Universiti Malaysia Terengganu

FAZUREEN AZAMAN

PEMBUATAN DAN PENGOPTIMUMAN MEMBRAN SERAMIK KOS RENDAH TANAH LIAT BEBOLA ASLI MENGGUNAKAN REKA BENTUK EKSPERIMEN (DOE) UNTUK RAWATAN AIR SISA AKUAKULTUR

SYAZANA BINTI MD SHUBRI

PROSES PANTAI DINAMIK DAN PERSEPSI KOMUNITI TEMPATAN DI KUALA NERUS

SITI ATHIRAH BINTI MOHAMAD JAMALI

KAJIAN METABOLOMIK BERBILANG PLATFORM KE ATAS MEKANISMA TINDAK BALAS TERHADAP TOKSISITI KADMIUM OLEH KULAT PAYA BAKAU Trichoderma atroviride

AMM1124

AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT     
 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
 
 
UNIVERSITI MALAYSIA TERENGGANU 
 
FINAL EXAMINATION 
PEPERIKSAAN AKHIR 
 
SEMESTER II SESSION 2023/2024 (STEM FOUNDATION PROGRAMME) 
SEMESTER II SESI 2023/2024 (ASASI STEM) 
 
   COURSE  
KURSUS 
: MATHEMATICS II  
MATEMATIK II  
   
COURSE CODE 
KOD KURSUS  
: AMM1124 
   
   
DURATION 
TEMPOH 
: 3 HOURS 
3 JAM 
   
 
    MATRIC NO. 
NO. MATRIK 
: ______________________________________________  
    
PROGRAMME 
NAMA PROGRAM 
: ______________________________________________  
 
 
   
SEAT NO. 
NO. MEJA 
 
 
sE 
 
 
 
 
: ______________________________________________  
 
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES 
ARAHAN KEPADA CALON 
 
i. Answer all questions. 
Sila jawab semua soalan. 
 
ii. All answers must be written in answer booklet provided. 
Semua jawapan hendaklah ditulis dalam buku jawapan yang disediakan. 
 
DO NOT OPEN THE QUESTION PAPER UNTIL INSTRUCTED 
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 
 
THIS QUESTION PAPER CONSISTS OF ELEVEN (11) PRINTED PAGES 
KERTAS SOALAN INI MENGANDUNGI SEBELAS (11) MUKA SURAT BERCETAK 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
2/11 
 
 
PART A /BAHAGIAN A (30 Marks/30 Markah)  
 
Please choose the most appropriate answer for each question in this part. 
Sila pilih jawapan yang paling tepat bagi setiap soalan dalam bahagian ini. 
 
For question 1- 10, the mark for each question is 1 mark. 
Bagi soalan 1-10, markah bagi setiap soalan ialah 1 markah. 
 
1. Find the first order differential equation. 
Cari persamaan pembezaan tertib pertama.  
 
A. 
3 23
3
3 2
d y dy dy
y
dx dxdx
   
+ + = −   
   
 
B. 
2
2
2
2 tan2
d y
y x
dx
 
+ = 
 
 
C. 
2
2
3 6 2
dy d y
x y
dx dx
− + = −  
D. ( )2 21 2
dy
x xy x
dx
+ + =   
 
2. Select the correct formula of Newton-Raphson method for the equation   
( ) 22 7 0xf x e x= + − = .  
Pilih rumus Newton-Raphson yang betul bagi persamaan ( ) 22 7 0xf x e x= + − =  
 
A. 
2
1 1
2 2
2 7
2
n
n
x
n
n n
x
n
e x
x x
e x
+
+ −
= −
+
 
B. 
2
1 1
2 2
2 7
1
4
2
n
n
x
n
n
x
n
e x
x
e x
+
−
+ −
=
−
 
C. 
2
1 1
2 2
2 7
1
4
2
n
n
x
n
n n
x
n
e x
x x
e x
+
−
+ −
= −
+
    
D. 
2
1 1
2 2
2 7
1
2
2
n
n
x
n
n n
x
n
e x
x x
e x
+
−
+ −
= −
−
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
3/11 
 
 
3. Find the situation that does not describes about the qualitative data.  
Cari situasi yang tidak menerangkan tentang data kualitatif.    
  
A. After completing Asasi STEM programme, students prefer to choose degree 
programs based on science and technology. 
Selepas tamat program Asasi STEM, pelajar lebih suka memilih program ijazah 
berdasarkan sains dan teknologi. 
B. Madam Laila was very sad when her weight increased to 90 kg within two weeks. 
Puan Laila berasa sangat sedih apabila berat badannya meningkat kepada 90 kg 
dalam masa dua minggu.    
C. As a gift to her mother, Nurul chose a Proton car over a Perodua. 
Sebagai hadiah kepada ibunya, Nurul memilih kereta Proton berbanding Perodua. 
D. The cute triplet’s name are Haikal, Harraz and Hafiz. 
Nama kembar tiga yang comel itu ialah Haikal, Harraz dan Hafiz. 
 
4. Find the number of ways all ten letters of the word MASTERMIND can be arranged if 
there are no restrictions.  
Cari bilangan cara kesemua sepuluh huruf bagi perkataan MASTERMIND boleh disusun 
jika tiada syarat.    
 
A. 3628800 
B. 1814400    
C. 362880 
D. 181440 
 
5. Find the distinct permutations can be formed from all the letters of word 
PRESENTATION.  
Cari pilih atur berbeza yang boleh dibentuk daripada semua huruf bagi perkataan 
PRESENTATION.   
 
A. 239500800 
B. 479001600 
C. 59875200    
D. 159667200 
 
6. Azizah has ten best friends. Find how many ways can she invite three of them for dinner.    
Azizah mempunyai sepuluh orang kawan baik. Cari berapa banyak cara dia boleh 
menjemput tiga orang daripada mereka untuk makan malam.   
 
A. 120    
B. 720 
C. 3 
D. 604800 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
4/11 
 
 
7. Normal distribution is symmetric about __________.    
Taburan normal adalah simetri terhadap ____________.  
 
A. variance 
varian 
B. mean    
min 
C. standard deviation 
sisihan piawai  
D. mode 
mod 
 
8. Identify the false statement about normal distribution.    
Kenal pasti pernyataan yang salah tentang taburan normal. 
 
A. Normal distribution is applied for discrete random distribution  
Taburan normal digunakan untuk taburan rawak diskrit 
B. The shape of the normal curve is bell shaped 
Bentuk lengkung normal ialah berbentuk loceng 
C. The area under a standard normal curve is 1 
Luas di bawah lengkung normal piawai ialah 1 
D. The standard normal curve is symmetric about the value 0 
Lengkung normal piawai ialah simetri terhadap nilai 0 
 
9. Select the probability of an impossible event.   
Pilih kebarangkalian bagi peristiwa yang mustahil. 
 
A. 0   
B. 1 
C.   
D. None of the above 
Tiada satu pun di atas 
 
10. Select the possible probability of an event to happen.    
Pilih kemungkinan sesuatu kebarangkalian peristiwa berlaku. 
 
A. -1.3 
B. 004 
C. 3/8    
D. 10/7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
5/11 
 
 
For question 11- 20, the mark for each question is 2 marks. 
Bagi soalan 11-20, markah bagi setiap soalan ialah 2 markah. 
 
11. Identify which situation the random variable X  is not a binomial random variable.  
Kenal pasti situasi mana pemboleh ubah rawah X bukan pemboleh ubah rawak 
binomial.   
 
A. X  is the number of dots on the top face of fair die that is rolled.    
X  ialah bilangan titik di permukaan atas satu dadu yang adil apabila dibaling.  
B. X is the number of hearts in a five-card hand drawn (with replacement) from a 
well-shuffled ordinary deck. 
X  adalah bilangan hati dalam lima kad yang dicabut (dengan penggantian) dari 
dek yang dikocok dengan baik.  
C. X is the number of times the number of dots on the top face of a fair die is even in 
six rolls of the die. 
X adalah bilangan berapa kali bilangan titik di permukaan atas oleh satu dadu yang 
adil mendapat nombor genap apabila dadu berkenaan dibaling sebanyak enam kali.   
D. X is the number of dice which shows an even number of dots on the top face when 
six dice are rolled once.  
X adalah bilangan dadu yang menunjukkan bilangan titik bagi nombor genap pada 
permukaan atas apabila enam dadu dibaling sekali.  
 
12. Convert 23 5 x
dy
x ye
dx
− =  in separation variable form.    
Tukarkan 23 5 x
dy
x ye
dx
− =  dalam bentuk pengasingan pembolehubah. 
 
A. 2( 3 ) 5xx e dx y dy− − =  
B. 
2
1 1
5 3 x
dy dx
y x e
=
− −
  
C. ( )2
1
3
5
xdy e x dx
y
= +  
D. 
21
5 3
xe
dy dx
y x
=
−
 
 
13. Estimate ( )
2
0
f x dx  by using trapezoidal rule from the data given below.    
Anggarkan ( )
2
0
f x dx  dengan menggunakan peraturan trapezoid daripada data yang 
diberikan di bawah.    
 
x  0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 
( )f x  0 0.2355 1.1654 4.9823 6.5407 18.4417 
  
A. 17.7158 
B. 8.8579    
C. 25.8478 
D. 44.2895 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
6/11 
 
 
14. The marks for a test are grouped into a frequency table. Find the value of mean.    
Markah untuk ujian dikumpulkan ke dalam sebuah jadual kekerapan. Cari nilai min. 
  
Test marks 
Markah ujian 
Frequency 
Kekerapan 
 
0-4 7 
5-9 18 
10-14 14 
15-20 11 
A. 9.90 
B. 6.06 
C. 8.08 
D. 10.01    
 
15. A group of student consists of 4 boys and 6 girls. Find the number of ways can the 
group be lined up if all the boys are to be together.   
Sekumpulan pelajar terdiri daripada 4 orang lelaki dan 6 orang perempuan. Cari bilangan 
cara kumpulan itu boleh dibentuk dalam satu barisan jika semua lelaki ingin bersama-
sama.    
 
A. 20160    
B. 2880 
C. 724 
D. 120960   
 
16. Let X be a random variable that follows binomial distribution with ( ) 7E X =  and 
( ) 6Var X = . Find the probability of success, p .  
Katakan X menjadi pemboleh ubah rawak yang mengikuti taburan binomial dengan   
( ) 7E X =  and ( ) 6Var X = . Cari kebarangkalian kejayaan, p . 
  
A. 6/7 
B. 36/49 
C. 1/7    
D. 1/49 
 
17. A random variable X   has the following probability distribution.   
Pembolah ubah rawak X  mempunyai taburan kebarangkalian berikut.  
 
X x=  1 2 3 4 
( )P X x=  0.1 0.2 0.3 0.4 
 
Find the mean and standard deviation.   
Cari min dan sisihan piawai. 
 
A. 3 and 2 
B. 3 and 1    
C. 3 and 3  
D. 2 and 1 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
7/11 
 
 
18. A random variable X  can take only two values, 2 and 4 such that P(2) = 0.45 and          
P(4) = 0.97. Find the expected value of X ?   
Pemboleh ubah rawak X  hanya boleh mengambil dua nilai, 2 dan 4 seperti  P(2) = 0.45 
dan P(4) = 0.97. Cari nilai jangkaan terhadap X ? 
 
A. 3.8 
B. 2.9 
C. 4.78    
D. 5.32 
 
19. In a box, there are 8 orange, 7 white, and 6 blue balls. If a ball is picked up randomly, 
find the probability that it is neither orange nor blue.   
Dalam sebuah kotak, terdapat 8 biji bola jingga, 7 biji bola putih, dan 6 biji bola biru. 
Sekiranya sebiji bola diambil secara rawak, cari kebarangkalian bahawa bola tersebut 
bukan berwarna jingga mahupun biru. 
 
A. 1/3    
B. 1/21 
C. 2/21 
D. 5/21 
 
20. A stock of pens consists of 144 ball pens in which 20 pens are defective, and others are 
good. Anis went to the shop to purchase a pen. The shopkeeper randomly draws one 
pen and gives it to her. Find the probability that she will buy a good pen.    
Stok pen terdiri daripada 144 batang pen bermata bulat di mana 20 batang pen rosak, 
dan yang lain adalah elok. Anis pergi ke kedai untuk membeli sebatang pen. Pekedai 
secara rawak mengambil sebatang pen dan memberikan kepadanya. Cari 
kebarangkalian Anis akan membeli pen yang elok.   
 
A. 5/26 
B. 5/36 
C. 31/36    
D. None of the above 
Tiada satu pun di atas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
8/11 
 
 
PART B/BAHAGIAN B (70 Marks/ 70 Markah) 
 
Please answer all question. 
Sila jawab semua soalan. 
 
1. Let ( ) 3 2 3p x x ax x= + + be a polynomial, where a  is a real number. When ( )p x  is 
divided by ( )2x −  the remainder is 26. Find the remainder when ( )p x  is divided by 
( )4x + .   (4 marks)  
  Katakan ( ) 3 2 3p x x ax x= + +  adalah polinomial, yang mana a  adalah nombor nyata. 
Apabila ( )p x  dibahagikan dengan ( )2x − , bakinya ialah 26. Cari baki apabila ( )p x  
dibahagikan dengan ( )4x + .   (4 markah)  
 
 
2. Compute the particular solution of the differential equation 2 2 3 26 2
dy
y x y x
dx
+ =   which   
satisfies the initial condition ( )3 1y = .   (7 marks)  
Kira penyelesaian tertentu bagi persamaan pembezaan 2 2 3 26 2
dy
y x y x
dx
+ =  yang 
memenuhi syarat awal ( )3 1y = .   (7 markah) 
 
 
3. The equation 3 22 2 4 6 0x x x− + − =  has a root between 1.0 and 1.5. By taking 1.0 as 
the first approximation, find this root, correct to three significant figures using Newton-
Raphson method.   (4 marks)  
Persamaan 3 22 2 4 6 0x x x− + − =  mempunyai satu punca di antara 1.0 dan 1.5. 
Dengan mengambil 1.0 sebagai anggaran pertama, cari punca ini, betul kepada tiga 
angka bererti menggunakan kaedah Newton-Raphson.  (4 markah) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
9/11 
 
 
4. The following data shows the number of goals scored by 24 teams in a season for a 
premier league in year 2022 and 2023.  
Data berikut menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh 24 pasukan dalam satu 
musim bagi sebuah liga perdana pada tahun 2022 dan 2023. 
 
2022 
12 36 59 66 85 27 61 50 39 46 82 47 
60 45 34 88 30 61 15 55 92 23 61 19 
 
2023 
23 39 52 20 65 88 51 22 48 37 41 25 
37 38 59 59 68 46 23 69 40 95 41 41 
 
a. Present the above data in an ordered back-to-back stem-and-leaf diagram.     
(5 marks) 
Persembahkan data di atas dalam gambar rajah batang-dan-daun belakang-ke-
belakang yang tersusun.    
(5 markah)  
 
b. Find the median, first quartile, third quartile and interquartile range for year 2023.   
(4 marks)  
Cari median, kuartil pertama, kuartil ketiga dan julat antara kaurtil bagi tahun 
2023.   (4 markah) 
 
c. Give comments of two set of data.   (2 marks) 
Berikan komen tentang dua set data tersebut.   (2 markah)  
 
 
5. There are 7 girls and 6 boys in a class.  
Terdapat 7 orang perempuan dan 6 orang lelaki dalam satu kelas.  
 
a. Find the number of ways all the students can stand in a line if girls and boys 
arranged alternately.   (3 marks)   
Cari bilangan cara semua pelajar boleh berdiri dalam satu barisan jika 
perempuan dan lelaki disusun secara berselang-seli.   (3 markah) 
 
b. A committee of 5 students is to be formed from the 13 students. Find the number 
of ways the committee can be formed if, 
Satu jawatankuasa yang terdiri daripada 5 orang pelajar akan dibentuk daripada 
13 orang pelajar tersebut. Cari bilangan cara jawatankuasa boleh dibentuk 
sekiranya, 
 
i. there is no restriction in the selection.   (2 marks)  
tiada syarat dalam pemilihan.   (2 markah) 
 
ii. the committee must include at least 2 boys.   (3 marks)   
jawatankuasa tersebut hendaklah mengandungi sekurang-kurangnya 2 
orang lelaki.   (3 markah) 
 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
10/11 
 
 
6. Freddie has two bags of marbles. 
 
Bag X  contains 7 red marbles and 3 blue marbles. 
Bag Y  contains 4 red marbles and 1 blue marble. 
 
 Freddie chooses one of the bags at random. A marble is removed at random from that 
bag and not replaced. A new red marble is now added to each bag. A second marble is 
then removed at random from the same bag that the first marble had been removed 
from. 
 
Freddie mempunyai dua beg guli.  
 
Beg X mengandungi 7 biiji guli merah dan 3 biji guli biru.  
Beg Y  mengandungi 4 biji guli merah dan sebiji guli biru.  
 
Freddie memilih salah satu beg secara rawak. Sebiji guli dikeluarkan secara rawak dari 
beg itu dan tidak diletak semula. Sebiji guli merah baru kini ditambah pada setiap beg. 
Guli kedua kemudian dikeluarkan secara rawak dari beg yang sama dengan guli pertama 
dikeluarkan. 
 
a. Construct a tree diagram to represent this information, showing the probability  
on each of the branches. (6 marks)  
Bina gambar rajah pokok untuk mewakili maklumat ini, dengan menunjukkan 
kebarangkalian pada setiap cabang. (6 markah) 
 
b. Find the probability that both of the marbles removed from the bag are the same 
colour. (4 marks)  
Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua guli yang dikeluarkan daripada beg adalah 
warna yang sama. (4 markah) 
 
c. Find the probability that bag Y  is chosen given that the marbles removed are not 
both the same colour. (4 marks)   
Cari kebarangkalian beg Y  dipilih, diberi bahawa guli yang dikeluarkan kedua-
duanya tidak mempunyai sama warna. (4 markah) 
 
 
7. A discrete random variable X  has the probability distribution function  
Suatu pembolehubah rawak diskrit X  mempunyai fungsi taburan kebarangkalian 
 
+1
,  =2,3,4
16
,       =6,8f( )=
0,       otherwise
x
x
kx xx
selainnya







     
a. Show that k = 
1
56
. (3 marks)   
Tunjukkan bahawa k =
1
56
. (3 markah) 
 
 
AMM1124 
CONFIDENTIAL 
SULIT 
CONFIDENTIAL 
  SULIT 
11/11 
 
 
b. Compute the values of E (X ) and Var (X ). (5 marks)  
Kira nilai E (X ) dan Var (X ). (5 markah) 
 
c. Hence, compute Var ( 3 -1X ). (2 marks)  
Seterusnya, kira  Var ( 3 -1X ). (2 markah) 
 
 
8. The amount of grains packed in a sack is normally distributed with mean weight μand 
standard deviation 6 kg. Given P (X < 24) = 0.1587. The sack is separated from the 
others if it weighs less than 25 kg. 
Amaun bijirin yang dibungkus dalam sebuah guni adalah tertabur secara normal dengan 
min berat μdan sisihan piawai 6 kg. Diberi P (X < 24) = 0.1587. Guni diasingkan 
daripada yang lain jika ianya mempunyai berat kurang daripada 25 kg. 
 
a. Find the value of μ . (3 marks)  
Cari nilai μ . (3 markah) 
 
b. Hence, compute the probability that a randomly chosen sack has weights of more 
than 33 kg. (2 marks)  
Seterusnya, kira kebarangkalian bahawa guni yang dipilih secara rawak 
mempunyai berat lebih daripada 33 kg. (2 markah) 
 
c. Compute the probability that a randomly chosen sack will be separated. (2 marks) 
Kira kebarangkalian bahawa guni yang dipilih secara rawak akan diasingkan.  
(2 markah)  
 
d. A total of 5 sacks are chosen at random, find the probability that 
Sejumlah 5 guni dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa 
 
i. all the sacks are to be separated. (2 marks)   
kesemua guni akan diasingkan. (2 markah) 
 
ii. at least 4 of the sacks are to be separated. (3 marks)  
sekurang-kurangnya 4 guni akan diasingkan. (3 markah) 
 
 
 
 
 
 
End of Question Paper 
Kertas Soalan Tamat 


Matematik II

NCC3053

KENEGARAAN MALAYSIA

MD. SHAHADAT HOSSAIN

KEBOLEHAN UNTUK BIODEGRADASI MIKROPLASTIK OLEH BAKTERIA PENGHASIL-BIOFLOK SEMASA TERNAKAN LARVA KETAM NIPAH, GENUS Scylla

ANDI ISMA

PENGETAHUAN DAN KESEDARAN PENDAKWAH TERHADAP KEMPEN PENGURUSAN ALAM SEKITAR DAN SISA ISI RUMAH DI BANDAR MAKASSAR, SULAWESI SELATAN

MUHAMMAD FADHLI BIN MAT SOBRI

TABURAN SPATIAL DAN STRUKTUR SOCIAL LUMBA-LUMBA PUTIH  (Sousa chinensis) DAN LUMBA-LUMBA EMPESUT (Orcaella brevirostris) DI PESISIRAN PANTAI MATANG, PERAK MALAYSIA

MUHAMMAD ACHDIAT

PENCIRIAN Y-ORGAN DALAM KETAM SEPIT MERAH, Scylla olivacea

SHIRLY LIM YU LING

KESAN SUHU DAN pH RENDAH TERHADAP PRESTASI PERTUMBUHAN DAN TINDAK BALAS FISIOLOGI UDANG PUTIH Litopenaeus vannamei