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    A Linear Time Approximation Algorithm for Interval Coloring on Proper Interval Graphs

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    Given a set of intervals on the real line, an interval graph is de®ned by a set of vertices associated to the intervals with edges between two vertices when the corresponding intervals overlap. If no interval properly contains another, we have a proper interval graph. When weights are associated to vertices, the interval coloring problem on a graph consists in assigning to each vertex a number of consecutive colors equal to the weight, such that adjacent vertices do not share any color and the total number of used colors is minimized. In this paper, we prove that this optimization problem on proper interval graphs is NP-hard. We give a linear time 2-approximation algorithm for it, and show that the bound is tight. Moreover, by exploiting the particular problem representation, the structure of the provided solutions are guaranteed to remain 2-approximated for any vertex weight function

    La configurazione ottimale del magazzino

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    A dispetto della riconosciuta criticità del ruolo dei magazzini nel contesto di una rete logistica – e, in senso più ampio, nell’architettura e nella gestione dei sistemi produttivi manifatturieri – accade spesso di riscontrare, soprattutto presso le PMI, che costituiscono la parte strutturalmente più significativa del tessuto industriale del nostro paese, che per l’immagazzinamento non siano in realtà adottati criteri in tutto coerenti con la criticità anzidetta. È infatti ben ricorrente che i materiali vengano meramente accatastati, in assenza cioè di qualsiasi razionale attenzione a problemi – non certo irrilevanti – quali l’economia degli spazi, la rintracciabilità e l’accessibilità dei pallet, l’efficienza stessa della movimentazione. Sulla scorta di tali rilievi, nel presente lavoro verrà prospettata una procedura per ottimizzare la sistemazione a catasta di materiali pallettizzati in magazzini presso i quali i prodotti siano distinti per classi di stoccaggio (class based storage system). L’efficacia di tale metodologia è stata verificata dagli stessi scriventi presso il principale centro di stoccaggio in Italia di un’azienda di rilievo internazionale per prodotti di larghissimo consumo
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