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Analyse par la théorie de groupes de la structure magnétique de Mn2N
No full textBy the use of the group theory developed by Bertaut, it is shown that the magnetic structure as proposed by Mekata et al., is not compatible with the weak ferromagnetism which they observed at 45 K unless the magnetic ordering is accompanied by a lowering of the crystal symmetry. Another possibility is the présence of Mn3O4 impurity.A l'aide de la théorie des groupes selon Bertaut, nous avons discuté la structure magnétique proposée par Mekata et al., et montré que le faible ferromagnétisme observé, vers 45 K par les mêmes auteurs n'est pas compatible avec l'arrangement de spins proposé à moins qu'il ne soit accompagné d'un abaissement de symétrie cristallographique. Une autre possibilité est la présence d'une impureté Mn3O4
Structure magnétique de β-FeNao2 et affinement des positions atomiques
No full textIn orthorhombic β-FeNaO2, (a0 = 5.672 ; b0 = 7.136 ; c0 = 5.377 Å ; group Pna) each Fe atom has four near Fe neighbors with antiparallel spins. The axis of antiferromagnetism is Oz. A weak ferromagnetic component is associated along Oy. Structure refinement confirms the tetrahedral coordination of Na, proposed by Bertaut and Blum.Dans β-FeNaO2 orthorhombique (a0 = 5,672 ; b0 = 7,136 ; c0 = 5,377 Å groupe Pna), tout atome Fe a quatre voisins proches Fe à spins antiparallèles. L'axe d'antiferromagnétisme est Oz. Un faible ferromagnétisme lui est associé selon Oy. Le raffinement des paramètres confirme le voisinage tétraédrique de Na, proposée par Bertaut et Blum
The equivalent charge concept and its application to the electrostatic energy of charges and multipoles
No full textThe concept of non overlapping charges developed by the author has proven very useful for the evaluation of the Coulomb energy represented by the difference of two positive quantities of which one is an expansion in reciprocal space, the other is a constant. We show here that dipoles and more generally multipoles can be replaced by equivalent non overlapping charge distributions. Thus even in the most general cases of charges and multipoles the electrostatic interaction energy can be represented by the difference of two positive quantities with good convergence properties and in the frame of a simple formalism. The method is applicable to any symmetry. As a test we calculate the known dipolar magnetostatic energy of MnO. For TiO2 and CdCl2 we evaluate the Coulomb energies, potentials and fields as well as the dipolar moments, energies and fields self consistently. What is remarkable in the method is still the great arbitrariness left in the choice of the non overlapping charge density functions.Le concept de charges sans empiètement, développé par l'auteur, s'est montré très utile dans l'évaluation de l'énergie Coulombienne, représentée par la différence de deux quantités positives dont l'une est un développement en série dans l'espace réciproque, l'autre une constante. Nous montrons ici que des dipôles et plus généralement des multipôles, peuvent être remplacés par des distributions équivalentes de charges sans empiètement de sorte que même dans le cas le plus général où charges et multipôles sont présents, l'énergie d'interaction électrostatique peut être représentée par la différence de deux quantités positives avec de bonnes propriétés de convergence et dans le cadre d'un formalisme simple. La méthode est applicable à toute symétrie. A titre de vérification nous avons calculé l'énergie magnétostatique dipolaire, connue de MnO. Pour TiO2 et CdCl2 nous évaluons les énergies, potentiels et champs coulombiens et dipolaires ainsi que les moments dipolaires des anions d'une manière self-consistante. Ce qui est remarquable dans la méthode est le très grand choix dont on dispose pour les fonctions de densité de charges sans empiètement.
Simetri Merkezli İki Boyutlu Ortorombik Bir Örgüde Spin Şekillenimleri
No full textThe phase comparision method of E.F. Bertaut has been applied to the spin problem of two dimensional orthorhombic lattice with symmetry centers.The propagation vectors and the stability conditions have been obtained in the form of inequalities between the exchange constants. The eigenvalues have also been obtained in the non-parametric representation form and one establishes that it is impossible to express them in the parametric representation form.E. F. Bertaut’ un Faz Mukayese Metodu iki boyutdaki simetri merkezli ortorombik örgüdeki spin proplemine uygulanmıştır.Yayılma vektörleri ve kararlılık koşulları değişim katsayıları arasındaki eşitsizlikler biçiminde ifade edilmiştir. Ayrıca özdeğerler de parametrik olmayan temsiller şeklinde elde edilerek bunların parametrik temsil şeklinde ifade etmenin mümkün olmadığı görülmüştür
Couplage de configurations de spin par anisotropie
No full textAbstract. — The effect of antisymmetric and symmetric anisotropy tensors of order two is the coupling of spin configurations which belong to the same propagation vector k. The explicit form of such tensors is indicated. The coupling of spin modes is exemplified by the study of the space group Pbnm to which the orthoferrites of rare earths and Y belong and also the high temperature form of CoSO4.L'effet de tenseurs d'anisotropie, symétriques et antisymétriques d'ordre deux, est de coupler des configurations de spins qui appartiennent au même vecteur de propagation k. La forme explicite de tels tenseurs est indiquée. A titre d'exemple on étudie le couplage de modes de spin dans le groupe d'espace Pbnm auquel appartiennent les orthoferrites de terres rares et de Y et la forme haute température de CoSO4
Sur quelques progrès récents dans la cristallographie des spinelles, en particulier des ferrites
No full textL'auteur fait un exposé critique de la méthode qui permet de déterminer la répartition des ions métalliques des ferrites sur les sites A et B, au moyen des rayons X. Il expose les résultats de ses expériences, qui sont en accord avec les conclusions de l'étude magnétique. Notamment, en ce qui concerne le ferrite de cuivre et le ferrite de magnésium, il retrouve les déplacements des ions, prédits par L. Néel, en fonction de la température de trempe
The phase comparison method application to the complex magnetic structure of REMn2O5 (RE = Rare Earth)
No full textOne first derives from a classical spin hamiltonian an interaction matrix η( q). The phase comparison method is a simple identification procedure obtaining at once the eigenvectors of η(q) which are directly related to the magnetic structure. In a second step one finds the roots, related to the magnetic energy and the stability conditions. The application of this method to the compounds REMn 3+Mn4+O5 (RE = rare earth) results in a model where Mn4+-chains of helical spins are coupled together by pairs of Mn3+-spins, the system of helical Mn-spins inducing at low temperatures a spin ordering of RE, helical for negligible and sinusoidal for high one ion anisotropy. Orthogonal spin correlations occurring in the present matrix approach are shown to be compatible with group theory.On construit d'abord une matrice d'interaction η(q) à partir d'un hamiltonien de spins classiques. La méthode de comparaison de phases est une simple méthode d'identification, obtenant d'abord les vecteurs propres de η(q) qui sont directement liés à la structure magnétique. Dans un deuxième temps on trouve les racines, reliées à l'énergie magnétique et les conditions de stabilité. L'application de la méthode aux composés REMn3+Mn4+O5 (RE = terre rare) aboutit à un modèle dans lequel des chaines linéaires de spins hélicoïdaux de Mn 4+ sont couplées au moyen de paires de spins de Mn3+. Le système hélimagnétique de Mn induit aux basses températures un ordre des spins RE qui est hélicoïdal pour une faible et sinusoidal pour une forte anisotropie du site. Des corrélations de spins orthogonaux, rencontrées dans le présent traitement matriciel sont prouvées être compatibles avec la théorie des groupes
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