1,720,971 research outputs found
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA
Full text linkIlmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) saat ini berkembang sangat pesat.
Perkembangan IPTEK tersebut berdampak pada bidang-bidang lain dalam kehidupan kita. Salah
satu hasil teknologi yang banyak digunakan hampir di setiap bidang kehidupan adalah komputer
dengan berbagai program sofwarenya. Sebagai suatu alat bantu, komputer sangatlah banyak
manfaatnya, dengan menggunakan komputer kita dapat melakukan perhitungan dan analisis data
yang akurat, melakukan visualisasi grafik, bahkan dengan komputer kita bisa berhubungan
dengan orang lain tanpa terbatas ruang dan waktu, mengakses segala informasi yang kita
butuhkan. Pemanfaatan komputer dalam bidang pendidikan sudah menjadi kebutuhan kita
bersama. Salah satu program (software) berbasis matematika yang dapat digunakan sebagai
media dalam pembelajaran matematika adalah program Mathematica. Program mathematica
dapat digunakan untuk melakukan: (1) komputasi matematik (baik simbolik maupun numerik),
(2) pengembangan algoritma dan aplikasi,(3) pemodelan dan simulasi, (4) eksplorasi, analisis,
dan visualisasi data.
Fungsi dan grafik fungsi merupakan konsep yang sangat penting dalam matematika,
bahkan banyak digunakan dalam ilmu-ilmu lain. Biasanya untuk menggambar grafik fungsi yang
rumus fungsinya sederhana kita kerjakan secara manual dengan merajah titik titik dalam bidang
koordinat, kemudian menghubungkan titik-titik tersebut sehingga diperoleh grafik dari fungsi
tersebut. Akan tetapi untuk menggambar grafik fungsi yang rumus fungsinya cukup kompleks
(misalnya fungsi implisit, fungsi dalam bentuk parameter, grafik tiga dimensi, dsb) akan sangat
sulit jika kita gambar secara manual, untuk itu diperlukan suatu cara agar dapat menggambar
grafik fungsi tersebut dengan mudah. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menggambar
grafik suatu fungsi dengan bantuan komputer adalah dengan menggunakan program
mathematica.
Dengan menggunakan pogram mathematica, untuk menggambar grafik fungsi dua
dimensi digunakan perintah Plot, sedangkan untuk menggambar garfik persamaan parametrik
digunakan perintah ParametricPlot. Perintah ImplicitPlot digunakan untuk menampilkan garfik
fungsi Implisit, akan tetapi karena perintah ini terdapat dalam paket standar Graphics, sebelum
memulai menggunakannya pertamakali, harus dipanggil dengan perintah Get (<<), yaitu
<<Graphics`ImplicitPlot`. Untuk menggambar grafik tiga dimensi digunakan perintah Plot3D,
sedangkan perintah ParametricPlot3D akan menghasilkan suatu kurva ruang jika diberikan list
dari tiga fungsi parametrik dengan satu parameter
MODEL GOAL PROGRAMMING DAN ANALISIS SENSITIVITAS UNTUK MENU DIET PENDERITA DIABETES MELLITUS DI YOGYAKARTA
No full textDiabetes Mellitus adalah penyakit metabolisme yang termasuk dalam golongan
hyperglikemia atau gula darah lebih dari normal (gula darah normal = 80 –120 mg/dl), oleh
karenanya disebut juga penyakit gula, atau kencing manis. Penyakit diabetes sebagian besar
disebabkan karena pola makan yang kurang tertata sesuai zat gizi. Selain itu, penyakit diabetes
juga disebabkan oleh manajemen emosi yang buruk serta pola tidur yang kurang baik.
Sehubungan dengan pola makan yang belum tertata dengan baik, kebijakan yang diambil adalah
dengan menyusun menu diet yang bergizi bagi penderita diabetes mellitus. Menu diet yang
sesuai dengan zat gizi disusun berdasarkan jumlah kalori, protein, lemak, dan karbohidrat. Pada
penelitian ini, akan disusun model menu diet yang optimal bagi penderita diabetes mellitus
dengan pendekatan Goal Programming yang memperhatikan biaya pengeluaran optimal serta
ditentukan analisis sensitivitas dari model. Berdasarkan data yang diperoleh dari rumah sakit Di
Yogyakarta akan dianalisa dengan metode Goal Programming dan diselesaikan dengan program
komputer LINGO
Tinjauan Tentang Fungsi Harmonik
No full textTujuan penulisan ini untuk mengkaji tentang pengertian fungsi harmonik, fungsi harmonik
konjugat pada domain D di bidang xy dan fungsi harmonik konjugat pada domain terhubung sederhana.
Suatu fungsi bernilai real U dari dua variabel real x dan y dikatakan harmonik dalam domain di bidang xy
yang diberikan jika, fungsi tersebut mempunyai derivatif parsial pertama dan kedua yang kontinu dan
memenuhi persamaan diferensial parsial
U ( x, y ) + U ( x, y) = 0 .
xx yyDari pembahasan diperoleh sifat bahwa jika fungsi f ( z ) = u( x , y ) + iv ( x, y) analitik di dalam domain
D,
maka
fungsi
u(x,y)
dan
v(x,y)
harmonik
di
D.
Selanjutnya
suatu
fungsi
f ( z ) = u ( x, y ) + iv( x, y ) analitik di dalam domain D, jika dan hanya jika v harmonik konjugat dari u.
Sifat tersebut berlaku pula jika D adalah domain terhubung sederhana, yakni jika u(x,y) fungsi harmonik
yang terdefinisi pada domain terhubung sederhana D, maka u(x,y) selalu mempunyai harmonik
konjugat v(x,y) di D.
Kata Kunci: fungsi analitik, fungsi harmonik, harmonik konjuga
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK PADA MATERI TURUNAN UNTUK SISWA SMA KELAS XI SEMESTER II
Full text linkchange-newline" Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan perangkat pembelajaran (RPP dan LKS) dengan pendekatansaintifik pada materi turunan untuk siswa SMA kelas XI dan mengetahui kualitas perangkat pembelajaran dariaspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Penelitian ini menggunakan model pengembangan ADDIE yangterdiri dari tahap analysis, design, development, implementation, dan evaluation. Hasil penelitian menunjukkanbahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan valid karena hasil penilaian memenuhi klasifikasi minimalbaik. Penilaian RPP mendapatkan skor rata-rata 4,43 dengan klasifikasi “Sangat Baik”, sedangkan penilaian LKSmendapatkan skor rata-rata 4,1 dengan klasifikasi “Sangat Baik”. Berdasarkan hasil analisis data angket responguru dan angket respon siswa, perangkat pembelajaran dikatakan praktis karena memenuhi klasifikasi minimalbaik. Hasil angket respon guru terhadap penggunaan RPP dan LKS mendapatkan skor rata-rata 3,25 denganklasifikasi “Baik” dan angket respon siswa terhadap penggunaan LKS mendapatkan skor rata-rata 3,2 denganklasifikasi “Baik”. Perangkat pembelajaran dikatakan efektif digunakan karena persentase ketuntasan klasikal siswamencapai 84,62%
PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) PADA MATERI PERBANDINGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) BAGI SISWA SMP KELAS VIII SESUAI KURIKULUM 2013
Full text linkTujuan dari penelitian ini adalah menghasilkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi perbandinganmenggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) bagi siswa SMP kelas VIII sesuaiKurikulum 2013. Selain itu juga untuk mengetahui kevalidan, kepraktisan dan keefekti fan dari LKS yangdikembangkan. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model ADDIE yang meliputi5 tahap, yaitu Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation(Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Hasil penelitian pengembagan ini menunjukkan bahwa: (1)LKS yang dikembangkan dinyatakan valid, mendapatkan rata -rata skor 4,58 dengan klasifikasi sanga tbaik oleh ahli materi dan rata-rata skor 4,14 dengan klasifikasi baik oleh ahli media. (2) LKS dinyatakanpraktis, mendapatkan rata-rata skor 4,54 dengan klasifikasi sangat baik melalui angket respon guru danrata-rata skor 4,01 dengan klasifikasi baik m elalui angket respon siswa (3) LKS dinyatakan efektif denganpersentase ketuntasan klasikal siswa sebesar 84,375% sehingga diklasifikasikan sangat baik
MODEL EPIDEMI BERDASARKAN UMUR DAN KRITERIA THRESHOLD
No full textAbstrak Paper ini akan membahas tentang pembentukan model epidemi berdasarkan umur dan juga kriteria threshold‐nya. Model ini didasari oleh model populasi dengan distribusi umur. Di beberapa penyakit, umur individu merupakan faktor penting untuk mengetahui sifat mudah terserang penyakit (vulnerability) dan penularannya (infectiousness). Variabel bebas yang muncul yakni umur (a) dan waktu (t) sehingga menghasilkan persamaan diferensial parsial. Kriteria threshold model dilihat dari nilai parameter γ . Nilai γ dari harapan populasi rentan (susceptibles) terinfeksi menjadi populasi terjangkit (infective) atau biasa disebut basic reproduction number memberi pengaruh pada kehebatan epidemi. Jika γ 1 maka terjadi epidemi. Selain itu, nilai γ yang berubah‐ubah membuat nilai F bervariasi dimana F merupakan proporsi populasi rentan yang bertahan hidup terhadap terjadinya epidemi. Untuk setiap γ terdapat dua nilai untuk F, tetapi karena
S (∞) ≤ S 0
maka hanya
F =
S (∞ )
≤ 1 yang memenuhi.
S0
Kata kunci: model epidemi, distribusi umur, kriteria threshol
MEMBENTUK KEMANDIRIAN BELAJAR MAHASISWA MELALUI METODE RECIPROCAL TEACHING PLUS (GENERATIVE LEARNING) PADA PEMBELAJARAN KALKULUS DIFERENSIAL DENGAN MENGEMBANGKAN MATERI ON-LINE
Full text linkPenelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (a) pembentukan kemandirian belajar
mahasiswa dalam Pembelajaran Kalkulus diferensial dengan Metode Reciprocal
Teaching Plus (Generative Learning) mengembangkan materi on-line di Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta, dan keuntungan-
keuntungan yang diperoleh dan kendala-kendala yang dihadapi dalam membentuk
kemandirian belajar mahasiswa dalam Pembelajaran Kalkulus diferensial dengan
Metode Reciprocal Teaching Plus (Generative Learning) mengembangkan materi on-
line di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan penelitian tindakan
kelas (classroom action research). Langkah-langkah penelitian yang akan dilaksanakan
mengacu pada model Kemmis dan McTaggart. Setiap putaran/siklus tindakan meliputi
perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi. Kegiatan ini berulang dalam 2 siklus.
Instrumen yang digunakan adalah angket tentang minat mahasiswa terhadap
pembelajaran, lembar observasi kegiatan pembelajaran dan tes prestasi belajar. Adapun
data yang diperoleh dianalisis secara kualitatif dan kuantitatif.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Pembelajaran Kalkulus diferensial
dengan metode reciprocal teaching plus (generative learning) dengan mengembangkan
materi on-line dapat dilakukan dengan menugaskan mahasiswa membuat makalah
(sebagai upaya menciptakan pengetahuan dalam diri mahasiswa) kemudian
mempresentasikannya (reciprocal teacing) dan pembelajaran ini meningkatkan
kemandirian belajar mahasiswa, dan (2) Keuntungan pembelajaran ini adalah diminati
mahasiswa, dapat mengaktifkan mahasiswa dan kelas mencapai pembelajaran tuntas,
sedangkan kendalanya adalah perlu waktu lama dalam pelaksanaan pembelajarannya
Developing Mathematics-Students Worksheet Based On Realistic Approach For Junior High School In Bilingual Program
No full textThe aim of this study is to develop mathematics-student worksheet based on realistic approach for junior high school in bilingual program. The criteria used to generate product are valid and practical.
This research was applying the Research and Development design as adapts the development model of Borg and Gall (1983). Those are (1) need analysis, (2) product develompemnt (3) organization of learning material prototype (4) trial run, (5) product revision and (6 ) final result.
In its development, mathematics-student worksheet has been tested through formative evaluation that covers several stages, i.e. content or material expert review, instructional design expert review, instructional media expert review, individual test, small group test and field test. The formative evaluation results in form of suggestion, response or assessment used as feedback in revising and finishing the mathematics-student worksheet.
The content or material experts review, the instructional design expert review and the instructional media expert review of mathematics-student worksheet result in " very good" category with percentage of 90%. According to the students’ responses, it was found that students worksheet was very interesting, exciting and can help the students to comprehend the concept.
Key Words: Student worksheet, Realistic Mathematic
- …
