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Kurzer Begrif der Christlichen Lehre : nach dem erläuterten Catechismo des seligen Herrn D. Heinr. Andreas Walthers, in kürzere Fragen und Antworten verfasset ; Nebst einer Vorrede Seiner Hochwürden, Hrn. D. Joh. Philip Fresenius
No full textAutopsie nach Exemplar der ULB Sachsen-AnhaltVorlageform des Erscheinungsvermerks: Frankfurt am Mayn. Bey Philip Heinrich Hutter, auf dem Pfarreisen. 1752
Kurzer Begrif der Christlichen Lehre : nach dem erläuterten Catechismo des seligen Herrn D. Heinr. Andreas Walthers, in kürzere Fragen und Antworten verfasset ; Nebst einer Vorrede Seiner Hochwürden, Hrn. D. Joh. Philip Fresenius
No full textAutopsie nach Exemplar der ULB Sachsen-AnhaltVorlageform des Erscheinungsvermerks: Frankfurt am Mayn. Bey Philip Heinrich Hutter, auf dem Pfarreisen. 1752
„Emotionen was nun, Emotionen was tun"? : emotionale Kompetenz als mögliches und notwendiges pädagogisches Werkzeug für Lehrer/-innen in der Gesundheits- und Krankenpflege
No full textFanden Emotionen und Gefühle ihren Platz lange Zeit nur im Privatbereich, so konnte aufgrund von Wissenschaft und Forschung festgestellt werden, dass sie immer mehr und mehr am Arbeitsplatz Bedeutung bekommen. Vor allem hat das Buch ?Emotionale Intelligenz? von D. Goleman dazu beigetragen, dass sich der Zugang zum diesem Thema wesentlich verändert hat. Eine Trennung zwischen Emotionen/Gefühlen und Intellekt ist aus der Sicht der Forscher unmöglich. Sämtliche Entscheidungs-, Handlungs-, Denk- und Beziehungsprozesse gehen mit emotionalen Elementen einher und beeinflussen somit den Menschen in seinem ?Wirken? und ?Sein?. Dies bedeutet für den Beruf als Lehrer/-in für Gesundheits- und Krankenpflege ebenfalls eine große Herausforderung, weil es sich dabei um einen Beziehungsberuf handelt. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich daher mit der ?Emotionalen Kompetenz der Lehrer/-innen für Gesundheits- und Krankenpflege?.For a long time emotions and feelings have only been established in the private sector. However, based on science and research it has been shown that they are more and more relevant at the workplace. In particular D. Goleman?s book "Emotional intelligence" has contributed to the fact that there has been a significant change in how the topic is approached nowadays. From the researcher?s point of view a separation of emotions/feelings and intellect is impossible. Any process of decision-making, any action, thought and relationship processes go hand in hand with emotional elements and thus affect the human being in his ?achievements" and his "being". This aspect presents a great challenge for the health care and nursing educators as teaching and tutoring is a profession based on developing relationship with your clients. Therefore, this thesis investigates the "emotional competence of educators/teachers for health care and nursing".?Hutter, GerlindeGraz, Univ., Masterarb., 201
Inkunabelkatalog der Stadt- und Universitätsbibliothek und anderer öffentlicher Sammlungen in Frankfurt am Main
No full textJohann Ludwig Gottfrieds Fortgesetzte Historische Chronick Oder Beschreibung Der Merckwürdigsten Geschichte, So sich von Anno ... bis zu Ende des Jahrs ... zugetragen worinnen Die wichtigsten Begebenheiten, Staats-Veränderungen, Wachsthum und Abnehmen derer Kayserthümer, Königreiche ... sodann die seit d. Jahr Christi ... bis zum Ende d. Jahrs ... in Europa, u. andern Theilen d. Erdbodens, erfolgte Kriege, . u. andere seltsame Ereignungen dargestellet werden ... Mit Vielen Merianischen Kupferstichen ... versehen
No full textJohann Ludwig Gottfrieds Fortgesetzte Historische Chronick Oder Beschreibung Der Merckwürdigsten Geschichte, So sich von Anno ... bis zu Ende des Jahrs ... zugetragen worinnen Die wichtigsten Begebenheiten, Staats-Veränderungen, Wachsthum und Abnehmen derer Kayserthümer, Königreiche ... sodann die seit d. Jahr Christi ... bis zum Ende d. Jahrs ... in Europa, u. andern Theilen d. Erdbodens, erfolgte Kriege, . u. andere seltsame Ereignungen dargestellet werden ... Mit Vielen Merianischen Kupferstichen ... versehen
No full textMolecular dynamics simulations and hydrogen-bonded network dynamics of cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans
No full textCytochrome c oxidase is the terminal enzyme in the respiratory chain of mitochondria and aerobic bacteria. This enzyme ultimately couples electron transfer from cytochrome c to an oxygen molecule with proton translocation across the inner mitochondrial and bacterial membrane. This reaction requires complicated chemical processes to occur at the catalytic site of the enzyme in coordination with proton translocation, the exact mechanism of which is not known at present. The mechanisms underlying oxygen activation, electron transfer and coupling of electron transfer to proton translocation are the main questions in the field of bioenergetics. The major goal of this work was to investigate the coupling of electron transfer and proton translocation in cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans. Different theoretical approaches have been used to investigate the coupling of electron and proton transfer. This thesis presents an internal water prediction scheme in the enzyme and a molecular dynamics study of cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans in the fully oxidized state, embedded in a fully hydrated dimyristoylphosphatidylcholine lipid bilayer membrane. Two parallel molecular dynamics simulations with different levels of protein hydration, 1.125 ns each in length, were carried out under conditions of constant temperature and pressure using three-dimensional periodic boundary conditions and full electrostatics to investigate the distribution and dynamics of water molecules and their corresponding hydrogen-bonded networks inside cytochrome c oxidase. The average number of solvent sites in the proton conducting K- and D- pathways was determined. The highly fluctuating hydrogen-bonded networks, combined with the significant diffusion of individual water molecules provide a basis for the transfer of protons in cytochrome c oxidase, therefore leading to a better understanding of the mechanism of proton pumping. The importance of the hydrogen bonding network and the possible coupling of local structural changes to larger scale changes in the cytochrome c oxidase during the catalytic cycle have been shown.Cytochrom-c-Oxidase (COX) ist das terminale Enzym der Atmungskette von Mitochondrien und aeroben Bakterien. Dieses Enzym katalysiert den Elektronentransfer von Cytochrom c auf molekularen Sauerstoff und die Translokation von Protonen über die innere Mitochondrien- bzw. Bakterienmembran. Der genaue Ablauf dieses Prozesses ist bis jetzt noch nicht verstanden. Die Bioenergetik beschäftigt sich hauptsächlich mit den Mechanismen, die der Sauerstoffaktivierung, dem Elektronentransfer und der Protonenverschiebung zugrunde liegen. Die Cytochrom-c-Oxidase, die in die innere Membran der Mitochondrien und vieler Bakterien integriert ist, ist eines der am intensivsten untersuchten Membranproteine. Sie katalysiert den terminalen Schritt der Zellatmung, den Transfer von vier Elektronen von Cytochrom c zum Sauerstoffmolekül (Babcock, G. T., M. Wikström. 1992. Oxygen activation and the conservation of energy in cell respiration. Nature 356(6367):301-309). Die Reduktion des Sauerstoffmoleküls zu Wasser ist mit einer Verschiebung ("Pumpen") von vier Protonen über die innere Mitochondrienmembran, bzw. bakterielle Cytoplasmamembran verbunden (Wikström, M. K. F. 1977. Proton pump coupled to cytochrome c oxidase in mitochondria. Nature 266:271-273). Der daraus entstehende Protonengradient, deltaµH+, kann von der ATP-Synthase zur Erzeugung von ATP genutzt werden (Abbildung 1). Die O2-Reduktion findet in einem binuklearen Häm-a3/CuB-Zentrum statt. Diese Reaktion hat eine sehr hohe Aktivierungsenergie; sie läuft nicht spontan ab. Die Erzeugung von Sauerstoff ist stark exergon; eine große Energiemenge wird während dieses Prozesses frei. Die Cytochrom-c-Oxidase hat die Aufgabe, das Sauerstoffmolekül zu aktivieren und die Energie aufzufangen, die während dieser Reaktion anfällt. Die Energie wird in Gestalt eines elektrochemischen Protonengradienten über die Membran gespeichert, deltaµH+. Die Cytochrom-c-Oxidase ermöglicht den Aufbau eines Protonengradienten nach zwei Prinzipien: Vektorielle Chemie und Protonenpumpen. Das erste Prinzip ist eine direkte Konsequenz von orientierter Chemie im Inneren des Proteins. Nativ sitzt das Enzym in der Lipidmembran von Mitochondrien und prokaryontischen Zellen, wobei die Elektronen in das Enzym vom Cytochrom c aus von einer Membranseite gelangen, während die Protonen, die zur Wassererzeugung erforderlich sind, von der anderen Membranseite kommen. Der Transport von vier Ladungen durch die Lipidmembran geschieht allein durch chemische Prozesse. Die atomaren Strukturen der Cytochrom-c-Oxidase von Paracoccus denitrificans Mitochondrien aus Rinderherz, Thermus thermophilus und Rhodobacter sphaeroides wurde mittels Röntgenkristallographie bestimmt (Abbildung 3). Die Untereinheit II enthält ein ein bimetallisches CuA-Zentrum, und Untereinheit I enthält zwei redox-aktive Cofaktoren: eine Häm a mit niedrigem Spin und ein binukleares Metallzentrum, das durch das Häm a3 und CuB gebildet wird. Beide Häme liegen im Inneren des Transmembranteils des Enzyms; der Abstand zwischen den beiden Eisenatomen beträgt etwa 13 Å, wobei beide etwa 20 Å vom Periplasma entfernt liegen und 35 Å vom Cytoplasma. Diese relativ kompakte Gruppierung von Metallzentren in der Untereinheit I liegt nahe an der cytoplasmatischen Oberfläche, wobei es durch einen Protonenkanal mit der negativen wässrigen Phase verbunden ist, so dass entsprechende Protonenreaktionen in Einklang mit den Elektronentransportprozessen ablaufen können. Elektronen vom Cytochrom c werden auf das CuA-Zentrum übertragen und dann über Häm a weiter in das binukleare Zentrum (Michel, H. 1998. The mechanism of proton pumping by cytochrome c oxidase. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 95:12819-12824; Mills, D. A., and S. Ferguson-Miller. 2003. Understanding the mechanism of proton movement linked to oxygen reduction in cytochrome c oxidase: lessons from other proteins. FEBS Letters 545:47-51). Im binuklearen Zentrum wird Sauerstoff an das Häm-a3-Eisen gebunden, dann reduziert, wobei letztlich zwei Wassermoleküle entstehen. Es existieren zwei zusätzliche, nicht redox-aktive Metallzentren in der Cytochrom-c-Oxidase von Paracoccus denitrificans: ein Mg/Mn-Bindungszentrum an der Grenzfläche zwischen den Untereinheiten I und II und eine Ca-Bindungsstelle. Die Ergebnisse von ortsgerichteter Mutagenese (Thomas, J. W., A. Puustinen, J. O. Alben, R. B. Gennis, and M. Wikström. 1993. Substitution of asparagine for aspartate-135 in subunit I of the cytochrome bo ubiquinol oxidase of Escherichia coli eliminates proton-pumping activity. Biochemistry 32:10923-10928; Brzezinski, P., P. Adelroth. 1998. Proton-controlled electron transfer in cytochrome c oxidase: functional role of the pathways through Glu 286 and Lys 362. Acta Physiol. Scand. Suppl. 643:7-16; Mills, D. A., and S. Ferguson-Miller. 1998. Proton uptake and release in cytochrome c oxidase: separate pathways in time and space? Biochim. Biophys. Acta 1365(1-2):46-52; Aagaard, A., G. Gilderson, D. A. Mills, S. Ferguson-Miller, P. Brzezinski. 2000. Redesign of the proton-pumping machinery of cytochrome c oxidase: proton pumping does not require Glu(I-286). Biochemistry 39(51):15847-15850; Pfitzner, U., K. Hoffmeier, A. Harrenga, A. Kannt, H. Michel, E. Bamberg, O. M. Richter, B. Ludwig. 2000. Tracing the D-pathway in reconstituted site-directed mutants of cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans. Biochemistry 39(23):6756-62) und die Analyse der Strukturdaten (Iwata, S., C. Ostermeier, B. Ludwig, H. Michel. 1995. Structure at 2.8 Å resolution of cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans. Nature 376:660-669) deuten auf die Existenz zweier verschiedener Protonenwege hin (Abbildung 2). Der K-Weg für den Protonentransfer führt zum aktiven Zentrum über den essentiellen Lysinrest Lys354, während der nach Asp124 benannte D-Weg vom Asp124 über einen lösungsmittelgefüllten Hohlraum nach Glu278 führt. Der Protonenweg jenseits von Glu278 ist bisher unklar. Er könnte über eine temporär gebildete Wasserkette direkt in das binukleare Zentrum führen oder alternativ zum Häm-a3-Propionat, entweder durch direkte Kontakte aufgrund von Konformationsänderungen zu Glu278 oder durch in der Electronendichtekarte nicht sichtbare Wassermoleküle (Michel, H. 1998. The mechanism of proton pumping by cytochrome c oxidase. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 95:12819-12824). Es wurde vorgeschlagen, dass diese beiden Protonenpfade mit verschiedenen Teilen des katalytischen Zyklus funktional assoziiert sein könnten. Trotz aller Strukturkenntnisse, bleibt der Mechanismus der Kopplung zwischen Redoxprozess und Protonenpumpen weiterhin weitgehend unbekannt. Ziel dieser Dissertation war die Untersuchung der Kopplung von Elektronenübertragung und Protonentransport in der Cytochrom-c-Oxidase von Paracoccus denitrificans mittels elektrostatischer und molekulardynamischer Berechnungen. Diese Dissertation beschreibt Modellrechnungen an der Cytochrome-c-Oxidase von Paracoccus denitrificans. Die gemeinsame Verwendung der hier vorgestellten unterschiedlichen Methoden führte zu überzeugenden Ergebnissen, die ein besseres Verständnis von Experimenten erlauben könnten, und bieten Einsicht in den Mechanismus des Protonentransports in solch komplexen Systemen. Die Ergebnisse dieser theoretischen Arbeit können auch dazu dienen zu verstehen, welche einfachen theoretischen Ansätze fruchtbar sind und welche nicht, und führen zur Entwicklung einiger neuer und genauerer Modelle. Zunächst wurden in dieser Arbeit die Positionen der Wassermoleküle im Enzym vorhergesagt und ein Modell erstellt. Dann wurden molekulardynamische Simulationen an dem System durchgeführt, in welchem die Cytochrom-c-Oxidase im vollständig oxidierten Zustand in eine komplett hydratisierte Dimyristoylphosphadidylcholin-Lipid-Doppelschicht eingebettet ist. Aus der Kombination dieser beiden Ansätze wurde ein dynamisches Modell entwickelt, mit dem sich die Wasserstoffbrücken im Inneren der Cytochrom-c-Oxidase beschreiben lassen. Dazu wurden parallel zwei molekulardynamische Modellrechnungen jeweils für die Dauer von 1,125 ns bei konstantem Druck und konstanter Temperatur durchgeführt. Dabei wurde der unterschiedliche Grad der Hydratisierung des Proteins unter dreidimensional periodischen Randbedingungen bei vollständiger Berücksichtigung der elektrostatischen Wechselwirkung mit einbezogen. Aus diesem Modell konnte die mittlere Anzahl der Wassermoleküle in den für die Protonenleitung wichtigen des K- und des D-Wegen berechnet werden. Die beobachteten leicht veränderlichen Wasserstoffbrückennetzwerke schaffen zusammen mit der deutlichen Diffusion von einzelnen Wassermolekülen eine Grundlage, den Protonentransport in der Cytochrom-c-Oxidase und den Vorgang des Protonenpumpens besser zu verstehen. Es konnte einerseits die Bedeutung des Wasserstoffbrückennetzwerkes belegt und andererseits eine mögliche Verknüpfung von lokalen Strukturänderungen mit Konformationsänderungen in übergeordneten Bereichen der Cytochrom-c-Oxidase während des katalytischen Zyklusses gezeigt werden. Durch Röntgenstrukturanalyse ermittelte Proteinstrukturen können das Protonierungs- / Deprotonierungsgleichgewicht nur in einem begrenzten pH-Intervall zutreffend beschreiben. Das in dieser Arbeit berechnete Modell hingegen ist in der Lage, den Einfluss von pH-Änderungen auf einzelne Aminosäuren zu simulieren und die Auswirkung auf das ganze System zu ermitteln . Am Beispiel der Aminosäure Lys-II-191 konnte gezeigt werden, das durch die Änderung der Orientierung der Seitenkette einer einzigen Aminosäure sich der Protonierungszustand des gesamten Proteins dramatisch ändert. Da das Vorkommen interner Wassermoleküle sowie lokale und großräumige Änderungen der Konformation von Aminosäuren mit Redox-Änderungen gekoppelt sein könnte, wurde eine Anzahl molekulardynamischer Modellrechnungen (Kapitel 4 & 5) und Berechnungen zu möglichen Positionen interner Wassermoleküle (Kapitel 2) durchgeführt. Die Rechnungen lieferten eine weit größere mittlere Anzahl von internen Wassermolekülen als in den Strukturbestimmungen gefunden wurde. Unser System umfasst 100 000 Atome und ist damit viel grösser als typische Simulationen von Membranproteinen, wie Bacteriorhodopsin oder der KcsA- Kanal. Im Folgenden wird beschrieben, wie für die Cytochrome-c-Oxidase durch Konstruktion einer DMPC (Dimyristoylphosphadidylcholin) Doppellipidschicht eine geeignete Membranumgebung geschaffen wurde. Wir benutzten ein allgemeines Protokoll für molekulardynamische Simulationen um die Ausgangskonfiguration des Protein-Membran-Wasser Systems zu konstruieren. Das mikroskopische System besteht aus der Cytochrom-c-Oxidase (2 Untereinheiten, bestehend aus je 549 und 254 Aminosäuren, 181 Lipiden, 88 internen Wassermolekülen, die in der Kristallstruktur der Oxidase nachgewiesen werden konnten und eingefügt, um eine 100 mM Salzlösung zu simulieren. (Die Ionen wurden nicht weiter als bis auf 6Å an die Lipiddoppelschicht angenähert. Eine Bildung von Ionenepaaren wurde nicht erlaubt). Nach Solvatisierung bestand das System aus insgesamt 101852 Bzw. 103589 Atomen. Die hier vorgestellten Molekulardynamiksimulation führen zu einem stabilen System. Die Molekulardynamik Rechnungen erreichten nach etwa 1 ns ein dynamisches Gleichgewicht wegen der Protein - Membran-, als auch der Protein - Wasser-Wechselwirkungen. Ähnliches Verhalten wurde auch von anderen Systemen berichtet (Berneche, S., M. Nina, and B. Roux. 1998. Molecular dynamics simulation of melittin in a dimyristoylphosphatidylcholine bilayer membrane. Biophys. J. 75:1603-1618). Das Netzwerk der Wasserstoffbrücken in der Cytochrom-c-Oxidase ist nicht gleichmäßig verteilt und die Anordnung der Wassermoleküle ist veränderlich. Das Protein - Membran - Wasser-Modell erlaubt eine genaue Beschreibung der Struktur und der Beweglichkeit der Wasserstoffbrücken, so dass eine Anzahl permanenter Positionen für Wassermoleküle in den K- und D-Wegen erkannt wurden. Das Netzwerk der Wasserstoffbrücken konnte in viele Richtungen bis oberhalb von Häm a und Häm a3 beobachtet werden. In einigen Positionen in Ionen wurden 24323 Wassermolekülen in der Umgebung der Cytichrom-c-Oxidase (Olkhova, E., M. C. Hutter, M. A. Lill, V. Helms, and H. Michel. Dynamic water networks in cytochrome c oxidase from Paracoccus denitrificans investigated by molecular dynamics simulations. Biophys J., accepted). Zusätzlich wurden 176 bzw. 755 Wassermoleküle, die mit Hilfe der GRID Methode konstruiert wurden, in das System integriert. 42 Na+ und 30 Cl-der Nähe des binuclearen Zentrums haben Wassermoleküle Lebensdauern von etwa 1 ns, im Allgemeinen aber sind die Wassermoleküle viel mobiler. Die Ergebnisse zeigen bewegliche Wassermoleküle auch in Bereichen in denen mit kristallographischen Methoden kein Wasser gefunden wurde. Eine Erklärung des großen Unterschieds in der Anzahl der internen Wassermoleküle zwischen den Modellrechnungen und den kristallographischen Strukturbestimmungen liegt in deren hohen Beweglichkeit und Austauschrate zwischen inneren und äußeren Positionen. Während die Ergebnisse unserer Modellrechnungen mit früheren theoretischen Untersuchungen im Allgemeinen übereinstimmen (Hofacker, I., and K. Schulten. 1998. Oxygen and proton pathways in cytochrome c oxidase. Proteins 30(1):100-107; Riistama, S., G. Hummer, A. Puustinen, R. B. Dyer, W. H. Woodruff, M. Wikström. 1997. Bound water in the protein translocation mechanism of the heme-copper oxidases. FEBS Letters 414:275-280; Zheng, X., D. M. Medvedev, J. Swanson, A. A. Stuchebrukhov. 2003. Computer simulation of water in cytochrome c oxidase. Biochim. Biophys. Acta 1557:99-107; Wikström, M., M. I. Verkhovsky, G. Hummer. 2003. Water-gated mechanism of proton translocation by cytochrome c oxidase. Biochim. Biophys. Acta 1604(2):61-5), gibt es doch einige Unterschiede. Der wesentliche betrifft die deutliche Diffusion der einzelnen Wassermoleküle in den D- und K- Wegen, wie auch in dem Bereich, der sie mit dem binuclearen Zentrum verbindet. Die Art des Protonentransports entlang dieser Wege könnte sich von der Art unterscheiden, wie sie über Wasserketten in Gramicidin A und Nanoröhrchen beschrieben wurde. Wir hatten anfangs erwartet, eine kleine Anzahl definierter Netze von Wasserstoffbrücken zu finden, wie beispielsweise für Vitamin B12 beschrieben (Savage, H. 1986. Water structure in vitamin B12 coenzyme crystals. I. Analysis of the neutron and x-ray solvent densities. Biophys. J. 50(5):947-956). Jedoch stellte sich heraus, dass in Cytochrome-c-Oxidase das System der Wasserstoffbrücken so beweglich und komplex ist, dass es nur mit Abbildungen und Tabellen nicht hinreichend genau zu beschreiben ist. Jeder Pfad entlang Wasserstoffbrücken ist kurzlebig. Protontransport findet eher durch viele wechselnde und unterschiedliche Pfade statt, die sich aus der Umorientierung und dem Austausch von Wassermolekülen ergeben, als über einen einzigen Pfad von Wasserstoffbrücken. Dennoch muss ein Triebkraft für den Protonentransport in eine bestimmte Richtung gegeben sein. Die MD Modellrechnungen liefern erste Einsichten wie während des katalytischen Zyklus lokale Änderungen in den aktiven Stellen von Cytochrom-c-Oxidase mit Konformationsänderungen des ganzen Proteins verknüpft sind, insbesondere des Netzwerks der Wasserstoffbrücken
Taking shareholder protection seriously? : Corporate governance in the United States and Germany
No full textThe attitude expressed by Carl Fuerstenberg, a leading German banker of his time, succinctly embodies one of the principal issues facing the large enterprise – the divergence of interest between the management of the firm and outside equity shareholders. Why do, or should, investors put some of their savings in the hands of others, to expend as they see fit, with no commitment to repayment or a return? The answers are far from simple, and involve a complex interaction among a number of legal rules, economic institutions and market forces. Yet crafting a viable response is essential to the functioning of a modern economy based upon technology with scale economies whose attainment is dependent on the creation of large firms
Methoden zur Strukturvorhersage von Transmembranproteinen und die Berechnung der Langzeitdynamik von Helices
No full textTransmembrane proteins play crucial roles in biological systems as active or passive channels and receptors. Experimentally only few structures could be determined so far. Gaining structural insights enables besides a general understanding of biological mechanisms also further processing such as in drug design. Due to the lack of experimental data, reliable theoretical predictions would be of high value. However, for the same reason, missing data, the knowledge-based class of prediction methods that is well established for soluble proteins can not be applied. The goal of predicting transmembrane protein structures with ab initio methods demands locating the free energy minimum. Main difficulties here are, first, the computational costs of explicitly calculating all involved interactions and, second, providing an algorithm that is capable of finding the minimum within an extremely complex and rugged energy landscape. We have developed promising energy functions that describe the interactions of amino acids on a residue level, reducing computational costs while still containing most information on the atomistic level. We have also found a way to describe the interaction of the residues with its surrounding in a realistic manner by distinguishing residues exposed to the environment from those buried within helices using a sphere algorithm. The sphere algorithm can also be applied for a different purpose: one can measure how densely sidechains are packed for certain helical conformations, and thereby get an estimate of the sidechain entropy. In addition, overcrowding effects can be identified which are not well-described by the energy functions due to the pairwise calculation. To determine the absolute free energy minimum, we assume the helices to be located on an equidistance grid with slightly larger distances than to be expected. Optimizing the helices on the grid provides a starting point that should enable common minimizing algorithms, gradient-based or not, to find the absolute minimum beyond the grid. To simulate the dynamics of the helices on large time scales, we split them into rigid body dynamics and internal dynamics in terms of the dihedrals. The former one is well-known with its inherent problem of numerical drift and plenty of approaches to it, among which we have chosen the quaternions to represent the rotation of the rigid bodies. The latter one requires a detailed analysis of the torque size exerted on the dihedrals caused by the forces acting on the residues.In dieser Arbeit werden neue Methoden zur dreidimensionalen Strukturvorhersage von Transmembranproteinen vorgestellt. Die Methoden setzen die Kenntnis der Primär- und der Sekundärstruktur der Proteine voraus. Transmembranproteine spielen eine wesentliche Rolle in einer Vielzahl biologischer Prozesse in ihrer Funktion als aktive und passive Kanäle und als Rezeptoren. Fehlfaltungen und andere Störungen ihrer Funktion können am Entstehen von Krankheiten wie z.B. Alzheimer beteiligt sein. Einige Krankheitserreger docken an Transmembranproteine an. Zudem sind sie das Ziel von ca. 50% aller Medikamente. Das Wissen über die Struktur der Transmembranproteine bietet die Grundlage für die weitere Verarbeitung, z.B. in den Methoden des Drug-Designs. Experimentell konnten trotz ihrer Bedeutung und trotz großer Anstrengungen bisher nur wenige Strukturen bestimmt werden. Dies ist bedingt durch technische Schwierigkeiten in der Erzeugung zwei- oder dreidimensionaler Protein-Kristalle. Die Kristalle können mittels Röntgenbeugung bzw. Elektronenmikroskopie Aufschluß über die Struktur geben. Die Struktur kleinerer Transmembranproteine wie z.B. Glycophorin A konnten mit Hilfe der Kernspinresonanz-Spektroskopie gelöst werden, bei der keine Kristallisation der Proteine benötigt wird. Andere spektroskopische Methoden wie Infrarot-Spektroskopie lieferten weitere strukturell-funktionale Informationen. Aufgrund der experimentellen Schwierigkeiten wären verlässliche, theoretische Vorhersagen von hohem Wert. Statistische und Homologie-Methoden, welche für lösliche Proteine sehr erfolgreich sind, können aufgrund der geringen Anzahl gelöster Strukturen noch nicht angewendet werden. Eine Ab-initio-Strukturvorhersage ist die Suche nach derjenigen Struktur mit der geringsten freien Enthalpie, die mit höchster Wahrscheinlichkeit in der Natur zu finden ist. Diese Art der Strukturvorhersage beinhaltet die Berechnung der freien Enthalpie einer gegebenen Struktur und dem Suchen im Raum der möglichen Strukturen nach derjenigen mit der minimalen Enthalpie. Bei den hier vorgestellten Methoden handelt es sich um ein Multi-Skalen- Verfahren, das es erlaubt, die Suche nach der nativen Struktur in verschiedenen Genauigkeiten bzw. Geschwindigkeiten durchzuführen. Eine erste Eingrenzung möglicher Strukturen wird mittels der Reduktion auf ein Residuenmodell und der Beschränkung auf ideale Helices erreicht. Hierdurch werden Freiheitsgrade und die Anzahl der zu berechnenden Wechselwirkungen wesentlich verringert. Die Ergebnisse dieser reduzierten Betrachtung dienen dann als Ausgangspunkt für die Verfeinerung durch atomistische MD-Simulationen der gesamten Proteine und ihrer Umgebung. Die zu berechnende Energie setzt sich zusammen aus den Wechselwirkungen der Aminosäuren untereinander und den Wechselwirkungen der Aminosäuren mit ihrer Umgebung. Umgebung können die drei Phasen der wässrigen Lösung, der Lipidkopfgruppen und die der Lipidketten sein. Die Grundidee ist, die Wechselwirkungsenergien der Aminosäuren im atomistischen Detail zu berechnen und die Ergebnisse mit einer mathematischen Funktion anzunähern. Die Verwendung dieser in der Anwendung weit weniger zeitaufwendigen, angenäherten Funktionen ist der Übergang zu der Residuenskala. Insbesondere bei der Residuen-Residuen-Wechselwirkung werden im wesentlichen Beiträge zur inneren Energie berechnet. Der entropische Anteil ist schwierig vorherzusehen, da er eigentlich erst aus der Gesamtsituation heraus berechenbar wird. Die Entropie ist eine Funktion der Gesamtzahl der für ein System bei gegebenem Energieintervall erreichbaren Zustände. Einige entropische Beiträge können abgeschätzt werden, andere sind relativ konstant. Es bleiben jedoch Beiträge, die einem Residuenmodell nicht zugänglich sind. Um die Wechselwirkung der Aminosäuren im atomistischen Detail zu berechnen, verwenden wir kurze MD-Simulationen von jeweils zwei Aminosäuren. Diese werden für eine ausreichende Anzahl verschiedener Abstände und Orientierungen der betreffenden Aminosäuren durchgeführt. 1 Es gibt verschiede Möglichkeiten, die Energiewerte durch Fit-Funktionen anzunähern. In dieser Arbeit wird ein Satz von einfachen, eindimensionalen und winkelparametrisierten Polynomfunktionen verwendet, die ohne Aufwand differenziert werden können. Anstelle einer Funktion je Residuenpaar, welche die Residuen in allen Orientierungen und Abständen beschreibt, sind es mehrere, rein abstandsabhängige Funktionen, welche die Residuen in jeweils einer bestimmten Orientierung beschreiben. Nach Einführung eines Maximalwertes für die in Betracht gezogenen Energien ist die Fitprozedur stabil und kann automatisiert werden. Die Daten der Fitfunktionen sind im atomistischen Detail berechnet worden, beim Durchsuchen des Konformationsraumes ist die Verwendung der Fitfunktionen jedoch wesentlich schneller als explizite Berechnungen. Um die Wechselwirkung eines Proteins mit seiner Umgebung in einem Residuum- Modell zu berechnen, werden zwei Informationen benötigt. Erstens muss die Wechselwirkung der Residuen mit der jeweiligen Umgebung bekannt sein. Hierfür werden Literaturwerte für die freien Lösungs-Enthalpien der Residuen in Wasser und Chloroform verwendet. Diese wurden in unserer Arbeitsgruppe von Gu et al.[38] durch MD-Simulationen und Methoden der Multiconfiguration-Thermodynamic- Integration berechnet und sind in guter Übereinstimmung mit den existierenden experimentellen Werten. Der Übergang in der Kopfgruppenregion wird durch eine Funktion der hierfür üblichen Form angenähert. Zweitens müssen Residuen, welche ihrer Umgebung ausgesetzt sind, von denen unterschieden werden, die zwischen den Helices "begraben" sind, von denen also keine Wechselwirkung mit der Umgebung zu erwarten ist. Diese Unterscheidung wird insbesondere bei größeren Systemen wesentlich. Hierfür verwenden wir einen einfachen Kugelalgorithmus. Jedem Residuum wird eine Kugel zugeordnet, 1 Aus technischen Gründen werden Tripeptide in helikaler Konformation (G-X-G) simuliert, von denen die äußeren beiden Glycine als Attrappen mitgeführt werden und keine Auswirkung auf die Energiewerte haben. mit dem Mittelpunkt an der Position des Ca-Atoms. Für die Radien werden ebenfalls Literaturwerte genommen. Die Kugeln von Residuen, welche vergraben sind, werden vollständig von anderen Kugeln überlappt. Kugeln von Residuen an der Oberfläche der Proteine haben freie Oberflächen, welche nicht von anderen Kugeln überlappt werden - umso größere, je mehr sie der Umgebung ausgesetzt sind. Wir betrachten daher die Wechselwirkung mit der Umgebung als proportional zu der freien Oberfläche, die einem Residuum zugeordnet werden kann. Die Implementierung des Kugelalgorithmus basiert auf einer vektoriellen Integration in Kugelkoordinaten. Die ideale Größe der Kugeln hängt mit der Additivität der Lipophilizitäten zusammen. Diese wird zur Zeit von Gu et al. untersucht, indem die oben erwähnten Methoden zur Bestimmung der Lipophilizitäten auf Peptide mit mehreren Aminosäuren angewendet werden. Der Vergleich mit diesen Ergebnissen sollte eine Optimierung der Kugelradien ermöglichen. Es hat sich herausgestellt, dass der Kugelalgorithmus in leicht modifizierter Form weitere sinnvolle Anwendungen gestattet. Wir bezeichnen einen Überlapp zweier Kugeln als Überlapp erster Ordnung usw. Je größer der Überlapp einer höheren Ordnung ist, desto dichter sind die Residuen gepackt. Eine höhere Dichte schränkt die Zahl möglicher Konformationen für einen bestimmten Energiebereich ein, d.h. sie führt zu einer geringeren Entropie und damit zu einer höheren freien Enthalpie. Daher ermöglicht die Berechnung des Überlapps höherer Ordnung eine Abschätzung der Seitenkettenentropie. Wird ein bestimmter Grenzwert der Dichte überschritten, wird die freie Enthalpie der Helices stark zunehmen, da nicht mehr ausreichend Raum für die Residuen vorhanden ist. Nach der notwendigen Skalierung ist hiermit auch bei Überschreiten eines Grenzwertes ein Indikator für zu dichte Packungen gegeben, welche bei der üblichen paarweisen Berechnung des Residuenpotentials nicht erfasst werden können. Skaliert werden könnte der Algorithmus durch den Vergleich mit MD-Simulationen ganzer Helices. Für die Abschätzung der Seitenkettenentropie müssen Überlapp und Seitenkettenbeweglichkeit in den Simulationen miteinander verglichen werden. Des Weiteren muß der Grenzwert des Überlapps bestimmt werden, ab dem mit einem drastischen Energieanstieg aufgrund zu hoher Dichte der Seitenketten zu rechnen ist. Schliesslich bedarf es einer Skalierung des Überschreitens dieses Grenzwertes. Diese Skalierungen stehen noch aus. Trotz seiner konzeptuellen Einfachheit stellt der Kugelalgorithmus ein vielseitiges Hilfsmittel auf der Ebene des Residuenmodells dar. Das aus zwei identischen Transmembranhelices gebildete Glycophorin A ist ein ideales Testsystem mit bekannter Struktur um die bislang vorgestellten Methoden zu prüfen. Wenn man Glycophorin A als starren Körper mit den ihm eigenen Symmetrien betrachtet, hat man einen fünfdimensionalen Konformationsraum, den man vollständig durchsuchen kann, ohne die im folgenden dargestellten Suchmethoden verwenden zu müssen. Die Residuen-Umgebung-Wechselwirkung als auch der Dichte-Packung-Algorithmus favorisieren die Umgebung der nativen Struktur. Die Residuen-Residuen-Wechselwirkung dagegen identifiziert eine andere Region als absolutes Minimum. Gründe hierfür können u.a. sein, dass die Residuen-Residuen-Funktionen bislang nur für parallele Helices berechnet wurden und die Verkippung der Helices nicht ausreichend gut beschrieben wurde. Ein weiterer Faktor ist, dass die Funktionen Vakuumwechselwirkungen ohne polarisierbares Medium dazwischen beschreiben. Die Verwendung von im Vakuum berechneten Werten ist nicht immer sinnvoll. Zum Einen sind Teile der Helices durch Lipide voneinander getrennt, zum Anderen werden die Residuen häufig durch andere Residuen abgeschirmt. Hinzu kommt noch der Faktor, dass die Energien paarweise berechnet wurden und eine Abweichung in der Seitenkettenmobilität zu erwarten ist, wenn die Residuen in helikale Strukturen eingebettet sind. Dies sollte ebenfalls die Energiewerte beeinflussen. Park et al.[43] konnten durch eine Verschiebung der Residuenpositionen von den Ca-Positionen zu den geometrischen Zentren der Seitenketten die Qualität der Energiefunktionen deutlich verbessern. Ein ähnliches Vorgehen führte auch in dieser Arbeit zu einer wesentlichen Verbesserung der Ergebnisse. Dieser Schritt ist analog einer Kombination aus Dämpfungsterm und einer Beschränkung der Seitenkettenmobilität. Die Einführung eines Entfernungs-Grenzwertes, der alle Wechselwirkungen gleich Null setzt wenn die Entfernung oberhalb des Grenzwertes liegt, führte zu einer weiteren Verbesserung. Obwohl aufgrund dieser Modifikationen die Qualität der Energiefunktionen deutlich verbessert werden konnte, ist es zweifelhaft, ob zu dem aktuellen Stand für größere Systeme wie Bakteriorhodopsin verlässliche Ergebnisse zu erwarten wären. Insbesondere die Verkippung bis hin zu antiparallelen Helices spielt bei Bakteriorhodopsin eine noch wesentlichere Rolle. Die weiteren Methoden werden daher nur grundsätzlich beschrieben und einige einfache Tests duchgeführt. Die ursprüngliche Idee für die Suche nach dem absoluten Minimum war eine Kombination aus einer Monte-Carlo Suche und einem genetischen Algorithmus. Es stellte sich heraus, dass dieses Vorgehen nicht der Komplexität der Energielandschaft gewachsen ist. Auch Methoden, die auf einer Gradientenbildung beruhen, sind dieser Aufgabe allein nicht gewachsen. Um in der weitläufigen und zerklüfteten Energielandschaft nicht in einem lokalen Minimum hängen zu bleiben, bedarf es einer Hilfestellung. Eine erfolgreiche Anwendung existierender Minimierungsalgorithmen ist nur dann zu erwarten, wenn die Anfangskonformation so geschickt gewählt wird, dass keine groben Hindernissse den Algorithmus stören können. Den Konformationsraum vollständig zu durchsuchen, ist zu aufwendig; andererseits dürfen keine Regionen unabgetastet bleiben. Wir betrachten die Energielandschaft zunächst aus der Vogelperspektive, indem wir die Helices auf einem Equidistanzgitter plazieren, deren Abstand größer ist als der zu erwartende Abstand im Protein. Die Helices auf diesem Gitter zu optimieren, um sie dann loszulassen und dem Minimierungsalgorithmus zu übergeben, ist längst nicht so aufwendig wie das Durchsuchen des gesamten Konformationsraumes und gleichzeitig ausreichend vollständig. Um die Helices auf dem Gitter zu optimieren, werden die in Frage kommenden Helices in Dreier-Kombinationen systematisch abgetastet. Aus diesen Dreier-Scans lassen sich dann die minimalen Konformationen des gesamten Proteins rekombinieren. Praktisch bedeutet dies für die Untersuchung eines Proteins, dessen Struktur gänzlich unbekannt ist, dass zunächst die möglichen Gitteranordnungen bestimmt werden müssen. Die möglichen Gittertypen hängen von der Anzahl der Helices ab. Die Helices werden in allen Permutationen den Gitterpunkten zugeordnet. Ausscheidungskriterium ist die Länge der Peptidkette zwischen den Helices. Für die in Frage kommenden Helix-Dreier-Kombinationen werden dann systematische Energieberechnungen auf der Basis des entwickelten Residuenpotentials durchgeführt und in "Karten" abgespeichert. Die Wahl von Helix-Trios für das systematische Durchsuchen erlaubt, ausgehend von den Konformationen minimaler Energie des Ausgangstrios, die darauffolgenden Helices schnell und zuverlässig in Konformationen ebenfalls minimaler Energie hinzuzufügen. Da die Berechnung der Karten und die Rekombination nur auf der Residuen-Residuen-Wechselwirkung beruht, wird dem Minimierungsalgorithmus ein Ensemble möglicher Konformationen übergeben 2.Der letzte Schritt der Strukturbestimmung wäre das Hinzufügen der zuvor vernachlässigten Residuen und der Seitenketten und die Übergabe der resultierenden Protein-Konformationen an ein MD-Programm, um die Struktur im atomistischen Detail zu verfeinern. Abschließend werden einige Ansätze für eine Helix-Dynamik auf größeren Zeitskalen vorgestellt, die es ermöglichen sollen, die Dynamik von Proteinen über die zeitlichen Begrenzungen von MD-Simulationen hinaus zu beschreiben. Die Zeiträume, über die gegenwärtig mit MD ein System von ungefähr 100 000 Atomen simuliert werden kann, bewegen sich in der Größenordnung von einigen 10 Nanosekunden. Die Funktion der Proteine ist häufig mit einer teilweise großräumigen Konformationsänderung verbunden. Bei der Verschiebung von Helices kann beispielsweise zwischen offenen und geschlossenen Zustand von Kanälen hin- und hergeschaltet werden, wie bei dem spannungsgesteuertem K+ Kanal KvAP. Andere Proteine, wie Bakteriorhodopsin und Ca2+ATPase, schalten durch Strukturänderung zwischen aktivem und ruhenden Zustand hin und her. Bakteriorhodopsin durchläuft durch die Absorption eines Photons einen Zyklus, bei dem ein Proton entgegen eines äußeren Gradienten durch das Protein gepumpt wird. Unser Ansatz besteht aus einem Zwei-Schritt-Algorithmus. Im ersten Schritt werden die Helices als starre Körper betrachtet und für ein bestimmtes Zeitintervall werden die Bewegungsgleichungen starrer Körper gelöst. Die Berechnung der internen Dynamik, welche sich innerhalb des Residuenmodells auf die Verbiegung der Helices beschränkt, wird im zweiten Schritt berechnet. Hierfür müssen die Kräfte, welche auf die Residuen wirken, in Drehmomente umgerechnet werden, welche auf die Bindungen zwischen den Rückgrat-Atomen wirken. Die wesentlichen Freiheitsgrade der Peptidgeometrie sind jeweils die beiden Torsionwinkel der Bindungen des Protein-Rückgrats an die Ca-Atome. Für deren Auslenkung von der idealen Helix-Konformation werden die Bewegungsgleichungen gelöst - unter der Annahme, dass die Gleichungen entkoppeln. 2 Im Prinzip können die gleichen Methoden auch auf der atomistischen Skala angewendet werden
Investigation of the interaction of water with the calcite {1014} surface using ab-initio simulation
No full textDensity functional theory calculations were employed to explore the interaction between
water and the {1014} surface of calcite. In addition a defective {1014} surface
and stepped surfaces in contact with water were investigated. A series of percentage
water coverages and water con�figurations were explored, including dissociated water
states. Static relaxations found associated water to be favourable on the {1014}
surface, although a metastable dissociated state 1.77eV higher in energy was found.
Molecular dynamics (MD) simulations of low water coverage reveal fluctuations in
the H-O water bond when the H atom is directed towards a surface CO3 ion. Desorption
of an H2O molecule was observed in simulations above 900K. Water was found
to be strongly bound to the perfect {1014} surface, with an adsorption energy of
-0.91eV. MD simulations of a defective {1014} surface found water to favour dissociation
at CO3 vacancies. However, water at Ca vacancies di�used across the surface
to form a bond with the nearest surface Ca ion. Water was also found to favour
an associated state at both acute and obtuse steps. On all these imperfect surfaces
water was found to adsorb strongly to the surface, with adsorption energies ranging
from -0.99eV to -1.60eV
- …
