Radio Electronics, Computer Science, Control
Not a member yet
1174 research outputs found
Sort by
МЕТОД ГІДРОДИНАМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ ЗВЕРТКОВОЇ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ
No full textContext. Solving hydrodynamic problems is associated with high computational complexity and therefore requires considerable computing resources and time. The proposed approach makes it possible to significantly reduce the time for solving such problems by applying a combination of two improved modeling methods.
Objective. The goal is to create a comprehensive hydrodynamic modeling method that requires significantly less time to determine the dynamics of the velocity field by using the modified lattice Boltzmann method and the pressure distribution by using a convolutional neural network.
Method. A method of hydrodynamic modeling is proposed, which realizes the synergistic effect arising from the combination of the improved lattice Boltzmann method and a convolutional neural network with a specially adapted structure. The essence of the method consists of implementing a sequence of iterations, each of which simulates the process of changing parameters when moving to the next time layer. Each iteration includes a predictor step and a corrector step. At the predictor step, the lattice Boltzmann method works, which allows us to obtain the field of fluid velocities in the working area at the next time layer using the field of velocities at the previous layer. At the corrector step, we apply an improved convolutional neural network trained on a previously created data set. Using a neural network allows us to determine the pressure distribution on a new time layer with a predetermined accuracy. After adding the fluid compressibility correction on the new time layer, we get a refined value of the velocity field, which can be used as initial data for applying the lattice Boltzmann method at the next iteration. Calculations stop when the specified number of iterations is reached.
Results. The operation of the proposed method was studied on the example of modeling fluid movement in a fragment of the human gastrointestinal tract. The simulation results showed that the time spent implementing the simulation process was reduced by 6–7 times while maintaining acceptable accuracy for practical tasks.
Conclusions. The proposed hydrodynamic modeling method with a convolutional neural network and the lattice Boltzmann method significantly reduces the time and computing resources required to implement the modeling process in areas with complex geometry. Further development of this method will make it possible to implement real-time hydrodynamic modeling in threedimensional domains.Актуальність. Розв’язування гідродинамічних задач пов’язане з високою обчислювальною складністю і тому вимагає значних обчислювальних ресурсів і часу. Запропонований підхід дозволяє суттєво скоротити час розв’язування таких задач шляхом застосування комбінації двох вдосконалених методів моделювання.
Мета. Метою є створення комплексного методу гідродинамічного моделювання, який вимагає значно менше часу для визначення динаміки поля швидкостей за рахунок використання модифікованого решітчастого методу Больцмана і розподілу тиску за рахунок використання згорткової нейронної мережі.
Метод. Запропоновано метод гідродинамічного моделювання, який реалізує синергетичний ефект, що виникає при поєднанні вдосконаленого решітчастого методу Больцмана та згорткової нейронної мережі з спеціально адаптованою структурою. Суть методу полягає у реалізації послідовності ітерацій, на кожній з яких відбувається моделювання процесу зміни параметрів при переході на наступний часовий шар. Кожна ітерація включає крок предиктора та крок коректора. На кроці предиктора працює решітчастий метод Больцмана, який дозволяє отримати поле швидкостей рідини в робочій зоні на наступному часовому шарі за допомогою поля швидкостей на попередньому шарі. На кроці коректора ми застосовуємо вдосконалену згорткову нейронну мережу, навчену на раніше створеному наборі даних. Використання нейронної мережі дозволяє визначити розподіл тиску на новому часовому шарі із заданою точністю. Після додавання поправки на стисливість рідини на новому часовому шарі ми отримуємо уточнені значення поля швидкостей, які можна використовувати як початкові дані для застосування решітчастого методу Больцмана на наступній ітерації. Обчислення припиняються при досягненні заданої кількості ітерацій.
Результати. Роботу запропонованого методу досліджено на прикладі моделювання руху рідини у фрагменті шлунковокишкового тракту людини. Результати моделювання показали, що час, витрачений на реалізацію процесу моделювання, скоротився у 6–7 разів при збереженні прийнятної для практичних завдань точності.
Висновки. Запропонований метод гідродинамічного моделювання зі згортковою нейронною мережею та решітчастим методом Больцмана суттєво скорочує час та обчислювальні ресурси, необхідні для реалізації процесу моделювання в областях зі складною геометрією. Подальший розвиток цього методу дозволить реалізувати гідродинамічне моделювання в реальному часі в тривимірних областях.Актуальність. Розв’язування гідродинамічних задач пов’язане з високою обчислювальною складністю і тому вимагає значних обчислювальних ресурсів і часу. Запропонований підхід дозволяє суттєво скоротити час розв’язування таких задач шляхом застосування комбінації двох вдосконалених методів моделювання.
Мета. Метою є створення комплексного методу гідродинамічного моделювання, який вимагає значно менше часу для визначення динаміки поля швидкостей за рахунок використання модифікованого решітчастого методу Больцмана і розподілу тиску за рахунок використання згорткової нейронної мережі.
Метод. Запропоновано метод гідродинамічного моделювання, який реалізує синергетичний ефект, що виникає при поєднанні вдосконаленого решітчастого методу Больцмана та згорткової нейронної мережі з спеціально адаптованою структурою. Суть методу полягає у реалізації послідовності ітерацій, на кожній з яких відбувається моделювання процесу зміни параметрів при переході на наступний часовий шар. Кожна ітерація включає крок предиктора та крок коректора. На кроці предиктора працює решітчастий метод Больцмана, який дозволяє отримати поле швидкостей рідини в робочій зоні на наступному часовому шарі за допомогою поля швидкостей на попередньому шарі. На кроці коректора ми застосовуємо вдосконалену згорткову нейронну мережу, навчену на раніше створеному наборі даних. Використання нейронної мережі дозволяє визначити розподіл тиску на новому часовому шарі із заданою точністю. Після додавання поправки на стисливість рідини на новому часовому шарі ми отримуємо уточнені значення поля швидкостей, які можна використовувати як початкові дані для застосування решітчастого методу Больцмана на наступній ітерації. Обчислення припиняються при досягненні заданої кількості ітерацій.
Результати. Роботу запропонованого методу досліджено на прикладі моделювання руху рідини у фрагменті шлунковокишкового тракту людини. Результати моделювання показали, що час, витрачений на реалізацію процесу моделювання, скоротився у 6–7 разів при збереженні прийнятної для практичних завдань точності.
Висновки. Запропонований метод гідродинамічного моделювання зі згортковою нейронною мережею та решітчастим методом Больцмана суттєво скорочує час та обчислювальні ресурси, необхідні для реалізації процесу моделювання в областях зі складною геометрією. Подальший розвиток цього методу дозволить реалізувати гідродинамічне моделювання в реальному часі в тривимірних областях
СИСТЕМИ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ З ЗАПІЗНЕННЯМ У ЧАСІ
No full textContext. In the queuing theory of a research of the G/G/1 systems are relevant because it is impossible to receive decisions for the average waiting time in queue in a final form in case of arbitrary laws of distributions of an input flow and service time. Therefore, the study of such systems for particular cases of input distributions is important. The problem of deriving solutions for the average waiting time in a queue in closed form for systems with distributions shifted to the right from the zero point is considered.
Objective. Getting solutions for the main characteristics of the systems – the average waiting time of requirements in the queue for queuing systems (QS) of type G/G/1 with shifted input distributions.
Methods. To solve this problem, we used the classical method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation. This method allows to obtaining a solution for the average waiting time for the systems under consideration in a closed form. The method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation plays an important role in the theory of systems G/G/1. For the practical application of the results obtained, the well-known method of moments of probability theory is used.
Results. For the first time, spectral expansions are obtained for the solution of the Lindley integral equation for systems with delay, which are used to derive formulas for the average waiting time in a queue in closed form. The paper presents the final studies for the remaining eight delay systems.
Conclusions. It is shown that in systems with delay, the average waiting time is less than in in the usual systems. The obtained formula for the average waiting time expands and complements the well-known queuing theory incomplete formula for the average waiting time for G/G/1 systems. This approach allows us to calculate the average latency for these systems in mathematical packages for a wide range of traffic parameters. In addition to the average waiting time, such an approach makes it possible to determine also moments of higher orders of waiting time. Given the fact that the packet delay variation (jitter) in telecommunications is defined as the spread of the waiting time from its average value, the jitter can be determined through the variance of the waiting time.Актуальность. В теории массового обслуживания исследования систем G/G/1 актуальны в связи с тем, что нельзя получить решения для времени ожидания в конечном виде в общем случае при произвольных законах распределений входного потока и времени обслуживания. Поэтому важны исследования таких систем для частных случаев входных распределений. Рассмотрена задача вывода решений для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме для систем со сдвинутыми вправо от нулевой точки входными распределениями.
Цель работы. Получение решения для основной характеристики систем – среднего времени ожидания требований в очереди для систем массового обслуживания (СМО) типа G/G/1 со сдвинутыми входными распределениями.
Метод. Для решения поставленной задачи использован классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Данный метод позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли играет важную роль в теории систем G/G/1. Для практического применения полученных результатов использован известный метод моментов теории вероятностей.
Результаты. Впервые получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для систем, с помощью которых выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди в замкнутой форме. В работе представлены заключительные исследования для оставшихся восьми систем с запаздыванием во времени.
Выводы. Получены спектральные разложения решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем и с их помощью выведены расчетные выражения для среднего времени ожидания в очереди для этих систем в замкнутой форме. Показано, что в системах с запаздыванием во времени среднее время ожидания меньше, чем в обычных системах. Полученные расчетные выражения для времени ожидания расширяют и дополняют известную незавершенную формулу теории массового обслуживания для среднего времени ожидания для систем G/G/1. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Кроме среднего времени ожидания, такой подход дает возможность определить и моменты высших порядков времени ожидания. Учитывая тот факт, что вариация задержки пакетов (джиттер) в телекоммуникациях определяется как разброс времени ожидания от его среднего значения, то джиттер можно будет определить через дисперсию времени ожидания.Актуальність. У теорії масового обслуговування дослідження систем G/G/1 актуальні через те, що не можна отримати рішення для часу очікування в кінцевому вигляді в загальному випадку при довільних законах розподілів вхідного потоку і часу обслуговування. Тому є важливими дослідження таких систем для окремих випадків вхідних розподілів. Розглянуто задачу виведення рішень для середнього часу очікування в черзі у замкнутій формі для систем зі зсунутими вправо від нульової точки вхідними розподілами.
Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог у черзі для двох систем масового обслуговування типу G/G/1 зі зсунутими вхідними розподілами.
Метод. Для вирішення поставленого завдання був використаний класичний метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі. Цей метод дозволяє отримати рішення для середнього часу очікування для розглянутих систем у замкнутій формі. Метод спектрального розкладання рішення інтегрального рівняння Ліндлі грає важливу роль у теорії систем G/G/1. Для практичного застосування отриманих результатів було використано відомий метод моментів теорії ймовірностей.
Результати. Вперше отримано спектральні розкладання рішення інтегрального рівняння Линдли для розглянутих систем, за допомогою яких виведені розрахункові вирази для середнього часу очікування в черзі у замкнутій формі. У роботі подані завершальні дослідження для решти восьми систем з запізненням.
Висновки. Показано, що у системах з запізненням у часі середній час очікування менше, ніж у звичайних системах. Отримані розрахункові вирази для часу очікування розширюють і доповнюють відому незавершену формулу теорії масового обслуговування для середнього часу очікування для систем G/G/1. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування для зазначених систем в математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Отримані результати з успіхом можуть бути застосовані в сучасній теорії телетрафіку, де затримки пакетів вхідного трафіку відіграють першорядну роль. Крім середнього часу очікування, такий підхід дає можливість також визначити моменти вищих порядків часу очікування. З огляду на той факт, що варіація затримки пакетів (джиттер) в телекомунікації визначається як дисперсія часу очікування від його середнього значення, то джиттер можна буде визначити через дисперсію часу очікування
ДВІ ПАРИ ДВОЇСТИЙСИСТЕМ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ЗІ ЗВИЧАЙНИМИ І ЗСУНУТИМИ РОЗПОДІЛАМИ
No full textContext. The relevance of studies of G/G/1 systems is associated with the fact that they are in demand for modeling data transmission systems for various purposes, as well as with the fact that for them there is no final solution in the general case. We consider the problem of deriving a solution for the average delay of requests in a queue in a closed form for ordinary systems with Erlang and exponential input distributions and for the same systems with distributions shifted to the right.
Objective. Obtaining a solution for the main characteristic of the system – the average delay of requests in a queue for two pairs of queuing systems with ordinary and shifted Erlang and exponential input distributions, as well as comparing the results for systems with normalized Erlang distributions.
Methods. To solve the problem posed, the method of spectral solution of the Lindley integral equation was used, which allows one to obtain a solution for the average delay for the systems under consideration in a closed form. For the practical application of the results obtained, the method of moments of the theory of probability was used.
Results. Spectral solutions of the Lindley integral equation for two pairs of systems are obtained, with the help of which calculation formulas are derived for the average delay of requests in the queue in a closed form. Comparison of the results obtained with the data for systems with normalized Erlang distributions confirms their identity.
Conclusions. The introduction of the time shift parameter into the distribution laws of the input flow and service time for the systems under consideration transforms them into systems with a delay with a shorter waiting time. This is because the time shift operation reduces the value of the variation coefficients of the intervals between the arrivals of claims and their service time, and as is known from the queuing theory, the average delay of requests is related to these variation coefficients by a quadratic dependence. If a system with Erlang and exponential input distributions works only for one fixed pair of values of the coefficients of variation of the intervals between arrivals and their service time, then the same system with shifted distributions allows operating with interval values of the coefficients of variations, which expands the scope of these systems. The situation is similar with shifted exponential distributions. In addition, the shifted exponential distribution contains two parameters and allows one to approximate arbitrary distribution laws using the first two moments. This approach makes it possible to calculate the average latency and higher-order moments for the specified systems in mathematical packets for a wide range of changes in traffic parameters. The method of spectral solution of the Lindley integral equation for the systems under consideration has made it possible to obtain a solution in closed form, and these obtained solutions are published for the first time.Актуальность. Актуальность исследований систем G/G/1 связана с тем, что они востребованы для моделирования систем передачи данных различного назначения, а также с тем, что для них не существует решения в конечном виде в общем случае. Рассмотрена задача вывода решения для средней задержки требований в очереди в замкнутой форме для обычных систем с эрланговским и экспоненциальным входными распределениями и для этих же систем со сдвинутыми вправо распределениями.
Цель работы. Получение решения для основной характеристики системы – средней задержки требований в очереди для двух пар систем массового обслуживания с обычными и со сдвинутыми эрланговскими и экспоненциальными входными распределениями, а также сравнение результатов для систем с нормированными эрланговскими распределениями.
Метод. Для решения поставленной задачи использован метод спектрального решения интегрального уравнения Линдли, который позволяет получить решение для среднего времени ожидания для рассматриваемых систем в замкнутой форме. Для практического применения полученных результатов использован метод моментов теории вероятностей.
Результаты. Получены спектральные решения интегрального уравнения Линдли для двух пар систем, с помощью которых выведены расчетные формулы для средней задержки требований в очереди в замкнутой форме. Сравнение полученных результатов с данными для систем с нормированными эрланговскими распределениями подтверждает их идентичность.
Выводы. Введение параметра сдвига во времени в законы распределения входного потока и времени обслуживания для рассматриваемых систем, преобразует их в системы запаздыванием с меньшим временем ожидания. Это связано с тем, что операция сдвига во времени уменьшает величину коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями требований и их времени обслуживания, а как известно из теории массового обслуживания, средняя задержка требований связана с этими коэффициентами вариаций квадратичной зависимостью. Если система с эрланговским и экспоненциальным входными распределениями работает только при одной фиксированной паре значений коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями требований и их времени обслуживания, то эта же система со сдвинутыми распределениями позволяет оперировать с интервальными значениями коэффициентов вариаций, что расширяет область применения этих систем. Аналогично обстоит дело и со сдвинутыми экспоненциальными распределениями. Кроме того, сдвинутое экспоненциальное распределение содержит два параметра и позволяет аппроксимировать произвольные законы распределения с использованием двух первых моментов. Такой подход позволяет рассчитать среднее время ожидания и моменты высших порядков для указанных систем в математических пакетах для широкого диапазона изменения параметров трафика. Метод спектрального решения интегрального уравнения Линдли для рассматриваемых систем позволил получить решение в замкнутой форме и эти полученные решения публикуется впервые.Актуальність. Актуальність дослідження систем G/G/1 пов’язана з тим, що вони потрібні для моделювання систем передачі різного призначення, а також з тим, що для них не існує рішення в кінцевому вигляді в загальному випадку. Розглянуто задачу виведення рішення для середньої затримки вимог у черзі в замкнутій формі для звичайних систем з ерлангiвським i експонентним вхідними розподілами i для цих систем зі зсунутими вправо розподілами.
Мета роботи. Отримання рішення для основної характеристики системи – середньої затримки вимог у черзі для двох пар систем масового обслуговування зі звичайними i зі зсунутими ерлангівськими та експоненціальними вхідними розподілами, а також порівняння результатів для систем із нормованими ерлангівськими розподілами. Отримання рішення для основної характеристики системи – середнього часу очікування вимог в черзі для двох систем масового обслуговування типу G/G/1 зі зсунутими вхідними розподілами.
Метод. Для вирішення поставленого завдання був використаний метод спектрального рішення інтегрального рівняння Ліндлі, який дозволяє отримати рішення для середньої затримки в черзі для розглянутих систем в замкнутій формі. Для практичного застосування отриманих результатів було використаний відомий метод моментів теорії ймовірностей.
Результати. Отримано спектральні рішення інтегрального рівняння Ліндлі для двох пар систем, за допомогою яких виведені розрахункові формули для середньої затримки вимог у черзі в замкнутій формі. Порівняння отриманих результатів зі даними для систем зі нормованими ерлангівськими розподілами підтверджує їхню ідентичність.
Висновки. Введення параметра зсуву в часі в закони розподілу вхідного потоку і часу обслуговування для систем, що розглядаються, перетворює їх в системи запізненням з меншим часом очікування. Це пов’язано з тим, що операція зсуву у часі зменшує величину коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог та його часу обслуговування, а як відомо з теорії масового обслуговування, середня затримка вимог пов’язана з цими коефіцієнтами варіацій квадратичною залежністю. Якщо система з ерлангівським і експонентним вхідними розподілами працює тільки при одній фіксованій парі значень коефіцієнтів варіацій інтервалів між надходженнями вимог та їх часу обслуговування, то ця ж система зі зрушеними розподілами дозволяє оперувати з інтервальними значеннями коефіцієнтів варіацій, що розширює сферу застосування цих систем. Аналогічно і зі зрушеними експонентними розподілами. Крім того, зрушений експонентний розподіл містить два параметри і дозволяє апроксимувати довільні закони розподілу з використанням перших двох моментів. Такий підхід дозволяє розрахувати середній час очікування та моменти вищих порядків для зазначених систем у математичних пакетах для широкого діапазону зміни параметрів трафіку. Метод спектрального вирішення інтегрального рівняння Ліндлі для розглянутих систем дозволив отримати рішення у замкнутій формі, і ці отримані рішення публікується вперше
АНАЛІТИЧНИЙ ОПИС ФІНАЛЬНИХ ЙМОВІРНОСТЕЙ СТАНІВ У НЕПОВНО ДОСТУПНІЙ СИСТЕМЕ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ З ВІДМОВИМИ
No full textContext. There is a problem of forecasting the efficiency of real queuing systems with refusals in the case of incomplete accessibility of service devices for the input flow of requirements. The solution of problem is necessary to create the possibility of more accurate design and control of such systems operation in real time.
Objective. The aim of the research is to obtain an analytical description of the state’s final probabilities in a Markov queuing system with refusals and with incomplete accessibility of service devices for the input flow of requirements that is necessary to forecast the values of the queuing system performance indicators.
Method. The probabilities of queuing systems’ states with refusals in the case of incomplete accessibility of service devices for the input flow of requirements are described by Kolmogorov differential equations. In a stationary state, these equations are transformed into a linearly dependent homogeneous system of algebraic equations. The number of equations is determined by the setdegree and for modern queuing and communication systems can be in the thousands, millions and more. Therefore, an attempt to predict the efficiency of a system is faced with the need to write down and numerically solve a countable set of algebraic equations systems that is quite difficult.
The key idea of the proposed method for finding an analytical description of final probabilities for a given queuing system was the desire to move from the description of individual states (of 2n amount) to the description of groups of system states (of n+1 number) and to localize the influence of incomplete accessibility of service devices for the input flow of requirements in multiplicative functions of incomplete accessibility. Such functions allow obtaining the required analytical description and assessing the degree of the final probabilities transformation, in comparison with known systems, as well as assessing the forecasted values of the noted queuing system’s efficiency indicators when building a system and choosing the parameters for its controlling.
Results. For the first time analytical expressions are obtained for the final probabilities of the queuing system states with refusals and with incomplete accessibility of service devices for the input flow of requirements, which makes it possible to evaluate as well as forecast values of all known system efficiency indicators.
Conclusions. The resulting description turned out to be a general case for well-known type of Markov queuing systems with refusals. The results of the numerical experiment testify in favor of correctness the obtained analytical expressions for the final probabilities and in favor of possibility for their practical application in real queuing systems when solving problems of forecasting efficiency, as well as analyzing and synthesizing the parameters of real queuing systems.Актуальность. Существует проблема прогнозирования работоспособности реальных систем массового обслуживания с отказами в случае неполной доступности устройств обслуживания для входного потока требований. Решение проблемы необходимо для создания возможности более точного проектирования и контроля работы таких систем в режиме реального времени.
Метод. Вероятности состояний СМО с отказами при неполной доступности приборов обслуживания для входного потока требований описываются дифференциальными уравнениями Колмогорова. В стационарном состоянии эти уравнения преобразуются в линейно зависимую однородную систему алгебраических уравнений. Количество уравнений определяется множеством-степенью и для современных систем массового обслуживания и связи может исчисляться тысячами, миллионами и более. Поэтому попытка прогнозировать эффективность системы сталкивается с необходимостью записи и численного решения счетного множества систем алгебраических уравнений, что достаточно сложно.
Ключевой идеей предлагаемого метода нахождения аналитического описания финальных вероятностей для отмеченной системы массового обслуживания было стремление перейти от описания отдельных состояний (в количестве 2n) к описанию групп состояний системы (в количестве n+1) и локализовать влияние неполной доступности приборов обслуживания для входного потока требований в мультипликативных функциях неполной доступности. Такие функции позволяют получить требуемое аналитическое описание и оценить степень преобразования финальных вероятностей, по сравнению с известными системами, а также оценить прогнозные значения показателей эффективности отмеченной системы массового обслуживания при построении системы и выборе параметров ее управления.
Результаты. Впервые получены аналитические выражения для финальных вероятностей состояний СМО с отказами и с неполной доступностью приборов обслуживания для входного потока требований, что позволяет оценивать, а также прогнозировать значения всех известных показателей эффективности системы.
Выводы. Полученное описание оказалось общим случаем для известного типа марковских систем массового обслуживания с отказами. Результаты численного эксперимента свидетельствуют в пользу корректности полученных аналитических выражений для финальных вероятностей и в пользу возможности их практического применения в реальных системах массового обслуживания при решении задач прогнозирования эффективности, а также анализа и синтеза параметров реальных систем массового обслуживания.Актуальність. Існує проблема прогнозування працездатності реальних систем масового обслуговування із відмовами у разі неповної доступності пристроїв обслуговування для вхідного потоку вимог. Вирішення проблеми необхідно для створення можливості більш точного проектування та контролю роботи таких систем у режимі реального часу.
Метод. Можливості станів СМО з відмовами при неповній доступності приладів обслуговування для вхідного потоку вимог описуються диференціальними рівняннями Колмогорова. У стаціонарному стані ці рівняння перетворюються на лінійно залежну однорідну систему алгебраїчних рівнянь. Кількість рівнянь визначається безліччю-степенем і для сучасних систем масового обслуговування і зв’язку може обчислюватися тисячами, мільйонами і більше. Тому спроба прогнозувати ефективність системи стикається з необхідністю запису та чисельного вирішення лічильної множини систем алгебраїчних рівнянь, що досить складно.
Ключовою ідеєю запропонованого методу знаходження аналітичного опису фінальних ймовірностей для зазначеної системи масового обслуговування було прагнення перейти від опису окремих станів (у кількості 2n) до опису груп станів системи (у кількості n+1) та локалізувати вплив неповної доступності приладів обслуговування для вхідного потоку вимог у мультиплікативні функції неповної доступності. Такі функції дозволяють отримати необхідний аналітичний опис та оцінити ступінь перетворення фінальних ймовірностей порівняно з відомими системами, а також оцінити прогнозні значення показників ефективності зазначеної системи масового обслуговування при побудові системи та виборі параметрів її управління.
Результати. Вперше отримано аналітичні вирази для фінальних ймовірностей станів СМО з відмовами та з неповною доступністю приладів обслуговування для вхідного потоку вимог, що дозволяє оцінювати, а також прогнозувати значення всіх відомих показників ефективності системи.
Висновки. Отриманий опис виявився загальним випадком для відомого типу Марківських систем масового обслуговування із відмовами. Результати чисельного експерименту свідчать на користь коректності отриманих аналітичних виразів для фінальних ймовірностей та на користь можливості їх практичного застосування в реальних системах масового обслуговування під час вирішення завдань прогнозування ефективності, а також аналізу та синтезу параметрів реальних систем масового обслуговування
ЕФЕКТИВНИЙ МЕТОД РОЗВЯЗАННЯ ЗАДАЧІ РОЗПОДІЛУ ПОТУЖНОСТЕЙ КАНАЛІВ З УРАХУВАННЯМ НЕЧІТКИХ ОБМЕЖЕНЬ НА ОБСЯГИ СПОЖИВАННЯ
No full textContext. An efficient algorithm has been developed for solving the problem of rational distribution of the power of data transmission channels with fuzzy restrictions on consumption volumes. A standard solution method based on a fuzzy optimization problem is considered. A constructive variant of finding a solution based on the backtracking method is proposed.
Objective. The goal of the work is to develop an algorithm for solving the problem of rational distribution of the power of data transmission channels with fuzzy restrictions on consumption volumes based on the backtracking method.
Method. This paper The article proposes a method for solving the problem of rational distribution of the power of data transmission channels, taking into account fuzzy restrictions on consumption volumes. A feature of such tasks is the inability to meet the needs of the end user at the expense of the resources of different suppliers. The method of solution based on fuzzy problems of mathematical programming is considered. A constructive algorithm for solving the problem based on the backtracking method has been developed. Computational experiments have been carried out.
Results. The developed method for solving the problem of rational distribution of data transmission channel capacities, taking into account fuzzy restrictions on consumption volumes, made it possible to solve the problem of constructing an optimal configuration of a three-level information and computer network with a given number of communication servers and taking into account fuzzy consumption volumes.
Conclusions. Methods for solving the problem with fuzzy restrictions on the consumption volumes of end users are investigated. A fuzzy optimization problem is formulated, which allows taking into account the interval specified volumes for the connection values. A variant of solving fuzzy optimization problems in the case of using fuzzy numbers is proposed. A multi-criteria problem of efficient distribution of communication channel powers with fuzzy restrictions is formulated. A variant of the algorithm with a return is proposed, which allows solving the obtained problem. The approach is illustrated by a number of numerical examples for the problem of forming a network structure with a given number of end users and different allowable bandwidths of communication servers.Актуальность. Важной характеристикой задач оптимизации функционирования и управления различными системами является стремление найти оптимальное решение. На практике существует ряд ограничений, связанная с неопределенностью параметров, которая не позволяет найти такое решение. В этих случаях ставится вопрос о нахождении не оптимальных, а рациональных решений, удовлетворяющих постановке задачи. Одной из прикладных задач, в которых может возникать неопределенность в задании параметров, является задача распределения ограниченных мощностей каналов передачи данных между различными узлами сети.
Цель. Цель работы – разработать алгоритм решения задачи рационального распределения мощности каналов передачи данных с нечеткими ограничениями на объемы потребления на основе метода бэктрекинга.
Метод. В статье предлагается метод решения задачи рационального распределения мощности каналов передачи данных с учетом нечетких ограничений на объемы потребления. Особенностью таких задач является невозможность удовлетворения потребностей конечного пользователя за счет ресурсов разных поставщиков. Рассмотрен метод решения на основе нечетких задач математического программирования. Разработан конструктивный алгоритм решения задачи на основе метода поиска с возвратом. Проведены вычислительные эксперименты.
Результаты. Разработанный метод решения задачи рационального распределения мощностей каналов передачи данных с учетом нечетких ограничений на объемы потребления позволил решить задачу построения оптимальной конфигурации трехуровневой информационно-вычислительной сети с заданным числом серверов связи и с учетом нечетких объемов потребления.
Выводы. Исследованы способы решения задачи с нечеткими ограничениями на объемы потребления конечных пользователей. Сформулирована нечеткая задача оптимизация, позволяющая учитывать интервально заданные объемы на величины подключений. Предложен вариант решения нечетких оптимизационных задач в случае использования нечетких чисел. Сформулирована многокритериальная задача эффективного распределения мощностей каналов связи с нечеткими ограничениями. Предложен вариант алгоритма с возвратом, позволяющий решить полученную задачу. Подход проиллюстрирован рядом числовых примеров для задачи формирования структуры сети с заданным числом конечных пользователей и разными допустимыми объемами пропускных способностей коммуникационных серверов.Актуальність. Важливою характеристикою задач оптимізації функціонування та управління різними технологічними та інформаційними системами є намагання знайти оптимальний розв’язок. На практиці існує низька обмежень, що пов’язана з невизначеністю параметрів і яка не дозволяє знайти такий розв’язок. У цих випадках ставиться питання про знаходження не оптимальних, а раціональних розв’язків, що задовольняють постановці задачі. Однією з прикладних задач, в яких може виникати невизначеність параметрів, є задача розподілу обмежених потужностей каналів передачі даних між різними вузлами мережі.
Ціль. Мета роботи – розробити алгоритм розв’язання задачі раціонального розподілу потужності каналів передачі даних з нечіткими обмеженнями на обсяги споживання на основі методу бектрекінгу.
Метод. У статті пропонується метод розв’язання задачі раціонального розподілу потужності каналів передачі даних з урахуванням нечітких обмежень на обсяги споживання. Особливістю таких завдань є неможливість задоволення потреб кінцевого користувача з допомогою ресурсів різних постачальників. Розглянуто метод розв’язання на основі нечітких задач математичного програмування. Розроблено конструктивний алгоритм розв’язання задачі на основі методу пошуку із поверненням. Проведено обчислювальні експерименти.
Результати. Розроблений метод вирішення задачі раціонального розподілу потужностей каналів передачі даних з урахуванням нечітких обмежень на обсяги споживання дозволив розв’язати задачу побудови оптимальної конфігурації трирівневої інформаційно-обчислювальної мережі із заданим числом серверів зв’язку та з урахуванням нечітких обсягів споживання.
Висновки. Досліджено способи розв’язання задачі з нечіткими обмеженнями на обсяги споживання кінцевих споживачів. Сформульовано нечітку задачу оптимізації, що дозволяє враховувати інтервально задані величини підключень. Запропоновано варіант розв’язання нечітких оптимізаційних задач у випадку використання нечітких чисел. Сформульовано багатокритеріальну задачу ефективного розподілу потужностей каналів зв’язку з нечіткими обмеженнями. Запропоновано варіант алгоритму з поверненням, що дозволяє розв’язати отриману задачу. Підхід проілюстровано результатами чисельних розрахунків для прикладної задачі формування структури мережі з заданою кількістю кінцевих користувачів і різними допустимими обсягами пропускних здатностей комунікаційних серверів
ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧИСЛОВИХ МЕТОДІВ ДИСКРЕТИЗАЦІЇ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
No full textContext. The studies of the frequency properties of the explicit multistep numerical integrators which use for sampling of continuous transfer function in the digital control systems, are conducted in this article. Numerical integrators in such systems implement as an integral parts of the digital regulators.
Objective. The goal of this research is an analysis of the behavior of explicit numerical integrators of different orders, which areused to discretize continuous systems, in order to study their impact on the properties of the synthesized digital system.
Method. Numerical methods of integration are considered as digital filters, the behavior of which is studied by the frequency characteristics method. To do this, the z-transform apparatus was used. Integrators’ discrete transfer functions were found for frequency analysis using the Control Systems Toolbox package of the mathematical application MATLAB. For further analysis, two closed feedback test structures were used: with integrators in the forward channel and in the feedback loop. Both variants of structures were studied by the frequency characteristics method for sampling using numerical integrators of 1st–6th orders.
Results. The inefficiency of using high-order numerical integrators for continuous systems’ discretization is shown. Given the behavior of the frequency characteristics of test systems, the most rational is the use of low-order integrators, namely – the first and second orders. Establishing the cause of this phenomenon requires additional research, in particular, to identify the possible impact of additional zeros and poles of discrete transfer functions of the numerical integrators.
Conclusions. The use of low-order integrators, namely the first and second orders, is the most rational for sampling of digital control systems and the inefficiency of using high-order numerical integrators to sample continuous systems is proven.Актуальность. В статье проведено исследование частотных свойств явных многошаговых численных интеграторов, которые используются для дискретизации непрерывных передаточных функций в цифровых системах управления. Численные интеграторы в таких системах выступают как составные части цифровых регуляторов.
Целью исследования является анализ поведения явных численных интеграторов разных порядков, которые используют для дискретизации непрерывных систем, с целью изучения их влияния на свойства синтезируемой цифровой системы.
Метод. Методы численного интегрирования рассмотрены как цифровые фильтры, поведение которых исследовано методом частотных характеристик. Для этого с использованием аппарата z-преобразования найдены дискретные передаточные функции для частотного анализа с использованием пакета Control Systems Toolbox математического приложения MATLAB. Для дальнейшего анализа использованы две замкнутые обратной связью тестовые структуры: с интеграторами в прямом канале и в цепи обратной связи. Оба варианта структур исследованы методом частотных характеристик для дискретизации с помощью численных интеграторов 1–6 порядков.
Результаты. Показана неэффективность использования численных интеграторов высокого порядка для дискретизации непрерывных систем. Учитывая поведение частотных характеристик тестовых систем, наиболее рациональным является использование интеграторов невысокого порядка, а именно – первого и второго. Установление причины такого явления требует дополнительных исследований, в частности, выявления возможного влияния дополнительных нулей и полюсов дискретных передаточных функций численных интеграторов.
Выводы. Использование интеграторов низкого порядка, а именно – первого и второго порядков, наиболее рационально для выборки цифровых систем управления, также доказана неэффективность использования численных интеграторов высокого порядка для дискретизации непрерывных системАктуальність. У статті проведено дослідження частотних властивостей явних багатокрокових числових інтеграторів, які використовують для дискретизації неперервних передавальних функцій в цифрових системах керування. Числові інтегратори в таких системах виступають як складові частини цифрових регуляторів.
Метою дослідження є аналіз поведінки явних числових інтеграторів різних порядків, які використовують для дискретизації неперервних систем, з метою вивчення їхнього впливу на властивості синтезованої цифрової системи.
Метод. Методи числового інтегрування розглянуто як цифрові фільтри, поведінку яких досліджено методом частотних характеристик. Для цього з використанням апарату z-перетворення знайдено їхні дискретні передавальні функції для частотного аналізу з використанням пакету Control Systems Toolbox математичного застосунку MATLAB. Для подальшого аналізу використано дві замкнені зворотним зв’язком тестові структури: з інтеграторами в прямому каналі та в колі зворотного зв’язку. Обидва варіанти структур досліджено методом частотних характеристик для дискретизації за допомогою числових інтеграторів 1–6 порядків.
Результати. Показана неефективність застосування числових інтеграторів високого порядку для дискретизації неперервних систем. З огляду на поведінку частотних характеристик тестових систем найраціональнішим є використання інтеграторів невисокого порядку, а саме – першого і другого. Встановлення причини такого явища потребує додаткових досліджень, зокрема, виявлення можливого впливу додаткових нулів та полюсів дискретних передавальних функцій числових інтеграторів.
Висновки. Використання інтеграторів низького порядку, а саме – першого та другого порядків, є найбільш раціональним для вибірки цифрових систем керування, також доведена неефективність використання чисельних інтеграторів високого порядку для дискретизації неперервних систем
МОДУЛЬНА ВИСОКОЕФЕКТИВНА БАГАТОПРОЦЕСОРНА СИСТЕМА З БАГАТОВИМІРНОЮ АГРЕГАЦІЄЮ КАНАЛІВ МЕРЕЖЕВОГО ІНТЕРФЕЙСУ
No full textContext. In modern terms problem of constructing of the multiprocessor systems the special value acquires the base of standard popular technologies and components. It is caused by that such systems became popular and cheap vehicle platforms for highperformance calculations. In addition, practice pulls out problems complete decision of which in most cases possibly only due to application of high-performance calculations. Consequently, a theme of constructing of the cluster multiprocessor systems for today is actual, interesting and is on the stage of the active development. At the same time, the new high-quality stage of development of the multiprocessor cluster systems lies in area of the use of new modern network technologies. Presently the problem of choice and analysis of network technologies for the module multiprocessor cluster systems did not get due development, as well as problem of reorganization of structure ofnetwork interfaceby aggregating of channels of network interface.
Objective. An aim is in-process put improvement of structure and increase of the productivity of the multiprocessor computer system by the multidimensional aggregating of channels of network interface, adapted to the decision of tasks of the investigated class.
Method. The task of increase of efficiency of the module multiprocessor computer system is decided due to multidimensional aggregating of channels of network interface. Offered approach allowed not only to promote efficiency of parallelization but also substantially to decrease time of calculations. Such results succeeded to be attained due to diminishing to time of border exchange of data between the calculable knots of the cluster system.
Results. A feature offered approach is that he allowed to realize a direct exchange data between main memory of knots of the multiprocessor system, that promotes the fast-acting of calculations and provides high-speed access to memory of her slave -nodes. Thus during an exchange by data between the knots of the system the system CPU gets unloaded and loading of channel which passes between the knots of the computer system goes down, that assists diminishing of time of border exchange of data between the calculable knots of the system.
Conclusions. The results of the conducted experiments showed that the worked out multiprocessor system was used for creation of new technological processes. So, she is used in a fluidizer intensification of the сфероидизируещего annealing of long-length steelwork. Directly the technological process of heat treatment of metal acquires such advantages, as a high yield, substantial mionectic energy consumption and allows to carry out control of technological parameters in the modes of unisothermal treatment of metal.Актуальность. В современных условиях проблема конструирования многопроцессорных систем базе стандартных общедоступных технологий и компонентов приобретает особое значение. Это вызвано тем, что такие системы стали общедоступными и дешевыми аппаратными платформами для высокопроизводительных вычислений. Кроме того, практика выдвигает проблемы, полное решение которых в большинстве случаев возможно лишь за счет применения высокопроизводительных вычислений. Следовательно, тема конструирования кластерных многопроцессорных систем на сегодня является актуальной, интересной и находится на этапе своего активного развития. Вместе с тем, новый качественный этап развития многопроцессорных кластерных систем лежит в области использования новых современных сетевых технологий. В настоящее время проблема выбора и анализа сетевых технологий для модульных многопроцессорных кластерных систем не получила должного развития, как и проблема реорганизации структуры сетевого интерфейса путем агрегации каналов сетевого интерфейса.
Цель. В работе поставлена цель усовершенствование структуры и повышение производительности многопроцессорной вычислительной системы путем многомерной агрегации каналов сетевого интерфейса, адаптированного к решению задач исследуемого класса.
Метод. Решена задача повышения эффективности модульной многопроцессорной вычислительной системы за счет многомерной агрегацией каналов сетевого интерфейса. Предложенный подход позволил не только повысить эффективность распараллеливания, но и существенно уменьшить время вычислений. Таких результатов удалось достичь за счет уменьшения времени граничного обмена данных между вычислительными узлами кластерной системы.
Результаты. Особенностью предложенного подхода является то, что он позволил реализовать прямой обмен данными между оперативной памятью узлов многопроцессорной системы, что повышает быстродействие вычислений и обеспечивает высокоскоростной доступ к памяти ее slave -узлов. При этом во время обмена данными между узлами системы разгружается система CPU и снижается загрузка канала, который проходит между узлами вычислительной системы, что способствует уменьшению времени граничного обмена данных между вычислительными узлами системы.
Выводы. Результаты проведенных экспериментов показали, что разработанная многопроцессорная система используется для создания новых технологических процессов. Так, она применяется в установке для интенсификации сфероидизируещего отжига длинномерного стального изделия. Непосредственно технологический процесс термической обработки металла приобретает такие преимущества, как высокая производительность, существенное сниженное энергопотребление и позволяет осуществлять контроль технологических параметров в режимах неизотермической обработки металла.Актуальність. У сучасних умовах проблема конструювання багатопроцесорних систем базі стандартних загальнодоступних технологій і компонентів набуває особливе значення. Це викликано тим, що такі системи стали загальнодоступними і дешевими апаратними платформами для високопродуктивних обчислень. Крім того, практика висуває проблеми, повне вирішення яких у більшості випадків можливо лише за рахунок застосування високопродуктивних обчислень. Отже, тема конструювання кластерних багатопроцесорних систем на сьогодні є актуальною, цікавою і знаходиться на етапі свого активного розвитку. В той же час, новий якісний етап розвитку багатопроцесорних кластерних систем лежить в області використання нових сучасних мережевих технологій. Нині проблема вибору та аналізу мережевих технологій для модульних багатопроцесорних кластерних систем не отримала належного розвитку, як і проблема реорганізації структури мережевого інтерфейсу шляхом агрегації каналів мережевого інтерфейсу.
Мета. У роботі поставлена мета удосконалення структури та підвищення продуктивності багатопроцесорної обчислювальної системи шляхом багатовимірної агрегації каналів мережевого інтерфейсу, адаптованого до розв’язку задач досліджуваного класу.
Метод. Розв’язана задача підвищення ефективності модульної багатопроцесорної обчислювальної системи за рахунок багатовимірної агрегації каналів мережевого інтерфейсу. Запропонований підхід дозволив не лише підвищити ефективність розпаралелювання, але й істотно зменшити час обчислень. Таких результатів вдалося досягти за рахунок зменшення часу граничного обміну даними між обчислювальними вузлами кластерної системи.
Результати. Особливістю запропонованого підходу є те, що він дозволив реалізувати прямий обмін даними між оперативною пам’яттю вузлів багатопроцесорної системи, що підвищує швидкодію обчислень і забезпечує високошвидкісний доступ до пам’яті її slave-вузлів. При цьому під час обміну даними між вузлами системи розвантажується система CPU і знижується завантаження каналу, який проходить між вузлами обчислювальної системи, що сприяє зменшенню часу граничного обміну даними між обчислювальними вузлами системи.
Висновки. Результати проведених експериментів показали, що розроблена багатопроцесорна система використовується для створення нових технологічних процесів. Так, вона застосовується в установці для інтенсифікації сфероїдизуючого відпалу довгомірного сталевого виробу. Безпосередньо технологічний процес термічної обробки металу придбаває такі переваги, як висока продуктивність, істотне зниження енергоспоживання і дозволяє здійснювати контроль технологічних параметрів в режимах неізотермічної обробки металу. 
МЕТОД РОЗРАХУНКУ ВАГ ЕЛЕМЕНТІВ МОДЕЛІ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ІНТЕРВАЛЬНИХ МУЛЬТИПЛІКАТИВНИХ МАТРИЦЬ ПАРНИХ ПОРІВНЯНЬ
No full textContext. The pairwise comparison method is a component of several decision support methodologies such as the analytic hierarchy and network processes (AHP, ANP), PROMETHEE, TOPSIS and other. This method results in the weight vector of elements of decision-making model and is based on inversely symmetrical pairwise comparison matrices. The evaluation of the elements is carried out mainly by experts under conditions of uncertainty. Therefore, modifications of this method have been explored in recent years, which are based on fuzzy and interval pairwise comparison matrices (IPCMs).
Objective. The purpose of the work is to develop a modified method for calculation of crisp weights based on consistent and inconsistent multiplicative IPCMs of elements of decision-making model.
Method. The proposed modified method is based on consistent and inconsistent multiplicative IPCMs, fuzzy preference programming and results in more reliable weights for the elements of decision-making model in comparison with other known methods. The differences between the proposed method and the known ones are as follows: coefficients that characterize extended intervals for ratios of weights are introduced; membership functions of fuzzy preference relations are proposed, which depend on values of IPCM elements. The introduction of these coefficients and membership functions made it possible to prove the statement about the required coincidence of the calculated weights based on the “upper” and “lower” models. The introduced coefficients can be further used to find the most inconsistent IPCM elements.
Results. Experiments were performed with several IPCMs of different consistency level. The weights on the basis of the considered consistent and weakly consistent IPCMs obtained using the proposed and other known methods have determined the same rankings of the compared objects. Therefore, the results using the proposed method on the basis of such IPCMs do not contradict the results obtained for these types of IPCMs using other known methods. Rankings by the proposed method based on the considered highly inconsistent IPCMs are much closer to rankings based on the corresponding initial undisturbed IPCMs in comparison with rankings obtained using the known FPP method. The most inconsistent elements in the considered IPCMs are found.
Conclusions. The developed method has shown its efficiency, results in more reliable weights and can be used for a wide range of decision support problems, scenario analysis, priority calculation, resource allocation, evaluation of decision alternatives and criteria in various application areas.Актуальность. Метод парных сравнений – составляющая нескольких методологий поддержки принятия решений, таких как PROMETHEE, TOPSIS, анализа иерархий и сетей. Его суть заключается в расчете вектора приоритетов или весов элементов модели принятия решений на основе обратно симметричных матриц парных сравнений. Оценка элементов модели осуществляется в основном экспертами в условиях неопределенности. Поэтому в последние годы исследуются модификации методов расчета весов с использованием нечетких и интервальных матриц парных сравнений (ИМПС).
Цель. Разработка модифицированного метода расчета приоритетов на основе согласованных и несогласованных мультипликативных ИМПС элементов модели принятия решений.
Метод. Предложен модифицированный метод на основе согласованных и несогласованных мультипликативных ИМПС и нечеткого программирования предпочтений, который приводит к более достоверным весам элементов модели принятия решений по сравнению с другими известными методами. Разработанный метод отличается от других следующими особенностями: введены коэффициенты, характеризующие расширенные интервалы для отношений неизвестных весов; предложены функции принадлежности нечетких отношений нестрогого предпочтения в зависимости от значений элементов ИМПС. Введение указанных коэффициентов и функций принадлежности позволило доказать утверждение о непротиворечивости результирующих весов на основе «верхней» и «нижней» моделей. Предлагаемые коэффициенты в дальнейшем используются для поиска наиболее несогласованных элементов ИМПС. Результаты. Выполнены эксперименты с несколькими ИМПС разного уровня согласованности. Веса, полученные предлагаемым и другими известными методами на основе рассмотренных согласованных и слабо согласованных ИМПС, определили одинаковые ранжирования сравниваемых объектов.
Результаты, полученные предлагаемым методом, не противоречат результатам для таких ИМПС по другим известным методам. Ранжирования предлагаемым методом на основе рассмотренных сильно несогласованных ИМПС существенно ближе к ранжированиям на основе соответствующих начальных невозмущенных ИМПС по сравнению с ранжированиями известным методом FPP. Найдены наиболее несогласованные элементы в рассмотренных ИМПС.
Выводы. Разработанный метод показал свою эффективность и может использоваться для широкого круга задач поддержки принятия решений, сценарного анализа, расчета приоритетов, распределения ресурсов, оценки вариантов и критериев решений в разных прикладных областях.Актуальність. Метод парних порівнянь – складова кількох методологій підтримки прийняття рішень, таких як PROMETHEE, TOPSIS, аналізу ієрархій і мереж. Його суть полягає в розрахунку вектора пріоритетів (ваг) елементів моделі прийняття рішень на основі обернено симетричних матриць парних порівнянь. Оцінювання елементів моделі здійснюється здебільшого експертами в умовах невизначеності. Тому в останні роки досліджуються модифіковані методи розрахунку ваг з використанням нечітких та інтервальних матриць парних порівнянь (ІМПП).
Мета. Розробка модифікованого методу розрахунку ваг на основі узгоджених і неузгоджених мультиплікативних ІМПП елементів моделі прийняття рішень.
Метод. Запропоновано модифікований метод на основі узгоджених і неузгоджених мультиплікативних ІМПП та нечіткого програмування переваг, який призводить до більш достовірних ваг елементів моделі прийняття рішень порівняно з іншими відомими методами. Розроблений метод відрізняється від інших наступними особливостями: введено коефіцієнти, які характеризують розширені інтервали для відношень невідомих ваг; запропоновано функції належності нечітких відношень нестрогої переваги залежно від значень елементів ІМПП. Введення вказаних коефіцієнтів і функцій належності дозволило довести твердження про несуперечливість результуючих ваг на основі «верхньої» та «нижньої» моделей. Пропоновані коефіцієнти в подальшому використовуються для пошуку найбільш неузгоджених елементів ІМПП. Результати. Виконано експерименти з кількома ІМПП різного рівня узгодженості. Ваги, отримані пропонованим та іншими відомими методами на основі розглянутих узгоджених та слабко узгоджених ІМПП, визначили однакові ранжування порівнюваних об’єктів.
Результати, отримані пропонованим методом, не суперечать результатам для таких ІМПП за іншими відомими методами. Ранжування пропонованим методом на основі розглянутих сильно збурених ІМПП суттєво ближчі до ранжувань на основі відповідних початкових незбурених ІМПП порівняно з ранжуваннями відомим методом FPP. Знайдено найбільш неузгоджені елементи в розглянутих ІМПП.
Висновки. Розроблений метод показав свою ефективність і може використовуватися для широкого кола задач підтримки прийняття рішень, сценарного аналізу, розрахунку пріоритетів, розподілу ресурсів, оцінювання варіантів та критеріїв рішень у різних прикладних областях
НЕЛІНІЙНІ РЕГРЕСІЙНІ МОДЕЛІ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ ТРИВАЛОСТІ РОЗРОБКИ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ НА JAVA ДЛЯ ПК ЗА ДАНИМИ ISBSG 2021 РОКУ
No full textContext. The problem of estimating the duration of software development in Java for personal computers (PC) is important because, first, failed duration estimating is often the main contributor to failed software projects, second, Java is a popular language, and, third, a personal computer is a widespread multi-purpose computer. The object of the study is the process of estimating the duration of software development in Java for PC. The subject of the study is the nonlinear regression models to estimate the duration of software development in Java for PC.
Objective. The goal of the work is to build nonlinear regression models for estimating the duration of software development in Java for PC based on the normalizing transformations and deleting outliers in data to increase the confidence of the estimation in comparison to the ISBSG model for the PC platform.
Method. The models, confidence, and prediction intervals of nonlinear regressions to estimate the duration of software development in Java for PC are constructed based on the normalizing transformations for non-Gaussian data with the help of appropriate techniques. The techniques to build the models, confidence, and prediction intervals of nonlinear regressions are based on normalizing transformations. Also, we apply outlier removal for model construction. In general, the above leads to a reduction of the mean magnitude of relative error, the widths of the confidence, and prediction intervals in comparison to nonlinear models constructed without outlier removal application in the model construction process.
Results. A comparison of the model based on the decimal logarithm transformation with the nonlinear regression models based on the Johnson (for the SB family) and Box-Cox transformations as both univariate and bivariate ones has been performed.
Conclusions. The nonlinear regression model to estimate the duration of software development in Java for PC is constructed based on the decimal logarithm transformation. This model, in comparison with other nonlinear regression models, has smaller widths of the confidence and prediction intervals for effort values that are bigger than 900 person-hours. The prospects for further research may include the application of bivariate normalizing transformations and data sets to construct the nonlinear regression models for estimating the duration of software development in other languages for PC and other platforms, for example, mainframe.Актуальность проблемы оценивания продолжительности разработки программного обеспечения (ПО) на Java для персональных компьютеров (ПК) обусловлена следующими факторами: во-первых, неудачное оценивание продолжительности часто является основной причиной неудачной реализации программных проектов; во-вторых, Java является популярным языком; и, в-третьих, ПК является широко распространенным многоцелевым компьютером. Объектом исследования является процесс оценки продолжительности разработки программного обеспечения в Java для ПК. Предметом исследования являются модели нелинейной регрессии для оценки продолжительности разработки ПО на Java для ПК.
Цель. Целью работы является построение нелинейных регрессионных моделей для оценки продолжительности разработки ПО на Java для ПК с использованием нормализующего преобразования в виде десятичного логарифма и удаления выбросов в данных для повышения достоверности оценивания по сравнению с моделью ISBSG для платформы ПК.
Метод. С помощью соответствующих методов на основе нормализующих преобразований для негауссовых данных построена модель, доверительные интервалы и интервалы прогнозирования нелинейной регрессии для оценки продолжительности разработки ПО на Java для ПК. Методы построения моделей, доверительных интервалов и интервалов прогнозирования нелинейных регрессий базируются на нормализирующих преобразованиях. Также мы используем удаление выбросов для построения модели. В целом вышеупомянутое приводит к уменьшению средней величины относительной погрешности, ширины доверительных интервалов и интервалов прогнозирования по сравнению с нелинейными моделями, построенными без применения удаления выбросов в процессе построения модели.
Результаты. Произведено сравнение построенной на основі десятичного логарифма модели с моделями нелинейной регрессии на основе преобразований Джонсона (для семейства SB) и Бокса-Кокса как одномерных, так и двумерных.
Выводы. Модель нелинейной регрессии для оценивания продолжительности разработки ПО на Java для ПК построена на основе преобразования десятичного логарифма. Эта модель, по сравнению с другими моделями нелинейной регрессии, имеет меньшие значения ширины доверительных интервалов и интервалов прогнозирования для трудозатрат, превышающих 900 человеко-часов. Перспективы дальнейших исследований могут предусматривать применение двумерных нормализирующих преобразований и наборов данных для построения нелинейных регрессионных моделей для оценивания продолжительности разработки ПО на других языках для ПК и других платформ, например мейнфреймов. Актуальність проблеми оцінювання тривалості розробки програмного забезпечення (ПЗ) на Java для персональних комп’ютерів (ПК) обумовлена наступним чинниками: по-перше, невдале оцінювання тривалості часто є основною причиною невдалої реалізації програмних проектів; по-друге, Java є популярною мовою; і, по-третє, ПК є широко поширеним багатоцільовим комп’ютером. Об’єктом дослідження є процес оцінювання тривалості розробки ПЗ на Java для ПК. Предметом дослідження є моделі нелінійної регресії для оцінювання тривалості розробки ПЗ на Java для ПК.
Мета. Метою роботи є побудова нелінійних регресійних моделей для оцінювання тривалості розробки ПЗ в Java для ПК на основі нормалізуючого перетворення у вигляді десяткового логарифму та видалення викидів у даних для підвищення достовірності оцінювання порівняно з моделлю ISBSG. для платформи ПК.
Метод. За допомогою відповідних методів на основі нормалізуючих перетворень для негаусових даних побудовано моделі, довірчі інтервали та інтервали прогнозування нелінійних регресій для оцінки тривалості розробки ПЗ на Java для ПК. Методи побудови моделей, довірчих інтервалів та інтервалів прогнозування нелінійних регресій базуються на нормалізуючих перетвореннях. Також ми застосовуємо видалення викидів для побудови моделей. Загалом, вищезазначене призводить до зменшення середньої величини відносної похибки, ширини довірчих інтервалів та інтервалів прогнозування порівняно з нелінійними моделями, побудованими без застосування видалення викидів у процесі побудови моделей.
Результати. Проведено порівняння побудованої на основі десяткового логарифму моделі з моделями нелінійної регресії на основі перетворень Джонсона (для сімейства SB) та Бокса-Кокса як одновимірних, так і двовимірних.
Висновки. Модель нелінійної регресії для оцінювання тривалості розробки ПЗ на Java для ПК побудована на основі перетворення десяткового логарифма. Ця модель, порівняно з іншими моделями нелінійної регресії, має менші значення ширини довірчих інтервалів та інтервалів прогнозування для трудовитрат, які перевищують 900 людино-годин. Перспективи подальших досліджень можуть передбачати застосування двовимірних нормалізуючих перетворень і наборів даних для побудови нелінійних регресійних моделей для оцінювання тривалості розробки ПЗ іншими мовами для ПК та інших платформ, наприклад, мейнфреймів
МОДЕЛЮВАННЯ ОЦІНКИ РИЗИКІВ ERP-СИСТЕМИ
No full textContext. Because assessing security risks is a complex and complete uncertainty process, and uncertainties are a major factor influencing valuation performance, it is advisable to use fuzzy methods and models that are adaptive to noncomputed data. The formation of vague assessments of risk factors is subjective, and risk assessment depends on the practical results obtained in the process of processing the risks of threats that have already arisen during the functioning of the organization and experience of security professionals. Therefore, it will be advisable to use models that can ade-quately assess fuzzy factors and have the ability to adjust their impact on risk assessment. The greatest performance indicators for solving such problems are neuro-fuzzy models that combine methods of fuzzy logic and artificial neural networks and systems, i.e. “human-like” style of considerations of fuzzy systems with training and simulation of mental phenomena of neural networks. To build a model for calculating the risk assessment of security, it is proposed to use a fuzzy product model. Fuzzy product models (Rule-Based Fuzzy Models/Systems) this is a common type of fuzzy models used to describe, analyze and simulate complex systems and processes that are poorly formalized.
Objective. Development of a fuzzy model of quality of security risk assessment and protection of ERP systems through the use of fuzzy neural models.
Method. To build a model for calculating the risk assessment of security, it is proposed to use a fuzzy product model. Fuzzy product models are a common kind of fuzzy models used to describe, analyze and model complex systems and processes that are poorly formalized.
Results. Identified factors influencing risk assessment suggest the use of linguistic variables to describe them and use fuzzy variables to assess their qualities, as well as a system of qualitative assessments. The choice of parameters was substantiated and a fuzzy product model of risk assessment and a database of rules of fuzzy logical conclusion using the MATLAB application package and the Fuzzy Logic Toolbox extension package was implemented, as well as improved by introducing the adaptability of the model to experimental data by introducing neuro-fuzzy components into the model. The use of fuzzy models to solve the problems of security risk assessment, as well as the concept and construction of ERP systems and the analyzed problems of their security and vulnerabilities are considered.
Conclusions. A fuzzy model has been developed risk assessment of the ERP system. Selected a list of factors affecting the risk of security. Methods of risk assessment of information resources and ERP-systems in general, assessment of financial losses from the implementation of threats, determination of the type of risk according to its assessment for the formation of recommendations on their processing in order to maintain the level of protection of the ERP-system are proposed. The list of linguistic variables of the model is defined. The structure of the database of fuzzy product rules – MISO-structure is chosen. The structure of the fuzzy model was built. Fuzzy variable models have been identified.Актуальность. Поскольку оценка рисков безопасности является сложным и полным процессом неопределенности, а неопределенность является одним из основных факторов, влияющих на эффективность оценки, целесообразно использовать нечеткие методы и модели, которые являются адаптивными к неучтенных данных. Формирование расплывчатых оценок факторов риска субъективно, а оценка рисков зависит от практических результатов, полученных в процессе обработки рисков угроз, которые уже возникли в ходе функционирования организации, и опыта специалистов по безопасности. Поэтому целесообразно использовать модели, которые могут адекватно оценивать нечеткие факторы и иметь возможность корректировать их влияние на оценку рисков. Наибольшими показателями эффективности для решения таких проблем являются нейро-нечеткие модели, сочетающими методы нечеткой логики и искусственные нейронные сети и системы, т.е. «человекоподобный» стиль соображений нечетких систем с обучением и моделированием психических явлений нейронных сетей. Для построения модели расчета оценки рисков безопасности предлагается использовать нечеткую модель продукта. Нечеткие модели продуктов (нечеткие модели/системы на основе правил) являются обычным типом нечетких моделей, используемых для описания, анализа и моделирования сложных систем и процессов, которые плохо формализованы.
Цель работы – разработка нечеткой модели оценки рисков безопасности и защиты систем ERP с использованием нечетких нейронных моделей.
Метод. Для построения модели расчета оценки рисков безопасности предлагается использовать нечеткую модель продукта. Нечеткие модели продуктов являются обычным видом нечетких моделей, используемых для описания, анализа и моделирования сложных систем и процессов, которые плохо формализованы.
Результаты. Выявленные факторы, влияющие на оценку риска, свидетельствуют об использовании лингвистических переменных для их описания и использования нечетких переменных для оценки их качеств, а также системы качественных оценок. Обоснован выбор параметров и реализованы нечеткая модель оценки рисков и основы правил нечеткого логического заключения с использованием пакета прикладных программ MATLAB и пакета расширения Fuzzy Logic Toolbox, а также улучшено за счет введения адаптивности модели к экспериме-нтальным даным путем внедрения в модель нейро-нечетких компонентов. Рассмотрено использование нечетких моделей для решения проблем оценки рисков безопасности, а также концепция и строительство систем ERP и проанализированы проблемы их безопасности и уязвимости.
Выводы. Разработана нечеткая модель оценки рисков системы ERP. Выбран перечень факторов, влияющих на риск безопасности. Предлагаются методы оценки рисков информационных ресурсов и ERP-систем в целом, оценка финансовых потерь от реализации угроз, определение вида риска в соответствии с его оценкой для формирования рекомендаций по их обработке в целях поддержания уровня защиты системы ERP. Определен список лингвистических переменных модели. Выбрана структура базы данных нечетких правил продукта – MISO-структура. Построена структура нечеткой модели. Выявлены нечеткие переменные модели. Актуальність. Оскільки оцінка ризиків безпеки є складним і повним процесом невизначеності, а невизначеність є основним фактором, що впливає на ефективність оцінки, доцільно використовувати нечіткі методи та моделі, які є адаптивними до необчислюваних даних. Формування розпливчастих оцінок факторів ризику є су-б’єктивним, а оцінка ризиків залежить від практичних результатів, отриманих у процесі обробки ризиків загроз, які вже виникли під час функціонування організації та досвіду фахівців з безпеки. Тому доцільним буде використання моделей, що здатні адекватно оцінювати нечіткі фактори та мають можливість корегування їх впливу на оцінку ризику. Найбільші показники ефективності для вирішення таких задач мають нейро-нечіткі моделі, що комбінують методи нечіткої логіки та штучних нейронних мереж і систем, тобто «людиноподібного» стилю міркувань нечітких систем з навчанням та моделюванням розумових явищ нейронних мереж. Для побудови мо-делі розрахунку оцінки ризику безпеки пропонується використовувати нечітку продукційну модель. Нечіткі продукційні моделі (нечіткі моделі/системи на основі правил) це поширений тип нечітких моделей, які використовуються для опису, аналізу та моделювання складних систем і процесів, що слабо формалізуються.
Мета роботи – розробка нечіткої моделі оцінки ризиків безпеки та захисту систем ERP шляхом використання нечітких нейронних моделей.
Метод. Для побудови моделі розрахунку оцінки ризику безпеки пропонується використовувати нечітку про-дукційну модель. Нечіткі продукційні моделі це загальний вид нечітких моделей, які використовуються для опису, аналізу та моделювання складних систем і процесів, що слабо формалізуються.
Результати. Визначено фактори, що впливають на оцінку ризиків, запропоновано використання лінгвістичних змінних для їх опису та використання нечітких змінних для оцінки їх якостей, а також системи якісних оцінок. Обґрунтовано вибір параметрів та реалізовано нечітку продукційну модель оцінювання ризиків та бази правил нечіткого логічного висновку з використанням пакету прикладних програм MATLAB та пакету розширення Fuzzy Logic Toolbox, а також покращено за рахунок введення адаптивності моделі до експериментальних даних шляхом впровадження в модель нейро-нечітких компонентів. Розглянуто використання нечітких моделей для вирішення задач оцінки ризиків безпеки, а також концепцію та побудову ERP-систем та проаналізовано проблеми їх безпеки та вразливості.
Висновки. Розроблено нечітку модель оцінки ризиків ERP-системи. Обрано перелік факторів, що впливають на ризик безпеки. Запропоновано методи оцінки ризику інформаційних ресурсів та ERP-систем взагалі, оцінки фінансових збитків від реалізації загроз, визначення типу ризику за його оцінкою для формування рекомендацій відносно їх обробки з метою підтримки рівня захищеності ERP-системи. Визначено перелік лінгвістичних змінних моделі. Обрано структуру бази нечітких продукційних правил – MISO-структуру. Побудовано структуру нечіткої моделі. Визначено нечіткі змінні моделі