147 research outputs found
Localization in the piano soundboard
No full textInternational audienceThe soundboard is the complex plane structure that radiates the piano sound. We focus on its structural vibrations. The arrangement of the stiffeners (parallel bars) displays some disorder (height, separation distance) that has been shown responsible for the localization of the vibrations above a precise frequency (Ege 2013, JSV; Chaigne 2013, JASA) By means of a finite-element method, we investigate the localization properties of the eigenmodes of a simplified soundboard model. The localization occurs close to the band-edge of the first Brillouin zone, indicating the importance of a slightly disordered structure, similarly to photonic or phononic crystals with defects (John 1987, PRL). For structural parameters typical of a piano soundboard, this phenomenon seems to force the soundboard to remain in the subsonic regime in a very large frequency range. Moreover, by the adaptation of the theory of the localization landscape (Filoche 2012 PNAS), we compute a dual landscape (Lyra 2015 EPL) for the high-frequency modes of a stiffened orthotropic thin plate. This enables to predict the position of localized eigenmodes. [Work supported by the ANR grant ANR-14-CE07-0014.
The Anderson mobility edge as a percolation transition
No full text6 pages, 6 figuresThe location of the mobility edge is a long standing problem in Anderson localization. In this paper, we show that the effective confining potential introduced in the localization landscape (LL) theory predicts the onset of delocalization in 3D tight-binding models, in a large part of the energy-disorder diagram. The delocalization transition corresponds to the percolation of the classically-allowed region of the LL-based potential throughout the system, which is very different from the percolation of the original potential. This approach, shown to be valid both in the cases of uniform and binary disorders despite their very different phase diagrams, allows us to reinterpret the Anderson transition in the tight-binding model: the mobility edge appears to be composed of two branches, one being understood as a percolation transition while the second branch, going to the critical disorder at zero energy, is a consequence of the discrete lattice
The Anderson mobility edge as a percolation transition
No full text6 pages, 6 figuresThe location of the mobility edge is a long standing problem in Anderson localization. In this paper, we show that the effective confining potential introduced in the localization landscape (LL) theory predicts the onset of delocalization in 3D tight-binding models, in a large part of the energy-disorder diagram. The delocalization transition corresponds to the percolation of the classically-allowed region of the LL-based potential throughout the system, which is very different from the percolation of the original potential. This approach, shown to be valid both in the cases of uniform and binary disorders despite their very different phase diagrams, allows us to reinterpret the Anderson transition in the tight-binding model: the mobility edge appears to be composed of two branches, one being understood as a percolation transition while the second branch, going to the critical disorder at zero energy, is a consequence of the discrete lattice
The Anderson mobility edge as a percolation transition
No full text6 pages, 6 figuresThe location of the mobility edge is a long standing problem in Anderson localization. In this paper, we show that the effective confining potential introduced in the localization landscape (LL) theory predicts the onset of delocalization in 3D tight-binding models, in a large part of the energy-disorder diagram. The delocalization transition corresponds to the percolation of the classically-allowed region of the LL-based potential throughout the system, which is very different from the percolation of the original potential. This approach, shown to be valid both in the cases of uniform and binary disorders despite their very different phase diagrams, allows us to reinterpret the Anderson transition in the tight-binding model: the mobility edge appears to be composed of two branches, one being understood as a percolation transition while the second branch, going to the critical disorder at zero energy, is a consequence of the discrete lattice
Morphology and transport in the human tracheobronchial tree : models, properties and applications
No full textLes voies aériennes du système respiratoire humain sont constituées des voies extrathoraciques et de l'arbre bronchique, lui-même se divisant en deux sous-structures arborescentes, l'arbre trachéobronchique et les acini. L'arbre trachéobronchique, constitué des voies aériennes exclusivement conductives, a pour rôle d'acheminer l'air extérieur jusqu'aux unités d'échanges gazeux, les acini. Nous nous sommes intéressés dans cette thèse plus particulièrement à l'arborescence trachéobronchique. Nous avons développé tout d'abord un modèle géométrique de la morphologie trachéobronchique visant à établir un niveau de description intermédiaire entre un modèle trop simplifié, qui oublierait des caractéristiques géométriques de la morphologie essentielles à la compréhension de la ventilation, et un modèle exhaustif de la géométrie, difficilement exploitable dans son ensemble. Une fois cette géométrie élaborée, nous avons développé deux modèles de ventilation, l'un à l'inspiration au repos et l'autre à l'expiration forcée. Ces derniers reproduisent le comportement ventilatoire de l'arborescence trachéobronchique, tel que mesuré chez les patients. A partir de ces modèles géométriques et physiologiques, nous avons ensuite étudié l'influence de l'asymétrie de branchement, caractéristique morphologique essentielle de l'arborescence trachéobronchique, sur la ventilation. Nous avons mis en évidence l'existence d'un degré d'asymétrie optimal, permettant à la fois une ventilation efficace des acini et une robustesse face aux altérations de la structure bronchique. De façon intéressante, ce degré d'asymétrie correspond à celui mesuré chez l'homme, suggérant une possible adaptation de l'asymétrie au cours de l'évolution. Enfin, grâce aux modèles physiologiques mis au point dans cette thèse, nous avons étudié quelques pathologies pulmonaires modèles et reproduit les mesures spirométriques des patients. Également, nous avons entamé la simulation et l'étude d'images de ventilation pulmonaire, ainsi que du dépôt de particules dans l'arborescence trachéobronchique. De telles études ouvrent de nombreuses perspectives quant à la compréhension, au diagnostic et à aux possibles thérapies des pathologies pulmonaires.The human pulmonary airway system consists of the extrathoracic airways and the bronchial tree, which is divided into two sub-trees, the tracheobronchial tree and the acini. The tracheobronchial tree, which consists in conducting airways only, brings external air to the gas exchange units, the acini. We are focusing here on the tracheobronchial tree. First, we have developed a geometrical model of the tracheobronchial morphology: this model is an intermediate description between a too simplified model, which forgets some geometrical characteristics of the morphology that are determinant to understand the ventilation, and an exhaustive geometrical model, which is hardly usable. When this geometry has been built, we have developed two ventilation models, one at inspiration at rest and another at forced expiration. These models reproduce the ventilatory behavior of the tracheobronchial tree, as measured on the patients. Using these geometrical and physiological models, we have then studied the role of the branching asymmetry, which is an essential morphological characteristic of the tracheobronchial tree, on the ventilation. We have shown that there exists an optimal asymmetry level that permits to efficiently ventilate all the acini and to be robust with respect to the alterations of the bronchial structure. Interestingly, this asymmetry level corresponds to the measured human level. This can suggest that the asymmetry level could have been adapted throughout the evolution. At last, using the physiological models developed in this thesis, we have studied some pathological pulmonary models and reproduced the spirometric measurements of the patients. Moreover, we have started to simulate and to study images of the pulmonary ventilation and the particle deposition in the tracheobronchial tree. Such studies open perspectives concerning the understanding, the diagnosis and the possible treatments of the pulmonary pathologies
Localisation dans l'effet Hall quantique : un approche par le paysage de localisation magnétique
No full textCette thèse explore les propriétés de localisation des solutions du problème aux valeurs propres de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec potentiel désordonné, qui modélise l'effet Hall quantique (QHE) dans une description sans interaction. En se restreignant au premier niveau de Landau, nous comparons les états propres calculés numériquement aux prédictions dérivées du paysage de localisation magnétique (MLL).La localisation joue un rôle central dans l'effet Hall quantique entier (IQHE). Les forts champs magnétiques permettent des approximations semi-classiques pour estimer l'énergie et le courant des états propres, facilitant l'étude des transitions entre plateaux. Cependant, notre compréhension de la localisation en dehors des champ magnétique intense reste incomplète. Pour étudier cette question, nous introduisons la théorie du paysage de localisation (LL) qui intègre les effets du désordre sur les états propres de manière déterministe dans un potentiel effectif, et son extension magnétique, le MLL, ouvrant ainsi une nouvelle perspective sur la localisation dans les systèmes magnétiques désordonnés.En utilisant une méthode des éléments finis invariante par changement de jauge, nous résolvons numériquement le problème aux valeurs propres de Schrödinger magnétique et analysons les propriétés de localisation des états propres. Le MLL fournit un potentiel effectif qui peut être interprété de manière semi-classique dans le régimes où l’intensité du champ magnétique et la force du désordre sont comparables. Les états propres se localisent dans les puits et sur les crêtes de ce potentiel effectif, leurs énergies correspondant étroitement aux valeurs du potentiel effectif aux points de densité de probabilité maximale. Par ailleurs, la distance d’Agmon fondée sur le MLL offre une estimation fiable de la décroissance exponentielle des états de basse énergie.Nos résultats suggèrent que le MLL décrit efficacement le potentiel vu par le centre d'orbite des états propres, offrant ainsi une interprétation à la fois simplifiée et appropriée à l'étude de la localisation dans ces systèmes magnétiques désordonnés.This thesis explores the localization properties of solutions to the disordered potential magnetic Schrödinger eigenvalue problem, modeling the quantum Hall effect (QHE) in the single-particle framework. Focusing on the first Landau level, we compare numerically computed eigenstates to predictions derived from the Magnetic Localization Landscape (MLL).Localization plays a pivotal role in the Integer Quantum Hall Effect (IQHE), where strong magnetic fields enable semiclassical simplifications for estimating energy and current, providing insight into plateau transitions. However, our understanding of localization beyond the large magnetic field regime remains incomplete. To address this, we introduce the localization landscape (LL) theory and its magnetic extension, the MLL, which incorporates magnetic effects into the deterministic framework of the LL, enabling a new perspective on localization in disordered magnetic systems.Using a gauge-invariant finite element method, we solve the magnetic Schrödinger eigenvalue problem numerically and analyze the localization properties of the eigenstates. The MLL offers an effective potential that can be interpreted semiclassically in regimes where magnetic intensity and disorder strength are comparable. Eigenstates localize on the wells and hills of this effective potential, with their energies closely matching the effective potential values at points of maximal probability density. Moreover, the MLL-based Agmon distance provides a reliable estimate of the exponential decay for low-energy eigenstates.Our findings suggest that the MLL effectively describes the potential seen by the center of orbit associated to eigenstates, offering a simplified yet insightful model to describe localization of such magnetic disordered systems
Localization of Laplacian and bi-Laplacian waves and vibrations
No full textNon UBCUnreviewedAuthor affiliation: Ecole Polytechnique; FranceFacult
Transport électronique en présence d'états localisés dans les semi-conducteurs désordonnés
No full textLe développement de l'industrie des semi-conducteurs et, en parallèle, la recherche en physique des semi-conducteurs, a conduit à la miniaturisation des dispositifs à l'échelle du nanomètre. À cette échelle, toutes les imperfections ou inhomogénéités du matériau peuvent avoir un impact considérable sur les performances électriques ou optiques. Les désordres structurels tels que les défauts ou les désordres de composition intrinsèques présents dans les alliages aléatoires peuvent conduire à la localisation des fonctions d'onde électroniques.Ce travail traite du transport électronique dans les semi-conducteurs en présence d'états localisés. Premièrement, nous décrivons le transport électronique en présence d'états localisés profonds dans le régime de charge d'espace. Le régime de charge d'espace fait référence à des situations où il existe des champs électrostatiques non négligeables dans un semi-conducteur modifiant le flux de courant. La prise en compte du champ électrostatique nécessite la résolution de l'équation de Poisson couplée aux équations de dérive-diffusion. Nous montrons que les effets électrostatiques et les effets de recombinaison via des pièges profonds sont importants pour modéliser convenablement les courbes de polarisation du courant dans des échantillons expérimentaux de silicium piézorésistif.Nous modélisons ensuite le transport par sauts entre états localisés induit par le désordre intrinsèque. Le transport par sauts se produit lorsqu'un électron saute d'un état localisé à un autre assisté par desphonons. C'est le mode de transport dominant à des concentrations de porteurs suffisamment faibles et à des températures suffisamment basses. Le transport par sauts est souvent étudié à l'aide du modèle de Miller-Abrahams qui nécessite un ensemble de paramètres empiriques pour définir les taux de transition et les chemins préférentiels entre les états. Nous montrons que ce réseau de sauts peut être visualisé avec un potentiel effectif dérivé de la théorie du paysage de localisation, et que le couplage entre états localisés est essentiellement supporté le long de géodésiques d'une métrique déduite du paysage de localisation. Nous calculons les taux de transition à l'aide de ce potentiel effectif et comparons ces prédictions à des calculs exacts des états propres, puis évaluons donc l'applicabilité de la modélisation du transport par sauts à l'aide de la théorie du paysage de localisation.The development of the semiconductor industry and in parallel, the research in semiconductor physics has led to the miniaturization of devices to the nanometer scale. At this scale, all imperfections or inhomogeneities of the material can drastically impact the electrical or optical performance. Structural disorder such as defects or intrinsic compositional disorder present in random alloys can lead to the localization of the electron wavefunctions.This work addresses electronic transport in semiconductors in the presence of localized states. First, we describe electronic transport in the presence of deep localized states in the space charge regime. The space charge regime refers to situations when there are non-negligible electrostatic fields in a semiconductor altering the current flow. Accounting for the electrostatic field requires solving the Poisson equation coupled with the drift-diffusion equations. We show that the effects of electrostatics and recombination via deep traps are important to suitably model the current-bias curves in experimental samples of piezoresistive silicon.We then model hopping transport between localized states induced by intrinsic disorder. Hopping transport occurs when an electron hops from one localized state to another assisted byphonons. This transport is predominant at low enough carrier concentrations and low enough temperatures. Hopping transport is often studied using the Miller-Abrahams’ model that requires a set of empirical parameters to define the hopping rates and the preferential paths between the states. We show that this hopping network can be visualized with an effective potential derived from the localization landscape theory, and that the coupling between localized states is essentially supported along geodesics of a metric deduced from the localization landscape. We compute the hopping rates using this effective potential, and compare its predictions with the exact eigenstate calculations, then assess the applicability of modeling hopping transport using the localization landscape theory
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