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Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Full text linkThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Variations on the Author
Full text link“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Developpements de théorie de la démonstration pour le partage de démonstrations
No full textThe mechanized verification of mathematical proofs is an application of computational logic that is of importance in both mathematics and computer science. These applications range from the verification of formal properties of software systems, to increase the trust that software will work as expected, to the creation of corpora of formalized mathematics, where the activity of mathematicians is checked by machine and made available to other mathematicians for integration into their work. Formal proofs, in turn, can be produced either by humans with the aid of software, or by automated theorem provers and similar pieces of software that produce some form of evidence that a statement should hold. These certificates for the validity of statements come therefore in various formats with wildly different paradigms: on one extreme, there are languages that are very expressive and aimed at being readable by humans, while at the other extreme there are very succinct formats that represent minimal evidence provided by highly optimized pieces of software. This thesis concerns some advancements in the project of Foundational Proof Certificates (FPC), a research program that anchors the meaning of concrete languages for the representation of proofs to structural proof theory. Structural proof theory is the mathematical study of mathematical proofs, pioneered by the works of Gentzen. We show how FPC are expressive enough to account for the direct interpretation of two common preprocessing steps performed by theorem provers: Skolemization and Tseitin transformations. Usually, a user who wishes to include in their work proofs produced by an automated prover employing these techniques would have needed to include additional axioms or trust in some other way these procedures, while we show a way to interpret these proofs directly as proofs of the original statement, before the transformations. Then, we show some properties of the proof theory of logics with fixed points that advance the foundations needed to define the meaning of proofs involving induction in terms of FPC. Finally, we present the development of two plugins for the Coq proof assistant that integrate the treatment of Foundational Proof Certificates in the interactive process of proving theorems with this proof assistant.La vérification automatisée de démonstrations mathématiques est une application de la logique computationnelle qui est de grande importance à la fois pour les mathématiques et pour l'informatique. Ces applications vont de la vérification de propriétés de systèmes logiciels, afin d'accroître la confiance que le logiciel fonctionnera selon les expectations, à la création de corpus de mathématiques formalisées, où l'activité des mathématiciens est vérifiée par la machine et rendue disponible à d'autres mathématiciens. Les démonstrations formelles peuvent, de leur part, être produites soit par des humains à l'aide d'un logiciel, soit par des logiciels de démonstration automatisée. Ces certificats pour la validité des énoncés viennent donc en beaucoup de formats différents et sont exprimés dans une variété de paradigmes : à une extrémité, il y a les langages les plus expressifs, destinés à être lisibles par des humains ; à l'autre extrémité, il y a les formats plus succincts qui proposent une évidence minimale pour la validité d'un énoncé obtenue par des logiciels très optimisés. Cette thèse concerne certaines avancées dans le projet des Certificats de Preuve Fondamentaux (FPC, Foundational Proof Certificates), un projet de recherche qui vise à ancrer la signification des langages concrets pour la représentation des preuves à la théorie structurelle des démonstrations. La théorie structurelle des démonstrations est l'étude mathématique des preuves mathématiques, initiée par Gentzen. On montrera comment les FPC sont suffisamment expressifs pour prendre en compte l'interprétation directe des deux passages d'optimisation utilisés par les démonstrateurs automatisés : la Skolemization et les transformations de Tseitin. Habituellement, un utilisateur qui souhaite inclure dans son travail des preuves obtenues à l'aide d'un démonstrateur automatisé utilisant ces techniques aurait dû inclure plus d'axiomes ou faire confiance en quelque façon à ces procédures ; on montrera une méthode pour interpréter ces démonstrations directement comme démonstrations de l'énoncé original, avant la transformation. Puis, on montrera des propriétés de la théorie de la démonstration des logiques avec point fixe qui avancent les fondations nécessaires pour la définition de la signification des démonstrations qui utilisent l'induction mathématique dans le contexte des FPC. Finalement, nous présenterons le développement de deux extensions de l'assistant de preuve Coq qui intègrent le traitement des certificats de preuve dans le processus interactive de démonstration avec cet assistant
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Full text linkWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Berechnungsinterpretationen des Markov-Prinzip
Full text linkMarkov's principle is a statement that originated in the Russian school of Constructive Mathematics and stated originally that if it is impossible that an algorithm does not terminate, then it will terminate. This principle has been adapted to many different contexts, and in particular we are interested in its most common version for arithmetic, which can be stated as given a total recursive function f, if it is impossible that there is no n for which f(n) = 0, then there exists an n such that f(n) = 0. This is in general not accepted in constructivism, where stating an existential statement requires one to be able to show at request a witness for the statement: here there is no clear way to choose such an n. We introduce more in detail the context of constructive mathematics from different points of view, and we show how they are related to Markov's principle. In particular, several realizability semantics are presented, which provide interpretations of logical systems by means of different computational concepts (mainly, recursive functions and lambda calculi). This field of research gave origin to the well known paradigm often called Curry-Howrd isomorphism, or also propositions as types, that states a correspondence between proofs in logic and programs in computer science. Thanks to this the field of proof theory, that is the metamathematical investigations of proofs as mathematical objects, became of interest for computer science and in particular for the study of programming languages. By using modern research on the Curry-Howard isomorphism, we will obtain a more refined interpretation of Markov's principle. We will then use this results to investigate the logical properties of systems related to the principle, and introduce a proof transformation technique to interpret constructively some non-constructive proofs of arithmetic
Developpements de théorie de la démonstration pour le partage de démonstrations
No full textThe mechanized verification of mathematical proofs is an application of computational logic that is of importance in both mathematics and computer science. These applications range from the verification of formal properties of software systems, to increase the trust that software will work as expected, to the creation of corpora of formalized mathematics, where the activity of mathematicians is checked by machine and made available to other mathematicians for integration into their work. Formal proofs, in turn, can be produced either by humans with the aid of software, or by automated theorem provers and similar pieces of software that produce some form of evidence that a statement should hold. These certificates for the validity of statements come therefore in various formats with wildly different paradigms: on one extreme, there are languages that are very expressive and aimed at being readable by humans, while at the other extreme there are very succinct formats that represent minimal evidence provided by highly optimized pieces of software. This thesis concerns some advancements in the project of Foundational Proof Certificates (FPC), a research program that anchors the meaning of concrete languages for the representation of proofs to structural proof theory. Structural proof theory is the mathematical study of mathematical proofs, pioneered by the works of Gentzen. We show how FPC are expressive enough to account for the direct interpretation of two common preprocessing steps performed by theorem provers: Skolemization and Tseitin transformations. Usually, a user who wishes to include in their work proofs produced by an automated prover employing these techniques would have needed to include additional axioms or trust in some other way these procedures, while we show a way to interpret these proofs directly as proofs of the original statement, before the transformations. Then, we show some properties of the proof theory of logics with fixed points that advance the foundations needed to define the meaning of proofs involving induction in terms of FPC. Finally, we present the development of two plugins for the Coq proof assistant that integrate the treatment of Foundational Proof Certificates in the interactive process of proving theorems with this proof assistant.La vérification automatisée de démonstrations mathématiques est une application de la logique computationnelle qui est de grande importance à la fois pour les mathématiques et pour l'informatique. Ces applications vont de la vérification de propriétés de systèmes logiciels, afin d'accroître la confiance que le logiciel fonctionnera selon les expectations, à la création de corpus de mathématiques formalisées, où l'activité des mathématiciens est vérifiée par la machine et rendue disponible à d'autres mathématiciens. Les démonstrations formelles peuvent, de leur part, être produites soit par des humains à l'aide d'un logiciel, soit par des logiciels de démonstration automatisée. Ces certificats pour la validité des énoncés viennent donc en beaucoup de formats différents et sont exprimés dans une variété de paradigmes : à une extrémité, il y a les langages les plus expressifs, destinés à être lisibles par des humains ; à l'autre extrémité, il y a les formats plus succincts qui proposent une évidence minimale pour la validité d'un énoncé obtenue par des logiciels très optimisés. Cette thèse concerne certaines avancées dans le projet des Certificats de Preuve Fondamentaux (FPC, Foundational Proof Certificates), un projet de recherche qui vise à ancrer la signification des langages concrets pour la représentation des preuves à la théorie structurelle des démonstrations. La théorie structurelle des démonstrations est l'étude mathématique des preuves mathématiques, initiée par Gentzen. On montrera comment les FPC sont suffisamment expressifs pour prendre en compte l'interprétation directe des deux passages d'optimisation utilisés par les démonstrateurs automatisés : la Skolemization et les transformations de Tseitin. Habituellement, un utilisateur qui souhaite inclure dans son travail des preuves obtenues à l'aide d'un démonstrateur automatisé utilisant ces techniques aurait dû inclure plus d'axiomes ou faire confiance en quelque façon à ces procédures ; on montrera une méthode pour interpréter ces démonstrations directement comme démonstrations de l'énoncé original, avant la transformation. Puis, on montrera des propriétés de la théorie de la démonstration des logiques avec point fixe qui avancent les fondations nécessaires pour la définition de la signification des démonstrations qui utilisent l'induction mathématique dans le contexte des FPC. Finalement, nous présenterons le développement de deux extensions de l'assistant de preuve Coq qui intègrent le traitement des certificats de preuve dans le processus interactive de démonstration avec cet assistant
Admissible Tools in the Kitchen of Intuitionistic Logic
Full text linkInternational audienceThe usual reading of logical implication A → B as " if A then B " fails in intuitionistic logic: there are formulas A and B such that A → B is not provable, even though B is provable whenever A is provable. Intuitionistic rules apparently don't capture interesting meta-properties of the logic and, from a computational perspective, the programs corresponding to intuitionistic proofs are not powerful enough. Such non-provable implications are nevertheless admissible, and we study their behaviour by means of a proof term assignment and related rules of reduction. We introduce V, a calculus that is able to represent admissible inferences, while remaining in the intuitionistic world by having normal forms that are just intuitionistic terms. We then extend intuitionistic logic with principles corresponding to admissible rules. As an example, we consider the Kreisel-Putnam logic KP, for which we prove the strong normalization and the disjunction property through our term assignment. This is our first step in understanding the essence of admissible rules for intuitionistic logic
Developpements de théorie de la démonstration pour le partage de démonstrations
No full textThe mechanized verification of mathematical proofs is an application of computational logic that is of importance in both mathematics and computer science. These applications range from the verification of formal properties of software systems, to increase the trust that software will work as expected, to the creation of corpora of formalized mathematics, where the activity of mathematicians is checked by machine and made available to other mathematicians for integration into their work. Formal proofs, in turn, can be produced either by humans with the aid of software, or by automated theorem provers and similar pieces of software that produce some form of evidence that a statement should hold. These certificates for the validity of statements come therefore in various formats with wildly different paradigms: on one extreme, there are languages that are very expressive and aimed at being readable by humans, while at the other extreme there are very succinct formats that represent minimal evidence provided by highly optimized pieces of software. This thesis concerns some advancements in the project of Foundational Proof Certificates (FPC), a research program that anchors the meaning of concrete languages for the representation of proofs to structural proof theory. Structural proof theory is the mathematical study of mathematical proofs, pioneered by the works of Gentzen. We show how FPC are expressive enough to account for the direct interpretation of two common preprocessing steps performed by theorem provers: Skolemization and Tseitin transformations. Usually, a user who wishes to include in their work proofs produced by an automated prover employing these techniques would have needed to include additional axioms or trust in some other way these procedures, while we show a way to interpret these proofs directly as proofs of the original statement, before the transformations. Then, we show some properties of the proof theory of logics with fixed points that advance the foundations needed to define the meaning of proofs involving induction in terms of FPC. Finally, we present the development of two plugins for the Coq proof assistant that integrate the treatment of Foundational Proof Certificates in the interactive process of proving theorems with this proof assistant.La vérification automatisée de démonstrations mathématiques est une application de la logique computationnelle qui est de grande importance à la fois pour les mathématiques et pour l'informatique. Ces applications vont de la vérification de propriétés de systèmes logiciels, afin d'accroître la confiance que le logiciel fonctionnera selon les expectations, à la création de corpus de mathématiques formalisées, où l'activité des mathématiciens est vérifiée par la machine et rendue disponible à d'autres mathématiciens. Les démonstrations formelles peuvent, de leur part, être produites soit par des humains à l'aide d'un logiciel, soit par des logiciels de démonstration automatisée. Ces certificats pour la validité des énoncés viennent donc en beaucoup de formats différents et sont exprimés dans une variété de paradigmes : à une extrémité, il y a les langages les plus expressifs, destinés à être lisibles par des humains ; à l'autre extrémité, il y a les formats plus succincts qui proposent une évidence minimale pour la validité d'un énoncé obtenue par des logiciels très optimisés. Cette thèse concerne certaines avancées dans le projet des Certificats de Preuve Fondamentaux (FPC, Foundational Proof Certificates), un projet de recherche qui vise à ancrer la signification des langages concrets pour la représentation des preuves à la théorie structurelle des démonstrations. La théorie structurelle des démonstrations est l'étude mathématique des preuves mathématiques, initiée par Gentzen. On montrera comment les FPC sont suffisamment expressifs pour prendre en compte l'interprétation directe des deux passages d'optimisation utilisés par les démonstrateurs automatisés : la Skolemization et les transformations de Tseitin. Habituellement, un utilisateur qui souhaite inclure dans son travail des preuves obtenues à l'aide d'un démonstrateur automatisé utilisant ces techniques aurait dû inclure plus d'axiomes ou faire confiance en quelque façon à ces procédures ; on montrera une méthode pour interpréter ces démonstrations directement comme démonstrations de l'énoncé original, avant la transformation. Puis, on montrera des propriétés de la théorie de la démonstration des logiques avec point fixe qui avancent les fondations nécessaires pour la définition de la signification des démonstrations qui utilisent l'induction mathématique dans le contexte des FPC. Finalement, nous présenterons le développement de deux extensions de l'assistant de preuve Coq qui intègrent le traitement des certificats de preuve dans le processus interactive de démonstration avec cet assistant
Developpements de théorie de la démonstration pour le partage de démonstrations
No full textThe mechanized verification of mathematical proofs is an application of computational logic that is of importance in both mathematics and computer science. These applications range from the verification of formal properties of software systems, to increase the trust that software will work as expected, to the creation of corpora of formalized mathematics, where the activity of mathematicians is checked by machine and made available to other mathematicians for integration into their work. Formal proofs, in turn, can be produced either by humans with the aid of software, or by automated theorem provers and similar pieces of software that produce some form of evidence that a statement should hold. These certificates for the validity of statements come therefore in various formats with wildly different paradigms: on one extreme, there are languages that are very expressive and aimed at being readable by humans, while at the other extreme there are very succinct formats that represent minimal evidence provided by highly optimized pieces of software. This thesis concerns some advancements in the project of Foundational Proof Certificates (FPC), a research program that anchors the meaning of concrete languages for the representation of proofs to structural proof theory. Structural proof theory is the mathematical study of mathematical proofs, pioneered by the works of Gentzen. We show how FPC are expressive enough to account for the direct interpretation of two common preprocessing steps performed by theorem provers: Skolemization and Tseitin transformations. Usually, a user who wishes to include in their work proofs produced by an automated prover employing these techniques would have needed to include additional axioms or trust in some other way these procedures, while we show a way to interpret these proofs directly as proofs of the original statement, before the transformations. Then, we show some properties of the proof theory of logics with fixed points that advance the foundations needed to define the meaning of proofs involving induction in terms of FPC. Finally, we present the development of two plugins for the Coq proof assistant that integrate the treatment of Foundational Proof Certificates in the interactive process of proving theorems with this proof assistant.La vérification automatisée de démonstrations mathématiques est une application de la logique computationnelle qui est de grande importance à la fois pour les mathématiques et pour l'informatique. Ces applications vont de la vérification de propriétés de systèmes logiciels, afin d'accroître la confiance que le logiciel fonctionnera selon les expectations, à la création de corpus de mathématiques formalisées, où l'activité des mathématiciens est vérifiée par la machine et rendue disponible à d'autres mathématiciens. Les démonstrations formelles peuvent, de leur part, être produites soit par des humains à l'aide d'un logiciel, soit par des logiciels de démonstration automatisée. Ces certificats pour la validité des énoncés viennent donc en beaucoup de formats différents et sont exprimés dans une variété de paradigmes : à une extrémité, il y a les langages les plus expressifs, destinés à être lisibles par des humains ; à l'autre extrémité, il y a les formats plus succincts qui proposent une évidence minimale pour la validité d'un énoncé obtenue par des logiciels très optimisés. Cette thèse concerne certaines avancées dans le projet des Certificats de Preuve Fondamentaux (FPC, Foundational Proof Certificates), un projet de recherche qui vise à ancrer la signification des langages concrets pour la représentation des preuves à la théorie structurelle des démonstrations. La théorie structurelle des démonstrations est l'étude mathématique des preuves mathématiques, initiée par Gentzen. On montrera comment les FPC sont suffisamment expressifs pour prendre en compte l'interprétation directe des deux passages d'optimisation utilisés par les démonstrateurs automatisés : la Skolemization et les transformations de Tseitin. Habituellement, un utilisateur qui souhaite inclure dans son travail des preuves obtenues à l'aide d'un démonstrateur automatisé utilisant ces techniques aurait dû inclure plus d'axiomes ou faire confiance en quelque façon à ces procédures ; on montrera une méthode pour interpréter ces démonstrations directement comme démonstrations de l'énoncé original, avant la transformation. Puis, on montrera des propriétés de la théorie de la démonstration des logiques avec point fixe qui avancent les fondations nécessaires pour la définition de la signification des démonstrations qui utilisent l'induction mathématique dans le contexte des FPC. Finalement, nous présenterons le développement de deux extensions de l'assistant de preuve Coq qui intègrent le traitement des certificats de preuve dans le processus interactive de démonstration avec cet assistant
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