186,429 research outputs found
Construction of non‐commutative surfaces with exceptional collections of length 4
No full textRecently de Thanhoffer de Völcsey and Van den Bergh classified the Euler forms on a freeabelian group of rank 4 having the properties of the Euler form of a smooth projective surface.There are two types of solutions: one corresponding to (and non-commutative quadrics),and an infinite family indexed by the natural numbers. For there are commutative and non-commutative surfaces having this Euler form, whilst form there are nocommutative surfaces. In this paper, we construct sheaves of maximal orders on surfaces having these Eulerforms, giving a geometric construction for their numerical blowups
Indecomposability of derived categories in families
No full textUsing the moduli space of semiorthogonal decompositions in a smooth projective family, introduced by the second, the third and the fourth author, we propose a novel approach to indecomposability questions for derived categories. Modulo a natural conjecture on the structure of the moduli space, we give both general results, and discuss interesting explicit examples of the behaviour of indecomposability in families, by relating it to the behaviour of the canonical base locus in families. These examples are symmetric powers of curves, certain regular surfaces of general type with large canonical base locus, and Hilbert schemes of points on surfaces. Indecomposability for symmetric powers of curves has been settled via other means, the other cases remain open and we expect that our analysis of the base locus will prove instrumental in finding unconditional proofs
Polyvector fields for Fano 3-folds
No full textWe compute the Hochschild–Kostant–Rosenberg decomposition of the Hochschild cohomology of Fano 3-folds. This is the first step in understanding the non-trivial Gerstenhaber algebra structure of this invariant, and yields some initial insights in the classification of Poisson structures on Fano 3-folds of higher Picard rank
Verbanden tussen commutatieve en niet-commutatieve algebraïsche meetkunde
No full textDit doctoraat behandelt verschillende verbanden tussen commutatieve en niet-commutatieve algebraïsche meetkunde. Dit zijn abstracte gebieden in de fundamentele
wiskunde, die al sinds de oudheid bestudeerd worden: algebraïsche meetkunde is
oorspronkelijk ontstaan om (systemen van) veeltermvergelijkingen op te lossen, en
de eigenschappen van die oplossingen te bestuderen. In niet-commutatieve algebraïsche meetkunde breiden we de mogelijke soorten van oplossingen uit, om zo een
exibeler framework te hebben waarin we meetkunde kunnen bedrijven. Met die
toegenomen exibiliteit komt echter ook een verhoogde complexiteit, waardoor er
de nodige technische bagage vereist is om de resultaten te begrijpen.
De niet-commutatieve algebraïsche meetkunde waar er hier gewag van wordt
gemaakt behelst verschillende incarnaties van het onderwerp: niet-commutatieve
projectieve meetkunde à la Artin–Zhang, de studie van afgeleide categorieën van
gladde projectieve variëteiten à la Bondal–Orlov, en uiteindelijk komt dit allemaal
samen in de studie van (gladde en propere) dg categorieën à la Kontsevich. De verbanden die dan gelegd worden in deze thesis helpen ons om moeilijke objecten in
niet-commutatieve algebraïsche meetkunde beter te begrijpen, door ze te bestuderen
met technieken uit de commutatieve algebraïsche meetkunde die vertrouwder zijn.
In hoofdstuk 1 wordt een uitgebreide inleiding tot de “meetkunde van afgeleide
categorieën” gegeven. Op deze manier wordt een van de belangrijkste thema’s in
deze thesis geïntroduceerd, door een overzicht van de literatuur te geven en telkens
de link te leggen met de toepassingen zoals deze in de thesis voorkomen.
In hoofdstuk 2 wordt bestudeerd wanneer de afgeleide categorie van een eindigdimensionale algebra kan ingebed worden in de afgeleide categorie van een glad en
projectief oppervlak. Omdat de afgeleide categorie van een kromme onontbindbaar
is, is dit het eerste interessante geval, en er worden belangrijke obstructies gevonden
voor het bestaan van zo’n inbedding.
In hoofdstuk 3 wordt een inbedding van de afgeleide categorie van een nietcommutatieve kwadriek in de afgeleide categorie van een deformatie van het hilbertschema van een kwadriek bestudeerd. Dit is een speciaal geval van een vermoeden
van Orlov, en we bespreken ook een concrete in nitesimale versie van dit vermoeden.
Op basis van dit vermoeden is het vervolgens interessant om de hochschildcohomolo gie van niet-commutatieve oppervlakken exact te kennen, en in hoofdstuk 4 rekenen
we deze uit voor niet-commutatieve vlakken en kwadrieken.
Op basis van de numerieke classi catie van niet-commutatieve oppervlakken van
rang 4 construeren we voorbeelden van alle mogelijke gevallen in hoofdstuk 5. Hier
gebruiken we een alternatieve constructie van de blowup van een niet-commutatief
oppervlak, die voorheen nog niet bestudeerd was. In hoofdstuk 6 vergelijken we
vervolgens deze constructie in een speciaal geval met een eerdere constructie via
niet-commutatieve P
1
-bundels. Hiermee krijgen we een niet-commutatieve versie
van het klassieke isomor sme Blx P
2 F1, dat echter geen deformatie is van dit
commutatieve fenomeen.
In hoofdstuk 7 wordt de puntvariëteit van scheve veeltermenringen berekend.
Dit is een moduliruimte die belangrijke informatie over dit niet-commutatieve object
bevat, en we zijn in staat om in arbitraire dimensie te beschrijven hoe deze eruitziet,
en in voldoende lage dimensie geven we zelfs een volledige classi catie.
In hoofdstuk 8 wordt een niet-commutatieve versie van chowgroepen bestudeerd.
Deze worden ingevoerd via tensorgetrianguleerde meetkunde, en er wordt aangetoond dat deze overeenkomen met invarianten die voorheen ad hoc werden geïntroduceerd.
Tot slot zijn er twee korte appendices. In appendix A wordt de stelling van Borel–
Weil–Bott gebruikt om de hochschildcohomologie van P
n
te berekenen in functie van
representaties van de liealgebra sln+1, waardoor er een onverwacht verband ontstaat
met de theorie van orthogonale veeltermen. In appendix B wordt er een voorbeeld
gegeven van een delingsalgebra wiens afgeleide categorie kan ingebed worden in
de afgeleide categorie van een gladde projectieve variëteit van lagere dimensie dan
verwacht.Funded by a PhD fellowship of the FW
Ninety-Day Follow-up Is Inadequate for Diagnosis of Fracture-related Infections in Patients with Open Fractures
No full textBackground
Fracture-related infection (FRI) is a challenging complication in musculoskeletal trauma surgery and often complicates the management of open fractures. The CDC currently advocates a surveillance period of 90 days after fracture fixation, but it is unclear what duration of follow-up constitutes adequate surveillance for FRI. Inadequate follow-up will underestimate infections and, in clinical research, will make any interventions studied appear better than they really are, thereby resulting in misleading conclusions.
Questions/purposes
(1) What is the timing of FRI onset in patients with open fractures? (2) What is the proportion of FRIs captured when follow-up is limited to 90 days postoperatively versus when follow-up is extended to 1 year?
Methods
This is a secondary analysis of patient data from a previous retrospective cohort study that investigated whether the duration of perioperative antibiotic prophylaxis was independently associated with FRI in patients with open fractures. Of the 530 eligible patients in the source study, 3% (14) died. Of the remaining 516 patients, 97% (502) patients with 559 long-bone open fractures had 2 years of follow-up constituted the base cohort. Forty-seven fractures in 46 patients were complicated by FRI and were the focus of this secondary analysis. Medical records were reviewed in detail specifically for the current study. Seventy-eight percent (36 of 46) of patients were male, and the mean ± SD age was 42 ± 16 years. The most common mechanism of injury was a motor vehicle accident (63% [29 of 46] of patients), and the tibia was the most involved site (53% [25 of 47] of fractures). The median (interquartile range) time to debridement was 3.0 hours (IQR 2.0 to 4.0). FRIs developed in 3% (7 of 247) of Type I open fractures, 7% (11 of 164) of Type II, 17% (18 of 107) of Type IIIA, 29% (9 of 31) of Type IIIB, and 20% (2 of 10) of Type IIIC open fractures. Each clinic visit of each patient was reviewed, and data about the time of onset of any symptoms and signs suggesting or confirming an FRI, as reported by patients and/or determined by treating surgeons, were recorded. The proportions of FRIs with onset by specific time periods were determined. A Kaplan-Meier survival analysis was performed, and the FRI event rates with 95% confidence intervals were calculated.
Results
The median (IQR) time to the onset of FRI was 52 days (IQR 15 to 153). Follow-up of 90 days captured only 64% (30 of 47) of FRIs, whereas follow-up of 1 year captured 89% (42 of 47) of FRIs. The proportion of FRIs with onset within 1 year increased to 95% (42 of 44) in the presence of an already healed fracture.
Conclusion
Follow-up of 90 days after the management of an open long-bone fracture is inadequate for postoperative surveillance, especially for research purposes. Clinical research on interventions would report results appearing to be much better than they really are, potentially resulting in misleading conclusions. Follow-up of 1 year is preferable because most FRIs will develop before that time, especially when fracture union has occurred. A small percentage of patients may still develop infections beyond the first year after the management of an open fracture. The risk of missing these infections by not extending follow-up beyond 1 year must be balanced against the additional logistical burden. Future prospective multicenter studies and registries with long-term patient follow-up would help clarify this issue
Author-wise bibliometric analysis based on entropy.
No full textAuthor-wise bibliometric analysis based on entropy.</p
Going Beyond Counting First Authors in Author Co-citation Analysis
No full textThe present study examines one of the fundamental aspects of author co-citation analysis (ACA) - the way co-citation
counts are defined. Co-citation counting provides the data on which all subsequent statistical analyses and mappings
are based, and we compare ACA results based on two different types of co-citation counting - the traditional type that
only counts the first one among a cited work's authors on the one hand and a non-traditional type that takes into
account the first 5 authors of a cited work on the other hand. Results indicate that the picture produced through this non-traditional author co-citation counting contains more coherent author groups and is therefore considerably clearer. However, this picture represents fewer specialties in the research field being studied than that produced through the traditional first-author co-citation counting when the same number of top-ranked authors is selected and analyzed. Reasons for these effects are discussed
Adaptation of the Belgian regulation to the specific island behaviour of PV grid connected inverters
No full textAppropriate Similarity Measures for Author Cocitation Analysis
No full textWe provide a number of new insights into the methodological discussion about author cocitation analysis. We first argue that the use of the Pearson correlation for measuring the similarity between authors’ cocitation profiles is not very satisfactory. We then discuss what kind of similarity measures may be used as an alternative to the Pearson correlation. We consider three similarity measures in particular. One is the well-known cosine. The other two similarity measures have not been used before in the bibliometric literature. Finally, we show by means of an example that our findings have a high practical relevance.information science;Pearson correlation;cosine;similarity measure;author cocitation analysis
- …
