1,720,968 research outputs found
Consistent crack width calculation methods for reinforced concrete elements subjected to 1D and 2D stress states A mixed experimental, numerical and analytical approach
Full text linkPredicting crack widths in reinforced concrete (RC) structures is important for Serviceability Limit State (SLS) design. Crack widths exceeding the requirements can impair the functionality of a structure, limit its use and even reduce the service life. Calculation methods for predicting crack widths in one-way bearing structural elements have been developed for several decades and are relatively straightforward in use for design of conventional RC ties, beams and slabs. This is not the case for more complicated structural elements with large reinforcing bars (rebars) and covers, such as shear walls, two-way bearing slabs and shells typically occurring in large-scale concrete structures. Complete guidelines for predicting crack widths in such cases do not exist, and the influence of large rebars and covers on the cracking behaviour of RC structures is still not clear. Large-scale concrete structures are among others intended to be used for the planned coastal highway route “Ferry-free E39” in Norway.
The main objective in this thesis was formulated to facilitate a calculation model capable of predicting crack widths in large-scale concrete structures consistently. The study is subdivided into two parts as i) evaluation and ii) improvement of the current practice.
The evaluation reveals that the semi-empirical formulas recommended by Eurocode 2 (EC2) and fib Model Code 2010 (MC2010) yield inconsistent crack width predictions, particularly in cases of large rebars and covers. EC2 prove to yield overly conservative crack width predictions, in average predicting twice the size of maximum crack widths measured from an experimental study of RC ties. This could have severe economic consequences in a typical design situation.
An improved crack width calculation model was formulated by using the basic principles in solid mechanics, which lead to deriving and solving the second order differential equation for the slip using the bond-slip law recommended by MC2010, however, with adjusted parameters to account for the behaviour of RC ties. This resulted in the Modified Tension Chord Model (MTCM), essentially replacing the Tension Chord Model (TCM) in the Cracked Membrane Model (CMM), to formulate the Modified Cracked Membrane Model (MCMM) that is capable of predicting crack widths in large-scale concrete structures.
Comparison with crack widths measured from experiments reported in the literature showed that the MCMM predicted crack widths consistently and with a mean for the modelling uncertainty for crack width predictions being fairly close to one but still on the conservative side regardless of rebar and cover size. A simplified approach was formulated as an alternative method to the MCMM, in addition to a generalized expression for predicting tension stiffening normal to a crack, a feature currently missing in EC2 and MC2010. The simplified approach was consistent in its predictions but more conservative than the MCMM, as expected. The results in the thesis suggest that both the MCMM and the simplified approach show great potential for yielding consistent crack width predictions of large-scale concrete structures, and in general better predictions than offered by EC2 and MC2010 for SLS design. Finally, the thesis offers complete guidelines for predicting crack widths in large-scale concrete structures subjected to in-plane loading
Consistent material modelling for nonlinear finite element analysis of corroded concrete infrastructures
Full text linkI denne oppgaven ble konsistente materialmodeller utviklet og testet for bruk i storskala ikkelineær elementanalyse av armert betonginfrastruktur utsatt for armeringskorrosjon. En strekkstavmodell (TCM) for armert betong ble etablert basert på Eurokode 2 og litteraturen for å modellere "tension stiffening" effekten som oppstår når armert betong risser. Strekkstavmodellen ble kombinert med to kompatible materialmodell-rammeverk for betong, "Total strain crack model" og "Kotsovos concrete model". En videreutvikling av TCM ble implementert til å inkludere korrosjon i deler av strekkstaven. Korrosjon var den eneste skadeeffekten som ble vurdert, og ingen langtidsavhengige effekter ble inkludert i modelleringen av betong.
Strekkstav- og betongmodellene ble brukt i referansetester til å analysere anerkjente bjelkeforsøk hentet fra litteraturen. Forsøkene ble valgt på bakgrunn av hvor sikkert de kunne gjenskapes og for variasjon i bruddform. Den ikkelineære elementanalysen ble gjennomført i et kommersielt tilgjengelig elementprogram, DIANA v.10.6, som har et stort utvalg av material modeller for både betong og armeringsstål. Bjelkene ble modellert med et grovt elementnett og resultatene viser at en strekkstavmodell gir god beskrivelse av "tension stiffening" effekten. Kotsovos modellen kombinert med TCM ga et godt estimat av bjelkenes stivhet og bruddform. Total strain med roterende riss ga gode estimat for bjelkenes stivhet og bruddform, med unntak av de skjærdominerte bjelkene, for hvilke en fast riss formulering måtte benyttes for nøyaktige resultater.
For å undersøke effekten av lokal (pitting) korrosjon ble en ramme modellert med korrosjon i ett hjørne, og responsen ble sammenlignet med en uskadet ramme. Kotsovos modellen ble benyttet for å modellere betongen. Korrosjon i ett hjørne resulterte i en omlagring av moment, ved at feltmoment forskyves mot den korroderte enden. Svikt i konstruksjonen oppstod ved brudd i den korroderte delen av strekkarmeringen i søylen, som viste stor tøyningslokalisering. Den ukorroderte rammen sviktet i symmetrisk knusing av betongen i søylenes trykksone nær fast hjørne.
Strekkstavmodellen viste seg å være en enkel og effektiv metode for å estimere "tension stiffening" effekten i storskala elementanalyse. Modellen kan enkelt utvides til å ta høyde for korrosjon og gir forventede resultater, men må valideres med data fra eksperimentelle forsøk. For ikkelineær elementanalyse av armert betonginfrastruktur burde Kotsovos betongmodellen benyttes i kombinasjon med strekkstavmodellen. Modelleringsusikkerheten blir lavest med Kotsovos modellen ettersom den kun behøver én parameter, og den har vist seg å være både fleksibel og robust i å estimere stivhet og bruddform.In this thesis, consistent material models for nonlinear finite element analysis (NLFEA) of reinforced concrete infrastructure subjected to reinforcement corrosion were developed and tested. A tension chord model (TCM) based on Eurocode 2 and the literature was established to model the tension stiffening effect in cracked reinforced concrete and applied with two consistent concrete material model frameworks, the Total strain- and Kotsovos concrete model. The tension chord model was then extended to account for corrosion occurring in a crack in the tension chord (CTCM). No time-dependent effects for the concrete were considered, and the only damage effect considered was the pitting corrosion of reinforcement.
The tension chord model and the two concrete material frameworks were benchmarked against five well-known experimental beam tests in the literature, chosen for their replicability and different failure modes. The NLFEA was carried out in the commercial FEM program DIANA v.10.6, which offers several concrete- and reinforcement material models. The beams were modelled using a coarse mesh, and the TCM was found to estimate the tension stiffening effect accurately. The Kotsovos concrete model with TCM gave good stiffness estimations and predicted the correct failure mode for all beams. The Total strain with rotating cracks yielded good estimations of stiffness and failure mode for the beam tests where shear was not dominating, for which a fixed crack formulation had to be used to give accurate results.
To study the effects of pitting corrosion, a frame with one corner affected by corrosion was modelled and compared to the undamaged response. The concrete was modelled with the Kotsovos concrete model. With corrosion present, a redistribution of moments was visible by a shift of field moments towards the corroded end. Failure was induced by the localisation of strains in the corroded tensile reinforcement in the column, eventually causing the corroded reinforcement to rupture. The undamaged frame exhibited failure by symmetric compressive failure in the columns.
The TCM was found to be a simple yet effective method for estimating the tension stiffening effect in large-scale analysis. The model is easily extended to account for corrosion and the CTCM behaves as expected but must be validated with experimental data. For large-scale NLFEA of reinforced concrete infrastructure, the Kotsovos concrete model should be used with TCM. The Kotsovos requires the least input, reducing modelling uncertainty, and proved flexible and robust in predicting behaviour and failure mode
Modelling Approaches for Nonlinear Finite Element Analysis of Corroded Concrete Structures
Full text linkDenne oppgaven fokuserer på å utvikle en metode for å adressere kapasiteten til store korroderte konstruksjoner. Arbeidet involverer å utvikle en "Tension Chord Model" (TCM) basert på riss-beregninger fra Eurokode 2. En tension chord model er en utradisjonell metode for å inkludere betongens bidrag til strekkstivheten i ikke lineær elementanalyse. Selv om betongen ikke kan overføre strekkrefter over riss, bidrar den på stivheten til konstruksjonen mellom rissene. Det er svært viktig å inkludere denne stivheten, for å forsikre seg om at deformasjonskapasiteten til konstruksjonen ikke blir overestimert.
Strekkstivheten til i betongen er implementert i materialmodellen til stålet i stedet for materialmodellen til betongen. Dette tillater å kunne utføre nøyaktige analyser med et grovt elementnett, noe som er nødvendig for å kunne utføre analyser av store konstruksjoner. Tension chord modellen ble videre modifisert til en "Corroded Tension Chord Model" for å inkludere skaden fra korrosjon. Med en CTCM trengs ikke tverrsnittet i selve modelleringen av armeringen å endres, da reduksjonen implementeres i materialmodellen til stålet.
For å verifisere modellen og etablere retningslinjer for hvordan den kan benyttes i ikke lineær elementanalyse, ble den testet opp mot fysisk testede bjelker med forskjellige bruddmoder. Dette ble utført med elementanalyse programmet Diana 10.6. Kombinasjonen av TCM med den triaksielle Kotsovos betong-materialmodellen utført med vanlig Newton-Raphson metode med "linesearch", viste seg å kunne gi nøyaktige resultat. Den riktige bruddmoden ble funnet, og last forskyvningskurven til bjelkene opp til bruddlast ble godt forutsagt. Løsningsmetoden var derimot noe ustabil, og i overkant sensitiv til randbetingelsene. Dette var spesielt synlig på overmarmerte bjelker med sprøere brudd, der det var betongen som sviktet. Grunnet dette krever løsningsmetoden videre arbeid for å kunne være pålitelig.
Den korroderte modellen ble ikke testet opp mot fysisk testede konstruksjoner med korrosjon. Innledende testing av modellen ble utført på en bjelke med korrosjon og en hypotetisk rammekonstruksjon. Dette for å kontrollere at modellen innehar den grunnleggende oppførselen til korroderte konstruksjoner. Resultatene var lovende, der reduksjon av tverrsnittet resulterte i brudd i armeringen.This thesis focuses on developing a method for capacity assessment of large corroded concrete structures. The work involves the development of a Tension Chord Model(TCM) based on crack calculations from Eurocode 2. A TCM is a non-traditional way of including the tensile stiffness contribution from concrete when doing nonlinear finite element analysis. Even though the concrete can not carry tensile loads over cracks, the concrete contributes to the stiffness of the structure between cracks. It is important to include the stiffness of the concrete, to make sure the deformation capacity is not over estimated.
The tensile stiffness of the concrete is implemented in the reinforcement material model rather than in the concrete material model. It allows for running accurate analyses with coarse mesh, which is necessary to be able to run analyses on larger structures. The TCM was modified into a Corroded Tension Chord Model(CTCM) to include the damage from corrosion. With a CTCM it is not necessary to model the changed cross-section, but rather implement the reduction in the material model of the reinforcement in the exposed area.
To validate the model and establish guidelines for how it should be used in its application, benchmarking against experimentally tested beams with various failure modes was conducted. This using the finite element analysis software Diana 10.6. The combination of TCM with the triaxial Kotsovos concrete material model, regular Newton-Raphson method, and line-search yielded accurate results. The right failure mode was detected, and a good representation of the load-displacement curve was predicted. However, the solution method was found to be unstable as it was to sensitive to the boundary condition. This was especially noticeable on the over reinforced beams with a brittle failure mode, where the concrete failed. Because of this, the solution method requires further refinement to be reliable.
While no extensive benchmarking of the CTCM was performed, preliminary tests on a beam and a hypothetical frame were conducted. This is to evaluate the basic behaviour of corroded structures and to provide an initial validation of the model. The results were promising, showing the reduced cross-section resulting in rupture in the reinforcement
Vurdering av formelverk for rissviddeberegning av armerte betongkonstruksjoner
Full text linkDimensjonering i bruksgensetilstand innebærer å begrense nedbøyning, spenningsnivå og opprissing slik at betongkonstruksjonens bestandighet eller funksjon ikke svekkes. Denne avhandlingen fokuserer på kartlegging av formelverkenes representasjon av rissteori og beregning av opprissing i armerte betongkonstruksjoner.
Rissteori, beregning av riss og bruk av formler for rissviddeberegning fra ulike formelverk presenteres på grunnlag av litteratur og aktuelle formelverk. Rissformler i Eurokode 2, Model Code 2010 og NS3473 inngår i beregninger og diskusjon i denne avhandlingen. Det fremkommer diskusjoner av forskjeller og likheter i formelverkene, samt diskusjon rundt praktisk og teoretisk bruk av disse.
Rissviddeformlene i gjeldende regelverk baserer seg i stor grad på forsøksresultater fra betongprøver med korttids lastpåkjenning. Formlene tar utgangspunkt i forenklede bjelkemodeller hvor riss oppstår normalt på lengdearmeringens retning. Avhandlingen fokuserer i stor grad på rissformlenes bakgrunn, oppbygging og hvordan de presenteres i ulike formelverk.
Utviklingen av rissformlene som benyttes i dag gir et innblikk i parametrene som er og har vært involvert i regelverk for å beskrive rissoppførsel i armert betong. Dette kan belyse viktige temaer som kan benyttes til videre forskning. Til tross for at rissformlene er basert på lik teori er det mulig å kartlegge flere forskjeller mellom disse. Et parameterstudie kartlegger tilfeller der formelverkenes beregninger gir forskjellige resultater. Dette gir grunnlag for interessante diskusjoner. En diskusjon av sentrale parameteres påvirkning på rissviddebegrensningen som vanligvis ikke betraktes ved prosjektering og dimensjonering av betongkonstruksjoner tas opp i denne avhandlingen. Dette gjelder blant annet påvirkningen fra betongoverdekning og effekten av bøylearmering ved fullstendig opprisset tverrsnitt.
Det har blitt utført rissviddeberegninger på ulike typer bjelker for de fire forskjellige versjonene av rissviddeformelen som tas opp. Dette gir grunnlag for diskusjon av hvordan formelverkene gjenspeiler det man gjennom litteraturen vet om teoretisk og reell rissoppførsel i betong. Teorien bak riss er blitt grundig gjennomgått slik at sammenhengen mellom dette og formuleringene i formelverkene kommer tydelig fram og kan diskuteres. Ulike aspekter rundt dette, spørsmål angående rissformler og sammensetning av formelverkene introduseres og diskuteres
Vurdering av formelverk for rissviddeberegning av armerte betongkonstruksjoner
No full textDimensjonering i bruksgensetilstand innebærer å begrense nedbøyning, spenningsnivå og opprissing slik at betongkonstruksjonens bestandighet eller funksjon ikke svekkes. Denne avhandlingen fokuserer på kartlegging av formelverkenes representasjon av rissteori og beregning av opprissing i armerte betongkonstruksjoner.
Rissteori, beregning av riss og bruk av formler for rissviddeberegning fra ulike formelverk presenteres på grunnlag av litteratur og aktuelle formelverk. Rissformler i Eurokode 2, Model Code 2010 og NS3473 inngår i beregninger og diskusjon i denne avhandlingen. Det fremkommer diskusjoner av forskjeller og likheter i formelverkene, samt diskusjon rundt praktisk og teoretisk bruk av disse.
Rissviddeformlene i gjeldende regelverk baserer seg i stor grad på forsøksresultater fra betongprøver med korttids lastpåkjenning. Formlene tar utgangspunkt i forenklede bjelkemodeller hvor riss oppstår normalt på lengdearmeringens retning. Avhandlingen fokuserer i stor grad på rissformlenes bakgrunn, oppbygging og hvordan de presenteres i ulike formelverk.
Utviklingen av rissformlene som benyttes i dag gir et innblikk i parametrene som er og har vært involvert i regelverk for å beskrive rissoppførsel i armert betong. Dette kan belyse viktige temaer som kan benyttes til videre forskning. Til tross for at rissformlene er basert på lik teori er det mulig å kartlegge flere forskjeller mellom disse. Et parameterstudie kartlegger tilfeller der formelverkenes beregninger gir forskjellige resultater. Dette gir grunnlag for interessante diskusjoner. En diskusjon av sentrale parameteres påvirkning på rissviddebegrensningen som vanligvis ikke betraktes ved prosjektering og dimensjonering av betongkonstruksjoner tas opp i denne avhandlingen. Dette gjelder blant annet påvirkningen fra betongoverdekning og effekten av bøylearmering ved fullstendig opprisset tverrsnitt.
Det har blitt utført rissviddeberegninger på ulike typer bjelker for de fire forskjellige versjonene av rissviddeformelen som tas opp. Dette gir grunnlag for diskusjon av hvordan formelverkene gjenspeiler det man gjennom litteraturen vet om teoretisk og reell rissoppførsel i betong. Teorien bak riss er blitt grundig gjennomgått slik at sammenhengen mellom dette og formuleringene i formelverkene kommer tydelig fram og kan diskuteres. Ulike aspekter rundt dette, spørsmål angående rissformler og sammensetning av formelverkene introduseres og diskuteres
Dimensjonering av store betongkonstruksjoner i bruksgrensetilstand: Eksperimentelle forsøk for bestemmelse av rissvidder
Full text linkRiss i betong er et naturlig fenomen som kan oppstå i betongkonstruksjoner, som er utsatt for ytre påkjenninger som strekk- eller bøyelast. Hovedårsaken til riss er den relativt lave betongstrekkfastheten. Rissutvikling bør kontrolleres ved dimensjonering av armerte betongkonstruksjoner med hensyn til estetikk, tetthet og bestandighet.
I denne avhandlingen er det blitt gjennomført enaksiale strekktester på relativt store betongprøvestykker, sammensatt av ulike overdekninger og armeringsforhold. De ulike strekklastene har ført til opprissing av betongen. Rissviddene er deretter blitt grundig dokumentert ved hjelp av en form for bildeprosessering. Rådataresultatene er så blitt behandlet med en statistisk analyse for å kunne redegjøre for fremtidige rissvidder for uendelig mange prismer. Disse observerte rissviddene er sammenlignet opp mot de karakteristiske rissviddene beregnet gjennom formelverkene Eurocode 2 (EC2), fib Model Code 2010 (MC2010) og det tyske tillegget i Eurocode 2 (EC2/DIN). Denne sammenligningen har ført til en vurdering av modelleringsusikkerheten til hvert enkelt formelverk, slik at de viktigste forskjellene kan poengteres, og det kan drøftes hvorvidt hvilket formelverk som estimerer de faktiske rissviddene mest nøyaktig.
Resultatene fra forsøkene viser at EC2 og EC2/DIN henholdsvis i snitt overestimerer og underestimerer de observerte rissviddene, og at MC2010 estimerer karakteristiske rissvidder imellom disse. Standardavviket på modelleringsusikkerheten til EC2 er lavere enn til de andre formelverkene, som kan tyde på at formelverket fanger opp flere av de ulike effektene rundt rissdannelsesfenomenet. Det er store forskjeller mellom den minste og største verdien til modelleringsusikkerheten for EC2/DIN og MC2010, som tyder på at disse formelverkene muligens ikke tar hensyn til de effektene slik EC2 gjør.
Utfallet av eksperimentene fremhever de ulike svakhetene med formelverkene. Formelverkene overestimerer rissdannelsesstadiet, som vil si at rissutviklingen er stabilisert tidligere enn antatt. Formelverkene overestimerer dessuten hvor mye rissvidden øker ved økende stålspenninger, som er en av flere årsaker til at formelverkene estimerer de observerte rissviddene konservativt. Fra undersøkelsene er det påvist at prøvestykkene med større overdekning ga større observerte rissvidder. EC2 overestimerer disse prøvestykkene betraktelig mens EC2/DIN, som ikke inkluderer overdekningen som en parameter i den maksimale rissavstanden, underestimerer disse. Dette gir en svært interessent bekreftelse som kan tyde på at overdekningen er en nødvendig hovedparameter i rissberegningene, samt at dagens rissmodell i EC2 ikke er tilstrekkelig nok til å estimere rissviddene presist
Implementation of the Cracked Membrane Model for Crack Width Predictions in Reinforced Concrete Shell Structures
Full text linkCrack control is an important part of design of reinforced concrete shell structures in the serviceability limit state. Crack width calculations are performed in accordance with design codes, which are based on beams and columns, and thus, challenging subjective interpretations are necessary for application to shell sections. In addition, inherent physical inconsistencies in the formulas available in the present building codes, complicate the crack width expressions.
This thesis has aimed at contributing to an improved description of the crack width development in concrete shell structures. A new method was thus proposed, with purpose of providing more accurate response predictions where the physical nature of the problem is better reflected in the formulas. In that context, the cracked membrane model (Kaufmann & Marti 1998) combined with a layered approach was employed for crack width calculation of shell structures. The iteration method (Øverli & Sørensen 2012) gives the distribution of forces across the shell cross section, while the cracked membrane model estimates the response at the cracked surface.
The investigations performed in this thesis indicate that the cracked membrane model formulation contributes to an enhanced physical description of the crack development, both for one-dimensional beams and two-dimensional shells with orthogonal reinforcement. Experimental verification also showed that the cracked membrane model and the new approach for shell structures proposed in this thesis provide considerable improvements in crack width estimates compared to the current design codes. Also a simplified version of the cracked membrane model showed to provide accurate response predictions for loading in the serviceability limit state.
Based on the findings of this thesis it is recommended that the cracked membrane model formulation is used as basis for new crack width formulas in design codes. Although more research and verification of the new proposed method is necessary, it can potentially be implemented in post-processing analysis of concrete shell structures
Implementation of the Cracked Membrane Model for Crack Width Predictions in Reinforced Concrete Shell Structures
No full textCrack control is an important part of design of reinforced concrete shell structures in the serviceability limit state. Crack width calculations are performed in accordance with design codes, which are based on beams and columns, and thus, challenging subjective interpretations are necessary for application to shell sections. In addition, inherent physical inconsistencies in the formulas available in the present building codes, complicate the crack width expressions.
This thesis has aimed at contributing to an improved description of the crack width development in concrete shell structures. A new method was thus proposed, with purpose of providing more accurate response predictions where the physical nature of the problem is better reflected in the formulas. In that context, the cracked membrane model (Kaufmann & Marti 1998) combined with a layered approach was employed for crack width calculation of shell structures. The iteration method (Øverli & Sørensen 2012) gives the distribution of forces across the shell cross section, while the cracked membrane model estimates the response at the cracked surface.
The investigations performed in this thesis indicate that the cracked membrane model formulation contributes to an enhanced physical description of the crack development, both for one-dimensional beams and two-dimensional shells with orthogonal reinforcement. Experimental verification also showed that the cracked membrane model and the new approach for shell structures proposed in this thesis provide considerable improvements in crack width estimates compared to the current design codes. Also a simplified version of the cracked membrane model showed to provide accurate response predictions for loading in the serviceability limit state.
Based on the findings of this thesis it is recommended that the cracked membrane model formulation is used as basis for new crack width formulas in design codes. Although more research and verification of the new proposed method is necessary, it can potentially be implemented in post-processing analysis of concrete shell structures
Comparison of Strut-and-Tie Modeling and Nonlinear Finite Element Analysis Approaches for Concrete Wall-to-Wall Connections
Full text linkI betongkonstruksjoner vil man finne regioner med en ikkelineær respons forårsaket av plutselige endringer i geometri eller last. To tilnærminger for modellering av slike regioner, kalt D-regioner, er ikkelineære elementanalyser og stavmodeller. Målet ved denne oppgaven er å sammenligne disse to metodene anvendt på en D-region av betong.
Store betongkonstruksjoner vil typisk ha mange D-regioner som kan være utsatt for et stort antall lastkombinasjoner. Med dette i tankene, har modelleringen med stavmodeller blitt løst med en Matlabkode i stand til å generere og beregne modeller for mange lastsituasjoner på kort tid. Koden regner gjennom flere mulige stavmodeller for hver lastsituasjon og velger tilslutt den mest optimale modellen basert på minste tøyningsenergi. De resulterende stavmodellene for hver lastsituasjon blir sammenlignet med ikkelineære elementanalyser i to forskjellige programvarer: DIANA og IDEA StatiCa.
D-regionen som har blitt undersøkt i denne oppgaven er et T-knutepunkt mellom to vegger. Tre lastsituasjoner har blitt testet og beregningstiden brukt av Matlabkoden for alle tre lastsituasjonene er 0.1-0.2 sekunder totalt. For de ikkelineære elementanalysene har basismodeller blitt lagd i begge programvarene. Dette gir seks analyser. Med ønske om å sjekke effekten av valgt strekkmodell i betong-materialmodellen, har en ekstra analyse i DIANA blitt utført for lastsituasjonen som utsetter D-regionen for en dominerende strekkraft i den ene veggen. Dermed har det totalt blitt utført syv ikkelineære elementanalyser. Fem av disse viste en kapasitet større enn hva som ble funnet i stavmodellene.
Én av de syv nådde brudd ved lastfaktor 1.00. Den siste analysen nådde en maksimal lastfaktor lik 0.631. Noe uforventet opprissing ble observert ved lastpåføringen i denne analysen. Det har blitt argumentert for at dette er forårsaket av at buelengdeprosedyren leder til for tidlig avlastning siden hverken knusing av betong eller armeringsbrudd er observert ved den maksimale lastfaktoren. Det faktum at denne lastsituasjonen viste størst forskjell (0.449) i lastfaktor mellom de to programvarene underbygger dette argumentet. Forskjellen observert for de to andre lastsituasjonene var betydelig mindre (0.08 & 0.02).
De forskjellige tilnærmingene til reduksjon av betongtrykkfastheten forårsaket av transversale strekktøyninger er blitt vurdert for både de ikkelineære elementanalysene og stavmodellene. En sammenligning av resultatene viser at reduksjonene i de mest kritiske trykkfeltene i stavmodellene er på den konservative siden av hva som er sett i de ikkelineære elementanalysene. Derimot, i områder med lite trykkspenninger viser sistnevnte større reduksjoner enn hva som er anbefalt av Eurokode 2 for nodene i stavmodellene. Med alt tatt i betraktning, antyder resultatene at stavmodeller gir konservative resultater sammenlignet med ikkelineære elementanalyser.In concrete structures, one will find regions with a nonlinear response caused by sudden changes in geometry or loading. Two modeling approaches for such regions, called D-regions, are nonlinear finite element analysis and strut-and-tie modeling. The objective of the thesis is to compare these two methods applied to a concrete D-region.
Large concrete structures typically include many D-regions possibly exposed to a large number of load combinations. With this in mind, the strut-and-tie modeling has been solved with a Matlab code capable of generating and calculating models for many load cases at a rapid speed. The code calculates through several possible strut-and-tie models for each load case, and finally chooses the most optimal model based on minimum strain energy. The resulting strut-and-tie models for each load case are compared to nonlinear finite element analyses in two different softwares: DIANA and IDEA StatiCa.
The D-region assessed in this thesis is a T-connection between two walls. Three load cases have been tested and the calculation time used by the Matlab code for all three load cases is 0.1-0.2 seconds in total. For the nonlinear finite element analyses, base models have been made in the two softwares, providing six analyses. With the desire of testing the effect of the tensile softening behavior of the concrete, an additional DIANA analysis has been run for the load case exposing the D-region to a dominating tension force. This gives in total seven nonlinear finite element analyses. Five of these showed a capacity larger than what was found in the strut-and-tie models. One of the seven reached failure at a load factor of 1.00. The final analysis reached a maximum load factor of 0.631. Some unexpected cracking was observed at the loading in this analysis. It is argued that this is caused by the arc-length procedure inducing a premature unloading as neither concrete crushing nor reinforcement rupture is observed at the ultimate load factor. The fact that for this load case, the largest difference (0.449) in load factor between the two softwares was observed, substantiates the argument. The difference in load factors between the analyses of the two other load cases were significantly less (0.08 & 0.02).
The different approaches to reduction in concrete compressive strength due to transverse tensile strains have been assessed for both the nonlinear finite element analyses and strut-and-tie models. A comparison of the results show that in the most critical compression fields of the strut-and-tie models, the reductions are on the conservative side of what is observed in the nonlinear finite element analyses. However, in areas with little compression stresses, the latter shows larger reductions than what is recommended by Eurocode 2 for the nodes of the strut-and-tie models. All things considered, the results in this thesis suggest that strut-and-tie modeling gives conservative results with respect to the nonlinear finite element analyses
Comparison of Strut-and-Tie Modeling and Nonlinear Finite Element Analysis Approaches for Concrete Wall-to-Wall Connections
No full textI betongkonstruksjoner vil man finne regioner med en ikkelineær respons forårsaket av plutselige endringer i geometri eller last. To tilnærminger for modellering av slike regioner, kalt D-regioner, er ikkelineære elementanalyser og stavmodeller. Målet ved denne oppgaven er å sammenligne disse to metodene anvendt på en D-region av betong.
Store betongkonstruksjoner vil typisk ha mange D-regioner som kan være utsatt for et stort antall lastkombinasjoner. Med dette i tankene, har modelleringen med stavmodeller blitt løst med en Matlabkode i stand til å generere og beregne modeller for mange lastsituasjoner på kort tid. Koden regner gjennom flere mulige stavmodeller for hver lastsituasjon og velger tilslutt den mest optimale modellen basert på minste tøyningsenergi. De resulterende stavmodellene for hver lastsituasjon blir sammenlignet med ikkelineære elementanalyser i to forskjellige programvarer: DIANA og IDEA StatiCa.
D-regionen som har blitt undersøkt i denne oppgaven er et T-knutepunkt mellom to vegger. Tre lastsituasjoner har blitt testet og beregningstiden brukt av Matlabkoden for alle tre lastsituasjonene er 0.1-0.2 sekunder totalt. For de ikkelineære elementanalysene har basismodeller blitt lagd i begge programvarene. Dette gir seks analyser. Med ønske om å sjekke effekten av valgt strekkmodell i betong-materialmodellen, har en ekstra analyse i DIANA blitt utført for lastsituasjonen som utsetter D-regionen for en dominerende strekkraft i den ene veggen. Dermed har det totalt blitt utført syv ikkelineære elementanalyser. Fem av disse viste en kapasitet større enn hva som ble funnet i stavmodellene.
Én av de syv nådde brudd ved lastfaktor 1.00. Den siste analysen nådde en maksimal lastfaktor lik 0.631. Noe uforventet opprissing ble observert ved lastpåføringen i denne analysen. Det har blitt argumentert for at dette er forårsaket av at buelengdeprosedyren leder til for tidlig avlastning siden hverken knusing av betong eller armeringsbrudd er observert ved den maksimale lastfaktoren. Det faktum at denne lastsituasjonen viste størst forskjell (0.449) i lastfaktor mellom de to programvarene underbygger dette argumentet. Forskjellen observert for de to andre lastsituasjonene var betydelig mindre (0.08 & 0.02).
De forskjellige tilnærmingene til reduksjon av betongtrykkfastheten forårsaket av transversale strekktøyninger er blitt vurdert for både de ikkelineære elementanalysene og stavmodellene. En sammenligning av resultatene viser at reduksjonene i de mest kritiske trykkfeltene i stavmodellene er på den konservative siden av hva som er sett i de ikkelineære elementanalysene. Derimot, i områder med lite trykkspenninger viser sistnevnte større reduksjoner enn hva som er anbefalt av Eurokode 2 for nodene i stavmodellene. Med alt tatt i betraktning, antyder resultatene at stavmodeller gir konservative resultater sammenlignet med ikkelineære elementanalyser
- …
