HAL Paris Dauphine-PSL
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Structure of Riemann solvers on networks (preliminary version 2)
No full textInternational audienceIn this paper we consider scalar Riemann solvers on networks, associated to scalar conservation laws. A junction is a particular network which is a finite set of half lines glued together at the origin. Riemann solvers solve uniquely the Riemann problem on the junction. We also assume that Riemann solutions are stable by passage to the limit.In part I of the paper, we only address fundamental questions concerning Riemann problems on junctions. We show a characterization of Riemann solvers either by their set of stationary solutions (the germ), or equivalently by their Godunov flux at the junction. Moreover, we show that the gluing of two junctions with Riemann solvers is well defined and leads to a new junction with a new Riemann solver. Because our theory is quite general, it encompasses in particular Kruzkov germs, Hamilton-Jacobi germs, monotone germs, conservative and non-conservative germs.In part II of the paper, we give an existence and uniqueness theory for conservation laws on networks in the special case where Riemann solvers are associated to Kruzkov germs
Efficient arc-flow formulations for makespan minimisation on parallel machines with a common server
No full textInternational audienceWe consider the problem of scheduling non preemptively a set of jobs on parallel identical machines with prior setup operations on a single shared server, where the objective is to minimise the makespan. We develop an arc-flow formulation to the problem with two multigraphs, one for the machines and one for the server, with a same set of nodes representing points in time, and arcs associated with job execution, and with machines or server idleness. The resulting formulation, called Flow–Flow formulation (FFF), and its tuned version (FFT) are compared with the best existing model in the literature, a time-indexed variable formulation (F2), on benchmark instances with up to 200 jobs and 10 machines. Computational results showed that our Flow–Flow models outperformed F2 especially for instances with more than 50 jobs and optimally solved a majority of problems with 150 and 200 jobs for which F2 found only very few optimal solutions
Phase-field approximation for 1-dimensional shape optimization problems
No full textInternational audienceIn this paper we propose an unified framework for the phase field approximation of 1-dimensional shape optimization problems with connectedness constraints in any dimension. In particular, we focus on the average distance minimizers problem and the Wasserstein-\H^1 problem recently introduced in~\cite{chambolle20231d}. The scheme relies on the -Ambrosio-Tortorelli energy and the diffuse connectedness functional proposed in~\cite{dondl2021keeping} that penalizes how disconnected the level sets of phase fields are. We argue that choosing p>d, not only the optimal profiles coming from the Ambrosio Tortorelli term present sharper transitions, but it also allows us to control the level sets of phase fields, enabling the analysis of the connectedness functional. This leads to general and inequalities that are easily adaptable to prove -convergence results for the average distance and Wasserstein-\H^1 problems
Transport optimal entropique et équations semi-géostrophiques
No full textThis thesis focuses on the use of convex duality and entropic regularization to solve optimal transport problems, or problems similar to them. We begin by demonstrating precise asymptotics for the classic optimal transport problem. We then study a specific class of weak transports (including martingale transport) for which we demonstrate that convex duality and entropic regularization are effective. A large part of the thesis is then devoted to the numerical solution of semigeostrophic equations, which were among the first partial differential equations to be linked to optimal transport. Finally, in a separate last section, we focus on the geodesic convexity of certain functionals derived from functional inequalities.On s'intéresse dans cette thèse à l'utilisation de la dualité convexe et de la régularisation entropique pour résoudre des problèmes de transport optimal, ou proches de ce dernier. On commence par démontrer des asymptotiques précis vers le problème classique de transport optimal. On poursuit en étudiant une classe spécifiques de transports faibles (incluant le transport martingale) pour lesquels on démontre que la dualité convexe et la régularisation entropique sont efficaces. Une grande partie de la thèse est ensuite consacrée à la résolution numérique des équations semigeostrophiques, qui ont été parmi les premières équations aux dérivées partielles à être reliées au transport optimal. Enfin dans une dernière partie indépendante, on s'intéresse à la convexité géodésique de certaines fonctionnelles issues des inégalités fonctionnelles
Graph Alignment via Birkhoff Relaxation
No full textInternational audienceWe consider the graph alignment problem, wherein the objective is to find a vertex correspondence between two graphs that maximizes the edge overlap. The graph alignment problem is an instance of the quadratic assignment problem (QAP), known to be NP-hard in the worst case even to approximately solve. In this paper, we analyze Birkhoff relaxation, a tight convex relaxation of QAP, and present theoretical guarantees on its performance when the inputs follow the Gaussian Wigner Model. More specifically, the weighted adjacency matrices are correlated Gaussian Orthogonal Ensemble with correlation
Impact de la certification foncière sur les pratiques agricoles et l'environnement à partir de données satellitaires : Cas des Plans Fonciers Ruraux (PFR) au Bénin
No full textSource Agritrop Cirad (https://agritrop.cirad.fr/615837/) * Autres projets (id;sigle;titre): ;OBSYDYA;(EU) Observatoire pilote des paysages et des dynamiques agricoles du Bénin// ;DeSIRA;(EU) Development Smart Innovation through Research in Agriculture//International audienceL'accès à la terre est au coeur de la lutte contre la pauvreté, et sa sécurisation demeure déterminante. En Afrique subsaharienne, plusieurs pays ont mis en place des programmes de formalisation des droits fonciers coutumiers afin de renforcer la stabilité sociale, la sécurité alimentaire et la gestion durable des ressources naturelles. Au Bénin, les Plans Fonciers Ruraux (PFR), ont ainsi permis la certification des droits fonciers dans 300 villages dans les années 2010 et 2011. L'impact des PFR sur les pratiques agricoles reste difficile à documenter et, compte tenu de la forte dépendance des résultats au contexte local, une évaluation rigoureuse est nécessaire pour orienter les politiques publiques. Dans le travail consacré à l'analyse de l'impact des PFR sur les pratiques agricoles et les espaces naturels au Bénin, les données agro-socio-économiques et les produits dérivés d'imagerie satellitaire (cartes d'occupation des sols issues d'images à haute et très haute résolution, ex. Sentinel-2, SPOT6/7) ont été combinés, afin d'identifier des indicateurs permettant d'éclairer les changements intervenus au sein des terroirs villageois. La méthodologie a consisté à une analyse comparative entre villages certifiés PFR et villages non certifiés, portant sur l'organisation spatiale de l'espace cultivé (cultures annuelles et ligneuses) et naturel en 2023 et éclairant sur les impacts à long terme des PFR à partir d'indicateurs de proportions et de métriques paysagères (compacité, fragmentation). Les résultats ont montré une augmentation des plantations et la fragmentation de l'espace cultivé dans les parcelles PFR par rapport aux villages non-PFR, ce qui a reflété à la fois un accroissement des investissements et une diminution de l'intensification agricole (jachère). Ces résultats ouvrent des perspectives pour une analyse plus approfondie de l'impact des PFR sur la sécurité alimentaire. Des études comparatives avant/après PFR basées sur les cartes d'occupation des sols, l'analyse des changements à partir d'indicateurs spatio-temporels dérivés d'images satellitaires MODIS (haute résolution et profondeur temporelle), ainsi que l'intégration des tendances issues des enquêtes de ménages, sont en cours afin de mieux objectiver l'impact des PFR au Bénin
Paysage et complexité pour des classes de problèmes d’optimisation non convexe
No full textNonconvex optimization plays a fundamental role in modern applied mathematics, arising in machine learning, signal processing, control, and numerical linear algebra. While nonconvex problems are often challenging due to complex landscapes with multiple local minima and saddle points, recent research has revealed that many structured problems—particularly those with algebraic or geometric features—admit efficient solutions.This thesis investigates nonconvex optimization through two key perspectives. The first perspective focuses on structured matrix optimization problems, which are motivated by their connections to deep learning theory—such as the training of linear networks—and to numerical linear algebra—such as matrix function approximation. In this context, we analyze these problems with particular emphasis on matrix square root approximation. Through landscape analysis, we characterize classes of critical points, identify conditions under which all local minima are global, and explore geometric phenomena including higher-order saddle points. Second, we consider more general nonconvex problems, focusing on nonlinear least-squares formulations. Here, we analyze algorithms—including Newton-type methods—establishing iteration and operation complexity guarantees for approximate first- and second-order critical points.L’optimisation non convexe joue un rôle fondamental en mathématiques appliquées modernes, intervenant dans l’apprentissage automatique, le traitement du signal, la théorie du contrôle et l’algèbre linéaire numérique. Bien que les problèmes non convexes soient souvent complexes en raison de paysages comportant de multiples minima locaux et points-selles, des travaux récents ont montré que certains d'entre eux bénéficiant d'une structure spécifique—en particulier ceux possédant certaines caractéristiques algébriques ou géométriques—admettent des solutions efficaces.Cette thèse aborde l'optimisation non convexe sous deux angles complémentaires. Premièrement, nous analysons des problèmes d’optimisation matricielle, motivés par leurs liens avec la théorie de l’apprentissage profond—notamment l’entraînement des réseaux linéaires—et avec l’algèbre linéaire numérique—notamment l’approximation de fonctions matricielles. Plus précisément, nous nous concentrons sur l’approximation de la racine carrée et, par une analyse du paysage d’optimisation, nous caractérisons des classes de points critiques, identifions certaines conditions garantissant que tous les minima locaux sont globaux, et étudions des phénomènes tels que l'apparition de points-selles d’ordre supérieur. Dans un second temps, nous abordons des problèmes non convexes plus généraux, en nous concentrant sur les problèmes de type moindres carrés non linéaires. Nous y analysons différents algorithmes, incluant des méthodes de type Newton, pour lesquels nous établissons des garanties de complexité en termes de nombre d'itérations et d'opérations pour obtenir des points critiques au premier et second ordre
IA et sciences sociales
No full textEconom'IA brings together researchers from the academic world as well as entrepreneurs that use innovative techniques to analyse economic data.This 2-day workshop proposes training workshops in the morning to discover new tools and techniques. The afternoon is devoted to presentations and discussions of articles using at least one of the innovative techniques covered in the workshops.The 2 days are led by leading researchers in the field
Proposition de présentation des travaux issus d'un groupe de lecture autour de Simone Weil
No full textLes recherches critiques et interprétatives en Comptabilité, Contrôle et Audit (désormais CCA) s’intéressent depuis maintenant plusieurs années aux rôles de la comptabilité (au sens large) dans les processus de pouvoir, de domination et de reproduction sociale (Morales et Sponem, 2017). Loin de la vision de la comptabilité comme permettant de représenter la réalité économique de manière neutre et objective, la comptabilité est perçue dans ces travaux comme une construction sociale (Tinker, 1991) ou encore un instrument idéologique (Berland et Pezet, 2009). En se focalisant uniquement sur le capital financier et en ignorant en grande partie les enjeux sociétaux actuels, les systèmes comptables traditionnels sont présentés comme participant au maintien d’une vision du monde dans laquelle les intérêts des détenteurs du capital financier prédominent. Considérant cette situation comme intenable, des propositions ont été formulées pour une comptabilité plus « ouverte », qualifiée de dialogique (Brown, 2009 ; Brown & Dillard, 2013, 2015), qui laisserait la place à plusieurs discours indépendamment de celui émanant des « préparateurs » de la comptabilité. La logique sous-jacente serait alors de permettre à des points de vue divergents de s’exprimer, notamment dans le cadre de la conduite des affaires, et de contribuer ainsi à l’émergence d’un espace démocratique. Des modèles de comptabilités sociales et environnementales ont également été proposés, comme le modèle CARE, visant à intégrer les aspects sociaux, environnementaux et éthiques à la comptabilité (Rambaud et Richard, 2015). La mise en œuvre de ces nouvelles formes de comptabilité doit s’accompagner d’une organisation des pouvoirs renouvelée impliquant notamment une plus grande participation des salariés aux décisions de gestion dans un objectif de démocratisation des organisations. Ainsi, la recherche critique en CCA propose de mettre la comptabilité au service de la démocratie en remettant en cause les modèles comptables traditionnels et en proposant des modèles alternatifs de comptabilité où la comptabilité devient un moyen d’expression de la démocratie au sein des organisations et/ou une réponse aux enjeux sociétaux actuels. Ce sont ces liens entre comptabilités et démocratie que nous avons choisi d’explorer à l’occasion de la troisième édition de la conférence francophone sur la recherche en comptabilité critique et interprétative. Pour porter un regard interdisciplinaire sur ces sujets complexes, nous aurons le plaisir d’accueillir en session plénière les Professeurs Barbara Stiegler (Philosophe, Université Bordeaux Montaigne) et Gérald Naro (Sciences de Gestion, Université de Montpellier)
Relaxed core stability in hedonic games
No full textInternational audienceThe core is a well-known and fundamental notion of stability in games intended to model coalition formation such as hedonic games: an outcome is core stable if there exists no blocking coalition, i.e., no set of agents that may profit by forming a coalition together. The fact that the cardinality of a blocking coalition, i.e., the number of deviating agents that have to coordinate themselves, can be arbitrarily high, and the fact that agents may benefit only by a tiny amount from their deviation, while they could incur in a higher cost for deviating, suggest that the core is not able to suitably model practical scenarios in large and highly distributed multi-agent systems. For this reason, we consider relaxed core stable outcomes where the notion of permissible deviations is modified along two orthogonal directions: the former takes into account the size q of the deviating coalition, and the latter the amount of utility gain, in terms of a multiplicative factor k, for each member of the deviating coalition. These changes result in two different notions of stability, namely, the q-size core and k-improvement core. We consider fractional hedonic games, that is a well-known subclass of hedonic games for which core stable outcomes are not guaranteed to exist and it is computationally hard to decide non-emptiness of the core; we investigate these relaxed concepts of stability with respect to their existence, computability and performance in terms of price of anarchy and price of stability, by providing in many cases tight or almost tight bounds. Interestingly, the considered relaxed notions of core also possess the appealing property of recovering, in some notable cases, the convergence, the existence and the possibility of computing stable solutions in polynomial time