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Las percepciones de estudiantes universitarios y profesores que enseñan matemáticas sobre la discalculia
No full textDyscalculia is a Mathematics Learning Disorder little known by education professionals and debated in the literature. In this sense, this research aimed to investigate the perceptions about Dyscalculia of graduate students of the Mathematics Degree course and trained teachers from a university in the interior of Bahia. Adopting a qualitative approach, we conducted semi-structured and individual interviews with four participants, two undergraduate students and two basic education teachers. After producing and transcribing the data, we proceeded with analysis and discussions, based on the literature review, aiming to understand their perceptions. In this process, three categories were constructed. In the category Knowledge and identification of Dyscalculia, undergraduates stated that they knew Dyscalculia, without an in-depth explanation, while teachers were able to express some knowledge about Dyscalculia. In general, all interviewees had difficulties in identifying students with Dyscalculia. In the Use of resources and methodologies category, the interviewees indicated different strategies, but we noticed that they resolved momentary learning difficulties. And, finally, in the Importance of Training category, the interviewees pointed out that they had limited contact with this topic, representing a gap in their training. From these results, we conclude that the interviewees have limited knowledge about Dyscalculia, particularly in relation to its difficulties, as well as identifying the urgency of these discussions in the context of teacher training.A discalculia é um Transtorno de Aprendizagem da Matemática pouco conhecido pelos profissionais da educação e debatido na literatura. Nesse sentido, esta pesquisa teve como objetivo investigar as percepções sobre a Discalculia de licenciandos do curso de Licenciatura em Matemática e professores formados de uma universidade no interior da Bahia. Adotando uma abordagem qualitativa, conduzimos entrevistas semiestruturadas e individuais com quatro participantes, sendo dois licenciandos e dois professores da educação básica. Após a produção e transcrição dos dados, procedemos à análise e discussões, fundamentadas na revisão bibliográfica, visando compreender suas percepções. Nesse processo, foram construídas três categorias. Na categoria Conhecimento e identificação da Discalculia, os licenciandos afirmaram conhecer a Discalculia, sem uma explicação aprofundada, enquanto os professores souberam expressar alguns conhecimentos sobre a Discalculia. No geral, todos os entrevistados apresentaram dificuldades em identificar alunos com Discalculia. Já na categoria Uso de recursos e metodologias, os entrevistados indicaram estratégias diversas, mas percebemos que resolviam dificuldades de aprendizagem momentâneas. E, por fim, na categoria A importância da Formação, os entrevistados apontaram que tiveram um contato tímido com esse tema, representando uma lacuna na formação deles. A partir desses resultados, concluímos que os entrevistados possuem um conhecimento limitado sobre a Discalculia, particularmente, em relação às suas dificuldades, bem como identificamos a urgência dessas discussões no âmbito da formação de professores.La discalculia es un trastorno del aprendizaje de las matemáticas poco conocido por los profesionales de la educación y discutido en la literatura. En este sentido, esta investigación tuvo como objetivo investigar las percepciones sobre la discalculia de estudiantes universitarios y profesores vinculados a la Universidad Federal del Recôncavo da Bahia. Adoptando un enfoque cualitativo, realizamos entrevistas semiestructuradas e individuales con cuatro participantes, dos estudiantes universitarios y dos profesores de educación básica. Luego de producir y transcribir los datos, se procedió a su análisis y discusión, con base en la revisión bibliográfica, buscando comprender sus percepciones. En este proceso se construyeron tres categorías. En la categoría Conocimiento e identificación de la discalculia, los estudiantes universitarios manifestaron tener conocimiento de este trastorno, sin una explicación profunda, mientras que los docentes pudieron manifestar algún conocimiento sobre la discalculia. Además, todos los entrevistados tuvieron dificultades para identificar a los estudiantes con discalculia. En la categoría Uso de recursos y metodologías, los entrevistados señalaron diferentes estrategias, pero analizamos que resolvieron dificultades momentáneas de aprendizaje. Y finalmente, en la categoría La importancia de la formación, los entrevistados señalaron que tuvieron poco contacto con este tema, lo que representa un vacío en su formación. A partir de estos resultados, concluimos que los entrevistados tienen un conocimiento limitado sobre la discalculia, particularmente en relación a sus dificultades, y también identificamos la urgencia de estas discusiones en el contexto de la formación docente
The Hermite normal form
No full textThe Hermite normal form is similar of reduced echelon form for matrices with integer entries. In this article some results on this topic are presented, among which we highlight the existence and uniqueness Theorem, which states that every matrix is row equivalent to one, and only one, matrix in the Hermite normal form. An algorithm for computing the Hermite normal form of a matrix by the elementary unimodular operations is also given. Finally, some concepts and preliminary results on lattices are presented, including three problems that are answered using the Hermite normal form, namely, the problem of finding a basis of a lattice and the problems of equality and union of lattices.
La forma normal de Hermite es análoga a la forma escalonada reducida para matrices con entradas enteras. En este artículo se presentan algunos resultados relacionados con este tema, entre los cuales se destaca el teorema de existencia y unicidad, que establece que toda matriz es equivalente por filas sobre los enteros a una, y solamente una, matriz en forma normal de Hermite. Asimismo, se proporciona un algoritmo para calcular la forma normal de Hermite de una matriz mediante operaciones elementales unimodulares. Finalmente, se presentan algunos conceptos y resultados preliminares sobre reticulados, incluyendo tres problemas que se resuelven empleando la forma normal de Hermite, a saber: el problema de determinar una base de un reticulado y los problemas de igualdad y unión de reticulados.
A forma normal Hermite é similar à forma escalonada reduzida para matrizes com entradas inteiras. Neste artigo são apresentados alguns resultados sobre esse tema, dentre os quais destacamos o teorema da existência e unicidade, o qual afirma que toda matriz é linha equivalente sobre os inteiros a uma, e somente uma, matriz na forma normal de Hermite. Um algoritmo para calcular a forma normal Hermite de uma matriz por meio das operações elementares unimodulares também é fornecido. Por fim, são apresentados alguns conceitos e resultados preliminares de reticulados, incluindo três problemas que são respondidos utilizando a forma normal de Hermite, a saber, o problema de determinar uma base de um reticulado e os problemas da igualdade e união de reticulados
Roteiro didático na prática docente para o ensino da matemática
No full textThis article is about the educational product, entitled “Teaching Guide: a reinterpretation of teaching practice”, developed in the professional master\u27s course, at the Federal University of Uberlândia – UFU, in the postgraduate program in Science and Mathematics Teaching, whose dissertation entitled ``Pedagogical Residency: contributions to the training of future mathematics teachers”. The objective of this educational product is to present and carry out a re-reading, among the seven activities developed by residents of the Pedagogical Residency Program – PRP in the city of Ituiutaba, state of Minas Gerais, linked to UFU. Randomly, the activity entitled Ladrilho was chosen, for reinterpretation being developed in three parts, the first, a historical approach to teacher training, the second a presentation of the activities developed by PRP residents in the city of Pontal, linked to Ituiutaba – MG, during a school Saturday, open to the school community. The third part is to develop a didactic script, by rereading the activity called tile. To appreciate the educational product, a qualitative research was carried out with the participation of twenty-four teachers from Basic Education, mathematics area, from the cities of Uberlândia, Patos de Minas and Ituiutaba. To validate this educational product, we created and applied a questionnaire using the Google Forms platform, divided into four parts: (a) teacher profile; (b) teaching activities; (c) extra-class activity and (d) appreciation of the didactic script. This questionnaire aims to analyze the contribution of the educational product to teacher training. With the result we observed the diversity of training of those surveyed, they attributed the importance of knowing the evolution of teacher training, opportunities for improvement and training more involved with theory and practice. That training must be constant and that teaching practices must be inclusive, it is necessary to participate in training programs, helping future teachers.Este artículo relata el producto educativo intitulado ``Guión Didáctico: una reinterpretación de la práctica docente", desarrollado en el curso de maestría profesional de la Universidad Federal de Uberlândia" UFU, en el Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas, cuya disertación se intitula ``Residencia Pedagógica: contribuciones para la formación de futuros profesores de matemáticas". El objetivo de este artículo es difundir los resultados de la investigación de maestría realizada, así como la consolidación de ésta en la elaboración de un producto educativo. Entre las actividades propuestas en el producto educativo, elegimos aleatoriamente la actividad titulada Teja, para la reinterpretación que se desarrolla en tres partes, la primera, un enfoque histórico de la formación de profesores, la segunda una presentación de las actividades desarrolladas por los residentes del PRP en la ciudad de Ituiutaba, durante un sábado escolar, abierto a la comunidad escolar. La tercera parte consiste en elaborar un guión didáctico, a través de la reinterpretación de la actividad titulada Teja. Para evaluar el producto educativo, se realizó una investigación cualitativa con participación de veinticuatro profesores de Educación Básica, en el área de matemáticas, de las ciudades de Uberlândia, Patos de Minas e Ituiutaba. Para validar este producto educativo, desarrollamos y aplicamos un cuestionario utilizando la plataforma Google Forms, dividido en cuatro partes: (a) perfil docente; (b) desempeño docente; (c) actividad extracurricular y (d) evaluación del plan docente. Este cuestionario tiene como objetivo analizar la contribución del producto educativo a la formación docente. Con el resultado, observamos la diversidad de formación de los encuestados, quienes atribuyeron la importancia de conocer la evolución de la formación docente, las oportunidades de mejora y una formación más involucrada con la teoría y la práctica. Que la formación debe ser constante y que las prácticas docentes sean inclusivas, por lo que es necesario participar en programas de formación, ayudando a los futuros docentes.Este artigo relata sobre o produto educacional, intitulado ``Roteiro Didático: uma releitura da prática docente", desenvolvido no curso de mestrado profissional, na Universidade Federal de Uberlândia - UFU, no Programa de pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, cuja dissertação intitulada ``Residência Pedagógica: contribuições para a formação de futuros professores de matemática". O objetivo deste artigo é divulgar os resultados desta pesquisa de mestrado realizada, bem como a consolidação desta na elaboração de um produto educacional. Dentre as atividades propostas no produto educacional, aleatoriamente, escolhemos a atividade intitulada ``Ladrilho" para a releitura, sendo desenvolvido em três partes, a primeira, uma abordagem histórica da formação docente, a segunda uma apresentação das atividades desenvolvidas por residentes do PRP na cidade de Ituiutaba, durante um sábado letivo, aberto a comunidade escolar. A terceira parte, é desenvolver um roteiro didático, por meio da releitura da atividade intitulada Ladrilho. Para apreciação do produto educacional, foi realizado uma pesquisa de cunho qualitativo que contou com a participação de vinte e quatro professores da Educação Básica, área de matemática, das cidades de Uberlândia, Patos de Minas e Ituiutaba. Para validar esse produto educacional elaboramos e aplicamos um questionário utilizando a plataforma Google Forms, divido em quatro partes: (a) perfil do professor; (b) atuação docente; (c) atividade extraclasse e (d) apreciação do roteiro didático. Este questionário se trata de analisar a contribuição do produto educacional para a formação docente. Com o resultado observamos a diversidade de formação dos pesquisados, estes atribuíram a importância de saber a evolução da formação docentes, das oportunidades de aperfeiçoamento e formação mais envolvida com a teoria e a prática. Que a formação deve ser constante e que as práticas docentes sejam inclusivas, sendo necessário participar dos programas de formação, auxiliando os futuros docentes
Aplicações práticas de matrizes e transformações lineares com geogebra
No full textIn this paper we present linear algebra concepts used in computer graphics. The content related to matrices and linear transformations often raises doubts in high school and college students because it is very theoretical. One way of strengthening the learning of this content is by presenting its applications. The dynamic geometry \textit{software} GeoGebra was used to demonstrate two practical applications that allow users to interact dynamically to learn concepts of linear transformations such as shear, contraction, dilation and reflections. In addition, two applications of the Fundamental Theorem of Linear Algebra were demonstrated.En este trabajo se presentarán algunos conceptos de álgebra lineal utilizados en gráficos por computadora. Los contenidos relacionados con Matrices y Transformaciones Lineales suelen generar dudas entre los estudiantes de secundaria y educación superior debido a que son contenidos muy teóricos. Una forma de fortalecer el aprendizaje de estos contenidos es presentando sus aplicaciones. El software de geometría dinámica - GeoGebra - se utilizó para demostrar dos aplicaciones prácticas que permiten a los usuarios interactuar dinámicamente para aprender conceptos de transformaciones lineales como cizallamiento, contracción, dilatación y reflexiones. Además, se demostraron dos aplicaciones del Teorema Fundamental del Álgebra Lineal en el contexto de gráficos por computadora.Nesse trabalho serão apresentados lalguns conceitos de álgebra linear utilizados na computação gráfica. Os conteúdos relacionados à Matrizes e Transformações Lineares costumam gerar dúvidas em alunos do Ensino Médio e Ensino Superior por serem conteúdos bem teóricos. Uma forma de fortalecer a aprendizagem desses conteúdos é com a apresentação de suas aplicações. Foi utilizado o software de geometria dinâmica - o GeoGebra - para demonstrar duas aplicações práticas que possibilitam aos usuários interações dinâmicas para aprender conceitos de transformações lineares como cisalhamento, contração, dilatação e reflexões. Além disso, foram demonstradas duas aplicações do Teorema Fundamental da Álgebra Linear no contexto da computação gráfica
O APAGAMENTO DA EDUCAÇÃO PARA AS RELAÇÕES ÉTNICO RACIAIS NO CURRÍCULO DOS CURSOS DE LICENCIATURA EM GEOGRAFIA DAS INSTITUIÇÕES PÚBLICAS DE ENSINO SUPERIOR EM ALAGOAS
Get PDFEste trabalho discute alguns dos dados parciais da pesquisa de doutorado realizada no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Geografia da Universidade Federal de Uberlândia-UFU. Como parte integrante desta pesquisa, o trabalho aqui proposto tem o objetivo de analisar a grade curricular dos cursos de Licenciatura em Geografia ofertados pelas seguintes instituições públicas de ensino superior atuantes no estado de Alagoas: Universidade Federal de Alagoas – UFAL (curso presencial e a distância) e Universidade Estadual de Alagoas – UNEAL (curso presencial). O ponto central da abordagem dos currículos é considerar se há a referência à Educação para as Relações Étnico-Raciais na grade de disciplinas obrigatórias ou eletivas dos cursos, em consonância com a Lei 10.639/2003, bem como se os referidos currículos fazem algum tipo de referência à educação escolar quilombola. Destaca-se, assim, a necessidade de discutir a formação docente nos cursos de licenciatura em Geografia e o modo como as questões étnico-raciais, de forma mais ampla, e a educação escolar quilombola, num contexto mais específico, são abordadas e/ou silenciadas nesse processo. Os caminhos para discutir a formação docente a partir da análise do currículo dos cursos de licenciatura em Geografia foram construídos por meio de uma abordagem teórica que pensa a educação numa perspectiva contra-hegemônica, enquanto prática da liberdade, de acordo com Freire (2005, 2019) e hooks (2017). O currículo, tal qual está posto nas grades curriculares dos cursos de formação de professores de Geografia, apresenta-se enquanto território de poder e de disputa, de acordo com Arroyo (2013), Apple (1979) e Silva (1999)
Inland ENC: Perspectivas para a Cartografia Fluvial no Brasil
Get PDFTradicionalmente, a produção das cartas náuticas oficiais dos rios brasileiros tem sido desenvolvida a partir de dados coletados em levantamentos hidrográficos usando ecobatímetros monofeixe. Nos últimos anos, a Marinha do Brasil tem conduzido levantamentos multifeixes, primeiramente no Rio Amazonas e recentemente no Rio Paraguai. Enquanto isso, novas especificações para produtos cartográficos tem sido desenvolvidas mundialmente. No âmbito das cartas náuticas marítimas, as cartas em papel vêm sendo substituídas pelas cartas náuticas eletrônicas (ENC), dados vetoriais que compreendem as feições e informações importantes para a navegação. No que diz respeito às cartas náuticas de rio, seguindo a mesma tendência, outra especificação de produto foi criada: a Inland ENC, semelhante à ENC marítima, mas adaptada para o ambiente fluvial. Este artigo tem como objetivo comparar uma Inland ENC derivada de um levantamento monofeixe, usando as técnicas cartográficas da abordagem tradicional e uma outra Inland ENC, produzida a partir dos dados coletados com equipamentos multifeixes no Rio Paraguai, escolhido como área de estudo para as primeiras Inland ENC brasileiras. É a primeira vez que esse processo foi aplicado para produzir cartas do Rio Paraguai a partir de dados hidrográficos coletados pela Marinha do Brasil. Os resultados podem ser utilizados para o estabelecimento de um novo produto para a cartografia náutica oficial do Rio Paraguai
Vegetation cover indexes in urban areas: Landscape Ecology studies with Sentinel2 images
Get PDFThe paper defends the importance of access to data, as Copernicus Project that allows the use Sentinel satellite images to map land use. It puts emphasis in vegetation cover, using metrics of Landscape Ecology, mainly the edge effect, to measure the relation between built and green landscape in urban areas. Develops case studies in European cities and criticizes the rankings that don\u27t consider specific local conditions. It points out the possibilities of using some metrics based on Landscape Ecology to analyze the balance between built and green landscapes, as a support to propose new urban indexes, with relative values according to local characteristics
Fusão de Dados HSI, UHR e LiDAR para Caracterização do Ambiente Urbano
No full textThe study of the urban environment is undoubtedly the key to moving towards sustainable transformations. However, remotely sensed observations within such domain are complex and challenging, as these areas present many similar spectral characteristics, making image analysis of urban areas a difficult task. Although sensors systems have been recently improved, they are alone still unable to attain a sufficient level of detail to qualitatively and quantitatively analyze targets of interest in an urban image. In this sense, multisource data fusion emerges as a feasible solution for detailed detection and interpretation of elements that compose an urban scene. This work aims to perform data fusion using a hyperspectral image (HSI), an optical RGB ultra-high-resolution image, and Light Detection and Ranging (LiDAR) data for a detailed characterization of an urban environment under the perspective of land cover. Seven datasets will be employed, including the separate RGB, HSI, and LiDAR data as well as their fusion. The latter one is used to demonstrate the potential of integrating information from manifold sensors when compared with the accuracy results of a unique sensor. The algorithm chosen to perform such classifications is Random Forest since it can handle large amounts of data and achieve satisfactory accuracy. The overall accuracy reached by the data fusion set shows to be significantly superior to the ones obtained by the other datasets, demonstrating that the combined use of multisource data refines the classification results, allowing for an accurate and detailed level of classification legend.O estudo da forma urbana é sem dúvida a chave para avançar em direção às transformações sustentáveis. Entretanto, observações de Sensoriamento Remoto dentro desse domínio são complexas e desafiadoras, pois esses ambientes apresentam muitas características espectrais semelhantes, tornando a análise de imagens de áreas urbanas uma difícil tarefa. Embora os sistemas de sensores tenham sido aprimorados recentemente, eles ainda são incapazes de atingir um nível de detalhamento suficiente para analisar qualitativa e quantitativamente os alvos de interesse em uma imagem urbana. Nesse sentido, a fusão de dados de múltiplos sensores surge como solução viável para a detecção e interpretação detalhada dos elementos que compõem uma cena urbana. Este trabalho tem como objetivo realizar a fusão de dados utilizando uma imagem hiperespectral (HSI), uma imagem óptica RGB de ultra-alta resolução e dados de detecção e alcance de luz (LiDAR) para uma caracterização detalhada de um ambiente urbano do ponto de vista da cobertura do solo. Sete conjuntos de dados serão empregados, incluindo os dados separados RGB, HSI e LiDAR, bem como sua fusão. Este último é usado para demonstrar o potencial de integração de informações de vários sensores quando comparados com os resultados de acurácia de um único sensor. O algoritmo escolhido para realizar tais classificações é o Random Forest, uma vez que é possível manipular grandes quantidades de dados e alcançar acurácia satisfatória. A acurácia geral alcançada pelo conjunto de fusão de dados mostra-se significativamente superior à dos demais conjuntos, demonstrando que o uso combinado de dados de diferentes sensores refina os resultados da classificação, permitindo um nível preciso e detalhado de legenda de classificação
Detection of Forest Removal in PRODES Mata Atlântica: Discussion on the Transition from Visual to Semiautomatic Interpretation
No full textThe Atlantic Forest is a global hotspot rich in biodiversity, but highly threatened by deforestation. The study addresses the PRODES Atlantic Forest monitoring system and its remote sensing techniques, as well as the challenges with the adoption of semi-automatic classification algorithms to process time series of images. We highlight the benefits of transitioning from Landsat series to high spatial resolution Sentinel-2 images, and the combination of Sentinel-2 and Sentinel-1 data to improve visualization in some areas where the landscape is impaired due to clouds. We reviewed existing approaches in the literature for semi-automated deforestation detection, including optical data fusion and SAR, discussing the need to improve the monitoring methodology. We emphasize considering local and seasonal factors to accurately detect the removal of the natural vegetation in the Atlantic Forest and we recommend further testing of algorithms based on time series images. Even though it reveals significant patterns, validation still heavily relies on visual interpretation.The Atlantic Forest is a global hotspot rich in biodiversity, but highly threatened by deforestation. The study addresses the PRODES Atlantic Forest monitoring system and its remote sensing techniques, as well as the challenges with the adoption of semi-automatic classification algorithms to process time series of images. We highlight the benefits of transitioning from Landsat series to high spatial resolution Sentinel-2 images, and the combination of Sentinel-2 and Sentinel-1 data to improve visualization in some areas where the landscape is impaired due to clouds. We reviewed existing approaches in the literature for semi-automated deforestation detection, including optical data fusion and SAR, discussing the need to improve the monitoring methodology. We emphasize considering local and seasonal factors to accurately detect the removal of the natural vegetation in the Atlantic Forest and we recommend further testing of algorithms based on time series images. Even though it reveals significant patterns, validation still heavily relies on visual interpretation
Levantamento Topográfico em Atalaia do Norte (AM)
No full textA cidade de Atalaia do Norte está localizada à margem direita do Rio Javarí, onde a erosão é mais intensa. Na área da cidade, até o contorno com a selva, foi constatada uma forma suave e ao nordeste e noroeste áreas baixas, que são alagadas nos períodos de janeiro a maio, quando o Rio Javarí atinge a sua lâmina máxima.
Baseado no exposto foi feito um estudo morfológico, com vista à definição do projeto das ruas. As curvas de forma (não de nível) dão uma ideia geral da topografia de toda área, o que pode facilitar para um futuro estudo da implantação de sistema de saneamento