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Théorèmes limites et mesure invariante pour une famille de marches aléatoires en milieu aléatoire
No full textThis PhD thesis investigates the asymptotic behaviour of a class of random walks in random environments, namely the random walks in Dirichlet environment (RWDE), on ℤᵈ. A random walk in random environment on a graph is a Markov chain on this graph whose transition probabilities at each vertex (the so-called environment) have been sampled randomly according to a given probability distribution. The Dirichlet distribution on environments arises naturally as the mixing distribution of the environment of a directed edge-reinforced random walk, and it enjoys a notable property of statistical invariance under time reversal. We are particularly interested in trapping phenomena, due to regions where the walk remains localised during a long time. In the first chapter of this thesis, we establish a stable limit theorem describing the second-order fluctuations of the subdiffusive RWDE in dimension d≥3 when Sznitman’s condition (T) is satisfied. This result complements that of Poudevigne about the asymptotic behaviour of subballistic RWDE. Under our hypotheses, the fluctuations of the walk are driven entirely by trapping, and, more precisely, by the effect of a single, very deep trap that the walk visits only a few times. The second chapter of this thesis concerns a new identity, which we refer to as the product-ratio identity. This identity essentially gives the conditional distribution of the ratio of hitting probabilities between two fixed vertices, conditionally on the product of those two probabilities. It follows from a mixing property, obtained by comparison with a certain vertex-reinforced jump process: if the transition probabilities of the Dirichlet environment are multiplied by random variables with a well-chosen distribution, the resulting environment remains distributed as a Dirichlet environment. In addition to the proof of the product-ratio identity, the second chapter presents the first two consequences that we can draw from it. On the one hand, this new identity provides a way to estimate the fluctuations of the stationary measure for the RWDE on two-dimensional toruses. From these estimates, we derive criteria for the existence of an absolutely continuous invariant probability measure for the process of the environments viewed from a particle describing a RWDE on ℤ². For a recurrent random walk, such an invariant probability measure cannot exist, as the fluctuations of the stationary measure on the torus blow up as the size of the torus increases. In contrast, if the walk is ballistic and satisfies condition (T), we can construct such an invariant probability measure, because the fluctuations of the stationary measure on the torus are uniformly bounded. Similar results are derived for an accelerated version of the RWDE, whose acceleration compensates for the trapping phenomenon. All of that lends strong support to a new conjecture about the regimes in which there is or is not an invariant measure from the point of view of the particle for the RWDE on the plane. On the other hand, the study of the product-ratio identity in dimension 1 leads to a discrete version of the Matsumoto-Yor property for Brownian motion. While similar properties have been obtained in the context of integrable probability, the approach presented here is entirely different.The final chapter is based on a ongoing work, which adapts a method originally introduced by Balázs, Rassoul-Agha and Seppäläinen in order to derive a large deviations principle for a directed version of the RWDE. An alternative proof of their result can be adapted to the case of RWDE on ℤ and gives a new way to find, in a completely self-contained way, an already known result: the explicit expression of the large deviations rate function for the sequence of hitting times of the positive integers.Cette thèse est consacrée à l’étude du comportement asymptotique d’une classe de marches aléatoires en environnement aléatoire, les marches aléatoires en environnement de Dirichlet (RWDE, pour Random Walk in Dirichlet Environment) sur ℤᵈ. Une marche aléatoire en environnement aléatoire sur un graphe est une chaîne de Markov dont les probabilités de transition à chaque sommet (l’environnement) ont été tirées au hasard suivant une distribution de probabilité fixée. La loi de Dirichlet sur les environnements apparaît naturellement comme la loi de mélange d’une marche aléatoire renforcée par arêtes orientées, et possède une remarquable propriété d’invariance statistique par retournement du temps. Je m’intéresse en particulier à l’étude du phénomène de piège, c’est-à-dire la création de régions où la RWDE perd beaucoup de temps sur son trajet. Dans le premier chapitre de cette thèse, nous obtenons un théorème limite stable pour les fluctuations au second ordre des RWDE sous-diffusives vérifiant la condition (T) de Sznitman en dimension d≥3. Ce résultat complète celui de Poudevigne sur le comportement asymptotique des RWDE sous-balistiques. Sous nos hypothèses, les fluctuations de la marche ne sont dues qu’aux pièges, et même essentiellement à un seul piège, très profond et que la marche ne visite qu’un nombre réduit de fois. Le deuxième chapitre de cette thèse traite d’une nouvelle identité, dite produit-quotient. Cette identité donne essentiellement la loi conditionnelle du quotient des probabilités d’atteinte entre deux sommets donnés sachant le produit de ces probabilités. Elle découle d’une propriété de mélange, obtenue par comparaison avec un processus de saut renforcé par sommets : les probabilités de transition du milieu de Dirichlet, lorsque multipliées par des variables aléatoires de distribution bien choisie, restent distribuées comme un milieu de Dirichlet. Outre la preuve de l’identité produit-quotient, le deuxième chapitre présente deux premières conséquences que nous avons pu en tirer. D’une part, cette identité fournit un moyen d’estimer les fluctuations de la mesure stationnaire pour les RWDE sur des tores de dimension 2. De cela, on peut déduire des critères pour l’existence d’une mesure de probabilité absolument continue et invariante pour le processus des environnements vus du point de vue d’une particule décrivant une RWDE sur ℤ². Si la marche est récurrente, une telle probabilité invariante vue de la particule ne peut exister, car les fluctuations de la mesure stationnaire sur le tore explosent quand la taille du tore augmente. À l’inverse, pour une marche balistique vérifiant la condition (T), on peut construire une telle probabilité invariante, les fluctuations de la mesure stationnaire sur le tore restant uniformément bornées. On obtient des résultats similaires pour une version accélérée de la RWDE, où l’accélération compense l’effet des pièges. Tout cela fonde une conjecture sur les régimes d’existence d’une mesure invariante vue de la particule absolument continue pour les RWDE du plan, ce qui n’avait pu être proposé jusqu’ici. D’autre part, en étudiant l’identité produit-quotient dans le cas de la dimension 1, nous en déduisons une version discrète de la propriété de Matsumoto-Yor pour le mouvement brownien. Bien que cette propriété s’apparente à certaines identités obtenues dans le contexte des probabilités intégrables, notre approche en diffère profondément. Un dernier chapitre présente une recherche en cours sur l’adaptation d’une méthode due à Balázs, Rassoul-Agha et Seppäläinen pour établir les grandes déviations d’une version dirigée de la RWDE. Une nouvelle preuve de leur résultat peut être adaptée au cas des RWDE non dirigées sur ℤ et permet de retrouver sans prérequis un résultat déjà connu, donnant une expression explicite de la fonction du taux de grandes déviations pour la suite des temps d’atteintes des entiers naturels
Théorèmes limites et mesure invariante pour une famille de marches aléatoires en milieu aléatoire
No full textThis PhD thesis investigates the asymptotic behaviour of a class of random walks in random environments, namely the random walks in Dirichlet environment (RWDE), on ℤᵈ. A random walk in random environment on a graph is a Markov chain on this graph whose transition probabilities at each vertex (the so-called environment) have been sampled randomly according to a given probability distribution. The Dirichlet distribution on environments arises naturally as the mixing distribution of the environment of a directed edge-reinforced random walk, and it enjoys a notable property of statistical invariance under time reversal. We are particularly interested in trapping phenomena, due to regions where the walk remains localised during a long time. In the first chapter of this thesis, we establish a stable limit theorem describing the second-order fluctuations of the subdiffusive RWDE in dimension d≥3 when Sznitman’s condition (T) is satisfied. This result complements that of Poudevigne about the asymptotic behaviour of subballistic RWDE. Under our hypotheses, the fluctuations of the walk are driven entirely by trapping, and, more precisely, by the effect of a single, very deep trap that the walk visits only a few times. The second chapter of this thesis concerns a new identity, which we refer to as the product-ratio identity. This identity essentially gives the conditional distribution of the ratio of hitting probabilities between two fixed vertices, conditionally on the product of those two probabilities. It follows from a mixing property, obtained by comparison with a certain vertex-reinforced jump process: if the transition probabilities of the Dirichlet environment are multiplied by random variables with a well-chosen distribution, the resulting environment remains distributed as a Dirichlet environment. In addition to the proof of the product-ratio identity, the second chapter presents the first two consequences that we can draw from it. On the one hand, this new identity provides a way to estimate the fluctuations of the stationary measure for the RWDE on two-dimensional toruses. From these estimates, we derive criteria for the existence of an absolutely continuous invariant probability measure for the process of the environments viewed from a particle describing a RWDE on ℤ². For a recurrent random walk, such an invariant probability measure cannot exist, as the fluctuations of the stationary measure on the torus blow up as the size of the torus increases. In contrast, if the walk is ballistic and satisfies condition (T), we can construct such an invariant probability measure, because the fluctuations of the stationary measure on the torus are uniformly bounded. Similar results are derived for an accelerated version of the RWDE, whose acceleration compensates for the trapping phenomenon. All of that lends strong support to a new conjecture about the regimes in which there is or is not an invariant measure from the point of view of the particle for the RWDE on the plane. On the other hand, the study of the product-ratio identity in dimension 1 leads to a discrete version of the Matsumoto-Yor property for Brownian motion. While similar properties have been obtained in the context of integrable probability, the approach presented here is entirely different.The final chapter is based on a ongoing work, which adapts a method originally introduced by Balázs, Rassoul-Agha and Seppäläinen in order to derive a large deviations principle for a directed version of the RWDE. An alternative proof of their result can be adapted to the case of RWDE on ℤ and gives a new way to find, in a completely self-contained way, an already known result: the explicit expression of the large deviations rate function for the sequence of hitting times of the positive integers.Cette thèse est consacrée à l’étude du comportement asymptotique d’une classe de marches aléatoires en environnement aléatoire, les marches aléatoires en environnement de Dirichlet (RWDE, pour Random Walk in Dirichlet Environment) sur ℤᵈ. Une marche aléatoire en environnement aléatoire sur un graphe est une chaîne de Markov dont les probabilités de transition à chaque sommet (l’environnement) ont été tirées au hasard suivant une distribution de probabilité fixée. La loi de Dirichlet sur les environnements apparaît naturellement comme la loi de mélange d’une marche aléatoire renforcée par arêtes orientées, et possède une remarquable propriété d’invariance statistique par retournement du temps. Je m’intéresse en particulier à l’étude du phénomène de piège, c’est-à-dire la création de régions où la RWDE perd beaucoup de temps sur son trajet. Dans le premier chapitre de cette thèse, nous obtenons un théorème limite stable pour les fluctuations au second ordre des RWDE sous-diffusives vérifiant la condition (T) de Sznitman en dimension d≥3. Ce résultat complète celui de Poudevigne sur le comportement asymptotique des RWDE sous-balistiques. Sous nos hypothèses, les fluctuations de la marche ne sont dues qu’aux pièges, et même essentiellement à un seul piège, très profond et que la marche ne visite qu’un nombre réduit de fois. Le deuxième chapitre de cette thèse traite d’une nouvelle identité, dite produit-quotient. Cette identité donne essentiellement la loi conditionnelle du quotient des probabilités d’atteinte entre deux sommets donnés sachant le produit de ces probabilités. Elle découle d’une propriété de mélange, obtenue par comparaison avec un processus de saut renforcé par sommets : les probabilités de transition du milieu de Dirichlet, lorsque multipliées par des variables aléatoires de distribution bien choisie, restent distribuées comme un milieu de Dirichlet. Outre la preuve de l’identité produit-quotient, le deuxième chapitre présente deux premières conséquences que nous avons pu en tirer. D’une part, cette identité fournit un moyen d’estimer les fluctuations de la mesure stationnaire pour les RWDE sur des tores de dimension 2. De cela, on peut déduire des critères pour l’existence d’une mesure de probabilité absolument continue et invariante pour le processus des environnements vus du point de vue d’une particule décrivant une RWDE sur ℤ². Si la marche est récurrente, une telle probabilité invariante vue de la particule ne peut exister, car les fluctuations de la mesure stationnaire sur le tore explosent quand la taille du tore augmente. À l’inverse, pour une marche balistique vérifiant la condition (T), on peut construire une telle probabilité invariante, les fluctuations de la mesure stationnaire sur le tore restant uniformément bornées. On obtient des résultats similaires pour une version accélérée de la RWDE, où l’accélération compense l’effet des pièges. Tout cela fonde une conjecture sur les régimes d’existence d’une mesure invariante vue de la particule absolument continue pour les RWDE du plan, ce qui n’avait pu être proposé jusqu’ici. D’autre part, en étudiant l’identité produit-quotient dans le cas de la dimension 1, nous en déduisons une version discrète de la propriété de Matsumoto-Yor pour le mouvement brownien. Bien que cette propriété s’apparente à certaines identités obtenues dans le contexte des probabilités intégrables, notre approche en diffère profondément. Un dernier chapitre présente une recherche en cours sur l’adaptation d’une méthode due à Balázs, Rassoul-Agha et Seppäläinen pour établir les grandes déviations d’une version dirigée de la RWDE. Une nouvelle preuve de leur résultat peut être adaptée au cas des RWDE non dirigées sur ℤ et permet de retrouver sans prérequis un résultat déjà connu, donnant une expression explicite de la fonction du taux de grandes déviations pour la suite des temps d’atteintes des entiers naturels
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Get PDFWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
koamabayili/VECTRON-author-checklist: VECTRON author checklist
No full textWe have done our best to complete the author checklist relating to the use of animals in the hut study. Note that the objective for the hut study was to evaluate the IRS treatment applications for residual efficacy against Anopheles mosquitoes, including the local An. coluzzii mosquito population. Cows were only used to attract mosquitoes into the huts and no tests were carried out directly on the cows. The author checklist is intended for use with studies where experiments are carried out on animals, which is why we have had such difficulty in completing this for the hut study, as many of the questions do not relate to how the cows were used
Author-wise bibliometric analysis based on entropy.
No full textAuthor-wise bibliometric analysis based on entropy.</p
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