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Recreational mathematics: an experience in Elementary School
No full textA Matemática Recreativa é uma forma de despertar a curiosidade e o pensamento matemático nos estudantes por meio de jogos e problemas criativos e, desta forma, favorecer o ensino-aprendizagem desta ciência. Este trabalho apresenta algumas definições da Matemática Recreativa encontrada na literatura e faz um breve relato sobre a biografia de Malba Tahan, um dos pioneiros na idealização da Matemática Recreativa no Brasil. Como produto final, apresentamos uma associação entre alguns problemas do livro “O homem que calculava” de Malba Tahan e as habilidades do Currículo Paulista de Matemática. Cabe ressaltar que as habilidades presentes neste currículo orientam as práticas pedagógicas do professor de matemática do Estado de São Paulo. Além disso, apresentamos duas propostas de jogos recreativos que podem ser aplicados a estudantes do Ensino Fundamental - o Sudoku e o problema dos quatro quatros. Estes jogos podem ser utilizados para reforçar ou introduzir algum conceito matemático ou simplesmente desenvolver o pensamento matemático nos estudantes. Neste trabalho abordamos alguns aspectos matemáticos deste jogos como, uma forma geral para o problema dos quatro quatros e o número mínimo de pistas do Sudoku. Finalmente, descrevemos o desenvolvimento destes jogos junto aos alunos do 6o ano do Ensino Fundamental II de uma escola pública e fazemos uma descrição do ganho pedagógico do uso da Matemática Recreativa neste contexto escolar.Recreational Mathematics is a way of awakening curiosity and mathematical thinking in students through games and creative problems and, in this way, favoring the teaching-learning of this science. This work presents some definitions of Recreational Mathematics found in the literature and gives a brief account of the biography of Malba Tahan, one of the pioneers in the idealization of Recreational Mathematics in Brazil. As a final product, we present an association between some problems from the book “The Man Who Calculated” by Malba Tahan and the skills of the São Paulo Mathematics Curriculum. It is worth noting that the skills present in this curriculum guide the pedagogical practices of mathematics teachers in the State of São Paulo. Furthermore, we present two proposals for recreational games that can be applied to elementary school students- Sudoku and the problem of four fours. These games can be used to reinforce or introduce a mathematical concept or simply develop mathematical thinking in students. In this work we address some mathematical aspects of this game, such as a general form for the four fours problem and the minimum number of Sudoku clues. Finally, we describe the development of these games with students in the 6th year of Elementary School II at a public school and describe the pedagogical benefits of using Recreational Mathematics in this school context
Aplicação da Teoria das Filas no caixa rápido de um supermercado: estudo de caso microeconômico
No full textA Pesquisa Operacional (PO) oferece ferramentas, usando modelos matemáticos, que descrevem situações do mundo real das empresas e do governo. Estes modelos permitem otimizar lucros ou minimizar custos através da Programação Linear (PL), considerada a maior descoberta da matemática aplicada do século XX. Sua aplicabilidade é imensa e a programação computacional é simples. Por exemplo, o uso de software como o Excel, garante encontrar a solução para problemas que podem envolver um número grande de variáveis e assim auxiliar os agentes na tomada de decisão. Vários Prêmios Nobel em Economia tiveram a PL envolvido em seu conteúdo, por exemplo, os prêmios dados a Leonid Kantorovich, Leonid Hurwicz, Tjalling Koopmans Kenneth, Kenneth J. Arrow e Robert Dorfman, Paul Samuelson e Robert Solow. A Teoria das Filas, utilizada neste trabalho, é uma ferramenta da PO que envolve distribuição de probabilidades e permite investigar a chegada e atendimento de clientes, a partir de certos números de canais disponíveis. O caso em análise é uma fila do caixa rápido do supermercado Oba Hortifruti, localizado na cidade de Indaiatuba - São Paulo. A fila possui característica M/M/1, no qual o primeiro M denota que a chegada de clientes à fila segue uma distribuição de Poisson, o segundo M denota que o tempo de atendimento dos clientes segue a distribuição Exponencial e o 1 significa que há apenas um canal de atendimento. A aplicação desta ferramenta sugere uma otimização do serviço para que o mesmo se torne estável (objetivo qualitativo), gerando assim uma maior satisfação do cliente com o atendimento, podendo elevar a margem de lucro do estabelecimento em estudo (objetivo quantitativo
Implicit Function Theorem and Function Theorem Inverse and real-function approaches of several variables in high school
No full textNeste trabalho estudamos o Teorema da Função Inversa e da Função Implícita. Para que pudéssemos apresentar o enunciado, demonstração e aplicações destes resultados, exploramos os seguintes conceitos: determinantes, topologia do espaço euclidiano e funções reais de várias variáveis. Finalmente, propomos atividades para que o estudo de funções reais de várias variáveis seja introduzido na sala de aula do ensino médio.In this work we study the theorem of the inverse function and the implicit function. In order to present the statement, demonstration and applications of these results, we explored the following concepts: determinants, Euclidean space topology and real functions of n variables. Finally, we propose activities for the study of multi-variable real function to be introduced in the high school classroom.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001
Simplified research report: Financial Education Marathon in Basic Education
No full textO texto apresenta os objetivos e os resultados do projeto de pesquisa "Maratona de Educação Financeira na Educação Básica".Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)2021/06273-
Finanças comportamentais: um estudo de caso do comportamneto dos indivíduos frente a decisões de investimento
No full textIn this paper we study the Neoclassical Theory of Finance with emphasis on Expected Utility Theory, Portfolio Theory, Dividend Irrelevance Theory, Asset Pricing Model and Efficient Market Hypothesis. From this point, we study the Prospect Theory, formulated by Daniel Kahneman and Amos Tversky in his seminal work of 1979, which is the basis of Behavioral Finance. The purpose of this theory, which yielded Kahneman and Tversky Nobel Prize in Economics in 2002, is to try to explain the cognitive biases of the economic agents' choices, caused by: certainty effect, reflection effect and isolation effect, as well as explaining the beliefs Agents have and that influence, in a certain way, in the formation of their decision-making processes. Recent researches have been applying the seminal questionnaire of Kahneman and Tversky with the objective of verifying if the behavior of the agents remains in decision processes. In order to contribute to the discussion of the literature, in this paper we replicate this questionnaire to two groups of students, with different competences in finance, with the objective of analyzing if they have some previous knowledge in finance, it can influence the decisions that we make in the face of a problem . The results showed that the cognitive biases present themselves in both groups, thus confirming that there is no totally rational behavior as the Theory of Expected Utility says. The benefit that this research will bring with this analysis is to alert that there are other factors that must be considered, besides rationality, in economic decisionsNo presente trabalho estudamos a Teoria Neoclássica de Finanças dando ênfase a Teoria da Utilidade Esperada, a Teoria do Portfólio, o Teorema da Irrelevância dos Dividendos, o Modelo de Precificação de Ativos e a Hipótese dos Mercados Eficientes. A partir deste ponto, estudamos a Teoria do Prospecto, formulada por Daniel Kahneman e Amos Tversky em seu trabalho seminal de 1979, a qual é a base das Finanças Comportamentais. O objetivo desta teoria, que rendeu a Kahneman e Tversky prêmio Nobel em Economia em 2002, é tentar explicar os vieses cognitivos das escolhas dos agentes econômicos, causados pelo: efeito certeza, efeito reflexão e efeito isolamento, além de explanar sobre as crenças que os agentes possuem e que, influenciam de certa forma, na formação de seus processos decisórios. Recentes pesquisas vêm aplicando o questionário seminal de Kahneman e Tversky com o objetivo de verificar se o comportamento dos agentes se mantém em processos decisórios. Assim, para contribuir com a discussão da literatura, neste trabalho replicamos este questionário a dois grupos de estudantes, com competências distintas em finanças, com o objetivo de analisarmos se possuir algum conhecimento prévio em finanças, pode influenciar nas decisões que tomamos frente a um problema. Os resultados demonstraram que os vieses cognitivos se apresentam nos dois grupos, confirmando assim, que não existe um comportamento totalmente racional como diz a Teoria da Utilidade Esperada. O benefício que esta pesquisa trará com esta análise é alertar que existem outros fatores que devem ser considerados, além da racionalidade, em decisões econômica
Matemática recreativa: uma experiência no Ensino Fundamental
No full textProduto Educacional resultante da dissertação de mestrado profissional intitulada "Matemática recreativa: uma experiência no Ensino Fundamental'', defendida no ano de 2024 junto ao Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT no Departamento de Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Matemáticas da UNESP, campus de Rio Claro.Educational product resulting from the professional master's dissertation entitled "Recreational mathematics: an experience in Elementary School'', defended in 2024 together with the Post-Graduate Program in Mathematics in the National Network - PROFMAT in the Department of Mathematics of the Institute of Geosciences and Mathematical Sciences UNESP, Rio Claro campus
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
The arithmetical triangle and tetrahedron: the binomial and multinomial theorems and their geometric patterns
No full textNeste trabalho, com o objetivo de adquirir diferentes conhecimentos e novas formas de abordagem, estudamos diversas demonstrações para os teoremas binomial e multinomial. Estas demonstrações possibilitaram explorar técnicas matemáticas como a indução matemática, análise combinatória, probabilidades e cálculo diferencial. Resultados interessantes foram apresentados neste trabalho com relação à expansão do triângulo de Pascal para outras dimensões como o tetraedro aritmético formado por todas as camadas triangulares associadas às expansões trinomiais e os tetraedros que são associados às expansões tetranomiais.In this work, aiming to acquire different knowledge and new ways of approach, we study several demonstrations for the binomial and multinomial theorems. These demonstrations made it possible to explore mathematical techniques such as mathematical induction, combinatorial analysis, probabilities and differential calculus. Interesting results have been presented in this paper regarding the expansion of the Pascal triangle to other dimensions such as the arithmetic tetrahedron formed by all the triangular layers associated with trinomial expansions and the tetrahedra that are associated with tetranomial expansions
Educação financeira com recursos educacionais digitais: possibilidades e desafios
No full textEste material é fruto da pesquisa financiada pela FAPESP "Maratona de Educação Financeira na Educação Básica'', em parceria com a Escola Estadual Maria Isabel Rodrigues Orso, localizada no município de Araraquara - SP. O texto busca contribuir para a formação continuada de professores focando na reflexão e no entendimento de conceitos presentes na educação financeira, bem como no conhecimento e aperfeiçoamento do uso de recursos educacionais digitais. Espera-se, desta forma, que este produto educacional seja objeto de reflexão crítica para pesquisadores e professores no que se refere, tanto às possibilidades e desafios de discutir a educação financeira na sala de aula, quanto na inclusão de recursos educacionais digitais como metodologia ativa no processo de letramento financeiro dos estudantes da Educação Básica.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)2021/06273-
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