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Implementation of a Ventilated Façade System in a Three-Story Building Located in Zone 15 of Guatemala City
No full textFormato PDF digital — 72 páginas — incluye gráficos, tablas y referencias bibliográficas.Las nuevas exigencias de confort climático por parte de los usuarios, así como los
cambios en la temperatura mundial, requieren tomar medidas de control climático en
regiones en las que no se acostumbraba, como Guatemala. Para el cual, se pueden
implementar soluciones activas, que requieren consumo energético para su funcionamiento,
o pasivas, utilizando soluciones a nivel de arquitectura y aprovechamiento del entorno. Las
fachadas ventiladas se encuentran en el segundo grupo, esta estrategia de diseño
arquitectónico consiste en la creación de una capa de aire entre la fachada externa del
edificio y la estructura interna.
Las fachadas ventiladas funcionan creando un espacio de ventilación entre la fachada
externa del edificio y la pared de cerramiento interna. Dicho espacio permite que el aire
circule libremente, eliminando puentes térmicos, lo que permite disipar el calor y reducir
la irradiación solar que afecta al interior. Estas fachadas ayudan a regular la temperatura
interior de un edificio al reducir la transferencia de calor desde el exterior. Durante la época
de verano, el aire caliente se disipa a través del espacio de aire, manteniendo el interior más
fresco. Mientras que, durante el invierno, el espacio de aire actúa como un aislante
adicional, reteniendo el calor interior. Otra de las propiedades de las fachadas ventiladas es
la reducción de la humedad en las paredes internas del edificio al permitir que el aire circule
y se seque de manera natural, previniendo la formación de moho y distintos problemas de
humedad en el interior.
Gracias a la variedad de materiales que se pueden utilizar en las fachadas ventiladas, este
sistema puede aportar a la estética del edificio. Adicional a esto, también aportan
significativamente a su sostenibilidad. Esta mejora en la sostenibilidad se alcanza
principalmente al reducir la necesidad de sistemas de aire acondicionado, disminuyendo el
consumo de energía y las emisiones de gases de efecto invernadero asociadas.
Para identificar la mejora alcanzada en términos de transmitancia térmica es necesario
calcular el factor de transmitancia térmica “U”. Este es una medida de la cantidad de calor
que puede ser transferida a través de un material. El factor se expresa en vatios por metro
cuadrado por grado Celsius o en unidades equivalentes. Para poder calcular este valor el
primer paso es identificar los materiales que componen la fachada, incluyendo el
revestimiento exterior, el aislamiento y cualquier otro material presente. Una vez se cuenta
con las propiedades térmicas de cada material, como la conductividad térmica y el espesor,
se procede a calcular las resistencias térmicas. Estas resistencias de las capas individuales
posteriormente se suman para obtener la resistencia térmica de la fachada. Esta resistencia
total se utiliza finalmente para calcular el factor de transmitancia térmica U.
Este trabajo de graduación en modalidad de tesis busca encontrar la mejora energética
al implementar una propuesta de fachada ventilada en un edificio que actualmente tiene
fachada de mampostería. Al reducir el consumo energético por sistemas de climatización,
se persigue reducir la huella de carbono anual de la edificación.The increasing demand for climatic comfort from users, along with global temperature
changes, necessitates the implementation of climate control measures in regions where such
measures were previously uncommon, such as Guatemala. These measures can involve
active solutions, which require energy consumption, or passive solutions that leverage
architectural strategies and environmental advantages. Ventilated facades fall into the latter
category. This architectural design strategy involves creating an air layer between the
external facade of the building and its internal structure.
Ventilated facades function by establishing a ventilation gap between the external facade
and the internal enclosure wall. This gap allows air to circulate freely, eliminating thermal
bridges, dissipating heat, and reducing solar radiation affecting the interior. These façades
help regulate a building’s interior temperature by minimizing heat transfer from the
exterior. During summer, hot air is dissipated through the ventilation gap, keeping the
interior cooler. In winter, the air gap acts as additional insulation, retaining interior heat.
Another key feature of ventilated facades is the reduction of humidity in the internal walls
by allowing air to circulate and dry naturally, preventing mold growth and other moisture related issues indoors.
Thanks to the variety of materials that can be used in ventilated facades, this system also
contributes to the building’s aesthetic appeal. Furthermore, it significantly enhances
building sustainability by reducing the reliance on air conditioning systems, thus decreasing
energy consumption and associated with greenhouse gas emissions.
To quantify the improvement in thermal transmittance, it is necessary to calculate the
thermal transmittance factor "U." This metric measures the amount of heat transferred
through a material and is expressed in watts per square meter per degree Celsius or
equivalent units. Calculating this value begins with identifying the materials comprising
the façade, including the external cladding, insulation, and any additional materials. Once
the thermal properties of each material, such as thermal conductivity and thickness, are
determined, the thermal resistances are calculated. The individual layer resistances are
summed up to obtain the total thermal resistance of the facade. This total resistance is then
used to calculate the thermal transmittance factor "U."
This graduation project, in the form of a thesis, aims to identify the energy improvement
achieved by implementing a ventilated facade system on a building that currently has a
masonry facade. By reducing energy consumption from air conditioning systems, the goal
is to lower the building’s annual carbon footprint.PregradoLicenciado en Ingeniería Civil Arquitectónic
Comparación de los resultados de la evaluación de la disolución de tabletas de warfarina sódica utilizando un sistema automatizado y un disolutor manual
No full textEsta investigación se basó en la evaluación y comparación de los parámetros de adecuación del sistema, linealidad del sistema, especificidad y precisión de un sistema de disolutor automatizado con espectrofotómetro UV-Vis acoplado frente a un disolutor manual con espectrofotómetro independiente. Para esto, se utilizaron tabletas de Warfarina Sódica 5 mg, un anticoagulante oral el cual se utiliza en el tratamiento y prevención de tromboembolismos. El objetivo fue determinar las ventajas competitivas del sistema automatizado en términos de precisión, consistencia y eficiencia.
Se emplearon tabletas de Warfarina Sódica 5 mg en un disolutor automatizado Agilent 708-DS, con automuestreador y espectrofotómetro UV-Vis Cary 60, y se compararon con las mediciones de un disolutor manual marca Tianjin Guoming y un espectrofotómetro independiente marca Mapada, siguiendo un método de disolución estandarizado. Los resultados mostraron que el sistema automatizado proporcionó menor variabilidad, con una desviación estándar y coeficiente de variación más bajos en comparación con el equipo manual. Es por esto que se concluyó que se obtiene una mayor precisión y reproducibilidad de los datos. Además, el uso del software automatizado, que cumple con la normativa CFR21 parte 11 (Audit Trail), permitió una trazabilidad completa y la generación de reportes en tiempo real. En conclusión, el disolutor automatizado no solo mejora la precisión y consistencia de los resultados, sino que también optimiza la eficiencia del trabajo al reducir la manipulación de las muestras y minimizar errores humanos, lo que lo convierte en una opción recomendada para laboratorios de control de calidad.This research focused on the evaluation and comparison of system suitability parameters, system linearity, specificity, and precision between an automated dissolution system coupled with a UV-Vis spectrophotometer and a manual dissolution system with a standalone spectrophotometer. For this purpose, 5 mg Warfarin Sodium tablets—an oral anticoagulant used in the treatment and prevention of thromboembolic events—were utilized. The objective was to determine the competitive advantages of the automated system in terms of precision, consistency, and efficiency.
The 5 mg Warfarin Sodium tablets were tested using an Agilent 708-DS automated dissolution system equipped with an autosampler and a Cary 60 UV-Vis spectrophotometer, and results were compared against measurements obtained using a manual Tianjin Guoming dissolution system and a standalone Mapada spectrophotometer, following a standardized dissolution method. The results indicated that the automated system provided lower variability, demonstrated by reduced standard deviation and coefficient of variation compared to the manual setup. Consequently, it was concluded that the automated system yields greater precision and reproducibility of data. Furthermore, the use of automated software compliant with 21 CFR Part 11 (Audit Trail) enabled full traceability and real-time report generation. In conclusion, the automated dissolution system not only enhances result accuracy and consistency but also improves workflow efficiency by reducing sample handling and minimizing human error, making it a recommended option for quality control laboratories.PregradoLicenciado en Química Farmacéutic
Desarrollo de una aplicación de realidad virtual para aumentar la eficiencia en la capacitación en diseño de área de trabajo del curso Ingeniería de Métodos 1 de la Universidad del Valle de Guatemala.
No full textTesis. Licenciatura en Ingeniería Industrial. Facultad de Ingeniería (161 p.).La realidad virtual (RV) es un entorno de experiencias inmersivas que permite a los usuarios interactuar con escenarios y objetos que simulan la realidad. En este trabajo de graduación, se aborda el desarrollo de una aplicación de RV centrada en el diseño de área de trabajo, con el objetivo principal de aumentar la eficiencia con la que se enseña, en al menos un 10%, a los alumnos del curso Ingeniería de Métodos 1 en la Universidad del Valle de Guatemala.
Para establecer una línea base sólida, se llevaron a cabo entrevistas con los catedráticos que han impartido el curso durante los últimos 5 años y se encuestaron a los alumnos que tomaron el curso con estos catedráticos.
Con la información de la línea base en mano y una comprensión clara de las necesidades de tanto los catedráticos como los estudiantes, se procedió al diseño del Storyboard. Este storyboard representó una visualización en papel de la aplicación que se tenía la intención de desarrollar.
Se comenzó la fase de desarrollo de la aplicación de RV utilizando el software Unity. Este fue posible gracias al apoyo de un estudiantes de Ing. en Ciencias de la Computación. Él se encargó de volver realidad la aplicación.
Después de completar el desarrollo de la aplicación en el software, se llevaron a cabo pruebas piloto para identificar posibles errores o problemas dentro de la simulación. Estas pruebas involucraron a los desarrolladores y algunos catedráticos. El objetivo era detectar posibles errores de usuario y realizar las correcciones necesarias.
Tras finalizar las correcciones y el desarrollo de la aplicación, se procedió a realizar un análisis económico y financiero. Se monitoreó el tiempo invertido en la creación de la aplicación y se calculó un costo para la capacitación en el tema, comparándolo con el tiempo requerido para el método tradicional de enseñanza.
Luego, se llevaron a cabo pruebas con estudiantes y catedráticos para evaluar si existía una diferencia significativa en la eficiencia de la capacitación. Aunque no se logró la mejora del 10% prevista en términos de tiempo, tanto estudiantes como catedráticos destacaron mejoras en la retención de información y en la motivación del estudiante, subrayando el potencial de la RV en la educación. (LA
Evaluación del cumplimiento de requerimientos de registro sanitario y normas de etiquetado en cosméticos que se comercializan en mercados de la ciudad de Guatemala.
No full textTesis. Licenciatura en Química Farmacéutica. Facultad de Ciencias y Humanidades (83 p.).El Departamento de Regulación y Control de Productos Farmacéuticos y Afines
(DRCPFA), de ahora en adelante denominado “El Departamento”, es una dependencia del
Ministerio de Salud Pública y Asistencia Social. Se encarga de vigilar la correcta aplicación
de las leyes, reglamentos y normativas establecidas para productos Farmacéuticos y Afines,
incluidos los cosméticos, por medio de su regulación y control. Debido a que los mercados
se encuentran fuera del alcance regulatorio de el Departamento, los consumidores podrían
estar expuestos a productos que incumplan los requisitos solicitados por esta autoridad,
representando riesgos a la salud del consumidor.
El objetivo de esta investigación fue evaluar el cumplimiento del registro sanitario
y normas de etiquetado gráfico en cosméticos comercializados en mercados de la ciudad
de Guatemala, para determinar su conformidad con las regulaciones establecidas. La
presente investigación es un estudio no experimental de tipo exploratorio, donde se
examinaron las etiquetas del empaque secundario o primario (en caso de no existir empaque
secundario) de los cosméticos a estudiar para determinar el porcentaje de cumplimiento de
los requisitos en cada producto. Asimismo, verificar si estos productos se encuentran
registrados. Adicionalmente, se identificaron los sectores de comercio ilegal en la Ciudad
de Guatemala. Se seleccionaron 11 mercados de la Ciudad de Guatemala y 3 categorías de
cosméticos a muestrear: maquillaje para rostro, maquillaje de ojos y productos para labios.
Se muestreó un cosmético por categoría en cada mercado y se evaluó su empaque
secundario o primario de acuerdo con un instrumento de evaluación elaborado y validado
por 13 profesionales farmacéuticos.
Se evidenció que, de los 33 productos muestreados en 11 mercados, solamente 5
contaban con registro sanitario verificable y vigente. En promedio, los cosméticos
evaluados sólo cumplían con un 50-60% de los requisitos regulatorios según la normativa de etiquetado RTCA 71.03.36.21, siendo los requisitos con mayor incumplimiento la
ausencia de traducción al español, declaración de lote e ingredientes y el cumplimiento de
inscripción sanitaria. Los requisitos con mayor cumplimiento en los productos muestreados
fueron la no declaración de propiedades engañosas y terapéuticas, así como la cantidad
neta. Según las categorías de cosméticos seleccionadas, los productos para labios tuvieron
el menor porcentaje de cumplimiento con un 46.28%. Asimismo, se identificaron posibles
casos de productos falsificados al utilizar nombres de marcas reconocidas. Del total de
mercados evaluados, el Mercado Central y La Asunción fueron los que presentaron
cosméticos con mayores porcentajes promedio de cumplimiento de etiquetado (84.85% y
79.04% respectivamente), mientras que los mercados Roosevelt y San Martín mostraron
los porcentajes más bajos (48.48% y 30.30% respectivamente). Se concluyó que los
resultados evidencian la necesidad de implementar medidas regulatorias efectivas por parte
de El Departamento correspondientes para garantizar el adecuado control sanitario de los
cosméticos comercializados en los mercados de la Ciudad de Guatemala. (LA
Desarrollo de un sistema de diagnóstico remoto de electrocardiograma de tres terminaciones con conectividad wifi y redes móviles
No full textEn Guatemala, más del 40% de la población no tiene acceso a los servicios de salud
privados y depende únicamente de los hospitales y centros de atención públicos. Esto provoca
que los servicios de atención pública tengan exceso de pacientes, dando como resultado una
incapacidad para atender a todos de manera óptima. Las enfermedades cardiovasculares son
la principal causa de muertes en el país; frecuentemente estas no se diagnostican a tiempo, lo
que causa que las muertes aumenten. La detección temprana de problemas cardiovasculares
mediante herramientas como el electrocardiograma (ECG) es fundamental para reducir el
riesgo de mortalidad. En Guatemala, especialmente en las zonas rurales, un ECG de tres
derivaciones es necesario debido a su costo accesible y a la posibilidad de un diagnóstico
temprano.
La finalidad de este proyecto es el desarrollo de un sistema ECG de tres derivaciones
con capacidad de transmisión inalámbrica de datos hacia una página web, facilitando el
monitoreo remoto de la salud. El sistema se compone de dos módulos de medición de ECG de
bajo costo, un microcontrolador con conectividad wifi, un módulo para conectividad a redes
móviles y un sistema de alimentación recargable, diseñado para operar de manera continua.
Se han implementado y validado protocolos de comunicación HTTP y WebSockets para la
transmisión de datos mediante redes wifi y móviles, asegurando la estabilidad y precisión
de las señales. Comparaciones con sistemas clínicos, como el Biopac MP36, demuestran la
precisión del dispositivo, permitiendo que un profesional médico observe en tiempo real
los datos del ECG y monitoree el ritmo cardíaco del paciente desde cualquier ubicación,
contribuyendo así al avance de la telemedicina.In Guatemala, more than 40% of the population lacks access to private healthcare services
and relies solely on public hospitals and care centers. This leads to an overflow of
patients in public healthcare services, resulting in an inability to provide optimal care for all
patients. Cardiovascular diseases are the leading cause of death in the country; these conditions
are often not diagnosed in time, causing mortality rates to increase. Early detection of
cardiovascular issues through tools like the electrocardiogram (ECG) is essential to reduce
mortality risk. In Guatemala, particularly in rural areas, a 3-lead ECG is necessary due to
its affordability and the potential for early diagnosis.
The purpose of this project is to develop a three-lead electrocardiogram (ECG) system
with wireless data transmission capabilities to a webpage, facilitating remote health monitoring.
The system consists of two low-cost ECG measurement modules, a microcontroller
with Wi-Fi connectivity, a module for mobile network connectivity, and a rechargeable power
system designed for continuous operation. HTTP and WebSockets communication protocols
have been implemented and validated for data transmission via Wi-Fi and mobile networks,
ensuring the stability and accuracy of the signals. Comparisons with clinical systems, such
as the Biopac MP36, demonstrate the device’s accuracy, allowing a medical professional to
observe ECG data in real-time and monitor the patient’s heart rhythm from any location,
thus contributing to the advancement of telemedicine.PregradoLicenciado en Ingeniería Biomédic
Desarrollo de sistema de purificación de agua mediante energía solar para Parque Ecológico la Asunción.
No full textTesis. Licenciatura en Ingeniería Mecánica. Facultad de Ingeniería (103 p.).El acceso al agua potable es esencial para el desarrollo humano; sin embargo, muchos
guatemaltecos aún carecen de este recurso básico. En respuesta a esta necesidad se diseñó,
construyó e implementó un sistema de purificación de agua basado en e lmétodo SODIS
(solar waterdisinfection), empleado para combatir la falta de recurso hídricopotable. El
sistema fue instalado en el Parque Ecológicola Asunción, utilizando agua entubada y agua
de lluvia recolectada.
Este consta de cuatro subsistemas: un sistema de purificación con un tanque de vidrio
antirreflectivo de 29.75 litros, con capacidad volumétrica 50 veces mayor que e lmétodo
SODIS tradicional, y un colector solar parabólico que logró incrementar la temperatura del
agua de 23.2°C a 47.8°C; un sistema eléctrico que automatiza el llenado y vaciado de tanques
mediante un PLC con sensores de nivel y temperatura; y un sistema de tuberías que conecta
tres tanques de agua.
Las mediciones de irradiancia solar promediaron 343.60 W/m2 durante 8.67 horas diarias,
alcanzando una irradiación de 2977 Wh/m2, superando el requisito de 55 Wh/m2 para la
purificación del agua mediante SODIS. El análisis fisicoquímico y microbiológico del agua
tratada mostró un pH de 7.1; una turbidez de 0.20 NTU; un nivel de cloro residual menor a
1.0mg/L; y un conteo de bacterias inferiora 1.0 NMP/ 100mL. Estas pruebas demostraron
conformidad con la Norma Técnica Guatemalteca COGUANORNTG29001 y con el acuerdo
Ministerial No.523-2013 del Ministro de Salud Pública y Asistencia Social de Guatemala.
Sin embargo, estas pruebas no son suficientes para certificar el sistema como apto para la
distribución de agua potable, y dicha certificación no fue considerada dentro del alcance de este trabajo. (LA
Pirólisis de residuos de café de percoladora para obtención de biocombustibles líquidos a escala laboratorio.
No full textTesis. Licenciatura en Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería (132 p.).El presente proyecto de graduación aborda los resultados y análisis obtenidos durante la producción de biocombustible líquido mediante un proceso de pirólisis lenta, utilizando residuos de café de percoladora como materia prima. El primer paso para lograr el objetivo establecido consistió en adecuar la muestra de residuos de café, realizando un proceso de secado debido al alto contenido de humedad presente en la muestra. Este secado se llevó a cabo a una temperatura de 110 °C durante un período de 6 horas.
Con la materia prima preparada, se hizo un análisis termogravimétrico para determinar los rangos de temperatura óptimos para la degradación de los residuos. Esto permitió establecer un rango de operación entre 150 °C y 300 °C. Se emplearon dos tasas de calentamiento diferentes: una de 15 °C/20 min y otra de 15 °C/30 min. El propósito fue comparar la cantidad de producto líquido obtenido con cada una de estas tasas y calcular su respectivo rendimiento. Con la primera tasa de calentamiento, se logró un rendimiento del producto líquido del 21.0%, mientras que con la segunda tasa se obtuvo un rendimiento del 27.2%.
Las propiedades fisicoquímicas medidas en el producto líquido, como la densidad, la viscosidad y el poder calorífico, muestran variaciones significativas en comparación con otros biocombustibles, como el biodiésel, o combustibles derivados del petróleo. Esta discrepancia surge debido a que la muestra de producto líquido contiene una cantidad considerable de agua, lo que afecta estas mediciones.
En términos de energía, la producción de biocombustible líquido a partir de residuos de café de percoladora no resulta viable. La energía suministrada durante el proceso de secado y pirólisis no es compensada por la energía liberada por los productos, lo que conduce a un aumento significativo en los costos de operación del proceso. (LA
Contribución de la cooperación internacional de la Unión Europea en Guatemala dirigida a mejorar la competitividad de las MIPYMES y caso: “Programa de Apoyo a la mejora de la competitividad y capacidad comercial de MIPYMES y Cooperativas 2015-2022”.
No full textTesis. Licenciatura en Relaciones Internacionales. Facultad de Ciencias Sociales (90 p.).Las micro, pequeñas y medianas empresas (MIPYMES), así como las cooperativas,
desempeñan un papel fundamental en el desarrollo económico y social de Guatemala.
Actualmente, son responsables de la generación del 70% y 80% de los empleos en el país
y contribuyen alrededor del 40% al Producto Interno Bruto (PIB) (MINECO, 2021). A
pesar de estos logros, estos actores económicos enfrentan diversos desafíos que limitan su
capacidad de ser competitivos en los mercados internacionales. El programa “Apoyo a la
Mejora de Competitividad y Capacidad Comercial de MIPYMES y Cooperativas”,
ejecutado por el Ministerio de Economía de Guatemala y financiado por la Unión Europea,
se propuso como objetivo principal fortalecer la competitividad de las MIPYMES y
cooperativas en un período de siete años, con un presupuesto total de 30,500,000.00 EUR.
A un año del cierre del programa, es relevante analizar los logros y beneficios obtenidos,
así como la manera en que se contribuyó a mejorar la competitividad de las MIPYMES y
cooperativas guatemaltecas participantes del programa. Mediante la selección de dos
proyectos de subvención y la realización de entrevistas semiestructuradas, se identificó que
las principales contribuciones para mejorar la competitividad se centran en el
fortalecimiento organizacional-empresarial, la mejora de procesos productivos y la exitosa
inserción en mercados locales, nacionales e internacionales. No obstante, persisten desafíos
en las MIPYMES y cooperativas, especialmente en áreas como la digitalización, capacidad
de competir en mercados y acceso a financiamiento. Además, de manera indirecta, se
evidenció una mejora en las condiciones de vida de las familias y comunidades donde
operan las MIPYMES y cooperativas beneficiadas. (LA
Diseño y análisis comparativo de una nave industrial de madera laminada y de acero aplicado al contexto guatemalteco
No full textEn el presente trabajo de graduación se realiza un análisis de la viabilidad de la madera laminada como material estructural en Guatemala mediante el diseño de una nave industrial. La estructura planteada consta de sistemas de marcos de madera laminada especiales a momento y un techo a dos aguas. La nave industrial consta de 12 metros de ancho, 20 metros de largo y 5 metros de altura máxima. Esta propuesta de estructura parte desde la investigación de las propiedades físicas, químicas y mecánicas de la madera laminada que lo hacen competente como material estructural en edificaciones. La razón de realizar este análisis se debe a la ausencia del uso de la madera como material estructural en Guatemala debido a la falta de estandarización del material y de profesionales que busquen hacer uso del mismo. Como punto de referencia se empleó otro material estructural, que para este trabajo de graduación fue el acero. Este material fue seleccionado por ser relativamente reciente en el mercado constructivo de Guatemala. Parte del análisis es estudiar el funcionamiento de cada material aplicado a una construcción en específico. Para ambas estructuras diseñadas se mantuvo la misma tipología y dimensiones. Los diseños se realizaron cumpliendo con las normativas existentes en el país y, en su defecto, normativas existentes en el contexto internacional. Finalmente, se realizó un análisis de la competitividad de la madera en el mercado constructivo con la información recopilada.PregradoLicenciado en Ingeniería Civi
Acciones de grupo y aplicaciones en la teoría de Galois y Teoría de representaciones.
No full textTesis. Licenciatura en Matemática Aplicada. Facultad de Ciencias y Humanidades (62 p.).Este trabajo se enfoca en las acciones de grupo como una nueva metodología para impartir la
teoría elemental de grupos en la UVG. Se introduce el concepto de acción de grupo sobre un conjunto,
los conceptos de órbitas y estabilizadores y se demuestra el principio fundamental de conteo; el cual
nos provee una relación entre el orden del grupo que realiza la acción, la cardinalidad de la órbita
de un elemento del conjunto en el que sea actúa y el orden del estabilizador del mismo.
Se prueba el teorema de Lagrange considerando la acción por multiplicación izquierda de un
grupo finito sobre el conjunto de todas las clases laterales izquierdas de un subgrupo dado. Asimismo,
consideramos la acción por conjugación de un grupo sobre sí mismo y cómo esta acción, junto con
el principio fundamental de conteo, nos permite derivar la ecuación de clases, la cual nos indica que
el orden del grupo que realiza la acción es igual al orden del centro del grupo más los órdenes de
ciertas clases conjugadas.
Por otro lado, se prueban los primeros dos Teoremas de Sylow. El primer teorema de Sylow nos
permite garantizar la existencia de subgrupos de ciertos tamaños, en otras palabras, es un seudoconverso
del teorema de Lagrange. Para la prueba del primer teorema de Sylow, consideramos la
acción por multiplicación izquierda de un grupo G sobre el conjunto de todos los subconjuntos de
una cardinalidad específica. Mientras que el segundo teorema de Sylow nos indica que cualquier
p-subgrupo, denotado por Q, es subgrupo de un conjugado de un p-subgrupo de Sylow, denotado
por P. Para esta prueba consideramos la acción de Q por multiplicación izquierda en el conjunto de
todas las clases laterales izquierdas de P. Como último resultado de la teoría elemental de grupos,
probamos el teorema de Burnside. Dicho teorema nos permite contar la cantidad de órbitas que se
producen al tener una acción de un grupo en un conjunto. Ya que las órbitas de la acción particionan
el conjunto X, nos permite hallar la cardinalidad del conjunto cociente X/G.
Finalmente, para justificar dicho cambio de metodología en la impartición del curso de teoría de
grupos, mostramos mediante dos ejemplos cómo las acciones de grupos son un tema recurrente en la
matemática. Primero, mostramos que las acciones de grupo aparecen en la teoría de Galois ya que el
grupo de Galois de un polinomio actúa sobre las raíces del mismo. Esta acción la utilizaremos para
probar el conocido teorema que nos indica que si un número complejo es raíz de un polinomio sobre
los reales, entonces su conjugado complejo también lo es. El segundo ejemplo proviene de la teoría
de representaciones de grupos finitos. Para ello, consideramos la acción de un grupo finito sobre un
espacio vectorial unitario finito dimensional; esto nos permite concebir los elementos del grupo como
operadores del espacio y desarrollar así parte de la teoría de representaciones de grupos. (LA