time solves the problem of finding a globally C¹-smooth quadratic spline approximating data and where no tetrahedra need to be further subdivided. In addition, we devise a new projection method for point sets arising from a sufficiently dense sampling of objects. Compared with existing approaches, high-quality surface triangulations can be generated with guaranteed numerical stability.Die effiziente Rekonstruktion und artefaktfreie Visualisierung von Oberflächen aus gemessenen Daten realer Objekte ist in einer Vielzahl von Anwendungen von Wichtigkeit. Beispielhaft seien medizinische oder wissenschaftliche Visualisierungen, Qualitätskontrolle von Bauteilen, oder Anwendung in Computerspielen, Film und Fernsehen genannt. Der Hauptbeitrag dieser Arbeit besteht in der Entwicklung der ersten effizienten GPU-basierten Rekonstruktions- und Visualisierungsmethoden basierend auf trivariaten Splines, das sind Splines definiert bezüglich geeigneter Tetraederzerlegungen des Raumes. Wir zeigen, dass sich diese Splines sehr gut zur Rekonstruktion und Visualisierung von Oberflächen aus Volumendaten in Echtzeit eignen, wobei die Oberflächen mit hoher visueller Qualität, also unter Vermeidung visueller Artefakte, angezeigt werden. Wir entwickeln zudem einen neuen quasi-interpolierenden Operator, der auf einen C1- differenzierbaren Spline mit Polynomen vom Grad zwei führt. Dies ist die erste direkte Methode, um 3D Daten mit C1-differenzierbaren Polynomen vom Grad zwei zu approximieren, ohne dass Tetraeder unterteilt werden müssen. Weiterhin entwickeln wir eine neue Projektionsmethode zur Triangulierung von unstrukturierten Punktemengen, die im Vergleich zu bestehenden Methoden hochqualitative Dreiecksnetze mit einer garantierten numerischen Stabilität generiert
Automatic Hierarchical Arrangement of Vector Designs
No full textWe present a method that transforms an unstructured vector design into a logical hierarchy of groups of objects. Each group is a meaningful collection, formed by proximity in visual characteristics (like size, shape, color, etc.) and spatial location of objects and models the grouping principles designers use. We first simplify the input design by partially or completely flattening it and isolate duplicate geometries in the design (for example, repeating patterns due to copy and paste operations). Next we build the object containment hierarchy by assigning objects that are wholly enclosed inside the geometry of other objects as children of the enclosing parent. In the final clustering phase, we use agglomerative clustering to obtain a bottom-up hierarchical grouping of all objects by comparing and ranking all pairs of objects according to visual and spatial characteristics. Spatial proximity segregates far apart objects, but when they are identical (or near identical) designers generally prefer to keep (and edit) them together. To accommodate this, we detect near identical objects and group them together during clustering despite their spatial separation. We further restrict group formation so that z-order disturbances in the design keep the visual appearance unaffected for tightly-overlapping geometry. The generated organization is equivalent to the original design and the organization results are used to facilitate abstract navigation (hierarchical, lateral or near similar) and selections in the design. Our technique works well with a variety of input designs with commonly identifiable objects and structural patterns.Eurographics 2021 - Short PapersImaging and Vide
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