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Markowitz model with constraints
No full textTitle: Markowitz model with constrains Author: Jan Němec Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstract: Composition of an optimal portfolio from available tradable comodities is very frequntly a discussed issue. One model, which considers not only the yield of the portfolio, but also its risk, is Markowitz model. Bachelor thesis will consider this ap- proach in cases when the searched portfolio is bounded with additional restrictions. This thesis will primarily address the constraints that are determined by legislation to conduct various banking entities investing in the stock market. Keywords: Markowitz model, portfolio constraints, banking regulation
Aplicação da teoria de Markowitz em um plano de benefício definido – caso ELOS
No full textTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Sócio-Econômico. Economia.As Entidades Fechadas de Previdência Complementar vêm apresentando déficits crescentes desde 2010 até os dias atuais. Na prática, os déficits representam um grande problema para os Fundos de Pensão, pois estes não irão conseguir cumprir com o seu principal objetivo que é complementar a perda de renda ocasionada pela aposentadoria. Na literatura moderna há diversas teorias de otimização de carteiras que podem auxiliar os gestores da Fundação a minimizar estes impactos. O modelo escolhido foi o de Markowitz, já que é o primeiro a tratar de otimização de carteiras e é apresentado como o mais conhecido de otimização. Resumidamente, o modelo propõe encontrar a máxima rentabilidade média para um determinado nível de risco. O presente estudo visa avaliar a aplicabilidade do modelo de Markowitz em um Plano de Benefício Definido e consequentemente dar suporte ao gestor nas decisões. Foram utilizadas três estratégias e, todas tiveram resultados satisfatórios tanto em retorno absoluto quanto melhor relação risco/retorno
La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz
No full textCon questo lavoro, che intende riproporre in chiave didattica i precetti teorici proposti da Markowitz nell’articolo “Portfolio Selection” pubblicato sul Journal of Finance nel 1952, si vuole introdurre il passaggio dalla logica di valutazione di singoli titoli adottata nei capitoli precedenti alla valutazione in un’ottica di portafoglio
Risk forecasting models and optimal portfolio selection.
No full textThis study analyses, from an investor's perspective, the performance of several risk forecasting models in obtaining optimal portfolios. The plausibility of the homoscedastic hypothesis implied in the classical Markowitz model is dicussed and more general models which take into account assymetry and time varying risk are analysed. Specifically, it studies whether ARCH-type based models obtain portfolios whose risk-adjusted returns exceed those of the classical Markowitz model. The same analysis is performed with models based on the Lower Partial Moment (LPM) which take into account the assymetry in the distribution of returns. The results suggest that none of the models achieve a clearly superior average performance. It is also found that models based on semivariance perform as well as those based on the variance, but not better than, even if the evaluation criterion is based on the Reward-to-Semivariance ratio. When attention turns to the analysis of worst case performance, the results are clearly different. Models which employ LPM with a high degree of risk aversion (n>2) as the risk measure are consistently superior to those which employ a symmetric measure, either homoscedastic or heteroscedastic.
Bayesian Portfolio Selection with Gaussian Mixture Returns
No full textMarkowitz portfolio selection is challenged by huge implementation barriers. This paper addresses the parameter uncertainty and deviation from normality in a Bayesian framework. The non-normal asset returns are modeled as finite Gaussian mixtures. Gibbs sampler is employed to obtain draws from the posterior predictive distribution of asset returns. Optimal portfolio weights are then constructed so as to maximize agents’ expected utility. Simple experiment suggests that our Bayesian portfolio selection procedure performs exceedingly well.portfolio selection; Gaussian mixtures; Bayesian
Minimização do risco em carteira: aplicação da moderna teoria do portfólio
No full textTCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Sócio-Econômico. Economia.O elevado nível de oscilação no preço dos ativos no mercado acionário, ocasionado por expectativas dos agentes econômicos resulta em alto risco para os investidores, uma vez que tal comportamento torna-se imprevisível na presença de choques econômicos. Nesse sentido, os investidores procuram ao máximo inibir o componente aleatório dos preços dos ativos financeiros, por meio de um processo de diversificação de ativos. Dentre as metodologias existentes para a minimização do risco estão a de Markowitz e Sharpe. A metodologia de Markowitz é caracterizada pela otimização do trade-off entre risco e retorno, e permite delinear uma fronteira eficiente de portfólios, no qual se identifica as melhores composições de ativos para cada nível de risco assumido. Enquanto isso, o método de Sharpe, mais conhecido como CAPM, complementa a base da teoria moderna do portfólio. Dessa forma, o objetivo do presente estudo é utilizar uma metodologia de otimização de portfólio capaz de minimizar o risco e identificar seu maior retorno médio para cada nível de risco assumido. A partir da inclusão de um ativo livre de risco à fronteira eficiente de Markowitz, é possível determinar seu retorno exigido para os ativos. Conclui-se que a aplicação dos métodos à um caso real, por meio da utilização do software MatLab, apresentou-se eficaz, uma vez que foi possível identificar a minimização do risco mediante o procedimento de diversificação de ativos e a composição ideal para o alcance do ponto máximo do índice Sharpe
Decisão de investimento: uma proposta de adequação da teoria moderna de portfólio e Life Cycle Investing na previdência complementar
No full textDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio Econômico, Programa de Pós-Graduação em Administração, Florianópolis, 2013.O paradigma econômico mundial não é mais o mesmo desde a última crise financeira em 2008. Os prejuízos causados para a sociedade são inúmeros e refletem em todos os setores da economia mundial e nacional. Os impactos dessa crise foram enormes para o setor de previdência complementar, uma vez que as Entidades Fechadas de Previdência Complementar aplicam os recursos de seus participantes nos mercados financeiros. Esse contexto de mudanças e riscos aponta para um realinhamento equilibrado e diversificado das carteiras de investimento dos fundos de pensão brasileiros, no intuito de diminuir os riscos e maximizar os retornos. Em seu estudo, Portfolio Selection, Markowitz demonstra como os investidores devem aplicar seus recursos levando em conta a relação risco e retorno esperado. (Teoria Moderna de Portfólio). Enquanto a teoria de Markowitz trata da diversificação dos investimentos em uma carteira, os princípios de Life Cycle Investing propõe essa diversificação também ao longo do tempo. A junção do modelo de Markowitz com Life Cycle Investing demonstrou em seus testes que pode trazer benefícios para as Entidades Fechadas de Previdência Complementar, quando tratamos de seus investimentos. Por meio da análise de dados estatísticos do mercado financeiro brasileiro, juntamente com modelagem e simulações, demonstrou-se a eficácia do modelo proposto para os fundos de pensão brasileiros embasado na Teoria Moderna de Portfólio e os princípios de Life Cycle Investing. <br
Teoría de Markowitz en portafolios del S&P 500
No full textThe objective of this article was to analyze Markowitz\u27s Theory to identify its impact on performance because investors require optimizing the balance between risk and return. Methodologically, the study used the type of basic research with a quantitative approach; in addition, a non-experimental design of a retrospective type and a descriptive and explanatory scope. Regarding the sample, the monthly historical price of the shares of the companies listed in the S&P 500 stock index was used, covering a period from January 2023 to August 2024 and processed through the Solver program. As findings, it was found that the efficient frontier was useful to identify portfolios with the same level of risk and different returns, the lower dispersion of data and the lower beta coefficient allowed to obtain a return higher than the risk. In this sense, it was concluded that Markowitz\u27s theory favorably affects the performance of a portfolio since it allowed to identify investment alternatives that simultaneously minimize risk and maximize return.En el presente artículo se propuso como objetivo analizar la Teoría de Markowitz para identificar su incidencia en el rendimiento debido a que los inversionistas requieren optimizar el equilibrio entre riesgo y rendimiento. Metodológicamente, el estudio empleó el tipo de investigación básica con enfoque cuantitativo; además, un diseño no experimental de tipo retrospectivo y un alcance descriptivo y explicativo. En cuanto a la muestra, se utilizó la cotización histórica mensual de las acciones de las empresas listadas en el índice bursátil S&P 500 abarcando un periodo comprendido entre enero del 2023 hasta agosto 2024 y procesados a través del programa Solver. Como hallazgos se encontró que la frontera eficiente fue útil para identificar portafolios con el mismo nivel de riesgo y rendimientos diferentes, la menor dispersión de datos y el menor coeficiente beta permitieron obtener un rendimiento superior al riesgo. En ese sentido, se concluyó que la teoría de Markowitz incide favorablemente en el rendimiento de un portafolio ya que permitió identificar alternativas de inversión que simultáneamente minimizan el riesgo y maximizan el rendimiento
Robust Portfolio Optimization with a Hybrid Heuristic Algorithm
No full textEstimation errors in both the expected returns and the covariance matrix hamper the constructing of reliable portfolios within the Markowitz framework. Robust techniques that incorporate the uncertainty about the unknown parameters are suggested in the literature. We propose a modification as well as an extension of such a technique and compare both with another robust approach. In order to eliminate oversimplifications of Markowitz’ portfolio theory, we generalize the optimization framework to better emulate a more realistic investment environment. Because the adjusted optimization problem is no longer solvable with standard algorithms, we employ a hybrid heuristic to tackle this problem. Our empirical analysis is conducted with a moving time window for returns of the German stock index DAX100. The results of all three robust approaches yield more stable portfolio compositions than those of the original Markowitz framework. Moreover, the out-of-sample risk of the robust approaches is lower and less volatile while their returns are not necessarily smaller.Hybrid heuristic algorithm, Markowitz, Robust optimization, Uncertainty sets.
Markowitz frontier, minimum generalization error asset, and portfolio.
No full textMarkowitz frontier, minimum generalization error asset, and portfolio.</p
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