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    Modelli e strumenti per l'integrazione dei percorsi di cura tra ospedale e territorio: analisi della letteratura

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    Mediante una revisione sistematica della letteratura, questo studio mira a fornire una visione completa dello stato dell'arte relativo ai modelli e strumenti per l'integrazione dei percorsi di cura tra ospedale e territorio. Inoltre, durante l'analisi degli studi selezionati, sarà posta particolare attenzione alle basi su cui si fonda il modello integrato di cura distinguendo tre fondamenti: il ruolo del paziente, i sistemi informativi e gestionali ed infine i modelli organizzativi

    Formazione di strutture spaziali su larga scala negli ecosistemi

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    La natura offre un’ampia gamma di esempi nei quali si possono riscontrare delle regolarità strutturali emergenti: esempi includono le simmetrie nei fiocchi di neve, l’alternanza di strisce in alcuni animali o le increspature delle dune nel deserto. Queste strutture regolari possono talvolta essere spiegate attraverso dei modelli matematici che ne colgono le caratteristiche più importanti. Per esempio, gli ecologi teorici si sono accorti che alcune strutture regolari spaziali sono il risultato di una auto-organizzazione, cioè di un processo che permette di far emergere su larga scala delle strutture ordinate attraverso delle interazioni locali. Nel 1952 Alan Turing propose un modello matematico in grado di spiegare la formazione di strutture spaziali regolari sulla base del meccanismo di attivazione e inibizione. In questo caso le strutture si formano perché uno stato stazionario e omogeneo del sistema risulta instabile a piccole perturbazioni. Questo meccanismo risulta essere tra i più importanti per capire come emergono strutture spaziali regolari su grande scala, partendo da interazioni e instabilità locali. Questa tesi si propone di spiegare in dettaglio la formulazione matematica e il meccanismo fisico proposti da Turing. Inoltre intende presentare un contributo presente in letteratura in cui tale modellizzazione viene utilizzata per spiegare la formazione di strutture in sistemi reali, con particolare riguardo a quelle presenti negli ecosistemi aridi

    Corpi compatti nell'alone Galattico e materia oscura.

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    L’appiattimento dei profili di velocità delle galassia a grandi distanze dal centro ha proposto l’idea dell’esistenza di materia oscura nell’alone galattico. Essa si può dividere in due forme: calda e fredda. La prima si ipotizza essere formata da particelle relativistiche mentre la seconda da particelle più lente e da materia barionica, come gas freddo oppure resti di stelle degeneri come nane brune o nane bianche. Assumendo valida l’esistenza dei MACHOs, l’unico modo per dimostrare la loro presenza nell’alone Galattico è quello di sfruttare una fondamentale conseguenza della Teoria della Relatività di Einstein secondo cui i raggi luminosi, in presenza di massa, vengono deflessi generando un effetto di lensing gravitazionale. Nel caso di corpi compatti con masse ridotte e distanze intergalattiche, il fenomeno prende il nome di microlensing a causa della piccola deflessione dei raggi dell’ordine di circa 1 milliarcosecondo. Eventi di microlensing si traducono in variazioni del flusso misurato di una sorgente, quindi, in presenza di un corpo compatto nell’alone tra la Terra e una sorgente esterna alla Via Lattea, si deve misurare una variazione della luminosità della sorgente. Utilizzando dei modelli di densità e velocità dell’alone galattico è possibile effettuare un’analisi statistica sfruttando il metodo di massima verosimigliana in funzione della frazione f dell’alone oscuro di MACHO e della massa M dei MACHO. La restante 1 − f è composta da particelle relativistiche e dalla componente non barionica. Per i 13 eventi osservati, la frazione di alone probabile è circa 20% e la tipica massa di un MACHO è tra 0.1 e 1 masse solari

    Information flowon trees: phase transitions and reconstruction for the Ising Model

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    In this thesis we study the reconstruction problem in the context of information flow on trees: in particular, we consider a tree-indexed Markov chain equivalent to the Ising model in which the process of transmission of the spin of the root takes place. Taking into account that information is propagated from the root to all the nodes of the tree with some probability of error, our aim is to reconstruct the configuration on the root given the configuration on the boundary. In the context of the Ising model, we also frame the phenomenon of phase transition and thus we prove sharp criteria for reconstruction and phase transitions for the Ising model in terms of a quantity introduced as "capacity", using a recursive technique called recursion for the log-likelihood

    Zeroes of p-adic L-functions: the Ellenberg-Jain-Venkatesh conjecture

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    We introduce p-adic L-functions and their main properties using Mazur's contruction and p-adic measures; we also discuss what is known and what is expected about the distribution of zeroes for both complex and p-adic L-functions. After this, we focus on the study of the Elienberg-Jain-Venkatesh conjecture (2011) about the zeroes of family of p-adic L-functions corresponding to imaginary quadratic fields; we support this study also by doing some numerical experiments on the lambda invariants and on the order of these zeroes

    Studio della stabilità con la forma normale di Birkhoff. Applicazioni alla meccanica celeste.

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    In questa tesi si discute la teoria della forma normale di Birkhoff per lo studio della stabilità dei moti vicino ad un punto di equilibro linearmente stabile in sistemi hamiltoniani quasi-integrabili. Si presentano le principali stime teoriche sulla maggiorazione del resto delle serie di Birkhoff e il loro uso per lo studio della stabilità. In conclusione si espone un'applicazione al modello di Hénon-Heiles e al problema della stabilità dei moti degli asteroidi troiani di Giove

    Giochi stocastici ed analisi di un duopolio nel mercato delle emissioni di CO2

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    La tesi tratta di uno switching game stocastico a somma non zero, a tempo discreto e con orizzonte temporale finito, inserito nel contesto del mercato delle emissioni di CO2. I due giocatori sono due produttori di energia e il loro obiettivo è quello di produrre e vendere la massima quantità di energia, riducendo al minimo le conseguenti emissioni di gas. Dopo aver introdotto il modello matematico del gioco e aver fatto alcuni richiami sulla teoria dei giochi e sugli equilibri di Nash, approfondiamo il concetto di equilibrio correlato. Il risultato centrale del lavoro consiste nel dimostrare l’esistenza di questi equilibri nello switching game e caratterizzarli in modo costruttivo, a partire dalla rappresentazione dello switching game in termini di una sequenza ricorsiva di giochi d’arresto ottimo

    Gruppi dato il numero di sottogruppi

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    In questa tesi affronteremo la seguente domanda: quanti sono i gruppi finiti tali che il numero di sottogruppi sia un assegnato k? Dopo aver definito opportunamente quando due gruppi vengono considerati simili, dimostreremo che per ogni intero positivo k, vi è solo un numero finito di gruppi che hanno esattamente k sottogruppi, a meno di similitudine. Andremo poi a determinare esplicitamente le classi di similitudine per valori di σ(G) ≤ 9, dove con σ(G) indichiamo il numero di sottogruppi di un gruppo G, ed in seguito faremo alcune considerazioni sui σ(G) tali che esiste un'unica classe di similitudine. Infine dimostreremo alcuni risultati riguardanti il numero di sottogruppi di gruppi finiti non risolubili, non nilpotenti e non supersolubili

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