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A beyond simulation deep reinforcement learning agent for network slicing in autonomous IoT systems
No full textNational audienc
E-compagnion:Decomposition methods for the beam-layout optimization problem
No full textIn this article, we study an optimization problem related to the design of a telecommunication satellite, namely the beam-layout optimization problem in which the goal is to define the beams emitted by the antennas of a geostationary satellite to cover regions on Earth. Four key features of the application tackled are that (1) the regions to cover are defined as polygons, (2) there is a very large number of candidate beams, (3) the selected beams need to be colored (actually, allocated to an antenna reflector) and two close beams cannot have the same color, and (4) the candidate beams have heterogeneous sizes and the sizes of the selected beams must be minimized for efficiency reasons. We provide a complexity analysis, showing that the problem is NP-hard. To solve this challenging problem, we introduce two decomposition methods based on column generation and logic-based Benders decomposition, to go beyond the existing heuristic approaches. The experimental results show that these decomposition methods provide high-quality solutions within limited computational times, and that the logic-based Benders decomposition approach finds the optimal solution for many instances.Dans cet article, nous étudions un problème d'optimisation lié à la conception d'un satellite de télécommunications, à savoir le problème d'optimisation de la disposition des faisceaux dans lequel l'objectif est de définir les faisceaux émis par les antennes d'un satellite géostationnaire pour couvrir des régions sur Terre. Quatre caractéristiques clés de l'application traitée sont que (1) les régions à couvrir sont définies comme des polygones, (2) il y a un très grand nombre de candidats faisceaux, (3) les faisceaux sélectionnés doivent être colorés (en réalité, alloués à un réflecteur d'antenne) et deux faisceaux rapprochés ne peuvent pas avoir la même couleur, et (4) les candidats faisceaux ont des tailles hétérogènes et la taille des faisceaux sélectionnés doit être minimisée pour des raisons d'efficacité. Nous fournissons une analyse de complexité, ce qui montre que le problème est NP-difficile. Pour résoudre ce problème difficile, nous introduisons deux méthodes de décomposition basées sur la génération de colonnes et la décomposition de Benders basée sur la logique, afin d'aller au-delà des approches héuristiques existantes. Les résultats expérimentaux montrent que ces méthodes de décomposition fournissent des solutions de haute qualité dans des temps de calcul limités et que l'approche de décomposition de Benders basée sur la logique trouve la solution optimale pour de nombreux échantillons
On the Complexity of p-Order Cone Programs
No full text21 pages, 2 tablesInternational audienceThis manuscript explores novel complexity results for the feasibility problem over -order cones, extending the foundational work of Porkolab and Khachiyan. By leveraging the intrinsic structure of -order cones, we derive refined complexity bounds that surpass those obtained via standard semidefinite programming reformulations. Our analysis not only improves theoretical bounds but also provides practical insights into the computational efficiency of solving such problems. In addition to establishing complexity results, we derive explicit bounds for solutions when the feasibility problem admits one. For infeasible instances, we analyze their discrepancy quantifying the degree of infeasibility. Finally, we examine specific cases of interest, highlighting scenarios where the geometry of -order cones or problem structure yields further computational simplifications. These findings contribute to both the theoretical understanding and practical tractability of optimization problems involving -order cones
Sums of squares certificates for polynomial moment inequalities
No full text26 pagesInternational audienceThis paper introduces and develops the algebraic framework of moment polynomials, which are polynomial expressions in commuting variables and their formal mixed moments. Their positivity and optimization over probability measures supported on semialgebraic sets and subject to moment polynomial constraints is investigated. A positive solution to Hilbert's 17th problem for pseudo-moments is given. On the other hand, moment polynomials positive on actual measures are shown to be sums of squares and formal moments of squares up to arbitrarily small perturbation of their coefficients. When only measures supported on a bounded semialgebraic set are considered, a stronger algebraic certificate for moment polynomial positivity is derived. This result gives rise to a converging hierarchy of semidefinite programs for moment polynomial optimization. Finally, as an application, two nonlinear Bell inequalities from quantum physics are settled
Comparison of modular multilevel and flying capacitor converters made of wide bandgap switches for new MVDC grids
No full textInternational audienceA detailed and comparative analysis of modular multilevel and flying capacitor converters (MMC and, FCC resp.) is proposed in the context of new functionalities developments for new medium-voltage DC (MVDC) grids, taking advantage of the performance and improvement perspectives offered by wide-bandgap (WBG) components. The novelties of this work lies in the generic formalism developed, which enables both structures to be compared on an equal basis, as well as facilitating access to a number of characteristics. This comparison is generalized to the number of phases, number and type of cells, and modulation index. This approach provides a clear overall understanding of the benefits and drawbacks of the two structures in terms of structure sophistication, power conversion capabilities, control complexity and operating mode freedom. The study highlights the flexibility and the greater power range of the MMC, despite being more complex to control and bulkier than the FCC
Emergent scattering regimes in disordered metasurfaces near critical packing
No full textInternational audienc
When Q-Learning fails: unstable behavior for infinite state spaces
No full textInternational audienceThe Q-learning algorithm is well known for its convergence guarantees to the optimal policy in finite-state environments. In this paper, we investigate its limitations in countable infinite state spaces -a setting common in real-world problems. To this end, we introduce a simple queueing model, based on a load balancing problem, with a countably infinite state space. In this model, a dispatcher assigns incoming jobs to one of two queues by choosing between two possible actions: "red" and "green". The "red" action leads to transient behavior, whereas the "green" action ensures stability. Our main result shows that, under certain parameter conditions, Q-learning exhibits instability and fails to converge to the optimal policy. Our findings reveal a critical gap in the theoretical understanding of model-free Reinforcement Learning methods in infinite domains. Numerical experiments illustrate that the transience also occurs with decreasing stepsizes that satisfy the usual Robbins-Monro conditions
Fabrication et caractérisation de diodes Schottky diamant haute tension protégées par plaque de champ avec empilement Al2O3 /Si3N4
No full textInternational audienceDans le cadre du projet FrenchDiam, cette étude a pour but de proposer une protection périphérique par plaque de champ (Field Plate, FP) appliquée à la diode Schottky diamant de type P. Le diélectrique de la FP comporte un empilement Al₂O₃/Si₃N₄, deux matériaux à forte permittivité sélectionnés pouraugmenter la tenue en tension de la diode. Les performances de l’empilement Al₂O₃/Si₃N₄ ont d’abord été évaluées par mesures CV sur Silicium. Suite à la fabrication en salle blanche, des caractérisations électriques ont été réalisées afin d’étudier le comportement des diodes sous polarisation directe et invers
Classification non supervisée de données hyperspectrales codées par tests statistiques
No full textNational audienceHyperspectral imaging simultaneously captures the spatial and spectral information of ascene, with each pixel containing a spectrum of several dozen to several hundred bands. Thisspectral richness enables a wide range of applications, many of which rely on spectral classificationto distinguish and identify materials.Traditionally, hyperspectral data are acquired by scanning the cube, a process that requireslong acquisition times and generates large data volumes. To address these limitations, compressedsnapshot imagers have been developed, such as the DD-CASSI (Dual-Disperser Coded ApertureSnapshot Spectral Imager), which relies on a coded mask. Instead of producing a full hyperspectralcube, these instruments yield coded measurements in which each pixel contains a linearcombination of spectral components determined by the mask and the system’s dispersion. Thestandard approach is to first reconstruct the complete cube and then apply classification methods,but this reconstruction is computationally demanding and may introduce artifacts. An alternative,explored in this thesis, is to operate directly on the coded data without a reconstruction step.Thus, this thesis proposes an unsupervised classification method based on coded data.The proposed method relies on the exploitation of spectro-spatial correlations throughthe Separability Assumption (SA) in homogeneous regions, introduced by Ardi (2020) in thecontext of hyperspectral reconstruction. More precisely, a hyperspectral image is considered tobe decomposable into homogeneous regions, each characterized by a unique reference spectrumweighted by local intensity variations. In this thesis, this assumption is regarded as a simplemodel of intraclass spectral variability. To locally evaluate this assumption, statistical tests areapplied to candidate regions. For this purpose, we assume that photon noise, classically modeledby a Poisson distribution, can be approximated by Gaussian noise, and we make use of gaussianitytests.Based on the Separability Assumption and gaussianity tests, I proposed an iterative unsupervisedclassification algorithm for coded data, named CHOUCROUTE5, which operates in threesteps : detection, growth, and fusion of homogeneous regions belonging to the same class.The proposed algorithm was evaluated on both synthetic and realistic hyperspectral scenes.On synthetic data, it provides coherent classifications that closely match the ground truth. Onrealistic data, however, evaluation is more challenging due to the limited reliability of the availableannotations, which do not always capture the spectral complexity of the scenes and may bias thecomparison. The study also includes an analysis of the sensitivity of the classification results tothe algorithm’s parameter choices. These experiments highlight that uncertainties in the groundtruth make the evaluation of classification methods particularly delicate.L’imagerie hyperspectrale enregistre simultanément l’information spatiale et spectraled’une scène, chaque pixel étant décrit par un spectre de quelques dizaines à quelquescentaines de bandes. Cette richesse spectrale ouvre la voie à de nombreuses applications,dont certaines reposent sur la classification spectrale pour différencier et identifier lesmatériaux.Traditionnellement, ces données sont acquises par balayage du cube hyperspectral, cequi implique des temps d’acquisition élevés et des grands volumes de données. Pour pallierces limitations, des dispositifs d’imagerie comprimée instantannée ont été développés, telsque le DD-CASSI (Dual-Disperser Coded Aperture Snapshot Spectral Imager), qui reposesur l’utilisation d’un masque codé. Au lieu d’un cube hyperspectral complet, on obtient desacquisitions codées. Sur chaque acquisition, en chaque pixel, on obtient une combinaisonlinéaire des composantes spectrales. Ces combinaisons linéaires dépendent du masque etde la dispersion du système. La stratégie classique consiste alors à reconstruire le cubecomplet, puis de faire la classification à partir de ce cube. Mais cette reconstruction estcoˆuteuse et peut introduire des artefacts. La voie alternative proposée dans cette thèseconsiste à développer une méthode opérant directement sur les données codées, sans passerpar une étape de reconstruction. Ainsi, cette thèse propose une méthode de classificationnon supervisée à partir des données codées.La méthode proposée s’appuie sur l’exploitation des corrélations spectro-spatiales vial’hypothèse de séparabilité (SA3) dans les régions homogènes, introduite par Ardi (2020)dans le cadre de la reconstruction hyperspectrale. Plus précisément, on considère qu’uneimage hyperspectrale peut se décomposer en régions homogènes, chacune étant caractériséepar un spectre de référence unique, pondéré par des variations locales d’intensité. Dans lecontexte de cette thèse, cette hypothèse peut être vue comme une modélisation simple dela variabilité spectrale intraclasse. Afin d’évaluer localement cette hypothèse, des testsstatistiques sont appliqués sur des régions candidates. Pour cela, nous supposons que lebruit photonique, classiquement modélisé par une loi de Poisson, peut être approximé parun bruit gaussien, et exploitons des tests de gaussianité.En me basant sur l’hypothèse de séparabilité et des tests de gaussianité, j’ai proposé unalgorithme itératif de classification non supervisée des données codées, CHOUCROUTE4,reposant sur trois étapes principales : détection, croissance et fusion de régions homogènesappartenant à une même classe.L’algorithme proposé a été évalué sur des scènes hyperspectrales synthétiques etréalistes. Sur données synthétiques, il fournit des classifications cohérentes et prochesde la vérité terrain. Sur données réalistes, l’évaluation est plus délicate en raison de lafiabilité limitée des annotations disponibles. Celles-ci ne rendent pas toujours compte de lacomplexité spectrale des scènes et peuvent biaiser la comparaison. L’étude inclut égalementune analyse de la sensibilité des résultats de classification aux choix des paramètres del’algorithme. Ces expériences soulignent que les incertitudes liées la vérité terrain rendentdélicate l’évaluation des méthodes de classification
Microfabrication bi-photonique d’un modèle 3D de matrice extracellulaire à architecture et mécanique contrôlées
No full textNational audienceThe extracellular matrix (ECM) constitutes the immediate structural and functional environment of cells. Far more than a simple support, it forms a hierarchical fibrillar network that provides tissues with their mechanical strength and spatial organization, while regulating essential processes such as cell adhesion, migration, proliferation, and differentiation. The microarchitecture of the ECM (organization, fiber diameter, and pore distribution) defines local mechanical properties, the diffusion of biochemical signals, and cell dynamics. The ECM thus emerges as a key parameter in tissue behavior. Faithfully reproducing this architecture in vitro remains a major challenge. Conventional approaches, whether based on fibrillar hydrogels or structured biomaterials, can partially mimic the composition and topography of the ECM. However, they struggle to accurately replicate sub-micrometer scales, controlled organization, and reproducibility—factors necessary to isolate arch! itectural effects from biochemical background cues. This limitation hinders a detailed understanding of the relationships between mechano-architecture and cellular functions. Two-photon polymerization (2PP) therefore represents a privileged method for producing 3D culture scaffolds with architecture controlled at the subcellular scale. Its nanometric resolution and three-dimensional design freedom make it possible to engineer artificial fibrillar networks resembling those of the ECM, while independently modulating fiber diameter, alignment, density, and pore size. 2PP thus paves the way for highly controllable, reproducible, and customizable matrix models, providing a unique experimental framework to dissect the impact of architecture on cellular behavior. This thesis is developed within this perspective. It aims to establish a 2PP-based design strategy dedicated to the fabrication of in vitro fibrillar scaffolds inspired by collagen dimensions and ECM porosity. To achieve ! this, a systematic dimensional study of the spatial resolution of sub-micrometer fibers in a biocompatible acrylate resin was conducted in order to define a parametric space suited to scaffold design. In a second step, a mechanical characterization of the resulting porous structures was performed, enabling the identification of their constitutive laws and their potential applications in relation to the elasticity of in vivo tissues. The ultimate goal is to quantitatively link the architectural properties of the networks to cellular responses, in order to shed light on the role of the ECM in tissue organization.La matrice extracellulaire (MEC) constitue l’environnement structural et fonctionnel immédiat des cellules. Bien plus qu’un simple support, elle forme un réseau fibrillaire hiérarchisé qui confère aux tissus leur résistance mécanique, leur organisation spatiale et régule des processus essentiels tels que l’adhésion, la migration, la prolifération ou encore la différenciation cellulaires. La microarchitecture de la MEC (organisation, diamètre et distribution des pores) détermine les propriétés mécaniques locales, la diffusion des signaux biochimiques et la dynamique cellulaire. La MEC apparaît ainsi comme un paramètre clé du comportement tissulaire.Reproduire fidèlement cette architecture in vitro demeure un défi majeur. Les approches classiques, qu’elles reposent sur des hydrogels fibrillaires ou des biomatériaux structurés, permettent d’imiter partiellement la composition et la topographie de la MEC. Toutefois, elles peinent à restituer avec précision les échelles sub-micrométriques, l’organisation contrôlée et la reproductibilité nécessaires pour isoler l’effet architectural du fond biochimique. Cette limite freine la compréhension fine des relations entre mécano-architecture et fonctions cellulaires.L’impression biphotonique (2PP) constitue dès lors une méthode privilégiée pour produire des supports de culture 3D dont l’architecture est contrôlée à l’échelle subcellulaire. Sa résolution nanométrique et sa liberté géométrique tridimensionnelle permettent de concevoir des réseaux fibrillaires artificiels proches de ceux de la MEC, en modulant de manière indépendante le diamètre, l’alignement, la densité et la taille des pores. La 2PP ouvre ainsi la voie à des modèles de matrices hautement contrôlables, reproductibles et personnalisables, offrant un cadre expérimental unique pour disséquer l’impact de l’architecture sur les comportements cellulaires.Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans cette perspective. Ils visent à établir une stratégie de conception par 2PP dédiée à la fabrication de matrices fibrillaires in vitro de type scaffold, inspirées des dimensions du collagène et de la porosité de la MEC. Pour ce faire, une étude dimensionnelle systématique de la résolution spatiale de fibres sub-micrométriques en résine acrylique biocompatible a été menée, afin de définir un espace paramétrique adapté à la conception de scaffolds. Dans un second temps, une caractérisation mécanique des structures poreuses obtenues a été réalisée, permettant d’identifier leurs lois de comportement et leur champ d’application au regard de l’élasticité des tissus in vivo. L’objectif ultime est de relier, de manière quantitative, les propriétés architecturales des réseaux aux réponses cellulaires, afin d’éclairer le rôle de la MEC dans l’organisation des tissus