PRISMA FISIKA

Telah dibuat pemodelan untuk mengidentifikasi zona patahan berdasarkan anomali Self Potential (SP) menggunakan metode Simulated Annealing (SA). Penyelesaian masalah optimasi fungsi ini dengan mencocokkan model inversi dengan model sintetiknya. Parameter model yang digunakan berupa panjang sesar (l), lebar sesar (t), strike (?), dip (?), koordinat origin sesar (x0, y0, z0 ), dan potensial bidang sesar (F0). Penyelesaian pemodelan kedepan (forward modeling) dilakukan dengan memasukkan 8 (delapan) parameter model untuk mencari data teoritis. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa model hasil inversi yang didapat mendekati model sintetik yang diplot kedalam bentuk kontur berdasarkan nilai SP. Untuk satu struktur bidang patahan, penurunan energi minimum (RMS error) sebesar 1,272 dan untuk tiga struktur bidang patahan, penurunan energi minimum (RMS error) sebesar 21,99.  Kata Kunci : Self Potensial (SP) , Simulated Annealing, Zona Pataha

Yoga Satria Putra, Wilen, Yudha Arman,

Indonesian

Pemodelan Zona Patahan Berdasarkan Anomali Self Potensial (SP) Menggunakan Metode Simulated Annealing

Pada penelitian ini telah dilakukan analisis terhadap data curah hujan bulanan di beberapa wilayah Kalimantan Barat dari tahun 1995-2009 dengan menggunakan metode Detrended Fluctuation Analysis (DFA) yang bertujuan untuk mempelajari sifat fluktuatif curah hujan bulanan. Berdasarkan pengolahan data pada masing-masing wilayah diperoleh nilai ? yang bervariasi, tergantung dengan skala interval yang digunakan. Wilayah Ngabang menggunakan skala interval 24 dengan nilai ?=0,66, wilayah Pontianak menggunakan skala interval 42 dengan nilai ?=0,70, wilayah Sambas menggunakan skala interval 6 dengan nilai ? = 0,64, wilayah Sekadau menggunakan skala interval 24 dengan nilai ?=0,72, wilayah Ketapang menggunakan skala interval 6 dengan nilai ?=0,87, wilayah Sintang menggunakan skala interval 6 dengan nilai ?=0,96. Wilayah yang mudah untuk diprediksi adalah Sintang dan yang cukup sulit untuk diprediksi adalah wilayah Sambas.  Kata Kunci: curah hujan, Kalimantan Barat, metode DF

Andi Ihwan, Yuliana Simanjuntak Joko Sampurno

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
97 
 
APLIKASI METODE DETRENDED FLUCTUATION ANALYSIS (DFA) PADA DINAMIKA CURAH HUJAN DI 
KALIMANTAN BARAT Yuliana Simanjuntak1, Joko Sampurno1, Andi Ihwan1 
 Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam  Universitas Tanjungpura, Pontianak Email : Leeyaa_ajaH@ymail.com 
Abstrak  Pada penelitian ini telah dilakukan analisis terhadap data curah hujan bulanan di beberapa wilayah Kalimantan Barat dari tahun 1995-2009 dengan menggunakan metode Detrended Fluctuation Analysis (DFA) yang bertujuan untuk mempelajari sifat fluktuatif curah hujan bulanan. Berdasarkan pengolahan data pada masing-masing wilayah diperoleh nilai α yang bervariasi, tergantung dengan skala interval yang digunakan. Wilayah Ngabang menggunakan skala interval 24 dengan nilai α=0,66, wilayah Pontianak menggunakan skala 
interval 42 dengan nilai α=0,70, wilayah Sambas menggunakan skala interval 6 dengan nilai α = 0,64, wilayah Sekadau menggunakan skala interval 24 dengan nilai α=0,72, wilayah Ketapang menggunakan skala interval 6 dengan nilai α=0,87, wilayah Sintang menggunakan skala interval 6 dengan nilai α=0,96. Wilayah yang mudah untuk diprediksi adalah Sintang dan yang cukup sulit untuk diprediksi adalah wilayah Sambas.  
Kata Kunci: curah hujan, Kalimantan Barat, metode DFA 
 
1. PENDAHULUAN Banyak aspek di alam ini merupakan permasalahan yang bersifat sangat kompleks untuk dipahami. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisa fenomena kompleksitas adalah metode Detrended 
Fluctuation Analysis (DFA). Metode DFA ini telah diaplikasikan oleh beberapa peneliti diantaranya  Herdiwijaya dan Indrajaja (2002) yang menerapkan metode DFA untuk melihat variabilitas dalam siklus bintik matahari, dan Peng, dkk (1995) untuk melihat ritme atau dinamika detak jantung, dan lain-lain.  Pada penelitian ini, penulis mengaplikasikan metode DFA (Detrended Fluctuation Analysis) untuk menganalisa fluktuasi curah hujan bulanan yang terjadi di beberapa wilayah di Kalimantan Barat. Metode DFA akan menghasilkan nilai α yang dapat digunakan untuk mengetahui pola curah hujan di beberapa wilayah di Kalimantan Barat.  Nilai α yang diperoleh dapat digunakan untuk menentukan apakah data  dapat diprediksi atau tidak.  
2. METODE DETRENDED FLUCTUATION 
ANALYSIS (DFA) Metode DFA adalah metode yang digunakan untuk menguji fenomena kompleksitas. Metode ini 
menghasilkan komponen α yang dapat mendeteksi adanya hubungan atau korelasi dalam sebuah variasi nilai data sebagai fungsi waktu,   
 y(k). salah satu parameter yang digunakan adalah  F(n) yang didefinisikan sebagai (Peng, dkk, 1994):  



N
k
n kykyN
nF
1
2)]()([1)(  
dimana F(n) adalah fluktuasi akar kuadrat terkecil dan  yn(k) adalah linear local trend dalam tiap kotak pengamatan. Untuk menentukan nilai y(k) digunakan sebuah persamaan (Peng, dkk, 1994) :
])([)(
1  
k
i ave
BiBky  dengan B(i) adalah curah hujan ke-i atau tiap bulan, dan Bave adalah nilai rata-rata curah hujan. Dari grafik y(k) terhadap k akan didapat garis linier pada masing-masing kotak pengamatan yang dibagi ke beberapa variasi  interval yang disebut sebagai  nilai yn(k).  
3. CURAH HUJAN Hujan merupakan bentuk presipitasi yang turun ke permukaan bumi dalam bentuk cairan. Presipitasi adalah bentuk cairan atau bahan padat seperti hujan, embun, salju yang jatuh ke permukaan bumi. Curah hujan adalah salah satu unsur iklim yang sangat penting bagi kehidupan di bumi. Hujan memiliki diameter 0,5 mm atau lebih. Jumlah curah hujan biasanya dicatat dalam satuan inci atau millimeter (1 inci = 25,4 mm). Dapat 
(1) 
(2) 
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
98 
 
dikatakan bahwa jumlah curah hujan 1mm, menunjukkan tinggi air hujan yang menutupi permukaan 1mm, tetapi jumlah itu tepat apabila air tersebut tidak meresap ke dalam tanah atau menguap ke atmosfer (Tjasyono, 2004). Hujan dapat terjadi melalui proses ketika sejumlah uap air yang berada di atmosfer bergerak ke tempat yang lebih tinggi yang disebabkan oleh adanya perbedaan tekanan uap air. Sehingga uap air yang memiliki tekanan yang lebih besar akan bergerak ke tempat uap air yang memiliki tekanan yang lebih rendah. Ketika uap air yang bergerak ke tempat yang lebih tinggi (dengan suhu udara menjadi lebih rendah) tersebut pada saat mencapai ketinggian tertentu akan mengalami penjenuhan. Setelah jenuh maka uap air tersebut akan berubah bentuk menjadi butiran-butiran hujan dan jatuh ke permukaan bumi (Asdak, 1995).  
4.   METODOLOGI Penelitian ini menggunakan data curah hujan bulanan selama 15 tahun dari tahun 1995-2009, dari bulan Januari hingga Desember di wilayah Ngabang, Pontianak, Sambas, Sekadau, Ketapang, dan Sintang. Data time series kemudian dikelompokkan ke dalam beberapa selang interval (kotak pengamatan). Tujuan pengelompokkan data ini adalah untuk melihat pola. Dari setiap 
kotak pengamatan akan dicari nilai linear local 
trend, yn(k). Kemudian nilai y(k) diperoleh dari persamaan (2) setelah itu akan dicari nilai fluktuasi rata-rata dari data time series dengan menggunakan persamaan (1). Perhitungan pada persamaan (1) akan diulangi terus-menerus sepanjang jumlah data dalam fungsi waktu, untuk memperlihatkan adanya hubungan fluktuasi rata-rata (F(n)), dan jumlah data pengamatan (n). Nilai F(n) akan naik  seiring dengan bertambahnya jumlah n. Garis linier yang dihasilkan dari grafik loglog plot F(n) terhadap (n) menunjukkan adanya hubungan atau korelasi. Kemiringan dari garis linier dapat dinotasikan sebagai α. Jika α < 0,5, maka data bersifat  anti persistent atau acak. 
Sedangkan jika α > 0,5 menyatakan data bersifat 
persistent atau tidak acak. Data yang tidak acak memiliki kemungkinan untuk dapat diprediksi (Herdiwijaya dan Indradjaja, 2002).  
5. HASIL DAN DISKUSI Dari seluruh wilayah yang diamati dapat diperlihatkan bahwa wilayah yang paling mudah untuk diprediksi adalah wilayah  Sintang dan wilayah yang paling sulit untuk diprediksi adalah wilayah Sambas. Gambar 1 menunjukkan grafik 
linier local trend untuk wilayah Sintang. 
 
 Gambar 1. Grafik linier local trend pada interval 6 di wilayah Sintang  Data curah hujan yang dibagi ke dalam selang interval 6, memperlihatkan adanya keteraturan data di wilayah ini. Hasil plot antara log F(n) terhadap (n) di wilayah Sintang diperlihatkan pada gambar 2. 
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156162168174180
0
200
400
600
800
1000
1200
k
y(
k)
y(n) 
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
99 
 
 Gambar 2. Grafik fluktuasi rata-rata curah hujan di wilayah Sintang  Berdasarkan nilai kemiringan grafik pada 
gambar 2 dapat dihitung bahwa nilai α di wilayah Sintang adalah 0,96. Sedangkan untuk wilayah Sambas, hasil pengolahan data dapat diperlihatkan pada gambar 3.   
 Gambar 3. Grafik fluktuasi rata-rata curah hujan di wilayah Sambas       
       
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
log n
lo
g 
F(
n)
 
 
observasi
Regresi
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180
0
100
200
300
400
500
600
700
800
k
y(
k)
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
100 
 
Hasil log-log plot F(n) terhadap n diperlihatkan pada gambar 4.
 Gambar 4. Grafik linier local trend pada interval 6 di wilayah Sambas  Berdasarkan kemiringan kurva pada gambar 
4 dapat dihitung nilai α untuk wilayah Sambas adalah α=0,64 yang diperoleh pada skala interval 6. Nilai ini menunjukkan bahwa curah hujan di wilayah Sambas memiliki pola yang kurang teratur sehingga cukup sulit untuk diprediksi. Untuk wilayah lain yang ditinjau, nilai interval  dan α terbaik diperlihatkan pada Tabel 1.  
Tabel 1. Nilai interval dan α terbaik untuk seluruh wilayah. No Wilayah Interval Nilai α 1 Sintang 6 0,96 2 Pontianak 42 0,70 3 Sambas 6 0,64 4 Sekadau 6, 12, 24 0,72 5 Ngabang 12 0,66 6 Ketapang 12 0,88  Nilai-nilai pada Tabel 1. ini diperoleh dari kemiringan kurva F(n) terhadap n sebagaimana diperlihatkan pada lampiran. Dari Tabel 1 dapat dianalisa bahwa curah hujan di wilayah Pontianak lebih mudah untuk diprediksi pada skala interval 42 dengan nilai 
α=0,70. Wilayah Ketapang menghasilkan nilai α= 0,87 pada skala interval 6. Wilayah Sekadau menghasilkan fluktuasi rata-rata dengan nilai 
α=0,72 pada skala interval 24. Wilayah Ngabang 
menghasilkan nilai α=0,66 pada skala interval 12. 
Adanya perbedaan nilai α pada masing-masing wilayah dan variasi skala interval pada data time series curah hujan dikarenakan masing-masing wilayah memiliki nilai rata-rata curah yang berbeda. Dapat dilihat pada lampiran.  
6. KESIMPULAN 1. Skala interval yang paling sesuai untuk memprediksi curah hujan pada beberapa wilayah di Kalimantan Barat adalah Ngabang pada interval 12, Sambas pada interval 6, Pontianak pada interval 42, Ketapang pada interval 6, Sekadau pada interval 24, dan Sintang pada interval 6. 2. Dari seluruh wilayah pengamatan disimpulkan bahwa wilayah Sintang merupakan wilayah yang paling mudah 
untuk diprediksi karena nilai α=0,96 sedangkan wilayah Sambas merupakan wilayah yang paling sulit untuk diprediksi 
karena nilai α=0,64.          
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
4.6
4.8
5
5.2
5.4
5.6
5.8
6
6.2
6.4
6.6
log n
lo
g 
F(
n)
 
 
observasi
Regresi
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
101 
 
PUSTAKA Asdak, C., 1995, Hidrologi dan Pengelolaan Daerah 
Aliran Sungai, Gajah Mada University Press, Yogyakarta.  Gabel, A.D., dan Roberts, A.R., 1988, Sinyal Dan 
Sistem, Drs.Hans j. Wospakrik (alih bahasa), Erlangga, Jakarta.  Herdiwijaya, D., Indradjaja B., 2002, Fraktal dan 
Variabilitas dalam Siklus Bintik Matahari, Kontribusi Fisika Indonesia, Vol. 13 No 2, Departemen Astronomi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB.  Irawan , B., 2006, Fenomena Anomali Iklim El Nino 
dan La Nina: Kecenderungan Jangka Panjang 
dan Pengaruhnya Terhadap Produksi Pangan, http://www.google.com/ El Nino Dan La Nina/FAE24-1C.pdf(1 September 2012).  Peng, C.K., Havlin, S., Stanley, E.H., Goldberger, L.A., 1995, Quantification of Scaling Exponents and 
Crossover Phenomena In nonstationary 
heartbeat time series, American Institute of Physics.  Tjasyono, B., 2004, Klimatologi, Edisi kedua,  IPB Press,  Bandung.                           
                                
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lampiran Berikut adalah tabel nilai α pada beberapa wilayah di Kalimantan Barat dengan skala interval 6, 12, 24, 30, 36, 42, 48.  No Interval Nilai α 1 6 0,65 2 12 0,66 3 18 0,64 4 24 0,66 5 30 0,64 6 36 0,63 7 42 0,63 8 48 0,64 Tabel 3. Nilai α wilayah Ngabang  No Interval Nilai α 1 6 0,64 2 12 0,63 3 18 0,60 4 24 0,62 5 30 0,61 6 36 0,59 7 42 0,62 8 48 0,61 
Tabel 4. Nilai α wilayah Sambas    No Interval Nilai α 1 6 0,69 2 12 0,69 3 18 0,67 4 24 0,69 5 30 0,66 6 36 0,67 
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 2 (2013), Hal. 97- 103 ISSN : 2337-8204 
 
103 
 
7 42 0,70 8 48 0,65 
Tabel 5. Nilai α wilayah Pontianak   No Interval Nilai α 1 6 0,72 2 12 0,72 3 18 0,71 4 24 0,72 5 30 0,67 6 36 0,69 7 42 0,69 8 48 0,65 
Tabel 6. Nilai α wilayah Sekadau  No Interval Nilai α 1 6 0,96 2 12 0,93 3 18 0,90 4 24 0,86 5 30 0,87 6 36 0,84 7 42 0,83 8 48 0,82 
Tabel 7. Nilai α wilayah Sintang  No Interval Nilai α 1 6 0,87 2 12 0,88 3 18 0,84 4 24 0,84 5 30 0,74 6 36 0,82 7 42 0,81 8 48 0,74 
Tabel 8. Nilai α wilayah Ketapang   
 
 
 


APLIKASI METODE DETRENDED FLUCTUATION ANALYSIS (DFA) PADA DINAMIKA CURAH HUJAN DI KALIMANTAN BARAT

Cover PRISMA FISIKA Vol I, No. 1, Maret 201

Not a member yet

Pemodelan Zona Patahan Berdasarkan Anomali Self Potensial (SP) Menggunakan Metode Simulated Annealing

APLIKASI METODE DETRENDED FLUCTUATION ANALYSIS (DFA) PADA DINAMIKA CURAH HUJAN DI KALIMANTAN BARAT

Cover Edisi I

246

253