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Mesures d'apparentement pour des modèles de sélection avec interactions dans une population structurée en groupes
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
Mesures d'apparentement pour des modèles de sélection avec interactions dans une population structurée en groupes
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
Modèles de sélection sexuelle à deux espèces
No full textThèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal
Probabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestraux
No full textCe mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à
ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant
dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti-
lisant l’approche des processus ancestraux. Tout d’abord, l’article de Tajima
(1990) est analysé et les différentes preuves y étant manquantes ou incomplètes
sont détaillées, dans le but de se familiariser avec les calculs du temps de fixa-
tion. L’étude de cet article permet aussi de démontrer l’importance du temps
de fixation sur certains phénomènes biologiques. Par la suite, l’effet de la sé-
lection naturelle est introduit au modèle. L’article de Mano (2009) cite un ré-
sultat intéressant quant à l’espérance du temps de fixation conditionnellement
à ce que celle-ci survienne qui utilise une approximation par un processus de
diffusion. Une nouvelle méthode utilisant le processus ancestral est présentée
afin d’arriver à une bonne approximation de ce résultat. Des simulations sont
faites afin de vérifier l’exactitude de la nouvelle approche. Finalement, un mo-
dèle soumis à la conversion génique est analysé, puisque ce phénomène, en
présence de biais, a un effet similaire à celui de la sélection. Nous obtenons
finalement un résultat analytique pour la probabilité de fixation d’un nouveau
mutant dans la population. Enfin, des simulations sont faites afin de détermi-
nerlaprobabilitédefixationainsiqueletempsdefixationconditionnellorsque
les taux sont trop grands pour pouvoir les calculer analytiquement.The expected time for fixation given its occurrence, and the probability of fixa-
tion of a new mutant allele in populations subject to various biological phe-
nomena are analyzed using the approach of the ancestral process. First, the
paper of Tajima (1990) is analyzed, and the missing or incomplete proofs are
fully worked out in this Master thesis in order to familiarize ourselves with
calculations of fixation times. Our study of Tajima’s paper helps to show the
importance of the fixation time in some biological phenomena. Thereafter, we
extend the work of Tajima (1990) by introducing the effect of natural selec-
tion in the model. Using a diffusion approximation, the work of Mano (2009)
provides an interesting result about the expected time of fixation given its oc-
currence. We derived an alternative method that uses an ancestral process that
approximates well Mani’s result. Simulations are made to verify the accuracy
ofthenewapproach.Finally,onemodelsubjecttogeneconversionisanalyzed,
since this phenomenon, in the presence of bias, has a similar effect as selection.
We deduce an analytical result for the probability of fixation of a new mutant
in the population. Finally, simulations are made to determine the probability
of fixation and the time of fixation given its occurrence when rates are too large
to be calculated analytically
Effet de l'échantillonnage non proportionnel de cas et de témoins sur une méthode de vraisemblance maximale pour l'estimation de la position d'une mutation sous sélection
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
Effet de l'échantillonnage non proportionnel de cas et de témoins sur une méthode de vraisemblance maximale pour l'estimation de la position d'une mutation sous sélection
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
Applications du processus ancestral avec recombinaison et conversion en génétique statistique
No full textLes diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex.Le processus ancestral est appliqué pour étudier la variabilité génétique et la mesure de déséquilibre de liaison de séquences d’ADN, et faire de l’inférence statistique sur les divers facteurs responsables de cette variabilité. En tenant compte, en premier lieu, des facteurs de dérive génétique, de mutation, et de recombinaison, les calculs exacts de la mesure de déséquilibre de liaison de deux loci sont retrouvés. De plus, une approximation du processus exact, SMC (sequentially Markov chain), est utilisée pour trouver la mesure d’association à deux loci, et une formule de covariance pour calculer cette mesure est corrigée. En intégrant le facteur de conversion dans le modèle de Moran, on trouve l’espérance des mesures de polymorphisme exprimées par les espérances des mesures de variation intra-locus et inter-locus. Celles-ci sont calculées à l’aide de temps espérés dans les états ancestraux. De plus, l’espérance du déséquilibre de liaison est trouvée et il est montré qu’elle diminue quand le taux de recombinaison augmente. En utilisant ces résultats théoriques, on présente une méthode pour estimer les paramètres de mutation, de recombinaison, et de conversion.The ancestral process is applied to investigate the amount of DNA variation and the amount of linkage disequilibrium ; it is also applied to make statistical inference about the multiple factors responsible for this variation. Considering genetic drift, mutation, and recombination events, the exact solutions for linkage disequilibrium between two loci are obtained. Furthermore, the association measure between two loci is obtained by using an approximation of the exact process, SMC (sequentially Markov chain), and correcting a covariance formula. After introducing intrachromosomal gene conversion under the Moran model, the expected amounts of variation within and between two loci are obtained using expected times spent in the ancestral states. Furthermore, the expectation of linkage disequilibrium is obtained and it is shown to decrease as the recombination rate is increased. Using these theoretical results, a method for estimating the mutation, recombination and gene conversion parameters is presented
Convergence de la variabilité de caractères génétiques quantitatifs
No full textThèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal
Processus de coalescence dans une population subdivisée avec possibilité de coalescences multiples
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
Processus de coalescence dans une population subdivisée avec possibilité de coalescences multiples
No full textMémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal
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