Journal of Mathematics, Computations, and Statistics
Not a member yet
70 research outputs found
Sort by
Pengelompokan Provinsi Berdasarkan Kualitas Jaringan Internet Dengan Metode Centroid Linkage
Get PDFInternet pasca pandemi sekarang ini telah menunjukkan kekuatannya sebagai media akselerasi digital dan transformasi ekonomi. Internet yang berkualitas mutlak menjadi kebutuhan penting dalam menjalankan berbagai aktivitas. Pada kenyataanya, di Indonesia kualitas internet masih belum merata dan cenderung hanya bisa dinikmati beberapa daerah tertentu khususnya di Pulau Jawa dan Sumatera. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan 34 provinsi di Indonesia berdasarkan lima variabel yang menjadi faktor penentu kualitas jaringan internet agar nantinya dapat memetakan wilayah dari kualitas internet baik sampai yang kurang.Metode Centroid Linkage merupakan metode pengelompokan objek yang memiliki keunggulan pada penanganan data outlier. Hasil dari penelitian ini diperoleh empat kelompok provinsi dengan kelompok kualitas internet yang kurang berada pada Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat. Kontur dan topografi wilayah menjadi faktor alam dan kendala pemerintah dalam proses pemerataan internet berkualitas
Penyelesaian Persamaan Panas Dimensi Satu dengan Metode Beda Hingga Skema Eksplisit
Get PDFPenelitian ini merupakan peneltian murni berupa kajian teori yang bertujuan untuk mengetahui penyelesaian persamaan panas dimensi satu dengan menggunakan metode beda hingga skema eksplisit dan mengetahui simulasi persamaan panas dimensi satu. Metode beda hingga skema eksplisit adalah suatu metode alternatif yang digunakan untuk menyelesaiakan persamaan differensial parsial. Langkah pertama pada penelitian ini yaitu membangun dan menganalisis persamaaan panas dimensi satu. Selanjutnya mendiskritisasi persamaan panas dimensi satu dengan menggunakan turunan numerik. Kemudian menyelesaikan persamaan panas dimensi satu dengan menggunakan skema eksplisit. Terakhir, menggunakan program Matlab untuk melakukan simulasi penyelesaian persamaan panas dimensi satu. Hasil simulasi menunjukkan bahwa adanya perubahan suhu dari suhu yang tinggi ke suhu yang lebih rendah yang dipengaruhi oleh waktu karena adanya proses perpindahan panas.Kata Kunci: Persamaan Panas, Metode Beda Hingga, Skema Eksplisit.This research is a pure research in the form of a theoretical study that aims to determine the solution of the one-dimensional heat equation using the finite difference method explicit scheme and to know the simulation of the one-dimensional heat equation. The explicit schema finite difference method is an alternative method used to solve partial differential equations. The first step in this research is to build and analyze the one-dimensional heat equation. Next, discretize the one-dimensional heat equation by using numerical derivatives. Then solve the one-dimensional heat equation using an explicit schema. Finally, using the Matlab program to simulate the solution of the one-dimensional heat equation. The simulation results show that there is a change in temperature from a high temperature to a lower temperature which is influenced by time due to the heat transfer processKeywords: Heat Equation, Finite Difference Method, Explicit Schemati
Pengelompokan Daerah Rawan Kriminalitas di Sulawesi Selatan Menggunakan Metode K-means Clustering
Get PDFPenelitian ini merupakan penelitian terapan yang menekankan cara melaksanakan analisis cluster secara matematis, mengetahui bagaimana aplikasi k-means clustering, dan ciri dari setiap kelompok daerah rawan kriminalitas. Adapun data simulasi yang digunakan pada penelitian ini adalah data yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS) Propinsi Sulawesi Selatan. Data tersebut selanjutnya dianalisis dengan metode K-means clustering. Hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat empat ciri dari tiap kelompok daerah rawan kriminalitas di Sulawesi Selatan. Kelompok 1 masuk kategori daerah yang cukup aman kriminalitas, Kelompok 2 masuk kategori daerah yang rawan kriminalitas, kelompok 3 masuk ketegori daerah yang aman kriminalitas, dan kelompok 4 masuk kategori daerah yang cukup rawan kriminalitas. Kata Kunci: Analisis Cluster,K-means Clustering, KriminalitasThis research is an applied research that emphasizes how to carry out cluster analysis mathematically, knowing how to apply k-means clustering, and the characteristics of each group of crime-prone areas. The simulation data used in this study is data obtained from the Central Statistics Agency (BPS) of South Sulawesi Province. The data was then analyzed by the K-means clustering method. The results of the study show that there are four characteristics of each group of crime-prone areas in South Sulawesi. Group 1 is categorized as a crime-safe area, Group 2 is categorized as a crime-prone area, group 3 is categorized as a crime-safe area, and group 4 is categorized as an area that is quite prone to crime.Keywords: Cluster Analysis, K-means Clustering, Crime
Sifat Keherediteran Aljabar Lintasan dan Aljabar Lintasan Leavitt
Get PDFMakalah ini mengkaji dua topik yakni sifat keherediteran aljabar lintasan dan sifat keherediteran aljabar lintasan Leavitt. Sifat herediter sangat berguna dalam mengkaji modul projektif atas aljabar. Pada topik pertama diperoleh hasil bahwa aljabar lintasan bersifat herediter jika graf hingga, terhubung dan asiklik. Pada topik kedua diperoleh hasil bahwa aljabar lintasan Leaviit bersifat herediter jika graf hingga
Simulasi Numerik Model Matematika Arus Lalu Lintas Berbasis Fungsi Velositas Underwood
Get PDFAbstrak.Model matematika arus lalu lintas pertama kali dikembangkan oleh Lighthill, Whitham dan Richards pada tahun 1956 yang dikenal dengan model (LWR). Dalam model LWR, fungsi kecepatan adalah unsur yang terpenting. Dalam makalah ini digunakan fungsi kecepatan underwood karena memiliki tingkat kesesuaian yang terbaik dibadingkan dengan fungsi kecepatan lainnya. Metode beda hingga implisit digunakan untuk menemukan solusi numerik model LWR dengan model kecepatan Underwood. Konvergensi metode beda hingga implisit dibuktikan dengan menggunakan teorema Ekuivalensi Lax. Simulasi numerik jalan raya satu lajur sepanjang 10 km dilakukan selama 1 jam menggunakan metode beda hingga implisit berdasarkan data awal dan batas yang dibuat secara artifisial. Simulasi numerik dilakukan dengan dua parameter berbeda. Hasil eksperimen menujukkan bahwa semakin tinggi rata-rata kepadatan kendaraan pada suatu laju mengakibatkan rata-rata kecepatan kendaraan akan berkurang. Kata kunci: Metode Beda Hingga Implisit, Model LWR, Arus Lalu Lintas, Fungsi Felositas Underwood, Simulasi Numerik.Kata kunci : Abstract. Mathematical traffic flow model was first developed by Lighthill, Whitham and Richards in 1956, known as (LWR) model. In LWR model, velocity function was most important. In this paper, Underwood velocity function was used. Implicit finite difference method used to found the numerical solution of LWR model with Underwood velocity model. Convergence the implicit finite difference method proved using the Lax equivalence theorem. The numerical simulation of 10 km highway of single lane was performed for 1 hours using the implicit finite difference method based on artificially generated initial and boundary data. Numerical simulation performed with two different parameters. An experimental result for the stability condition of the numerical scheme was also presented. Density, velocity, and fluks for 1 hours was experimental result of numerical simulation.Keywords: Implicit finite difference method, Lax equivalence theorem, LWR model, Traffic flow, Under-wood velocity Function, Numerical simulation
Pemodelan Matematika SIRI pada Penyebaran Penyakit Tifus di Sulawesi Selatan
Get PDFPenelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran penyakit Tifus tipe SIRI (Susceptible-Infected-Recovered-Infected), dengan menambahkan asumsi bahwa manusia yang sembuh dapat kembali terinfeksi penyakit Tifus. Model ini di bagi menjadi 3 kelas yaitu rentan, terinfeksi dan sembuh. Adapun prosedur penelitian dilakukan melalui tahapan-tahapan: membangun model penyebaran penyakit Tifus tipe SIRI, Menguji Kestabilan titik kesetimbangan dan menentukan bilangan reproduksi dasar , kemudian menerapkannya pada kasus Penyakit Tifus di Provinsi Sulawesi Selatan. Data yang digunakan dalam membangun model adalah jumlah penderita penyakit Tifus tahun 2018 dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan. Model matematika tipe SIRI digunakan untuk menentukan titik equilibrium. Berdasarkan hasil simulasi model SIRI diperoleh bilangan reproduksi dasar ( sebesar 0,000903 yang menandakan bahwa penyebaran penyakit Tifus di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2018 bukan kejadian luar biasa atau dapat dikatakan bahwa seseorang yang terinfeksi penyakit Tifus ini tidak menyebabkan orang lain terkenapenyakit yang sama, dengan kata lain tidak terjadi wabah pada populasi tersebut.Kata kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Tifus, Model SIRI. The research aims to build a SIRI model of the Typhoid spread (Susceptible-Infected-Recovered-Infected) by adding assumption that people who are recovered might be infected again. This model is divided into three classes, namely, susceptible, infected and recovered. the research procedure is carried out through several stages: Building SIRI model for the spread of Typhoid, examining the stability of the equilibrium point and determining the basic reproduction number, and applying the model to Typhoid cases in South Sulawesi. The data is the number of Typhus patients in 2018 that was obtained from Health office of South Sulawesi Province. SIRI type mathematical models are used to determine the equilibrium point. Based on the simulation results of the SIRI model, the basic reproduction number is 0,000903 indicate that, indicating that the spread of Typhus in the Province of South Sulawesi in 2018 was not an extraordinary event or it can be said that someone who is infected with this Typhoid does not cause another person to contract the same disease, in other words there was no outbreak in that population.Keywords: equilibrium Point, Basic Reproductive Number, Typhoid, SIRI Model
Solusi Model Perubahan Garis Pantai dengan Metode Transformasi Elzaki
Get PDF. Pantai merupakan kawasan yang sering dimanfaatkan untuk berbagai kegiatan manusia, namun seringkali upaya pemanfaatan tersebut menyebabkan permasalahan pantai sehingga garis pantai berubah. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui perubahan garis pantai yaitu dengan membuat model matematika. Model perubahan garis pantai berbentuk persamaan diferensial parsial dapat diselesaikan secara analitik dengan menggunakan metode transformasi Elazki. Metode transformasi Elzaki merupakan salah satu bentuk transformasi integral yang diperoleh dari integral Fourier sehingga didapatkan transformasi Elzaki dan sifat-sifat dasarnya. Perubahan garis pantai pada penelitian ini dipengaruhi oleh adanya groin. Penyelesaian model perubahan garis pantai dengan metode transformasi Elzaki dilakukan dengan menerapkan transformasi Elzaki pada model perubahan garis pantai untuk memperoleh model perubahan garis pantai yang baru, kemudian menerapkan syarat batas, kemudian menerapkan invers transformasi Elzaki sehingga diperoleh solusi model perubahan garis pantai. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa terdapat kesamaan antara pola grafik yang dihasilkan dari solusi model perubahan garis pantai dengan metode transformasi Elzaki dan solusi model perubahan garis pantai dengan metode numerik.Kata Kunci: Perubahan garis pantai, Groin, Analitik, Transformasi Elzaki.The beach is a region that is often used for various human activities, however often these utilization efforts cause beach problems so that the shoreline changes. One way that can be used to determine changes in shoreline is to make a mathematical model. The shoreline change model shaped of partial differential equation can be solved analytically by using the Elzaki transform method. The Elzaki transform method is a form of integral transform obtained from the Fourier integral so that the Elzaki transform and its basic properties are obtained. Shoreline change in this research were affected by groyne. Solution of shoreline change model using Elzaki transform method is carried by applying the Elzaki transform to the shoreline change model to obtain a new shoreline change model, then applying the boundary value, then applying the inverse of Elzaki transform so obtained a solution shoreline change model. Based on the research result, it was found that there was a similiarity between the graphic patterns generated from the solution of shoreline change model using Elzaki transform method and the solution of shoreline change model using numerical method.Keywords: Shoreline change, Groyne, Analitic, Elzaki transfor
Pemetaan Kasus Tuberkulosis di Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2020 Menggunakan Model Bayesian Spasial BYM dan Leroux
Get PDFTuberkulosis (TBC) merupakan penyakit menular yang merupakan salah satu dari sepuluh penyebab utama kematian di dunia. Indonesia merupakan negara yang menempati urutan tertinggi kedua penderita TBC di dunia. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi area dengan risiko relatif (RR) tinggi TBC maupun rendah dengan menggunakan model Bayesian spasial Conditional Autoregressive (CAR) Besag-York-Molliѐ (BYM) dan Leroux. Data kasus TBC di setiap 24 kabupaten/kota di provinsi Sulawesi Selatan tahun 2020 digunakan. Model terbaik dipilih berdasarkan tiga kriteria yaitu Deviance Information Criteria (DIC) dan Watanabe Akaike Information Criteria (WAIC). Dari hasil analisis, diperoleh bahwa model Bayesian Spasial CAR BYM dan CAR Leroux dengan hyperprior IG (0,5; 0,0005) merupakan model terbaik yang memiliki nilai RR yang sama. Kota Makassar merupakan wilayah dengan nilai RR tertinggi (1,70) yang mengindikasikan bahwa Kota Makassar memiliki risiko TBC 70% lebih tinggi dari rata-rata. Sebaliknya, Kabupaten Toraja memiliki risiko TBC terendah (0,43) yang menunjukkan bahwa Toraja memiliki risiko TBC 43% lebih rendah dari rata-rata.Kata Kunci: Tuberkulosis, Bayesian, spasial CAR, BYM, Leroux Tuberculosis (TB) is an infectious disease that is one of the ten leading causes of death in the world. Indonesia is a country with the second-highest number of TB sufferers in the world. This study aims to identify areas with a high and low relative risk (RR) of TB by using the Bayesian Spatial Conditional Autoregressive (CAR) Besag-York-Molliѐ (BYM) and Leroux models. TB case data in every 24 districts/cities in South Sulawesi province in 2020 is used. The best model was selected based on three criteria, namely Deviance Information Criteria (DIC) and Watanabe Akaike Information Criteria (WAIC). The results show that the Bayesian Spatial CAR BYM and CAR Leroux with hyperprior IG (0.5; 0.0005) are the best models that have the same RR value. Makassar City is the area with the highest RR value (1.70) which indicates that Makassar City has a TB risk 70% higher than the average. On the other hand, the Toraja district has the lowest TB risk (0.43) which indicates that Toraja has a TB risk 43% lower than the average
Fuzzy Linear Programming Dalam Optimalisasi Pelayanan Air Bersih Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Kab. Jeneponto Menggunakan Metode Sabiha
Get PDFAbstrak. Fuzzy linear programing merupakan pengembangan model program linear dalam menentukan nilai optimal yang mengandung bilangan fuzzy. Metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan fuzzy linear programing yaitu metode Sabiha. Penggunaan metode Sabiha didasarkan pada bilangan linear fuzzy real yang berbentuk bilangan triplet. Pada penelitian ini digunakan model Fuzzy linear programing dalam menentukan nilai optimal pelayanan PDAM Kab. Jeneponto dengan metode sabiha. Menyusun setiap indikator fungsi tujuan (Z) dan fungsi kendala untuk dioptimalkan.. Hasil penyelesaian model diperoleh nilai optimal total pelanggan 9075,999999999990. Untuk setiap variabel tujuan dengan nilai optimal 8896, 999999999990 untuk jenis pelanggan rumah tangga, 96,0000000000112 untuk jenis pelanggan sosial khusus, dan 82,9999999999982 untuk jenis pelanggan sosial umum. Dengan total pendapatan optimal Rp. 4.753.125.000 dan total permintaan air 1.082.303 m3.Kata Kunci : Program Linear, Fuzzy Linear Programing, Linear Fuzzy Number. Metode Sabiha, Optimalisasi.Abstract. Linear fuzzy programing is advance model for linear programing to determin the optimal result that contains fuzzy numbers. Linear Fuzzy programing can be solved using Sabiha’s method. Which is based on real linear fuzzy numbers in triplet numbers form. This paper used linear fuzzy programming model and Sabiha’s method, to determin the optimal solution on PDAM Kab. Jeneponto’s operation plan. Each indicator constructed to optimized objective function and constraint function. Results of this research have optimal solution for each objective variable was obtained with an optimal value for total costumer are 9075,999999999990 from 8896,999999999990 the type of household customer, 96,0000000000112 the type of special social customer, and 82,9999999999982 the type of public social costumer. With an optimal total revenue Rp. 4,753,125,000 and total water demand 1,082,303 m3.Keywords: Linear Programing, Linear Fuzzy Programing, Linear Fuzzy Number, Sabiha’s Method, Optimalization
