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Dos rombos y un destino
No full textEl presente artículo es la segunda parte del que publicamos en el número anterior de Entorno Abierto (Alonso y Sierra, 2021). Allí decíamos que partíamos de un taller del MMACA al que asistimos en las JAEM de Cartagena, que ellos titularon ¡Si Penrose lo supiera…! (Brasó y otros, 2013). Creemos que el título hace referencia al jugo que le sacaron a los dos rombos y que no se encontraba en el trabajo original (Penrose, 1979). Así que hemos aprovechado la idea para nuestro subtítulo, porque en esta ocasión nos vamos a centrar más en los contenidos desarrollados por Penrose
Dos rombos y un destino (jornada de reflexión)
No full textEn julio de 2015 estuvimos en un taller en las JAEM de Cartagena, que impartía la gente del MMACA (Museo de Matemáticas de Cataluña) y que se llamaba Si Penrose lo supiera. El taller giraba en torno a los rombos de Penrose (figura 1). Con estos rombos, decían, podemos hacer mosaicos aperiódicos. Así que partiendo de esa sesión montamos un taller para el programa Conexión Matemática; pensamos que se puede utilizar en diferentes niveles y para trabajar distintos conceptos. En las actas de la 17 JAEM está el resumen del taller del MMACA (Brasó y otros, 2013) y en el artículo «Pentaplexity» (Penrose, 1979) se puede seguir el desarrollo de Penrose, por lo que aquellas personas interesadas en beber de las fuentes pueden pasar directamente al apartado de las referencias bibliográficas y obviar a estos humildes y simples copistas
Pintura con cadena de rombos en las Piedras del Tunjo
No full textMural de pictografías del sitio arqueológico conocido como “Piedras del Tunjo”, en Facatativá (Cundinamarca). En el cuadrante superior izquierdo de la fotografía se distinguen dos figuras geométricas: la primera, compuesta de líneas paralelas, y la segunda, conforma una cadena de rombos. El cuadrante superior derecho exhibe cadenas, cruces y figuras, posiblemente, zoomorfas.
Este sitio arqueológico, también llamado “Piedras de Tunja”, “Cercado de los Zipas”, “Cercado de Tisquesusa” y “Piedras del Diablo”, es el mayor conjunto de pictografías del departamento de Cundinamarca. Sobre las piedras (bloques de piedra arenisca de diversos tamaños), algunas con formas de abrigos rocosos, se encuentran registradas pinturas en color rojo, con diversos motivos geométricos como espirales, rombos, zigzags, cruces y cuadrados. Además de otros motivos de figuras zoomorfas (especialmente ranas) y antropomorfas.
Las fotografías de Hernández de Alba corresponden a la década del cuarenta, y son algunas de las primeras tomadas en este lugar. Hasta la década del setenta del siglo XX, este lugar llegó a contar con cerca de sesenta (60) murales de pictografías. No obstante, debido al turismo, rastros de hogueras, intervención con grafitis, entre otros factores, estos murales se han reducido a cerca de treinta y cinco (35) (Martínez y Botiva, 2011, p. 27). En las últimas décadas, la administración municipal y el Ministerio de Cultura han adelantado acciones para rescatar este sitio patrimonial, a través de acciones de limpieza y documentación de los murales.Piedras del Tunjo (1941)Arte rupestr
Pintura rupestre con rombos concéntricos. Foto 2
No full textDetalle de pintura rupestre con dos motivos. Uno de ellos en forma de rombos concéntricos, con trazos radiales en el contorno. Estas pinturas fueron elaboradas con pigmento rojo sobre roca arenisca.
En 1936, Gregorio Hernández de Alba adelantó investigaciones en los conjuntos rocosos que rodean la laguna La Herrera, en el municipio de Mosquera, conocidas como Rocas de Usca. Realizó un registro fotográfico de pictogramas y de un petroglifo. A lo largo de su vida, Hernández de Alba mostró particular interés por el arte rupestre y con su cámara documentó distintos sitios arqueológicos en Colombia, y fue una de las pocas personas interesadas en este campo de conocimiento en las décadas de 1930 y 1940. Su trabajo en Usca no estuvo enmarcado en ningún vínculo institucional. Esta fotografía es producto de una investigación independiente que surgió de la voluntad del arqueólogo por estudiar la zona.Rocas de Usca (1936)Arte rupestr
Pictograma con cadenas de rombos en las Rocas de Usca
No full textPintura rupestre en una de las rocas de Usca. En esta imagen: un detalle con dos motivos en forma de rombos, unidos por sus vértices; en su interior los rombos presentan puntos. Uno de los motivos (el del lado izquierdo del observador) presenta trazos radiales en el contorno. En medio de estos dos motivos hay otro con dos líneas en forma de zigzag. Hay otros motivos alrededor. Estas pinturas fueron elaboradas con pigmento rojo sobre roca arenisca.
En 1936, Gregorio Hernández de Alba adelantó investigaciones en los conjuntos rocosos que rodean la laguna La Herrera, en el municipio de Mosquera, conocidas como Rocas de Usca. Realizó un registro fotográfico de pictogramas y de un petroglifo. A lo largo de su vida, Hernández de Alba mostró particular interés por el arte rupestre y con su cámara documentó distintos sitios arqueológicos en Colombia, y fue una de las pocas personas interesadas en este campo de conocimiento en las décadas de 1930 y 1940. Su trabajo en Usca no estuvo enmarcado en ningún vínculo institucional. Esta fotografía es producto de una investigación independiente que surgió de la voluntad del arqueólogo por estudiar la zona.Rocas de Usca (1936)Arte rupestr
Argumentaciones y justificaciones en torno a una situacion de rombos
No full textLa presente investigación se inscribe en el estudio de las argumentaciones y justificaciones en Matemáticas (Geometría y Algebra). Se trata de investigar ¿cómo están elaboradas las argumentaciones y justificaciones? ¿Cuál es su estructura? ¿Cuánto se apoyan en el lenguaje natural? ¿Qué grado de comprensión se revela en el manejo y dominio de los objetos matemáticos (rol de los símbolos y rol de las figuras)? Estas interrogantes plantean una problemática didáctica fundamental, que no ha sido estudiada en profundidad. Es esencial prestarle atención en la formación de los futuros profesores de Matemática, Este reporte se centra en las argumentaciones y demostraciones en torno a una situación de rombos que fue sometida a estudiantes universitarios de primer año y jóvenes profesores de Matemática. La metodología de Investigación que se emplea es cualitativa, con apoyo en la observación de binomios, en entrevistas y un cuestionario. El marco teórico es la teoría de Raymond Duval sobre el razonamiento matemático. Considerando que la argumentación es una forma natural de razonamiento que escapa a los criterios lógicos clásicos se propone estudiar cómo aparece esta forma de razonamiento en los discursos orales y escritos de estudiantes y cómo evoluciona esta argumentación en jóvenes profesores de Matemática que ya se han encontrado con el razonamiento formal de la Matemática
Pintura rupestre con cadenas de rombos y líneas en zigzag
No full textConjunto de pinturas rupestres. Se pueden distinguir motivos variados. Entre ellos destacan cadenas de rombos, líneas en zigzag y rectángulos. En el cuadrante superior derecho, se ve lo que parece una figura antropomorfa. Estas pinturas fueron elaboradas con pigmento rojo sobre roca arenisca, cerca de la laguna La Herrera (Mosquera, Cundinamarca).
En 1936, Gregorio Hernández de Alba adelantó investigaciones en los conjuntos rocosos que rodean la laguna La Herrera, conocidas como Rocas de Usca. Realizó un registro fotográfico de pictogramas y de un petroglifo. A lo largo de su vida, Hernández de Alba mostró particular interés por el arte rupestre y con su cámara documentó distintos sitios arqueológicos en Colombia, y fue una de las pocas personas interesadas en este campo de conocimiento en las décadas de 1930 y 1940. Su trabajo en Usca no estuvo enmarcado en ningún vínculo institucional. Esta fotografía es producto de una investigación independiente que surgió de la voluntad del arqueólogo por estudiar la zona.Rocas de Usca (1936)Arte rupestr
ROMBOS Y PLIEGUES [Material gráfico]
No full textCopia digital. Madrid : Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Subdirección General de Coordinación Bibliotecaria, 201
Pintura rupestre con rombos concéntricos. Foto 1
No full textDetalle de pintura rupestre con dos motivos. Uno de ellos en forma de rombos concéntricos, con trazos radiales en el contorno. Estas pinturas fueron elaboradas con pigmento rojo sobre roca arenisca [1].
En 1936, Gregorio Hernández de Alba adelantó investigaciones en los conjuntos rocosos que rodean la laguna La Herrera, en el municipio de Mosquera, conocidas como Rocas de Usca. Realizó un registro fotográfico de pictogramas y de un petroglifo. A lo largo de su vida, Hernández de Alba mostró particular interés por el arte rupestre y con su cámara documentó distintos sitios arqueológicos en Colombia, y fue una de las pocas personas interesadas en este campo de conocimiento en las décadas de 1930 y 1940. Su trabajo en Usca no estuvo enmarcado en ningún vínculo institucional. Esta fotografía es producto de una investigación independiente que surgió de la voluntad del arqueólogo por estudiar la zona.
[1] La fotografía presenta un giro; se recomienda ajustarla 90° en posición horizontal para apreciar su orientación correcta.Rocas de Usca (1936)Arte rupestr
Rombos [Material gráfico]
No full textFOTO POSTAL DE BUSTO DE CABALLERO ENCHAQUETADOVER SI LA FOTO TIENE SELLO. ADQUIRIDA POR EL COLECCIONISTA EN LAS PALMAS G.C.Copia digital. Madrid : Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Subdirección General de Coordinación Bibliotecaria, 201
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