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Un confronto fra le dimensioni di Minkowski e di Hausdorff
No full textQuesta tesi di laurea si propone di studiare più a fondo il concetto intuitivo
che si ha di dimensione, ovvero del numero di gradi di libertà che un punto
materiale ha per muoversi in uno spazio, che altro non è che una restrizione
a casi molto particolari della dimensione topologica
Analisi asintotica di una catena non omogenea di Markov
No full textL'oggetto di questa tesi e' l'analisi asintotica della rivisitazione del lancio ripetuto di una moneta. La differenza sostanziale e' che la moneta verrà girata con una certa probabilità, facendo venire meno l'ipotesi di indipendenza e dando luogo a una catena di Markov non omogenea. Abbiamo perciò analizzato il verificarsi e non dei teoremi limite più noti nel calcolo della probabilità, tra cui il teorema del limite centrale e la
legge dei grandi numeri. Nel primo capitolo sono stati richiamati le definizioni e i teoremi utili per studiare il problema. Nel secondo capitolo è stato definito formalmente il modello utilizzando una sequenza di variabili aleatorie Xi di Bernoulli (1 = testa; 0 = croce) che danno luogo alla catena di Markov non omogenea e delle variabili aleatorie Yi = 2Xi - 1 di cui viene analizzato l'indice di correlazione. Nel terzo capitolo, ormai nel vivo del problema, abbiamo analizzato i teoremi limite. In particolare, a
seconda della probabilità con cui viene girata la moneta, sono stati delineati tre casi distinti: supercritico, critico, sottocritico. I risultati conseguiti evidenziano la validità di alcuni teoremi limite non standard. Nel quarto capitolo abbiamo enunciato una congettura a supporto della quale abbiamo fornito alcuni significativi esempi
Determination of microfracture pattern associated to pseudotachylytes (Gole Larghe Fault Zone, Italy)
Get PDFStudio di fattibilità per la realizzazione di un nuovo sito produttivo per un'azienda operante nel settore agroalimentare
Get PDFRealizzazione layout nuovo sito industriale, progettazione di dettaglio dei magazzini e delle varie aree di stoccaggio. Realizzazione del routing dei mezzi e del numero di mezzi necessari per completare le missioni
The de Sitter conjecture and the string theory landscape.
Get PDFAt a fixed energy scale the number of equivalent effective theories at our disposal to describe physical
processes can be remarkable. A way that has been used as a guide to choose among features equivalent at
a certain energy scale is the behaviour at high energies, in the ultraviolet (UV), of the same effective
theories. One possibility consists in using the compatibility with quantum gravity, i.e. those theories that,
after the coupling to gravity, present features incompatible with the known theories of quantum gravity are
discarded.
The quantum gravity theory usually used for the compatibility method is string theory because it is the only
quantum gravity theory that has passed all the required tests until now. It is a theory that, in the
supersymmetric case, is defined in 11 dimensions that need to be decreased to the classic 4. This is
performed compactifying the extra dimensions, but the great variety of ways to do it produces a landscape
of possible different effective theories.
To such landscape of theories descending from string theory we can counterpose the set of all the
remaining low energy theories that do not originate from it: the swampland. This gives the name
Swampland program to the research aimed to select between different effective theories using the
compatibility with quantum gravity. The main idea behind it is to use some criteria, called swampland
conjectures, to distinguish between effective theories that are completable into string theory and those
that are not.
String theory is not the only theory that, when compactfied to lower dimensions, originate a landscape of
vacua. For example the it was shown that compactifying the Standard Model (SM) coupled to gravity in 4
dimensions on a circle and on a torus creates a landscape of lower dimensional vacua. They are obtained
through the 1-loop quantum corrections of the terms appearing after the compactification of the SM terms.
Such corrections will create a potential for the scalar fields parameterizing the circle and the torus and its
minima become the vacuum points. The potential and thus its vacua are mainly influenced by the lightest
SM degrees of freedom, in particular their existence depends greatly on the values of the neutrino masses.
In this thesis we are going to apply two swampland conjectures to the SM lower dimensional vacua: the
Anti de Sitter (AdS) conjecture and the de Sitter (dS) conjecture, these forbid respectively non-susy stable
AdS vacua and stable (or mildly unstable) dS vacua, putting in the swampland all the effective theories that
contain them. If a consistent dimensional reduction of a theory results to be incompatible with quantum
gravity then also the higher dimensional one should be. This allows to put constraints on the neutrino
masses.
The bounds found are well below the experimental values and in agreement with previous works. Thus we
got a prediction of quantum gravity on the low energy physics