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Modelli cinetici di rilassamento per miscele reattive di gas
No full textNell’ambito della modellistica matematica per miscele reattive di gas, la
descrizione cinetica mediante equazioni di tipo Boltzmann gioca un ruolo
importante nella comprensione dei processi fisici; l’approccio cinetico perme-
tte inoltre una derivazione rigorosa delle equazioni macroscopiche nel limite
fuidodinamico, attraverso opportune espansioni asintotiche. L’operatore di
collisione di Boltzmann, complicato da trattare sia analiticamente che nu-
mericamente, pu`o essere sostituito da modelli pi`u semplici di rilassamento,
in grado di riprodurne le propriet`a fondamentali senza tenere conto di tutti
i dettagli microscopici.
In questa comunicazione verranno presentati modelli matematici di rilas-
samento di tipo BGK per la descrizione di miscele di gas reagenti chimica-
mente. Per la risoluzione numerica dei sistemi di equazioni risultanti,
che determinano l’evoluzione delle funzioni di distribuzione dei gas compo-
nenti nello spazio delle fasi, sono stati proposti e studiati metodi ad alto
ordine basati sulla formulazione semi-lagrangiana delle equazioni cinetiche.
I modelli di rilassamento di tipo BGK non sono pero' in grado di riprodurre
correttamente i coefficienti di trasporto nel limite fluidodinamico; allo scopo
di superare questo problema sono state studiate generalizzazioni di tipo
BGK ellissoidale (ES-BGK). In particolare verra' descritto un modello
ES-BGK per miscela binaria moderatamente reattiva, in grado di riprodurre
le equazioni costitutive di Fick e di Newton
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