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Estudo de correções relativísticas para o espalhamento ηc-núcleon no Método do Grupo Ressonante
Get PDFEstudamos os efeitos de correções relativísticas a interação spin-spin no espalhamento núcleon no modelo de quarks. No nível dos hádrons utilizamos o Método do Grupo Ressonante (RGM) em segunda quantização para obter um potencial entre o méson e o barion em função de um potencial entre quarks constituintes. Para esse potencial no nível dos quarks utilizamos um potencial de troca de um gluóns onde os espinores do charm são truncados em segunda ordem em momento e os espinores dos quarks up e down sao truncados em quarta ordem obtendo assim um potencial tipo Fermi-Breit. O potencial entre os hádrons é então utilizado para calcular a seção de choque na aproximação de Born. Na ausência de dados experimentais, ajustamos nosso modelo e comparamos os resultados com os obtidos por Hilbert et al. (2007) [1].We study the effects of relativistic corrections to spin-spin interaction in the c-nucleon scattering in quark model. At hadron level we use the Ressonating Group Method (RGM) in second quanti- zation in order to obtain a potential between the meson and baryon as a funtion of the potential between constituent quarks. To obtain this potential at quark level we use a one gluon exchange potential in which the charm spinors are truncated at second order in momentum and the quarks up and down spinors are truncated at fourth order in momentum obtaining thus a Fermi-Breit-like potential. Then the potential between hadrons is used to calculate the scattering cross section in the Born approximation. In the absence of experimental data we adjust our model and compare our results with the ones obtained by Hilbert et al. (2007) [1]
Estudo dos efeitos do espaço-tempo não comutativo no buraco negro de Schwarzschild
Get PDFNesse trabalho, foi feito um estudo sobre a não-comutatividade do espaço-tempo aplicada ao buraco negro de Schwarzschild. Essa teoria supõe que o espaço-tempo possui um dimensão mínima na ordem do comprimento de Planck. Uma consequência direta na Mecânica Quântica é a troca do produto entre duas funções por um produto Moyal que mantém o isomorfismo, mas traz problemas ao tentar expandir os termos desse produto, de forma que a adoção de estados coerentes se torna uma ferramenta conveniente para ser utilizada dentro do estudo de buracos negros, uma vez que podemos substituir uma massa pontual por um distribuição gaussiana, resolvendo o problema da singularidade a partir dos valores de posição média. Essa distribuição gaussiana, aplicada ao buraco negro de Schwarzschild, traz outras consequências como limites mínimos de massa e raio de horizonte de eventos necessários para a formação de um buraco negro, assim como um valor máximo de temperatura Hawking durante sua evaporação. Tais consequência não trazem inconsistências para o modelo já conhecido, pois é desprezível no nível macroscópico.In this work, a study was done about the space-time non-commutativity applied in the Schwarzschild black hole. This theory supposes a space-time with a minimal length in the Planck’s length order. A straight consequence in Quantum Mechanics is the exchange of two function product by a Moyal product, that keeps the isomorphism but brings problems when try to expand terms of this product in a way that coherent states become a convenient tool to be used in the study of black holes, since we can replace a pontual mass for a gaussian distribuction, resolving the singularity problem starting from mean values positions. This gaussian distribuction, aplied to Schwarzschild black hole, brings others consequences, like minimum limit to massa and horizon event radius necessary to a black hole formation, as a Hawking temperature maximum value during its evaporation. Such consequences do not bring inconsistencies to the already known model, because is negligible in the macroscopic level
Partículas de Spin 3/2 : uma possibilidade à matéria escura
No full textO problema da matéria escura aflige cientistas há 70 anos. Entre as inúmeras propostas para tentar entender a sua origem, existe os chamados WIMP's (weak interacting massive particle). Neste trabalho vamos estudar um formalismo para descrever partículas de spin 3=2, com a motivação de que a matéria escura possa ser composta por partículas com tal característica. Com tal formalismo em mãos teremos uma teoria de campo livre para esses férmions vetoriais-espinoriais. Mostraremos que essa teoria evita o problema de não causalidade, o qual surgiu quando propuseram a primeira tentativa em descrever essas partículas relativisticamente. Assim, com uma teoria consistente a relatividade restrita, podemos utilizar uma das extensões do modelo padrão para inserir esse formalismo. A extensão que propusemos para inserir é chamada de extensão de Stueckelberg. Apresentaremos como funciona tal extensão e posteriormente discutiremos algumas propostas que podem ser executadas em um estudo posterior
Estudo da relatividade geral com uma dimensão extra
Get PDFO presente trabalho tem como objetivo estudar teorias que estendem o espaço-tempo 4- dimensional da Relatividade Geral a um espaço com uma dimensão a mais. Para isso, uma revisão da Relatividade Especial é feita no Capítulo 2, onde o conceito de espaço-tempo é introduzido. No Capítulo 3, é feita uma revisão da Relatividade Geral, construindo passo a passo o conceito de gravitação como curvatura do espaço-tempo. Duas teorias extra-dimensionais são abordadas. A primeira é a icônica teoria de Kaluza-Klein, estudada no Capítulo 4, que propõe a unificação entre a Relatividade Geral e a Teoria Eletromagnética, dando à dimensão extra uma interpretação ligada ao eletromagnetismo. No Capítulo 5 é realizado um estudo da Teoria da Matéria Induzida, que interpreta a 5ª dimensão como estando associada à energia e ao momento da máteria do universo, ou seja, que atribui uma natureza geométrica à matéria.This work aims to study theories that extend the General Relativity’s 4-dimensional spacetime to a space with an extra dimension. To this goal, a review of Special Relativity is carried in Chapter 2, in which the concept of space-time is introduced. In Chapter 3, a review of General Relativity is done, in a step by step form, developing the concept of gravitation as space-time curvature. Two extra-dimensional theories are addressed. The first one is the iconic Kaluza- Klein theory, studied in Chapter 4, which proposes a unification of General Relativity and Electromagnetic Theory, giving an electromagnetic related interpretation to the extra dimension. In Chapter 5, a study of the Theory of Induced Matter is done. Such theory interprets the 5th dimension as linked to energy and momentum of matter in the universe, assigning a geometric nature to matter
Estudo de um modelo mínimo para a Matéria Escura
Get PDFFazemos uma revisãoo do modelo padrão das interações eletrofracas, devido a Glashow, Weinberg e Salam, o qual constitui a base para extensões do Modelo Padrão (MP) que incluam WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles). Supõe-se que essas partículas compõem a Matéria Escura, responsável por 90% do conteúdo de massa do Universo que, no entanto, ainda não foi detectada diretamente em eventos de raios cósmicos ou em aceleradores de partículas. Introduzimos um modelo mínimo para a matéria escura, que consiste de três singletos do MP: um escalar, um férmion de Dirac e um bóson vetorial massivo. O escalar implementa quebra espontânea de simetria no setor escuro, além de ser responsável por conectar a matéria escura às partículas do MP através de interações com o bóson de Higgs. Calculamos algumas seções de choque e taxas de decaimento nesse modelo; em particular estudamos a produção de bósons vetoriais massivos em colisões fóton-fóton utilizando a fórmula de Breit-Wigner.We review the standard electroweak model of Glashow, Weinberg and Salam, which forms the basis for extensions of the Standard Model (SM) including Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs). These particles are supposed to compose the Dark Matter responsible for 90% of the mass content of the Universe, but have not yet been directly detected in cosmic ray events or in particle colliders. We then introduce a minimal model of dark matter, consisting of three SM gauge singlets: a scalar, a Dirac fermion and a massive vector boson. The scalar implements spontaneous symmetry breaking in the dark matter sector, and is also responsible for connecting dark matter with SM particles by interacting with the Higgs boson. We calculate some cross sections and decay rates within this framework, in particular we study the production of massive vector bosons in photon-photon collisions by using the Breit-Wigner formula
Variação do fluxo de múons no nível do solo para simulações de raios cósmicos
No full textNo artigo ”Tidal Frequencies in the Time Series Measurements of Atmospheric Muon Flux from Cosmic Rays”de H.Takai [2] é reportada a detecção de frequências de maré na análise espectral do fluxo de múons, provenientes de chuveiros de raios cósmicos, medido ao longo de oito anos. Para simular um efeito semelhante nós utilizamos a ferramenta de simulação CORSIKA [3]. Neste trabalho escolhemos como partícula inicial um próton com energia de 10 TeV. Para comparar com o resultado do Takai nossa simulação foi realizada com os parâmetros de Nova York, como o campo magnético e a altura do detector. No nosso modelo, nós modificamos a densidade atmosférica de modo a ter uma dependência periódica nas quatro primeiras camadas da atmosfera terrestre. As simulações mostraram um comportamento consistente com os resultados de Takai, mas foram restritas para o período de um ano, devido ao tempo computacional necessário. Porém, podemos observar que uma simples dependência periódica fenomenológica da função de densidade atmosférica pode reproduzir qualitativamente o complexo efeito de maré que são observados em resultados experimentais. Neste trabalho, também estudamos a influência do ângulo de incidência da partícula inicial e fizemos simulações de dados reais de atmosfera utilizando o programa gdastool [4].The article ”Tidal Frequencies in the Time Series Measurements of Atmospheric Muon Flux from Cosmic Rays” from H.Takai [2] is reported the tidal frequencies in the spectral analysis of the muon flux, that comes from cosmic rays, measured during eight years. To simulate a similar effect we used a toolkit called COSIKA [3]. In this work, we chose as an initial particle a proton with an energy of 10 TeV. In order to compare with Takai’s result, our simulation is set with New York parameters, as the magnetic field and detector height. In our model, we changed the atmospheric density so we have a periodic dependency in the first four atmospheric layers. The simulations show a consistent behavior with Takai’s result, but it was restricted to a range of a year due to computation time. Still, we have shown that a simple phenomenological periodic time-dependent density function can reproduce qualitatively the complex atmospheric tides effects that are revealed in the experimental data. In this work, we also studied the importance of the incidence angle of the original particle and made real data simulation using the program gdastool [4]
O Efeito Unruh
Get PDFO objetivo deste trabalho é desenvolver os fundamentos teóricos para a compreensão do Efeito Unruh estudado no espaço bidimensional de Minkowski. É feita uma revisão sobre os fundamentos da Relatividade Especial visando obter a expressão da trajetória hiperbólica de um referencial acelerado, chamado observador de Rindler, sob a ótica do referencial estacionário, de Minkowski. Desenvolvemos também a Teoria de Campos Lagrangiana, que fornece ferramental matemático para criar uma teoria relativística de campos. Desse formalismo, podemos obter a equação de Klein-Gordon, que admite um processo de quantização baseado no oscilador harmônico quântico. Finalmente, a expressão para a Temperatura de Unruh é obtida comparando as definições de vácuo de cada referencial, calculando o valor esperado do operador número do observador de Rindler no vácuo de Minkowski.This work aims to develop the theoretical foundations for the comprehension of the Unruh Effect studied in the Minkowski bidimensional space-time. We start by reviewing the foundations of Special Relativity aiming to obtain expression for the hyperbolic trajectory of an accelerated frame of reference, called Rindler observer, under the optics of the stationary frame, called Minkowski Observer. We also develop the Lagrangian Field Theory, that provides mathematical background to develop a relativistic theory for fields. Under this formalism, we obtain the Klein-Gordon equation, that admits a quantization process based on the quantum harmonic oscilator. Finally, the expression for Unruh’s Temperature is obtained comparring the vacuum definitions of each referencial frame, calculating the expected value of Rindler’s number operator on Minkowski’s vacuum
Um objeto compacto exótico na relatividade geral pseudo-complexa
Get PDFO impacto que estruturas algébricas podem exercer em teorias físicas e bem ilustrado pela Mecânica Quântica, onde os números complexos são inquestionavelmente a escolha mais adequada para desenvolver a teoria. A Relatividade Geral pseudo-complexa avalia a possibilidade da interação gravitacional assumir sua descrição mais natural quando construída tendo como base os números pseudo-complexos, que consistem em uma das três possibilidades de números complexos abelianos com uma unica unidade imaginária. Esse conjunto numérico e dotado de elementos não nulos cujo produto e zero, tais números recebem o nome de zeros generalizados ou divisores de zero. A presença de zeros generalizados permite a introdução de um princípio variacional modificado do qual um termo adicional, ausente na Relatividade Geral, emerge nas equações de campo. Esse termo adicional e interpretado como uma energia escura, cuja origem física está relacionada com flutuações no vácuo. A inclusão desse efeito e legítima pois flutuações no vácuo a priori devem gravitar como qualquer outra forma de energia. Das equações de campo podemos resumir a principal ideia conceitual da teoria, na Relatividade Geral pseudo-complexa massa não apenas curva o espaçotempo como também e capaz de alterar a estrutura do espaço-tempo ao redor da massa. As diferenças com relação a Relatividade Geral se manifestam em situações físicas extremas, no regime de campos gravitacionais intensos. Como aplicação analisamos sob o ponto de vista teórico um objeto compacto exótico composto por matéria escura fermiônica.The impact that algebraic structures can exert on physical theories is well illustrated by Quantum Mechanics, where complex numbers are unquestionably the most appropriate choice to develop the theory. Pseudo-complex General Relativity evaluates the possibility that the gravitational interaction acquires its most natural description when constructed upon pseudo-complex numbers, which consist of one of the three possibilities of abelian complex numbers with a single imaginary unit. This numerical set is endowed with nonzero elements whose product is zero, such numbers are called generalized zeros or divisors of zero. The presence of generalized zeros allows the introduction of a modi ed variational principle from which an additional term, absent in General Relativity, emerges in the eld equations. This additional term is interpreted as a dark energy, whose physical origin is related to vacuum uctuations. The inclusion of this e ect is legitimate because a priori vacuum uctuations must gravitate as any other form of energy. From the eld equations we can summarize the main conceptual idea of the theory, in pseudo-complex General Relativity mass not only curves spacetime but also is able to change the structure of the spacetime around the mass. The di erences with respect to General Relativity are manifested in extreme physical situations in the regime of intense gravitational elds. As an application we analyze from the theoretical point of view an exotic compact object composed of fermionic dark matter
Estudo das simetrias do espaço - tempo e o grupo de Poincaré quântico
Get PDFNeste trabalho, faz-se um estudo do grupo de Poincaré destacando a obtenção da algebra de Lie do grupo. Revisa-se conceitos de simetria e relatividade especial bem como teoria de grupos. Destaca-se a obtenção da equação de Dirac na forma quiral a partir do grupo de Lorentz próprio juntamente com a simetria de paridade.In this work, a study of the Poincaré group is made highlighting the obtaining of the group Lie algebra. It’s review concepts of symmetry and special relativity as well as group theory. It is noteworthy to obtain the Dirac equation in chiral form from the Lorentz group itself along with the parity symmetry
Estudo da matéria escura mimética
Get PDFO presente trabalho tem como objetivo o estudo de um novo modelo gravitacional, a teoria mimética, capaz de imitar o efeito da matéria escura. Nessa proposta a Relatividade Geral é modificada definindo-se uma métrica física escrita em termos de uma métrica auxiliar e um campo escalar, ou seja, a ideia é promover a Relatividade Geral a uma teoria tensorial-escalar. Revisamos as equações de campo de Einstein através do método variacional e em seguida apresentamos o modelo mimético. As equações de movimento obtidas são mais gerais que as da Relatividade Geral e obtemos uma contribuição extra ao tensor energiamomentum. Mostramos que esse termo representa uma poeira residual, ou matéria escura mimética, que se comporta no que diz respeito a interação gravitacional da mesma maneira que a matéria escura usual. A proposta é então reformulada acoplando-se um potencial e diferentes soluções cosmológicas foram desenvolvidas.The present work aims the study of a new gravitational model, the mimetic theory, able to mimic the effect of dark matter. In this proposal the General Relativity is modified by writing a physical metric in terms of an auxiliary metric and a scalar field, in other words, the idea is to promote General Relativity to a scalar-tensor theory. We review the Einstein’s field equations through the variational method and then present the mimetic model. The equations of motion obtained are more general than those of General Relativity and we get an extra contribution to the energy-momentum tensor. We show that this term represents a residual dust, or mimetic dark matter, which behaves in the same way that the usual dark matter with respect to the gravitational interaction. The proposal is then reformulated by coupling a potential and different cosmological solutions were developed
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