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    Plasmas Lasers et Champs Magnétiques

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    We studied the coupling between a laser produced plasmas and a magnetic field in two cases: 1) in the context of Inertiel Fusion Confinement (ICF), we first studied how magnetic fields are self generated during the interaction between a target and a laser, then 2) to progress in the understanding of the large-scale shaping of astrophysical jets, we studied the influence of an externally applied magnetic field on the dynamics of a laser-produced plasma expanding into vacuum. The first part of this thesis is thus dedicated to a numerical and experimental study of the self generated magnetic fields that are produced following the irradiation of a solid target by a high power laser (having pulse duration in the nanosecond and picosecond regimes). These fields play an important role in the frame of ICF since they influence the dynamics of the electrons produced during the laser-matter interaction, and thus condition the success of ICF experiments. The second part of this thesis is a numerical and experimental study of the influence of an externally applied magnetic field on the morphology of a laser produced plasma freely otherwise expanding into vacuum. This work aims at better understanding the observed large-scale collimation of astrophysical jets which cannot be understood in the frame of existing models. We notably show that show that a purely axial magnetic field can force an initially isotropic laboratory flow, scaled to be representative of a flow emerging from a Young Star Object, in a recollimation shock, from which emerges a narrow, well collimated jet. We also show that the plasma heating induced at the recollimation point could explain the "puzzling" observations of stationary X ray emission zones embedded within astrophysical jets.Nous avons étudié le couplage entre un plasma crée par laser et un champ magnétique dans deux configurations : 1) celle où les champs magnétiques sont autogénérés au cours de l'interaction laser-plasma, problématique liée à celle de la Fusion par Confinement Inertiel (FCI) et 2) celle où un champ magnétique externe est appliqué à un plasma laser en expansion libre dans le vide, configuration permettant notamment la modélisation en laboratoire des jets de matière observés en astrophysique. La première partie de cette thèse est donc dédiée à une étude numérique et expérimentale de la dynamique des champs magnétiques autogénérés lors de l'irradiation d'une cible solide par un laser de puissance (de durée d'impulsion nanoseconde ou picoseconde). Ces champs sont à considérer dans le cadre de la FCI car, en influençant la dynamique des électrons générés dans l'interaction, ils conditionnent en partie la réussite des expériences de fusion. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude expérimentale et numérique de la capacité qu'a un champ magnétique externe à modifier la morphologie d'un jet de plasma produit par laser, notamment à le collimater. Ce travail vise à mieux comprendre le phénomène de collimation à grande échelle observée dans les jets astrophysiques. Nous montrons notamment qu'un champ magnétique purement axial peut contraindre un écoulement, au départ isotrope, en un choc de recollimation générant un étroit jet bien collimaté, un phénomène non expliqué dans le cadre des théories jusqu'alors prévalentes. La convergence observée, et le chauffage subséquent, du plasma au point recollimation sont de plus avancés comme permettant d'expliquer d'intrigantes observations d'émission X stationnaire au sein des jets astrophysiques

    Interface effects on the moisture barrier properties of SiN x /PMMA/SiN x hybrid structure

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    International audienceEasily degradable organic photovoltaic (OPV) devices based on flexible polymer substrates require barrier films exhibiting extremely low permeation rates for water vapor. We report the barrier properties of hard/ soft alternating layer structures where a soft PMMA layer is sandwiched between two hard SiN x layers. The interfaces between the hard/soft layers hinder the propagation of pinholes from one single-layer to the other and thus have an effect on the overall barrier properties of the whole system. We focus our attention on the effect of increasing number of interfaces on the final barrier properties. The encapsulation barrier properties of these layers are assessed using the electrical calcium test. A minimum water vapor transmission rate (WVTR) of ~ 2 × 10 −4 g/m 2 ·day is reported for 7 hard/soft interfaces, which has also high potential for flexible barrier applications

    Formulation of gradient multiaxial fatigue criteria

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    International audienceA formulation of gradient fatigue criteria is proposed in the context of multiaxial high-cycle fatigue (HCF) of metallic materials. The notable dependence of fatigue limit on some common factors not taken into account in classical fatigue criteria, is analyzed and modeled. Three interconnected factors, the size, stress gradient and loading effects, are here investigated. A new class of fatigue criteria extended from classical ones with stress gradient terms introduced not only in the normal stress but also in the shear stress components, is formulated. Such a formulation allows to capture gradient effects and related “size” effects, as well as to cover a wide range of loading mode, then can model both phenomena “Smaller is Stronger” and “Higher Gradient is Stronger”. Gradient versions of some classical fatigue criteria such as Crossland and Dang Van are provided as illustrations

    Dynamique, interactions et instabilités de structures cohérentes agéostrophiques dans les modèles en eau peu profonde

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    Coherent structures are ubiquitous features of atmospheric and oceanic flows. Their associated meso- and large scale circulation is in geostrophic equilibrium. However, at increasing Rossby numbers, ageostrophic effects may push the structures away from this equilibrium, and new types of instabilities can also disturb their dynamics. In this thesis, the properties of ageostrophic coherent structures are investigated, mainly by means of direct numerical simulations. This is done in the framework of simplified conceptual models of meso- and large scale oceanic and atmospheric flows, namely Rotating Shallow Water models. The instability of intense vortices (isolated anticyclonic vortices and tropical cyclones) in one-layer and two-layer shallow water models are studied. Direct numerical simulations of the nonlinear saturation of these instabilities allow us to study the properties of the ageostrophic part of the flow, such as the inertia-gravity wave emission and the formation of shocks. Then, quasi-stationary ageostrophic structures are obtained by means of numerical simulations in one-layer and two-layer models. It consists of vortex dipoles or tripoles, either baroclinic or barotropic, which are stable and whose ageostrophic component does not imply inertia-gravity waves emission. Finally, decaying vortex and wave turbulence is studied in the one-layer model. The evolution of the flow for very different initial conditions is discussed and we put the emphasis on the ageostrophic properties of the flow, the wave-vortex coupling and the sensitivity to initial conditions.Les structures cohérentes sont fréquemment observées dans les écoulements océaniques et atmosphériques. A moyenne et grande échelle, ces structures sont souvent proches de l'équilibre géostrophique. Cependant, pour des nombres de Rossby plus grands, les effets agéostrophiques entrent en jeu et modifient leur dynamique. Les propriétés des structures cohérentes agéostrophiques sont étudiées dans cette thèse, principalement à l'aide de simulations numériques, dans des modèles conceptuels des écoulements océaniques et atmosphériques à grande et moyenne échelle : les modèles en eau peu profonde. L'instabilité de tourbillons intenses (tourbillons anticycloniques isolés et cyclones tropicaux) dans les modèles en eau peu profonde à une et deux couches est étudiée. L'impact des différents paramètres sur ces instabilités est quantifié, et des simulations numériques de leur saturation non linéaire permet de dégager l'importance des mouvements agéostrophiques associés. Dans un second temps, des structures quasi-stationnaires agéostrophiques sont obtenues numériquement dans les modèles à une et deux couches. Ces structures, consistant en des dipôles et tripôles de vorticité (barotropes ou baroclines) sont stables, et la circulation agéostrophique qui leur est associée n'entraîne pas d'émission d'ondes d'inertie-gravité. Enfin, la turbulence d'ondes et de tourbillons en déclin dans un modèle à une couche est étudiée. L'évolution de l'écoulement à partir de conditions initiales très différentes est discutée, notamment en ce qui concerne les propriétés agéostrophiques de l'écoulement, le couplage ondes-tourbillons et la sensibilité aux conditions initiales

    On diversity under a Bayesian nonparametric dependent model

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    International audienceWe present a dependent Bayesian nonparametric model for the probabilistic modelling of species-by-site data, i.e. population data where observations at different sites are classified into distinct species. We use a dependent version of the Griffiths-Engen-McCloskey distribution, the distribution of the weights of the Dirichlet process, in the same lines as the Dependent Dirichlet process is defined. The prior is thus defined via the stick-breaking construction. Some distributional properties of this model are presented

    Aspects tropicaux de la programmation linéaire

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    In this thesis, we present new results on the complexity of classical linear programming on the one hand, and of tropical linear programming and mean payoff games on the other hand.Our contributions lie in the study of the interplay between these two problems provided by the dequantization process. This process tranforms classical linear programs into linear programs over tropical semirings, such as the R{}\R \cup\{ -\infty\} endowed with max\max as addition and ++ as muliplication. Concerning classical linear programming, our first contribution is a tropicalization of the simplex method. More precisely, we describe an implementation of the simplex method that, under genericity conditions, solves a linear program over an ordered field. Our implementation uses only the restricted information provided by the valuation map, which corresponds to the ``orders of magnitude'' of the input. Using this approach, we exhibit a class of classical linear programs over the real numbers on which the simplex method, with any pivoting rule, performs a number of iterations which is polynomial in the input size of the problem. In particular, this implies that the corresponding polyhedra have a diameter which is polynomial in the input size.Our second contribution concerns interior point methods for classical linear programming. We disprove the continuous analog of the Hirsch conjecture proposed by Deza, Terlaky and Zinchenko, by constructing a family of linear programs with 3r+43r + 4 inequalities indimension 2r+22r + 2 where the central path has a total curvature which is exponential in rr. We also point out suprising features of the tropicalization of the central path. For example it has a purely geometric description, while the classical central path depends on the algebraic representation of a linear program. Moreover, the tropical central path may lie on the boundary ofthe tropicalization of the feasible set, and may even coincide with a path of the tropical simplex method.Concerning tropical linear programming and mean payoff games, our main result is a new procedure to solve these problems based on the tropicalization of the simplex method. The latter readily applies to tropical linear programs satisfying genericity conditions. In order to solve arbitrary problems, we devise a new perturbation scheme. Our key tool is to use tropical semirings based on additive groups of vectors ordered lexicographically.Then, we transfer complexity results from classical to tropical linear programming. We show that the existence of a polynomial-time pivoting rule for the classical simplex method, satisfying additional assumptions, would provide a polynomial algorithm for tropical linear programming and thus for mean payoff games. By transferring the analysis of the shadow-vertex rule of Adler, Karp and Shamir, we also obtain the first algorithm that solves mean payoff games in polynomial time on average, assuming the distribution of the games satisfies a symmetry property. We establish tropical counterparts of the notions of basic points and edges of a polyhedron. This yields a geometric interpretation of the tropicalization of the simplex method. As in the classical case, the tropical algorithm pivots on the graph of an arrangement of hyperplanes associated to a tropical polyhedron. This interpretation is based on a geometric connection between the cells of an arrangement of classical hyperplanes and their tropicalization.Building up on this geometric interpretation, we present algorithmic refinements of the tropical pivoting operation. We show that pivoting along an edge of a tropical polyhedron defined by mm inequalities in dimension nn can be done in time O(n(m+n))O(n(m+n)), a complexity similar to the classical pivoting operation. We also show that the computation of reduced costs can be done tropically in time O(n(m+n))O(n(m+n)).Cette thèse présente de nouveaux résultats de complexité concernant d'un côté la programmation linéaire classique, et de l'autre la programmation linéaire tropicale, cette dernière étant reliée aux jeux répétés. Les contributions proviennent de l'étude du processus de déquantisation qui relie ces deux problèmes. La déquantisation transforme les programmes linéaires classiques en programmes linéaires sur des semi-anneaux tropicaux, comme l'ensemble R{}\R \cup \{ - \infty \} muni de max\max en tant qu'addition, et de ++ en tant que multiplication.Concernant la complexité de la programmation linéaire, notre première contribution est la tropicalisation de la méthode du simplexe. Plus précisément, nous décrivons une implémentation de la méthode du simplexe qui, sous des conditions de généricité, résoud un programme linéaire sur un corps ordonné. Cette implémentation utilise seulement l'information partielle donnée par la valuation, ce qui correspond aux ``ordres de grandeur'' des coefficients du problème. Cette approche permet de construire une classe de programmes linéaires réels sur lesquels la méthode du simplexe termine en un nombre d'itérations qui est polynomial en la taille de l'encodage binaire du problème, et ce indépendamment du choix de la régle de pivotage. Notre deuxième contribution concerne les méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire classique. Nous réfutons l'analogue continu de la conjecture de Hirsch proposé par Deza, Terlaky et Zinchenko, en construisant une famille de programmes linéaires décrits par 3r+43r+4 inégalités sur 2r+22r+2 variables pour lesquels le chemin central a une courbure totale qui est exponentielle en rr. La tropicalisation du chemin central présente des propriétés inattendues. Par exemple, le chemin central tropical peut être décrit de manière purement géométrique, alors que de manière classique le chemin central dépend de la représentation des contraintes. De plus, le chemin central tropical peut rencontrer la frontière de la tropicalisation de l'ensemble réalisable, et peut même co\"incider avec un chemin suivi par la méthode du simplexe tropical.Concernant la programmation linéaire tropicale et les jeux répétés, notre résultat principal est une nouvelle méthode pour résoudre ces problèmes, basée sur la tropicalisation de la méthode du simplexe. Cette dernière résoud directement les programmes linéaires tropicaux satisfaisant des conditions de généricités. Afin de résoudre les problèmes ne satisfaisant pas ces conditions, une technique de perturbation est utilisée. L'idée principale est d'utiliser des semi-anneaux tropicaux basés sur des groupes de vecteurs ordonnées lexicographiquement.Nous transférons des résultats de complexité de la programmation linéaire classique vers la programmation linéaire tropicale. Nous montrons que l'existence d'une règle de pivotage polynomiale pour la méthode du simplexe classique fournirai un algorithme polynomial pour la programmation linéaire tropicale, et donc pour les jeux répétés. En transférant l'analyse de Adler, Karp et Shamir de la régle de pivotage dite du ``shadow-vertex'', nous obtenons le premier algorithme qui résoud les jeux répétés en temps polynomial en moyenne, en supposant que la distribution des jeux satisfait une propriété d'invariance.Nous établissons une correspondance géométrique entre les cellules d'un arrangement d'hyperplans classiques et leur tropicalisation. Ceci donne une interprétation géométrique à la tropicalisation de la méthode du simplexe. Comme dans le cas classique, l'algorithme tropical pivote sur le graphe d'un arrangement d'hyperplans associé au polyèdre. Ce point de vue géométrique nous permet d'établir des raffinements algorithmiques de l'opération de pivotage tropical. Nous présentons un algorithme qui pivote le long d'une arête d'un polyèdre tropical défini par mm inégalités en dimension nn en temps O(n(m+n))O(n(m+n)). Nous montrons aussi que le calcul des signes des coûts réduits peut se faire tropicalement en temps $O(n(m+n))

    A simple formula for the series of constellations and quasi-constellations with boundaries

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    International audienceWe obtain a very simple formula for the generating function of bipartite (resp. quasi-bipartite) planar maps with boundaries (holes) of prescribed lengths, which generalizes certain expressions obtained by Eynard in a book to appear. The formula is derived from a bijection due to Bouttier, Di Francesco and Guitter combined with a process (reminiscent of a construction of Pitman) of aggregating connected components of a forest into a single tree. The formula naturally extends to p-constellations and quasi-p-constellations with boundaries (the case p = 2 corresponding to bipartite maps)

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