HAL Portal UPPA (University of Pau and the Pays de l'Adour)
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Exécution provisoire : un cas d’école pour la défense de l’État de droit
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On the spurious modes associated with the pressure centred low Mach number fix for compressible flows
No full textInternational audienceDensity based finite volume schemes usually used for the computation of compressible flows are known to be, in general, not accurate in the low Mach number limit. A very popular low Mach number fix that has been proposed in different forms consists in centering the gradient of the pressure. In this article, we first perform some numerical experiments for proving that this low Mach number fix may lead to non-convergence on the momentum, especially if unstructured meshes are used. We also show that on the long time limit of the wave system, the same kind of problem may occur.On triangular meshes, we perform a full analysis of the spurious modes of the wave system, and make evidence that the numerical scheme exhibits some oscillatory spurious modes. On simple triangular mesh configurations, these spurious modes are explicitly built. Then on general triangular meshes, we explain how to compute a basis of the spurious modes by relying on the ones built on simple configurations. A major outcome of this article is that the dimension of the spurious modes space is very large, approximately equal to the number of nodes of the mesh
Déontologie, éthique et droit : des éclairages utiles sur la complexité des situations rencontrées par les professionnels
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On the conservation of curl or divergence constraints by the discontinuous Galerkin method
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Méthodes de Galerkin discontinu d’ordre élevé préservant les contraintes différentielles d’un système hyperbolique
No full textInternational audienceUn certain nombre de systèmes hyperboliques contiennent des contraintes différentielles implicites. Par exemple, le système des ondes préserve implicitement la vorticité, ou le système de Maxwell ou de la MHD préservent respectivement la divergence du champ magnétique, et la divergence nulle initiale du champ magnétique. Ces contraintes sont en général difficiles à préserver numériquement, et on doit en général recourir à des schémas décalés (schémas MAC pour l'incompressible, schémas de Yee pour l'électromagnétisme, et leurs variantes d'ordre élevé basées sur les éléments de Raviart-Thomas ou de Nédélec). En partant d'un exemple d'ordre faible bien connu, le cas des schémas volumes finis sur triangles, je montrerai l'intérêt d'avoir une décomposition de Hodge-Helmholtz discrète pour préserver les contraintes différentielles. En me basant sur des idées de complexes de de-Rham discrets (largement développés dans le cadre des "Finite Element Exterior Calculus"), et sur les complexes de de-Rham distributionnels introduits par M. Licht, je montrerai comment étendre le cas triangulaire d'ordre faible au cas triangulaire d'ordre élevé, puis au cas quadrangulaire.Les résultats présentés sont issus des articles suivants:[1] Jonathan Jung, Vincent Perrier, "A curl preserving finite volume scheme by space velocity enrichment. Application to the low Mach number accuracy problem", Journal of Computational Physics, 2024, 515, pp.113252.[2] Vincent Perrier, "discrete de-Rham complex involving a discontinuous finiteelement space for velocities: the case of periodic straight triangular and Cartesian meshes", 2024, Annales Henri Lebesgue, accepted.[3] Vincent Perrier, "Development of discontinuous Galerkin methods for hyperbolic systems that preserve a curl or a divergence constraint", 2024, submitted
Conception rationnelle quantique-chimique de matériaux thermoélectriques organiques
No full textInternational audienceThis PhD project is part of the Pi-CANTHERM initiative, which focuses on developing new n-type organic semiconductors (OSCs) for thermoelectric applications. These materials are made of conjugated oligomers with alternating electron-donor and acceptor groups, allowing efficient charge transport along the molecule, an essential feature for thermoelectricity. The goal of this work is to develop a logical workflow that allows the transition from the molecular state to the solid state without the need to experimental data. Hence the use of advanced theoretical and computational methods to predict and understand the electronic and thermoelectric properties of these materials at both molecular and solid-state levels.Ce projet de doctorat s'inscrit dans le cadre de l'initiative Pi-CANTHERM, qui vise à développer de nouveaux semi-conducteurs organiques de type n (OSC) pour des applications thermoélectriques. Ces matériaux sont constitués d'oligomères conjugués présentant une alternance de groupes donneurs et accepteurs d'électrons, permettant un transport de charge efficace le long de la molécule, caractéristique essentielle de la thermoélectricité. L'objectif de ce travail est de développer une méthodologie logique permettant la transition de l'état moléculaire à l'état solide sans recourir à des données expérimentales. Il s'agit donc d'utiliser des méthodes théoriques et computationnelles avancées pour prédire et comprendre les propriétés électroniques et thermoélectriques de ces matériaux aux niveaux moléculaire et solide
Wave and spectral solvers with self-gravitation for radially symmetric adiabatic backgrounds in helioseismology
No full textInternational audienceSmall acoustic solar waves can be modeled with the linearized equations derived by Lynden-Bell and Ostriker (1967). Without Cowling’s approximation, this system of equation consists of an equation of motion defined on the Sun and Poisson’s equation with vanishing source in the atmosphere, and has as unknowns, the Lagragian displacement and gravity perturbation. It is closed by a vanishing-at-infinity condition for the gravity perturbation, and a closed boundary condition for the displacement at the surface. Radial symmetry is exploited to decouple the problem to each harmonic mode and allows to impose the exact Dirichlet-to-Neumman condition for gravity perturbation. For wave solver, we implement and compare between HDG and CG method; for the eigensolver, we consider IPDG method. These problems are particularly challenging with standard solar model-S background, due to the rapid drop of density and sound speed in near-surface layer. For this model and Dirac source, we observe that the HDG method, when employed with a judicial choice of stabilization, is more robust and less sensitive to mesh refinement than CG. We validate both solvers by comparing with Gyre software and HMI solar spectrum. The eigenvalues computed with IPDG agree with the numerical ones computed by Gyre, and show agreement with the location of peaks in the Green’s kernel (indicading maximum power) computed with HDG. These all agree with HMI observed eigenvalues at low frequencies