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Clases de grupos topológicos que se pueden encajar como subgrupos de productos de grupos primero numerable y segundo numerable
Get PDFComo la integración era una herramienta fundamental en el estudio de los grupos de Lie, especialmente en las representaciones, el establecimiento de la existencia de las integrales apropiadas sobre clases generales de grupos topológicos se convertido en una cuestión importante. Esto lo consiguió Haar en 1933 para grupos localmente compactos con bases de abiertos numerables. Von Neumann (1934) dio otra prueba para grupos compactos arbitrarios de manera que la teoría de grupos de Lie compactos podía aplicarse a todos los grupos compactos y pudo resolver en este caso especial el problema planteado por Hilbert. El método de Haar de integración fue extendido a todos los grupos localmente compactos por Weil (1940). Sin embargo, existen serios obstáculos a la hora de extender la teoría de representación a grupos localmente compactos, y no fue hasta 1952 cuando el problema de Hilbert fue asentado por Gleason, Montgomery y Zippin. Su respuesta puede formularse de la siguiente forma: un grupo topológico es un grupo de Lie si, y solo si, es localmente compacto y no tiene subgrupos arbitrarios pequeños, es decir, el elemento identidad tiene un entorno compacto que no contiene subgrupos no triviales. Y, aunque la teoría de los grupos topológicos se desarrolló principalmente para estudiar los grupos de Lie su impulso provino de problemas en análisis, pronto se probó que era útil en conceptos puramente algebraicos. Ciertas construcciones algebraicas hacen que los grupos tengan estructuras topológicas naturales que son de alguna forma patológicas desde el punto de vista del analista. Como ejemplo tenemos los anillos de series de potencias, los grupos de Galois de extensiones infinitas de cuerpos y los grupos p-´adicos. Dicha patología se sitúa en la existencia de subgrupos arbitrariamente pequeños, pero en los casos más importantes los grupos son, de hecho, localmente compactos y de ahí que la integración pueda llevarse a cabo sobre ellos. La clase de los grupos topológicos ω-estrechos fue introducida por I. I. Guran en 9, no siempre fueron llamados ω-estrechos anteriormente eran conocidos como ℵ0-acotados. Dado que este concepto ya era utilizado en espacios topológicos, se decidió cambiar la terminología y llamar a los grupos en cuestión ω-estrechos. Estudiando está clase de grupos topológicos se pudo observar que gozaban de propiedades muy importantes, eran cerrados bajo productos, bajo subgrupos y bajo imágenes de homomorfismos continuos. Esto mostraba que la clase de los grupos topológicos ω-estrechos era análoga o paralela a la clase de espacios Tychonoff. De hecho, la clase más pequeña de espacios topológicos que contiene todos los espacios metrizables separables, cerrada bajo subespaciosy productos arbitrarios, es la clase de los espacios Tychonoff. La clase de los grupos topológicos ω-estrechos, caracteriza a los grupos topológicos que se pueden encajar como un subgrupo de un producto de grupos segundo numerable. Por otro lado, la clase de los grupos topológicos ω-balanceados fue introducida por G. I. Kats en 11, está clase de grupos topológicos caracterizaba a la clase de grupos topológicos que se pueden encajar como un subgrupo de un producto de grupos metrizables.La teoría de los grupos topológicos es uno de los ejemplos más interesantes de interacción exitosa de dos áreas distintas de las matemáticas: la teoría de los grupos y la topología general. A través de esta última se incorpora también otra rama fundamental, como la teoría de conjuntos. La convergencia de estas fue el resultado de la influencia de la teoría de los grupos de Lie y de varias clases de grupos de transformaciones. Es, por tanto, difícil, delimitar la frontera entre la topología general y otras disciplinas próximas. Por ejemplo, algunas cuestiones planteadas en campos limítrofes pueden ser abordadas y resueltas con técnicas y conceptos que surgen de la topología general. Este fenómeno ha sido (y es) relevante y ha estado motivado con el hecho de que muchos investigadores en topología general se han formado en áreas colindantes como el análisis funcional o la geometría, e incluso el álgebra. Uno de los ejemplos de esta dificultad a la hora de establecer frontera entre la topología general y otras materias son los grupos topológicos abstractos, los cuales fueron definidos por Schreier en 1926, aunque la idea estaba implícita en trabajos muy anteriores sobre grupos continuos de transformaciones. La materia tiene sus origines en el programa de Klein (1872) de estudiar geometrías a través de los grupos de transformaciones asociadas a ellos y la teoría de Lie de grupos continuos saliendo de la solución de ecuaciones diferenciales. Los grupos clásicos de la geometría (grupos lineales generales, grupos unitarios, grupos simplecitos...) son de hecho, grupos de Lie, es decir, son variedades analíticas y sus operaciones de grupos son funciones analíticas. Por otra parte, Killing y Cartan probaron que todos los grupos de Lie simples son grupos clásicos, excepto un número finito de grupos excepcionales. En relación con los grupos topológicos, en 1900, Hilbert propuso el problema, el que hacia el número 5 de su famosa lista, de si todo grupo continuo de transformaciones de un espacio real o complejo de dimensión finita es un grupo de Lie. Sin embargo, este problema acabo formulándose de una forma más abstracta. Un grupo topológico es un espacio topológico con las operaciones de grupo continuas, y la pregunta es: ¿qué condiciones topológicas sobre un grupo topológico aseguran que tenga una estructura analítica que hagan que sea grupo de Lie
Representación de isomorfismos entre espacios de funciones continuas
Get PDFEste trabajo tiene su punto de partida en el bien conocido teorema de Banach-Stone, que, básicamente, afirma que dos espacios compactos son homeomorfos si, y solo si, los espacios de Banach de funciones continuas a valores reales generados por ellos son isométricos. Nos preguntamos que pasaría si en lugar de considerar isometrías entre espacios de funciones continuas a valores reales y definidas sobre espacios compactos, considerábamos isomorfismos entre subgrupos de espacios de funciones continuas que toman valores en un grupo. Este planteamiento general del teorema de Banach-Stone, se ha desarrollado en esta memoria como sigue: En el primer capítulo, se plasma el teorema de Banach y el teorema de Banach-Stone, información recopilada de [1] y [32], respectivamente. En el segundo capítulo, consideramos isomorfismos entre subgrupos de espacios de funciones continuas definidas sobre espacios compactos y que toman valores en un grupo. En el tercer capítulo, consideramos isomorfismos entre subgrupos de funciones continuas con soporte compacto definidas entre espacios localmente compactos y que toman valores en un grupo. En el cuarto, capítulo, consideramos isomorfismos entre subespacios vectoriales de funciones continuas con soporte compacto definidas entre espacios localmente compactos y que toman valores en un campo finito. En el quinto capítulo, se presentaron las conclusiones obtenidas en este trabajo. La última parte corresponde a un anexo. En éste se describió, en forma muy breve y generalizada, un proyecto en el que se pretende generalizar los resultados conseguidos en esta tesis. En el segundo y tercer capítulo se obtuvieron homeomorfimos entre los espacios base como en el teorema de Banach-Stone, bajo la hipótesis que los respectivos subgrupos y subespacios de funciones separan puntos. Más aún, obtuvimos representaciones de los isomorfismos (definidos entre los respectivos subconjuntos de funciones continuas) que, automáticamente, los volvían continuos. El problema que solucionamos en el cuarto capítulo es aún más interesante porque en él se resuelve el caso en que los espacios de funciones no separan puntos. En este caso se dispone de menos información que en el teorema de Banach- Stone y aún así pudimos relacionar los espacios base. En este capítulo, se obtuvo una representación para cualquier isometría de Hamming, donde por isometría de Hamming nos referimos a aquel isomorfismo lineal entre subespacios vectoriales de funciones continuas con soporte compacto que preserva el peso, en la definición (4.1.3) se podrá ver con mayor precisión lo que significa ser una isometría de Hamming. Finalmente, no podemos dejar de mencionar que parte de los resultados, obtenidos como fruto de la investigación desarrollada en este trabajo, han sido publicados en dos artículos de las revistas Journal of Function Spaces y Journal of Mathematical Analysis and Applications (ver [7] y [8]). El trabajo publicado en la primera revista, corresponde al segundo capítulo y el publicado en la segunda revista corresponde a lo desarrollado en el cuarto capítulo de esta memoria. Cabe anotar que se han distribuido los capítulos con auto contenido, permitiendo así al lector analizarlos independientemente uno del otro
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
Get PDFThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Variations on the Author
Get PDF“Variations on the Author” discusses two of Eduardo Coutinho’s recent films (Um Dia na Vida, from 2010, and Últimas Conversas, posthumously released in 2015) and their contribution to the general question of documentary authorship. The director’s filmography is characterized by a consistent yet self-effacing form of authorial self-inscription: Coutinho often features as an interviewer that rather than express opinions propels discourses; an interviewer that is good at listening. This mode of self-inscription characterizes him as an author who is not expressive but who is nonetheless markedly present on the screen. In Um Dia na Vida, however, Coutinho is completely absent form the image, while Últimas Conversas, on the contrary, includes a confessional prologue that moves the director from the margins to the center of his films. This article examines the ways in which these works stand out in the filmography of a director who offers new insights into the notion of cinematic authorship
Appropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
Get PDFWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
Dispelling the Myths Behind First-author Citation Counts
Get PDFWe conducted a full-scale evaluative citation analysis study of scholars in the XML research field to explore just how different from each other author rankings resulting from different citation counting methods actually are, and to demonstrate the capability of emerging data and tools on the Web in supporting more realistic citation counting methods. Our results contest some common arguments for the continued
use of first-author citation counts in the evaluation of scholars, such as high correlations between author rankings by first-author citation counts and other citation
counting methods, and high costs of using more realistic citation counting methods that are not well-supported by the ISI databases. It is argued that increasingly available digital full text research papers make it possible for citation analysis studies to go beyond what the ISI databases have directly supported and to employ more
sophisticated methods
koamabayili/VECTRON-author-checklist: VECTRON author checklist
No full textWe have done our best to complete the author checklist relating to the use of animals in the hut study. Note that the objective for the hut study was to evaluate the IRS treatment applications for residual efficacy against Anopheles mosquitoes, including the local An. coluzzii mosquito population. Cows were only used to attract mosquitoes into the huts and no tests were carried out directly on the cows. The author checklist is intended for use with studies where experiments are carried out on animals, which is why we have had such difficulty in completing this for the hut study, as many of the questions do not relate to how the cows were used
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