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Couplage d'un schéma aux résidus distribués à l'analyse isogéométrique : méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillage
No full textDuring high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh.Lors de simulations numériques d'ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l'erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d'utiliser l'analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème. Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l'analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l'analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d'un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d'adaptation de maillages développées : l'élévation d'ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d'entrée est préservée au cours des processus d'adaptation
Coupling between a residual distributed scheme and isogeometric analysis: numerical method and tools for mesh generation and mesh adaptation
No full textLors de simulations numériques d'ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l'erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d'utiliser l'analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème. Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l'analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l'analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d'un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d'adaptation de maillages développées : l'élévation d'ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d'entrée est préservée au cours des processus d'adaptation.During high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh
Couplage d’un schéma aux résidus distribués à l’analyse isogéométrique : méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillage
No full textLors de simulations numériques d’ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l’erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d’utiliser l’analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème.Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l’analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l’analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d’un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d’adaptation de maillages développées : l’élévation d’ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d’entrée est préservée au cours des processus d’adaptation.During high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh
Couplage d'un schéma aux résidus distribués à l'analyse isogéométrique : méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillage
No full textDuring high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh.Lors de simulations numériques d'ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l'erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d'utiliser l'analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème. Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l'analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l'analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d'un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d'adaptation de maillages développées : l'élévation d'ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d'entrée est préservée au cours des processus d'adaptation
Parallel unstructured mesh adaptation using iterative remeshing and repartitioning
No full textMesh adaptation has proven to be a powerful tool for increasing the accuracy ofnumerical simulations whenever the solution exhibits strong non-uniform features over the com-putational domain. Sequential remeshing currently represents a bottleneck for parallel solvers. Tothis aim, we present a parallel remeshing algorithm that enables the reuse of existing sequential remeshing libraries, a non-intrusive linkage with third-party solvers, and an efficient exploitationof distributed parallel environments. The numerical procedure is implemented in the open sourceParMmg software package.L’adaptation de maillage a été prouvée comme un outil puissant pour améliorer la précision des simulations numériques dans tous les cas où la solution présente des caractéristiques non uniformes sur le domaine de calcul. Le remaillage séquentiel représente un coude bouteille pour les solveurs parallèles. Pour cette raison, nous présentons un algorithme de remaillage parallèle qui permet la réutilisation des bibliothèques séquentielles de remaillage déjà existantes, un couplage non intrusif avec des solveurs externes, et une exploitation efficiente des environnements parallèles à mémoire distribuée. La procédure numérique est implémentée dans le logiciel open source ParMmg
Parallel Unstructured Mesh Adaptation Based on Iterative Remershing and Repartitioning
No full textInternational audienceWe present a parallel unstructured mesh adaptation algorithm based on iterative remeshing and mesh repartitioning. The algorithm rests on a two-level parallelization scheme allowing to tweak the mesh group size for remeshing, and on a mesh repartitioning scheme based on interface displacement by front advancement. The numerical procedure is implemented in the open source ParMmg software package. It enables the reuse of existing sequential remeshing libraries, a non-intrusive linkage with thirdparty solvers, and a tunable exploitation of distributed parallel environments. We show the efficiency of the approach by comparing interface displacement repartitioning with graph-based repartitioning, and by showing isotropic weak-scaling tests and preliminary anisotropic tests
Parallel unstructured mesh adaptation using iterative remeshing and repartitioning
No full textMesh adaptation has proven to be a powerful tool for increasing the accuracy ofnumerical simulations whenever the solution exhibits strong non-uniform features over the com-putational domain. Sequential remeshing currently represents a bottleneck for parallel solvers. Tothis aim, we present a parallel remeshing algorithm that enables the reuse of existing sequential remeshing libraries, a non-intrusive linkage with third-party solvers, and an efficient exploitationof distributed parallel environments. The numerical procedure is implemented in the open sourceParMmg software package.L’adaptation de maillage a été prouvée comme un outil puissant pour améliorer la précision des simulations numériques dans tous les cas où la solution présente des caractéristiques non uniformes sur le domaine de calcul. Le remaillage séquentiel représente un coude bouteille pour les solveurs parallèles. Pour cette raison, nous présentons un algorithme de remaillage parallèle qui permet la réutilisation des bibliothèques séquentielles de remaillage déjà existantes, un couplage non intrusif avec des solveurs externes, et une exploitation efficiente des environnements parallèles à mémoire distribuée. La procédure numérique est implémentée dans le logiciel open source ParMmg
Couplage d'un schéma aux résidus distribués à l'analyse isogéométrique (méthode numérique et outils de génération et adaptation de maillage)
Get PDFLors de simulations numériques d ordre élevé, la discrétisation sous-paramétrique du domaine de calcul peut générer des erreurs dominant l erreur liée à la discrétisation des variables. De nombreux travaux proposent d utiliser l analyse isogéométrique afin de mieux représenter les géométries et de résoudre ce problème.Nous présenterons dans ce travail le couplage du schéma aux résidus distribués limité et stabilisé de Lax-Frieirichs avec l analyse isogéométrique. En particulier, nous construirons une famille de fonctions de base permettant de représenter exactement les coniques et définies tant sur les éléments triangulaires que quadrangulaires : les fonctions de base de Bernstein rationnelles. Nous nous intéresserons ensuite à la génération de maillages précis pour l analyse isogéométrique. Notre méthode consiste à créer un maillage courbe à partir d un maillage linéaire par morceaux de la géométrie. Le maillage obtenu en sortie de notre procédure est non-structuré, conforme et assure la continuité de nos fonctions de base sur tout le domaine. Pour finir, nous décrirons les différentes méthodes d adaptation de maillages développées : l élévation d ordre et le raffinement isotrope. Bien évidemment, la géométrie exacte du maillage courbe d entrée est préservée au cours des processus d adaptation.During high order simulations, the approximation error may be dominated by the errors linked to the sub-parametric discretization used for the geometry representation. Many works propose to use an isogeometric analysis approach to better represent the geometry and hence solve this problem. In this work, we will present the coupling between the limited stabilized Lax-Friedrichs residual distributed scheme and the isogeometric analysis. Especially, we will build a family of basis functions defined on both triangular and quadrangular elements and allowing the exact representation of conics : the rational Bernstein basis functions. We will then focus in how to generate accurate meshes for isogeometric analysis. Our idea is to create a curved mesh from a classical piecewise-linear mesh of the geometry. We obtain a conforming unstructured mesh which ensures the continuity of the basis functions over the entire mesh. Last, we will detail the curved mesh adaptation methods developed : the order elevation and the isotropic mesh refinement. Of course, the adaptation processes preserve the exact geometry of the initial curved mesh.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF
A method for computing curved 2D and 3D meshes via the linear elasticity analogy: preliminary results
No full textWe propose, analyze an algorithm for the robust construction of curved meshes in two and three dimensions. The meshes are made of curved simplices. The algorithm starts from a mesh made of straight simplices, and using a linear elasticity analogy applied on well chosen data, one can generate a curved mesh. if the initial mesh has a boundary layer, the final mesh has also a boundary layer of equivalent quality.Dans ce rapport, nous introduisons une méthode automatique permettant le calcul de maillages courbes valides partant d''une définition de la surface (courbe) et d'un maillage linéaire. Divers cas tests montrent que la méthode est robuste, et permet de g\'rer les couches limite
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