841 research outputs found
Partizioni Piane: Funzione Generatrice e Formula Ricorsiva
No full textL’elaborato introduce il problema di conteggio delle partizioni piane, le quali si possono rappresentare intuitivamente come configurazioni di n cubi di uguali dimensioni spinti ordinatamente nell’angolo di una stanza, e costituiscono una generalizzazione delle più note partizioni di interi, alle quali è dedicata una digressione nel secondo capitolo.
Dopo aver raccolto gli opportuni strumenti algebrici e combinatorici nei capitoli terzo e quarto, si procede individuando una formula chiusa per la funzione generatrice delle partizioni piane con dei vincoli sulle dimensioni. La prova si compone in parte del Teorema di Viennot-Gessel, illustrato nel quinto capitolo, che sfrutta una corrispondenza tra le partizioni piane limitate e gli insiemi di cammini innestati su reticoli bidimensionali; e in parte da trasformazioni algebriche, che si servono tra le altre cose della formula di Krattenthaler per i determinanti. A partire da questo risultato si arriva, nell’ultimo capitolo, ad una formula chiusa per la funzione generatrice delle partizioni piane nel caso generale, dalla quale discende una formula di ricorrenza che permette di calcolare in maniera efficiente la soluzione del problema con n cubi, che è anche lo scopo della tesi
Piane in legno
No full textL'articolo affronta opportunità e limiti dell'impiego di soluzioni tecnologiche basate su coperture piane con struttura a matrice lignea
Coperture piane
No full textIl volume struttura e organizza informazione tecnica, know how e metodologia di lavoro in materia di coperture piane approfondendo:materiali· componenti· nodi critici· patologie· metodologie di indagine· modalità operative· soluzioni tecniche conformi.Molte delle informazioni contenute nel volume sono state raccolte in tavole che illustrano dettagli e particolari costruttivi.Nel CD Rom allegato al volume sono riportate tutte le tavole delle soluzioni tecniche conformi
Macroseisinie Eviilence for the Fault Piane
No full textUnder the assumption that the earthquakes are the result of faultingunder the action of a couple the amplitudes of the longitudinalwaves and those of the transverse waves are zero in ali directions situatedin the fault piane (Honda-Emura, 1957). Taking this info consideration,it is intuitively evident that the minimum radius of the felt areashould occur in the direction of the fault piane. The unsymmetricalenergy distribution from the hypocentre proved strong enough not tobe masked by the influence of the inhomogeneity of the medium, especiallvof the upper layers, upon the isoseismal pattern (Keilis Borok,1956). Such being the case, the minimum radius of the macroseismicarea should be used auxiliarly in the case it is not possible with the liei])of the initial motion of transverse waves or in other way to determinewhich of the two nodal planes for longitudinal waves in the focus wasthe actual fault piane
Concatenazioni e singolarità di curve piane
No full textIn questa tesi vengono enunciate alcune nozioni di teoria dei nodi. Sono definiti i concetti di concatenazione e di equivalenza di due concatenazioni e viene introdotto il calcolo del gruppo fondamentale con l’esempio particolare dei nodi torici. Questi concetti sono poi applicati allo studio delle singolarità di curve complesse piane mediante l’intersezione di queste con una sfera di raggio sufficientemente piccolo centrata nella singolarità che si sta considerando
Sulle trasformazioni cremoniane piane di grado basso e le loro lunghezze quadratiche
No full textSia P^2 il piano proiettivo complesso e sia Cr(P^2) il suo gruppo di Cremona, ovvero il gruppo di applicazioni birazionali P^2 ---> P^2.
Il celebre teorema di Noether-Castelnuovo afferma che Cr(P^2) è generato dagli automorfismi di P^2 e dalla trasformazione quadratica elementare σ: [x : y : z] -> [yz : xz : xy].
Quindi una trasformazione cremoniana qualsiasi φ può essere scritta come φ = α_0 ◦ σ ◦ α_1 ◦... ◦ σ ◦ α_n, dove α_0,..., α_n sono automorfismi di P^2.
Diciamo che una decomposizione di φ come sopra è "minimale" se così è n tra tutte le decomposizioni di φ. Chiamiamo tale n "lunghezza quadratica ordinaria" di φ e la indichiamo con oq(φ).
Ricordiamo che una trasformazione cremoniana piana quadratica è detta "ordinaria" se ha tre punti base propri. In altre parole, oq(φ) è il numero minimo di trasformazioni cremoniane piane quadratiche ordinarie necessarie per decomporre φ.
Allo stesso modo, definiamo la "lunghezza quadratica" di una trasformazione cremoniana piana φ come il numero minimo di trasformazione cremoniane piane quadratiche necessarie per decomporre φ e lo indichiamo con q(φ).
Anche se il metodo per decomporre una trasformazione cremoniana piana φ in quadratiche è noto da più di un secolo, non è ancora noto un algoritmo che calcola la lunghezza quadratica ordinaria o la lunghezza quadratica di φ.
Da questo punto di vista, è naturale affermare che due trasformazioni cremoniane piane φ e ψ sono equivalenti se esistono due automorfismi α e β di P^2 tali che φ = α ◦ ψ ◦ β.
Recentemente, Dominique Cerveau e Julie Déserti hanno classificato le trasformazioni cremoniane piane cubiche in 32 tipi, ovvero 27 tipi sono una singola mappa, 4 tipi sono famiglie che dipendono da 1 parametro e l’ultimo tipo è una famiglia che dipende da due parametri. La loro classificazione si basa sull'analisi delle curve piane contratte da una trasformazione cremoniana piana cubica.
Uno dei risultati principali di questa tesi è la classificazione completa delle classi di equivalenza delle trasformazioni cremoniane piane cubiche, che sono divise in 31 tipi, vale a dire 25 tipi sono trasformazioni singole, 5 tipi sono famiglie dipendenti da un parametro e l’ultimo tipo è una famiglia dipendente da due parametri. La nostra classificazione si basa sui cosiddetti grafi di prossimità arricchiti dei punti base delle trasformazioni cremoniane piane cubiche, ovvero un modo per codificare le relazioni di prossimità tra i punti base, insieme alle loro proprietà di collinearità. Confrontando le due classificazioni, si vede che Cerveau e Déserti hanno fatto alcune imprecisioni e si sono dimenticati un tipo.
Per quanto riguarda le trasformazioni cremoniane piane quartiche, ricordiamo che possono essere trasformazioni di De Jonquières, se hanno un punto base triplo e 6 punti base semplici, o trasformazioni non di De Jonquières, se hanno 3 punti base doppi e 3 punti base semplici.
Una classificazione completa delle classi di equivalenza delle trasformazioni cremoniane piane quartiche sembra essere fuori portata. Tuttavia, forniamo un elenco completo di tutti i possibili grafi di prossimità arricchiti dei punti di base di tutte le trasformazioni cremoniane piane quartiche: per la precisione, ci sono esattamente 382 tipi di grafi di prossimità arricchiti di trasformazioni quartiche di De Jonquières e 106 tipi di grafi di prossimità arricchiti di trasformazioni quartiche non di De Jonquières.
Infine, ci occupiamo di trasformazioni di De Jonquières di grado arbitrario. Diamo dei limiti alla lunghezza quadratica ordinaria e alla lunghezza quadratica di alcuni tipi di trasformazioni di De Jonquières e descriviamo un algoritmo che calcola queste lunghezze sotto l’ipotesi che una decomposizione minimale sia realizzata usando solo le trasformazioni di De Jonquières.Let P^2 be the complex projective plane and let Cr(P^2) be its Cremona group, that is the group of birational maps P^2 ---> P^2.
The celebrated Noether-Castelnuovo Theorem states that Cr(P^2) is generated by automorphisms of P^2 and the elementary quadratic transformation σ: [x : y : z] -> [yz : xz : xy].
So any plane Cremona map φ can be written as φ = α_0 ◦ σ ◦ α_1 ◦ ... ◦ σ ◦ α_n, where α_0,..., α_n are automorphisms of P^2.
Let us say that a decomposition of φ as above is "minimal" if so is n among all decompositions of φ. Let us call such n the "ordinary quadratic length" of φ and denote it by oq(φ).
Recall that a quadratic plane Cremona map is called "ordinary" if it has three proper base points. In other words, oq(φ) is the minimal number of ordinary quadratic maps needed to decompose φ.
Similarly, let us define the "quadratic length" of a plane Cremona map φ as the minimal number of quadratic maps needed to decompose φ and let us denote it by q(φ).
Even if the method to decompose a plane Cremona map φ in quadratic ones is known from more than one century, it is not yet known an algorithm that computes the ordinary quadratic length or the quadratic length of φ.
From this point of view, it is natural to say that two plane Cremona maps φ and ψ are equivalent if there exist two automorphisms α and β of P^2 such that φ = α ◦ ψ ◦ β.
Recently, Dominique Cerveau and Julie Déserti gave a classification of cubic plane Cremona maps in 32 types, namely 27 types are a single map each, 4 types are families depending on 1 parameter and 1 type is a family depending on two parameters. Their classification is based on the analysis of plane curves contracted by a cubic plane Cremona map.
One of the main results of this thesis is the complete classification of equivalence classes of cubic plane Cremona maps, that are divided in 31 types, namely 25 types are single maps, 5 types are families depending on 1 parameter and 1 type is a family depending on two parameters. Our classification is based on the so-called enriched proximity graphs of the base points of cubic plane Cremona maps, that is a way to encode the proximity relations among the base points, together with their collinearity properties. Comparing the two classifications, we see that Cerveau and Déserti missed one type and they made some inaccuracies.
Concerning quartic plane Cremona maps, recall that they can divided in De Jonquières maps, that have a triple base point and 6 simple base points, and non-De Jonquières maps, that have 3 double base points and 3 simple base points. A complete classification of equivalence classes of quartic plane Cremona maps seems to be out of reach. Nonetheless, we give a complete list of all possible enriched proximity graphs of the base points of all quartic plane Cremona maps, namely there are exactly 382 types of enriched proximity graphs of quartic De Jonquières maps and 106 types of enriched proximity graphs of quartic non-De Jonquières maps.
Finally, we deal with De Jonquières maps of arbitrary degree. We give some bounds on the ordinary quadratic length and the quadratic length of some types of De Jonquières maps. Furthermore, we give an algorithm that computes these lengths under the assumption that a minimal decomposition is realized by using De Jonquières maps only
COMET ASSAY NELLO STUDIO DELLA RADIOSENSIBILITÀ IN PAZIENTI CON ATASSIA TELANGIECTASIA(AT), ATASSIA TELANGIECTASIA VARIANTE (ATLD) E NIJMEGEN BREAKAGE SINDROME (NBS)
No full textL’AT, ATLD ed NBS sono malattie a trasmissione autosomica recessiva che possono esser comprese nelle malattie da difetto di riparo del DNA. Pur presentando molti tratti clinici diversi, hanno un fenotipo cellulare quasi sovrapponibile il cui tratto più importante è la radiosensibilità.. Alla base della radiosensibilità di questi pazienti c’è l’instabilità genomica dovuta al mancato riparo delle rotture del DNA a doppio filamento. Infatti, i geni responsabili di queste patologie, rispettivamente ATM, Mre11, NBS1 sono coinvolti nello stesso pathway metabolico che porta al riparo delle rotture del DNA a doppio filamento. Le rotture a doppio filamento prodotte mediante radiazioni ionizzanti o sostanze radiomimetiche, producono un cambiamento conformazionale nella cromatina che porta alla autofosforilazione di ATM, alla sua attivazione come chinasi ed alla conseguente attivazione di diverse proteine bersaglio tra le quali l’istone H2AX, che funziona da segnale di rottura a doppio filamento e, di NBS1 che fosforilato lega Mre11/Rad50, si lega ai DSBs e interviene nel riparo di questi.
Allo scopo di correlare radiosensibilità e mutazioni identificate nei diversi geni del complesso Mre11/NBS/Rad50 è stata messa a punto la tecnica del Comet assay. Circa 30.000 cellule derivate LCLs di un paziente AT classico, AT variante e di una linea di controllo normale sono state irradiate, risospese in agarosio, sottoposte ad elettroforesi e colorate con bromuro d’etidio. In queste condizioni il DNA danneggiato tende a migrare verso l’anodo. Le cellule che contengono DNA non danneggiato appaiono come formazioni rotondeggianti (nucleoidi intatti) formate dal DNA superavvolto che non è migrato, mentre i filamenti di DNA rilassato dai DSBs, migrano verso le maglie del gel formando delle “comete” la cui lunghezza è direttamente proporzionale all’entità del danno prodotto a quella determinata dose di RI. La valutazione dei diversi parametri che quantificano l’entità del danno subito dopo l’irradiazione e a 24h dall’induzione del danno stesso ci ha permesso di verificare la capacità minima residua di riparare delle diverse linee cellulari analizzate. L’utilizzo di questo saggio per lo studio di queste malattie da difetto di riparo del DNA ci permetterà di attribuire un significato funzionale alle mutazioni identificate nei membri del complesso che controllano il riparo delle rotture del DNA a doppio filamento
Sopra un teorema di Lebesgue e la teoria diametrale delle curve algebriche piane
No full textRosina B. A. Sopra un teorema di Lebesgue e la teoria diametrale delle curve algebriche piane. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 60, 1974. pp. 1029-1035
Molteplicità dell'intersezione di curve algebriche piane
No full textLa tesi si prefigge di definire la molteplicità dell’intersezione tra due curve algebriche piane. La trattazione sarà sviluppata in termini algebrici, per mezzo dello studio degli anelli locali. In seguito, saranno discusse alcune proprietà e sarà proposto qualche esempio di calcolo. Nel terzo capitolo, l’interesse volgerà all’intersezione tra una varietà e un’ipersuperficie di uno spazio proiettivo n-dimensionale. Verrà definita un’ulteriore di molteplicità dell’intersezione, che costituirà una generalizzazione di quella menzionata nei primi due capitoli. A partire da questa definizione, sarà possibile enunciare una versione estesa del Teorema di Bezout. L’ultimo capitolo focalizza l’attenzione nuovamente sulle curve piane, con l’intento di studiarne la topologia in un intorno di un punto singolare. Si introduce, in particolare, l’importante nozione di link di un punto singolare
- …
