1,720,967 research outputs found
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Les arbres de Syracuse
No full textThe Collatz conjecture is a theorem. Indeed, any non-zero integer, whatever its value, is the root or leaf of a tree of non-zero density on Z. The argument developed in this article demonstrates this elementary fact. However, the Syracuse tree growing on root 1 is of density 1 on N* based on Riho Terras' theorem (1976) and thus leaves no room for a second open or closed cycle on N*.La conjecture de Collatz est un théorème. En effet, tout entier non nul, quel qu’il soit, est la racine ou la feuille d'un arbre de densité non nulle sur Z. L’argumentation développée dans cet article permet de démontrer ce fait élémentaire. Or l’arbre de Syracuse particulier poussant sur la racine 1 est de densité 1 sur N* d’après le théorème de Riho Terras (1976) et ne laisse donc pas de place à un second cycle ouvert ou fermé sur N*. La conjecture de Collatz est ainsi un théorème
Une preuve analytique de l’hypothèse de Riemann
No full textThe purpose of this article is to give an analytic proof of the Riemann hypothesis which suggests that all non-trivial zeros of the Zeta function are on the critical line.Le but de cet article est de donner la preuve de l’hypothèse de Riemann laquelle suggère que les zéros non-triviaux de la fonction Zêta de Riemann sont sur la droite critique
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Dixième problème de Hilbert. Dénombrements asymptotiques d'équations diophantines. Méthode des hypervolumes.
No full textThe resolution of each new diophantine equation is a peculiar problem. This is what the reader has certainly learned and Matiiassevitch's theorem goes along the same lines. And yet, we build up here a general method to evaluate the number of solutions of Diophantine equations with asymptotic branches that we call hypervolumes method by analogy to Hardy-Littlewood famous circle method. The estimates are based on integral calculus of volumes associated with an asymptotic sieve resting on Hasse local-global principle in order to get a right volumes' weighting. Matrices with remarkable properties emerge from this weighting process and are certainly beyond everything else, except the notion of representative of a variable, the most essential contribution of our study. Indeed, to an independent expression within an equation will correspond a specific matrix, a basic brick reusable in another context, namely for other equations solutions counting. Among these properties, replacing a variable of integers by a variable of prime numbers amounts to a simple subtraction by the identity matrix while the elevation of the degree of the variable meets some simple rules of additivity to be discovered in this article. The usefulness of these objects is obvious for recurrent terms equations, such as Waring sums, but also for any other heteroclite assemblage since the matrix of change of basis of a given rank happens to be unique. The ultimate evaluations lead therefore to mere products of eigenvalues. No calculation becomes vain as soon as it is completed, as now it will be reusable in another equation configuration. Is the "diophantine problem" then only the art of composing matrices eigenvalues ? The reader can make his opinion himself. Besides of that, we cross-check our estimates with either proven results (Vinogradov, Iwaniec/Friedlander, Terence Tao/Ben Green) or Number Theory famous conjectures (Goldbach, De Polignac, Hardy-Littlewood, Fermat-Catalan, Pillai, twin primes) and we submit many additional more complex peculiar or general results demonstrating the ease of use and the prolific nature of this tool.La résolution de chaque nouvelle équation diophantine est un problème distinct. Voilà ce que le lecteur a certainement appris et le théorème de Matiiassevitch ne dit pas le contraire. Et pourtant, nous construisons ici une méthode générale de dénombrement des solutions d'équations diophantines à branches asymptotiques dite des hypervolumes par analogie à la célèbre méthode du cercle de Hardy-Littlewood. Les dénombrements reposent sur le calcul de volumes par intégrations multiples associé à des corrections de ces volumes par un crible asymptotique reposant sur le principe local-global de Hasse. Les matrices mises en oeuvre pour l'évaluation de ces corrections ont des propriétés remarquables et sont ici au-delà de tout le reste, à part la notion de représentant d'une variable, la contribution essentielle de notre étude. En effet, à une expression indépendante dans une équation va correspondre une matrice spécifique, brique de base réutilisable dans un autre contexte, c'est-à-dire pour une autre équation. Parmi ces propriétés, le remplacement d'une variable de nombres entiers par une variable de nombres premiers revient à une simple soustraction par la matrice identité tandis que l'élévation du degré de la variable répond à de simples règles d'additivité à découvrir dans cet article. L'utilité de ces objets est manifeste pour les équations à termes récurrents, telles les sommes de Waring, mais aussi dans tout autre assemblage hétéroclite, car la matrice de passage d'un rang donné s'avère unique. Ainsi les évaluations ultimes mènent à de simples produits de valeurs propres de matrices. Aucun calcul n'est désormais vain sitôt terminé car réutilisable dans d'autres configurations d'équations. Le « problème diophantien » ne serait-il alors que l'art de composer des valeurs propres entre elles ? Le lecteur peut se faire sa propre opinion. Par ailleurs, nous vérifions le recoupement des dénombrements établis ici avec des résultats effectivement démontrés (Vinogradov, Iwaniec/Friedlander, Terence Tao/Ben Green) ou des conjectures de la Théorie des Nombres (Goldbach, De Polignac, Hardy-Littlewood, Fermat-Catalan, Pillai, nombres premiers jumeaux) et nous proposons de nombreux autres résultats particuliers ou généraux plus complexes, démontrant la facilité d'utilisation et le caractère prolifique de cet outil
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Positionner les zéros de la fonction Zêta de Riemann dans un système de référence optimal
No full textThe purpose of this article is to design a frame of reference enabling to locate the Zeta function zeros with the smallest margin of error. This optimal frame, that we identify in the first part of the article within the critical line, favours the spring of some most interesting properties of these zeros, partial zeros pairings, Gaussian distributions, identification of uncommon permutations of positions...Le but de cet article est de bâtir un repère permettant de positionner les zéros de la fonction Zêta de façon la plus précise possible. Ce repère optimal, qui est identifié préalablement comme étant sur la droite critique, favorise l'émergence de propriétés intéressantes de ces zéros, appariements à des zéros partiels, distributions gaussiennes, identification d'inhabituelles permutations de positions..
Convexité dans la demi-bande critique inférieure et preuve de l’hypothèse de Riemann
No full textThe convex partial second derivative, subject of this study, derived from Dirichlet's Eta function, an analytical extension of Riemann's Zeta function, carries us to an expression whose asymptotic value is -1/2. For that function, a minimum value of -1 in the domain defined by the lower half of the critical band (real value between 0 and 1/2) is a sufficient condition for Riemann's hypothesis to be confirmed, a point that is quite easy to establish. The purpose of this article is to present these arguments and then show the impossibility of crossing the minimum threshold mentioned.La dérivée seconde partielle convexe, objet de cette étude, tirée de la fonction Eta de Dirichlet, un prolongement analytique de la fonction Zêta de Riemann, nous conduit à une expression dont la valeur asymptotique est -1/2. Pour cette fonction, une valeur minimale de -1 dans le domaine défini par la demi-bande critique inférieure (partie réelle entre 0 et 1/2) constitue une condition suffisante confirmant l’hypothèse de Riemann, un point qu’il est assez facile d’établir. Le but de cet article est de présenter cet argumentaire et de démontrer ensuite l’impossibilité de franchir le seuil minimal cité
Les matrices de Collatz
No full textAny strictly positive integer results in 1 by Collatz algorithm. This is the conclusion we reach here by completing the study of the team of Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico in Lisbon carried out in 2004/2005 and based on Jacobi’s formula for the derivative of a determinant.Tout entier strictement positif aboutit à 1 par l’algorithme de Collatz. C’est la conclusion à laquelle nous aboutissons ici en achevant l’étude de l’équipe de Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico de Lisbonne réalisée en 2004/2005 et reposant sur la formule de Jacobi pour les dérivées de matrices
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