ROSE - Ibaraki University Academic Repository

井澤, 耕一

イザワ, コウイチ

佐々木, 満実

ササキ, マミ

Japanese

夏曽佑『最新中学教科書　中国歴史』訳注（五）

佐藤, 若

吉野, 聡

大津, 展子

高等学校保健体育科における「共生」の授業づくり ―ベテラン教師による車椅子バスケットボールを導入した球技ゴール型の事例―

平澤, 剛

茨城大学・理工学研究科（工学野）・教授
科学研究費助成事業　　研究成果報告書
様　式　Ｃ－１９、Ｆ－１９－１、Ｚ－１９ （共通）
機関番号：
研究種目：
課題番号：
研究課題名（和文）
研究代表者
研究課題名（英文）
交付決定額（研究期間全体）：（直接経費）
１２１０１
基盤研究(C)（一般）
2022～2020
不変な半閉部分空間の研究
Research of invariant semiclosed subspaces
１０４３４００２研究者番号：
平澤　剛（Hirasawa, Go）
研究期間：
２０Ｋ０３６２４
年 月 日現在  ５   ６ ２１
円     2,300,000
研究成果の概要（和文）：無限次元な可分複素Hilbert空間上の任意の有界線形作用素Tに関する非自明で不変な
半閉部分空間の集合からなる半順序集合Inv(T)において、Inv(T)が閉部分空間を含むための条件、Inv(T)の鎖が
閉部分空間を含むための条件、Inv(T)の極大鎖が閉部分空間を含むための条件、などの考察を行いいくつかの結
果を得た。考察過程において、Bourbaki-Kneser の不動点定理やAmmanの不動点定理、Hausdorffの極大鎖定理を
援用した。
研究成果の概要（英文）：In a partially ordered set Inv(T) consisting of a set of non-trivial 
invariant semiclosed subspaces for any bounded linear operator T on a separable complex Hilbert 
space, the conditions that Inv(T) contains a closed subspace is considered, the conditions for a 
chain of partially ordered sets to have a closed subspace and the conditions for a maximal chain to 
have a closed subspace are argued. Then we obtained some results. In this discussion process, we 
used Bourbaki-Kneser's fixed point theorem, Amman's fixed point theorem, and  Hausdorff's maximal 
chain theorem.
研究分野： 関数解析学（抽象作用素論）
キーワード： 半閉部分空間　　不変な半閉部分空間　Uhlmannの補間的作用素平均族　半順序集合　Bourbaki-Kneser
の不動点定理　Hausdorffの極大鎖定理
  ２版
令和
研究成果の学術的意義や社会的意義
線形代数学は純粋および応用の両面から見ても、現代数学の基盤として位置づいている。本研究が扱っている無
限次元な可分複素Hilbert空間の不変部分空間問題は、その基盤的な延長上にあるため、この方面の研究やその
成果には学術的意義があると考えられる。さらに、研究成果で援用した定理には汎用性があるため、当該問題に
興味をもっている研究者は国内のみならず世界にも多くいると思われ、社会的意義も大きいと考えられる。
※科研費による研究は、研究者の自覚と責任において実施するものです。そのため、研究の実施や研究成果の公表等に
ついては、国の要請等に基づくものではなく、その研究成果に関する見解や責任は、研究者個人に帰属します。
様 式 Ｃ－１９、Ｆ－１９－１、Ｚ－１９（共通） 
 
 
１．研究開始当初の背景 
本研究課題は従前からの継続研究の位置づけであるが、大局的な背景としては不変部分空間
問題にある。以下、その問題を ISP (Invariant Subspace Problem )と記す。ISP とは「可分な
複素 Hilbert 空間上の任意の有界線形作用素は常に非自明で不変な閉部分空間をもつか」という
問題である。John von Neumann の活躍した頃に端を発しており、古くから考察され続けてい
るがまだ完全には解決されていない。有限次元や非可算次元の Hilbert 空間の ISP は肯定的に
解決されるため、可算次元、すなわち可分 Hilbert 空間の場合が残された問題である。これまで
に可分 Hilbert 空間の ISP に関する多くの結果が知られているが、その中でも「サブ正規な有
界線形作用素は非自明で不変な閉部分空間をもつ」は有名である。ISP に関する結果は、非自明
で不変な閉部分空間が存在するための有界線形作用素への付帯条件に関する考察が多いと思わ
れる。このような流れにおいて、従前から有界線形作用素に条件を課すのではなく Hilbert 空
間の‘無限性’に関わるある種の選択関数が、複数の条件を満たすという仮定のもとで考察をし
てきた。それらの仮定条件のもとで、半閉部分空間の全体集合がある距離に関して完備となるた
め、区間縮小法を適用する環境が整う。非自明で不変な閉部分空間を区間縮小法の極限として得
ようと従来から考察してきたが、実現には困難な部分もあるため新たな視点を取り入れる必要
性を感じていた。これが本研究課題の開始当初の背景である。 
 
２．研究の目的  
新しい知見を得て ISP に関する研究の進展に寄与するため、いくつかの視点から研究の目的
を述べる。任意の有界線形作用素は不変な半閉部分空間を常に非可算個もつ。その中から１つの
閉部分空間を取り出す（創り出す）ことを目標に考察している。１. でも述べたが、当該研究は
ある種の選択関数がいくつかの条件を満たすという仮定のもと、非自明で不変な閉部分空間を
半閉部分空間の区間縮小法の極限として得ようとするものである。そのようなことから、研究目
的の１つとして、ある仮定条件を満たす選択関数を設定することで、‘無限性’の困難さの対処
方法の模索とその有効性の確認がある。しかしながら、これについては成果をもって目的の達成
を確認していく他はないので、実質的な研究目的として、半閉部分空間の path の周辺構造を調
べることにあり、特に、適切な単調減少区間列を帰納的に構成することが課題の一つである。本
研究課題の従前に科学研究費(H28～H30 年度)の補助を受けたとき、未発表ではあるが「2つの半
閉部分空間が不変ならばその path 上の任意の半閉部分空間も不変である」や「もし適切な単調
減少区間列が構成できるならば区間縮小法による極限は不変である」などの知見を得ていた。こ
れらを踏まえつつ Uhlmann の補間的作用素平均族による半閉部分空間の path を用いて、適切
な単調減少区間列を帰納的に構成できるかを調査し、進展が困難な部分に関しては新たな視点
からも検討考察する。特に、各区間列の両端点を結んでできる path と全順序部分集合（鎖）と
の関連調査として、汎用性のある Bourbaki-Kneser の不動点定理などを用いた考察を行い、知
見の進展を図る。 
 
３．研究の方法  
従前からの研究方法や経緯も含めて以下述べる。半閉部分空間の集合には、ある選択関数に基
づいたq-距離が定義され、距離空間を完備にするため選択関数が満たすべき条件を課している。
半閉部分空間の区間縮小法を考えてきたのは、この設定の恩恵を受けるためである。有界作用素
には常に不変な半閉部分空間が多く存在し、その中に閉部分空間を見出すために区間縮小法と
いう存在性を示すことに用いられる定理を基軸として考察してきた。直径がゼロに収束するよ
うな単調減少区間列の構成が課題で、各区間の両端点を不変な半閉部分空間になるように選ん
でいくことで、それらに挟まれながらの区間縮小法の極限として不変な閉部分空間を得る算段
である。しかしながら、Uhlmannの補間的作用素平均族による半閉部分空間の path を用いて、
区間列を帰納的に構成していくことを策としてきたが、それらの path の性質などを活かしきれ
ないことで研究の進捗が遅遅としていた。その後、両端点の半閉部分空間に包含関係があれば、
それらを結んだ path 上にある 2 つの半閉部分空間どうしも包含関係があることが判明。つまり
path が鎖にもなることがわかったことにより、半順序集合上の鎖の性質に焦点を当てて考察し
ていくことで、区間列構成とは別個の新しい知見が加わると考えた。これを踏まえた研究の方法
としては、半順序集合上の Bourbaki-Kneserの不動点定理や Hausdorff の極大鎖定理を基軸と
した方法となる。特に、後者の極大鎖定理は、極大鎖の存在を保証してくれるものだが、選択公
理と同値であることが知られている。「距離空間を完備にするため選択関数が満たすべき条件を
課している」と上述したように、選択公理と極大鎖定理が同等的に対応していると考えられるこ
とから、選択関数の存在性と極大鎖の存在性が対応していることになり、選択関数が満たすべき
仮定条件は、極大鎖が満たすべき仮定条件に対応することになる。これらを動機として、ある条
件を満たす極大鎖を考え、それが閉部分空間を含むか否かを考察していくことが、（研究期間途
中からの）研究の方法である。 
 
４．研究成果  
可分複素Hilbert空間上の2つの半閉部分空間に包含関係があれば、それらを結んだUhlmann 
補間的作用素平均族による path 上の半閉部分空間どうしは包含関係があることを示した。つま
り鎖となるわけだが、両端点の 2 つの半閉部分空間が有界線形作用素 T で不変であれば、その
鎖上のすべての半閉部分空間も T で不変であることもわかる。よって、非自明で不変な半閉部
分空間からなる半順序集合 Inv(T)上で鎖を考察していくことが適切と思われる。 
まず核心的問題である「Inv(T)が閉部分空間を含むための条件は何か」を考察した。これに関
して、Inv(T)が半順序集合として完備ならば閉部分空間を含む、すなわち、T は非自明で不変な
閉部分空間をもつことを示した。これは Inv(T)上で定義されたある増加写像を Bourbaki-
Kneser の不動点定理に適用することで、その写像の不動点として閉部分空間が得られることに
よる。また、Inv(T) が完備にならない場合として、１つでも稠密な半閉部分空間を Inv(T)が属
せば完備にならないことを Amann の不動点定理を用いて示すことができた。これにより ISP
へ取り組みとして「Inv(T)がいつ完備になるか」という問題意義はそれほど大きくはないとの認
識に至り、半順序集合 Inv(T)の完備性という大局的性質から局所的に視点を絞り、Inv(T)の１つ
の鎖が閉部分空間を含むための考察を行うことになる。任意の鎖に対して、そこから定義される
ある種の無限可算列を考えると、その下極限集合が空でなければ鎖となることがわかり、その
1/2 乗は自分自身を包含することが示される。従って、下極限集合であるその鎖がもし最大元を
もてば、T が不変な閉部分空間をもつことが導かれる。次に、Hausdorff の極大鎖定理から Inv(T)
には極大鎖の存在が保障されるが、いつ極大鎖が閉部分空間を含むのかについての周辺考察を
した。ここでは、1/2 乗が自分自身を包含しているような鎖を考え、「この条件を満たす極大鎖は
常に閉部分空間を含む」という予想を掲げ検討したが、これに関する成果はまだない。 
５．主な発表論文等
〔雑誌論文〕　計0件
〔学会発表〕　計2件（うち招待講演　0件／うち国際学会　0件）
2022年
2022年
〔図書〕　計0件
〔産業財産権〕
〔その他〕
－
６．研究組織
７．科研費を使用して開催した国際研究集会
〔国際研究集会〕　計0件
８．本研究に関連して実施した国際共同研究の実施状況
共同研究相手国 相手方研究機関
京都大学数理解析研究所 RIMS共同研究（公開型）再生核ヒルベルト空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究
関数環研究集会
 ２．発表標題
 ２．発表標題
所属研究機関・部局・職
（機関番号）
氏名
（ローマ字氏名）
（研究者番号）
備考
不変な半閉部分空間の半順序集合について
半閉作用素の弱共役性について
 ４．発表年
 ４．発表年
 １．発表者名
 １．発表者名
平澤　剛
平澤　剛
 ３．学会等名
 ３．学会等名


不変な半閉部分空間の研究

杉谷, 栄規

茨城大学・理工学研究科（工学野）・講師
科学研究費助成事業　　研究成果報告書
様　式　Ｃ－１９、Ｆ－１９－１、Ｚ－１９ （共通）
機関番号：
研究種目：
課題番号：
研究課題名（和文）
研究代表者
研究課題名（英文）
交付決定額（研究期間全体）：（直接経費）
１２１０１
若手研究
2022～2020
ネットワークシステムの無秩序性を活用した協調動作安定化とその制御・設計
Stabilization of cooperative behavior utilizing disorder in network systems and 
its control and design
４０７８０４７４研究者番号：
杉谷　栄規（Sugitani, Yoshiki）
研究期間：
２０Ｋ１９８８１
年 月 日現在  ５   ６ １９
円     3,200,000
研究成果の概要（和文）：本研究では，振動子ネットワークに無秩序性を適切に加えることで，同期現象や振動
停止現象などの協調動作の発生にどのような影響が与えられるのかを調査した．これまでは，解析の容易さか
ら，そのような無秩序性の影響が調べられておらず，解析方法を提案する必要があった．複雑系科学および制御
工学の知見を駆使し，無秩序性の影響を解析する方法を提案した．また，解析の結果，適切な無秩序性が，協調
動作の発生を促進するという直感的な理解とは異なる興味不快成果を得た．さらに，数値シミュレーションおよ
び電子回路を用いた実験によって，協調動作発生のための適切な無秩序性について詳細に調査検討した．
研究成果の概要（英文）：In this study, we investigate how the occurrence of cooperative behaviors 
such as synchronization and amplitude death can be affected by the addition of disorder to the 
oscillator network. In previous studies, the effects of such disorder have not been investigated due
 to difficulties of analysis. Thus, it was necessary to propose a new analytical method. We proposed
 a method to analyze the effects of disorder by using the knowledge of complex systems science and 
control engineering. The analysis yielded interesting results that differ from the intuitive 
understanding that appropriate disorder promotes the occurrence of cooperative behavior. 
Furthermore, we investigated in detail the appropriate disorder for the generation of cooperative 
behavior through numerical simulations and experiments using electronic circuits.
研究分野： 複雑系科学
キーワード： 同期現象　振動停止現象　結合発振器ネットワーク　結合遅延　無秩序
  ２版
令和
研究成果の学術的意義や社会的意義
これまでの研究では，解析の容易さから，振動子や相互作用の無秩序性についてあまり考慮されてこなかった．
また，無秩序性は，協調動作に悪影響を与えるもの（不要なもの）と考えられてきていた．しかし，本研究の成
果は，無秩序性が協調動作の促進をするという，これまでの直感的な理解に反するものであり，学術的に興味深
く様々な分野での検討が期待される．また，この成果は，世の中の無秩序性が含まれるシステムの協調動作の解
析に役立つほか，工学システムにおいて協調動作をさせるときに，あえて無秩序性を加えるなどの新しい設計指
針を与え得る．
※科研費による研究は、研究者の自覚と責任において実施するものです。そのため、研究の実施や研究成果の公表等に
ついては、国の要請等に基づくものではなく、その研究成果に関する見解や責任は、研究者個人に帰属します。
様 式 Ｃ－1９、Ｆ－1９－1、Ｚ－1９（共通） 
 
 
1．研究開始当初の背景 
 
電力網，通信網，交通網などの複雑で大規模なネットワークシステムは，多数のサブシステ
ムから構成されており，それらが協調動作をすることで，ネットワークの機能を維持している．
しかし，ネットワーク全体は非常に複雑なため挙動の予測・制御が大変難しい．複雑系科学の
分野では，こうしたネットワークシステムを複数の振動子が相互に作用（影響）した結合振動
子ネットワークとして数理モデル化し，その挙動の解析が盛んにおこなわれている． 
結合振動子ネットワークに生じる代表的な協調動作が，「同期現象」である．これは，全振
動子が同じ“位相”で振動をする現象であり，電力網の発電機の同期を筆頭に様々な工学システ
ムで利用されている．また，振動子の相互作用により，全振動子の“振幅“がゼロになる現象は，
「振動停止現象」として知られている．この現象は，直流マイクログリッドの電圧安定化や熱
音響システムの振動抑制など，工学システムにおける不要振動の抑制への応用が期待されて
いる． 
先行研究の多くは，解析の容易さなどから，振動子や相互作用が全て同一という理想的な仮
定を設けていた．協調動作を工学的に利用する立場からしても，ネットワーク内のサブシステ
ムが同一のパラメータを持つという仮定は，理にかなっている． 一方で，生物学の分野では，
同期するネットワーク内の振動子や相互作用に最大で20％程度のバラツキ（標準偏差）がある
ことが観測されている． 
研究代表者は，これまで同期現象や振動停止現象を誘発させるパラメータ設計に取り組ん
できた．研究を進める中で，最近，相互作用内の少量の無秩序性（バラツキ）が，振動停止現
象の安定性を高めることを発見した．また同時期にアメリカの研究グループが，ネットワーク
内の一部の振動子の無秩序性（パラメータ誤差）が同期の安定化に寄与することを報告した． 
しかし，無秩序性と協調動作の関係については検討が始まったばかりであり，「無秩序性が
どの程度，秩序立った協調動作の安定性を促すのか」について，詳細には明らかになっていな
い．そこで本研究では，上記の学術的問いに対し，同期現象と振動停止現象に着目して，制御
理論および回路理論などの工学的分野の視点から挑戦した． 
 
 
2．研究の目的 
 
結合振動子ネットワーク内の無秩序性と協調動作の関係を明らかにし，協調動作をするため
に最適な無秩序性を設計することを目的とする．対象とする協調動作は，工学的に利用価値の
高い「（1）同期現象」，「（2）振動停止現象」に絞る． 
 
 
3．研究の方法 
 
（1）同期現象 
      無秩序性と同期現象との関係を明らかにするために，本研究では各振動子の時定数（タ
イムスケール）に誤差を加え，その標準偏差を無秩序性として扱う（図 1）．このとき，
ネットワーク全体として一様な同期解が存在しないため，全振動子が全く同じ位相で
同期（完全同期）することはない（図 2）．すなわち，誤差関数などを用いた理論的解
析は困難であると考えられる．そこ
で，本研究では，数値的および実験的
に，最適な無秩序性の度合い（標準偏
差）を検証する． 
 
（2）振動停止現象 
① 周波数の無秩序性 
各振動子の周波数に無秩序性（誤 
差）を印加する．振動子として 
Hopf 分岐近傍の標準的な振動子 
を採用する．これにより，自励振動を持つ様々なシステムへの応用を可能とする． 
無秩序性をパラメータの不確かさとして扱うことで，ロバスト制御理論のパラメ 
トリックアプローチにより，最適な無秩序性の設計をおこなう（図 2 の上側）． 
 
② 相互作用の無秩序性 
本研究では，通信網，電力網などでよく 
活用されるツリー構造ネットワークへ 
の拡張を試みる．ツリー構造は，連結で 
閉路を持たないという特徴を持つ．こ 
の特徴と周波数領域解析を利用する 
ことで，相互作用に最適な無秩序性を 
設計する（図 2 の下側）．  
 
 
4．研究成果 
 
研究の成果を同期現象と振動停止現象に分けて報告する． 
 
（１） 同期現象 
カオス的に振動する振動子を 3 つ結合した系において，無秩序がない場合に振動子が
同期しない結合の強さで各振動子を結合しておいて，そこから徐々に時定数に分散
（無秩序性）を与えた．その結果，分散値が 0.05 ほどで，振動子のカオス同期が観測
された（図 3 参照）．これまでに観測された無秩序性が誘発する同期では，主に周期的
に振動する振動子が扱われており今回発見された同期現象とは性質が異なる．さらに，
この成果は電子回路を用いた実験においても確認できている．今回の成果は，自然界
に存在する無秩序性（バラバラ具合）が，同期現象の誘発を促進しているという大変
興味深いものである．また，これまで工学分野においては，振動をそろえる（同期さ
せる）には，できるだけ各システム（振動子）をそろえる必要があるという先入観を
持っていたが，本研究の成果が応用できれば，適切な無秩序性により，これまでより
簡単に同期の誘発が行えたり，同期の安定性を強めたりなどが可能になる．今後は，
さらに大規模なネットワークで無秩序性と同期との関係性を調べる必要がある． 
 
 
図 2 振動停止現象の検討 
図 1 同期現象の検討 
図 3：3 つの振動子を結合した系での同期の割合のカラープロット．同期が達成され
る領域は青で，達成されない領域は黄色である．中央（( , ) = (1,1)）は，振動子間
に無秩序性が無いことを表し，中央から離れるほど無秩序性（分散）が加えられてい
る．中央から離れると同期達成している． 
 
（２） 振動停止現象 
① 周波数の無秩序性 
二つの振動子を双方向に結合したシステムにおいて，各周波数を適切にずらすこ
とで周波数のズレがない場合よりも弱い相互作用で振動停止現象の発生を確認し
た（図 4 参照）．この現象は，完全 2 部グラフネットワークにおいても確認されて
いる．この成果は，熱音響システムのように物理的制約のために相互作用の強さ
に上限がある工学系で活用できる可能性が高い．今後は，より一般的なネットワ
ーク構造での検証をおこなっていく予定である． 
 
図 4：縦軸に相互作用の強さ，横軸に結合遅延を表している．色が塗られたパラメ
ータで振動停止が確認できる．左上の黄色い領域は，振動子の周波数ズレがない
場合に確認できる領域であり，右下の小さい領域が今回新しく発見した領域であ
る．縦軸を比較すると，これまでより半分ぐらいの相互作用の強さで振動停止が
生じている． 
 
 
 
 
② 相互作用の無秩序性 
ツリー構造振動子ネットワークにおいて，無秩序な相互作用で生じる振動停止現
象の安定性を解析する手法を提案した．これまでは，相互作用が全て同一の場合
でしか安定性を解析する方法がなかったので，本成果は，解析できるネットワー
クの幅を大幅に拡張したと言える．さらに，上記の結果を拡張子，一般のネット
ワーク構造でも同様に解析できることを明らかにした．具体的には，一般的なネ
ットワークにおいては，ネットワーク内の閉ループに着目をすれば，非常にシン
プルな解析が可能であることを明らかにした（図 5 参照）．本成果をさらに拡張
子，将来的には，相互作用の設計までできるように研究を進めていきたい． 
 
図 5：有効グラフ構造を持つネットワーク．解析したいネットワーク(a)があった
とき，閉ループ構造に着目することで，(b)のようにサブネットワークに分割して
解析が可能である． 
 
 
 
 
５．主な発表論文等
〔雑誌論文〕　計6件（うち査読付論文　6件／うち国際共著　1件／うちオープンアクセス　1件）
2022年
2022年
2021年
2021年
オープンアクセスとしている（また、その予定である） －
10.1587/nolta.12.612
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 オープンアクセス  国際共著
 ２．論文標題  ５．発行年
Delay-induced stabilization of coupled oscillators
Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 612-624
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
オープンアクセスではない、又はオープンアクセスが困難 －
 ４．巻
Y. Sugitani, and K. Konishi 12
 １．著者名
10.1103/PhysRevE.104.054207
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 オープンアクセス  国際共著
 ２．論文標題  ５．発行年
Effects of frequency mismatch on amplitude death in delay-coupled oscillators
Physical Review E 054207-1-12
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
オープンアクセスではない、又はオープンアクセスが困難 －
 ４．巻
Shinsuke Mizukami, Keiji Konishi, Yoshiki Sugitani, Takahiro Kouda, and Naoyuki Hara 104
 １．著者名
10.1587/essfr.16.2_76
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 オープンアクセス  国際共著
 ２．論文標題  ５．発行年
Amplitude Death in Coupled Oscillators: An Approach from Robust Stability
IEICE ESS Fundamentals Review 76-82
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
 オープンアクセス  国際共著
オープンアクセスではない、又はオープンアクセスが困難 －
 ４．巻
KONISHI Keiji、SUGITANI Yoshiki 16
 １．著者名
Amplitude death in delay-coupled oscillators on directed graphs
Physical Review E 1-11
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
10.1103/PhysRevE.105.064202
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 ４．巻
Sugitani Yoshiki、Konishi Keiji 105
 １．著者名
 ２．論文標題  ５．発行年
2021年
2020年
〔学会発表〕　計2件（うち招待講演　0件／うち国際学会　2件）
2022年
2020年
 ３．学会等名
 ３．学会等名
International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications（国際学会）
International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications（国際学会）
 ２．発表標題
 ２．発表標題
オープンアクセスではない、又はオープンアクセスが困難 －
Stability Analysis of Partial Amplitude Death in Delay-Coupled Star Networks
Chaos synchronization by parameter heterogeneity
 ４．発表年
 ４．発表年
 １．発表者名
 １．発表者名
R. Kawano, Y. Sugitani
Y. Sugitani
10.1140/epjb/e2020-10018-5
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 オープンアクセス  国際共著
 ２．論文標題  ５．発行年
Amplitude death in oscillators coupled by asymmetric connection delays with tree graph topology
European Physical Journal B 1-7
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
オープンアクセスではない、又はオープンアクセスが困難 該当する
 ４．巻
Y. Okigawa, Y. Sugitani, and K. Konishi 93
 １．著者名
10.1103/PhysRevLett.126.16
 ３．雑誌名  ６．最初と最後の頁
有
 オープンアクセス  国際共著
 ２．論文標題  ５．発行年
Synchronizing Chaos with Imperfections
Physical Review Letters 1-6
 掲載論文のDOI（デジタルオブジェクト識別子）  査読の有無
 ４．巻
Y. Sugitani, Y. Zhang, and A. E. Motter 126
 １．著者名
〔図書〕　計0件
〔産業財産権〕
〔その他〕
－
６．研究組織
７．科研費を使用して開催した国際研究集会
〔国際研究集会〕　計0件
８．本研究に関連して実施した国際共同研究の実施状況
所属研究機関・部局・職
（機関番号）
氏名
（ローマ字氏名）
（研究者番号）
備考
共同研究相手国 相手方研究機関


ネットワークシステムの無秩序性を活用した協調動作安定化とその制御・設計

梶野, 顕明

茨城大学・研究・産学官連携機構・茨城大学　研究・産学官連携機構　専門職（URA）
科学研究費助成事業　　研究成果報告書
様　式　Ｃ－４１
機関番号：
研究種目：
課題番号：
研究課題名
研究代表者
交付決定額（研究期間全体）：（直接経費）
１２１０１
大学教員の「業務見える化」の研究
梶野　顕明（KAJINO, KEMMEI）
研究期間：
２１Ｈ０３８８１
年 月 日現在  ５   ６ １９
円       450,000
研究成果の概要：大学等における研究環境改善や研究パフォーマンス向上に資するため、大学教員の業務実態の
把握により、業務の量的・質的な要因を客観的データとして抽出することを目指した。はじめに、業務の内容や
従事時間、負担感を可視化する独自のログシートを開発した。次に、延べ120人日分の業務ログを取得して分析
を試みた。その結果、教育活動については量的な負担が大きく、大学運営等の校務については業務量よりも質的
な負担が大きい傾向にあることがわかった。また、自由記述に関するテキスト分析を行い、負担感の原因となる
業務上の課題や具体的な改善策のヒントになりうる特徴的な語の関係性の抽出に成功した。
研究分野： 研究マネジメント
キーワード： 研究時間　業務可視化　テキストマイニング
  １版
令和
研究成果の学術的意義や社会的意義
本研究により、一定の客観性を保ったうえで大学教員の業務実態の一端を明らかに出来た。併せて、”現場の
声”に基づくエビデンスベースでの研究時間確保ならびに研究環境改善のアクションに繋げるための方法論とし
て、本成果の有効性を示すことができた。
今後は研究者の属性や研究分野を拡大し、より多くのデータを用いた更なる分析を進めるとともに本手法のブラ
ッシュアップを図る必要がある。国のマクロな統計と、各大学の活動実態を反映したミクロな統計調査の統合に
より各種施策と現場課題とのシームレスな接続を促し、近年求められている、大学における研究活動の生産性向
上に資することが期待される。
奨励研究
※科研費による研究は、研究者の自覚と責任において実施するものです。そのため、研究の実施や研究成果の公表等に
ついては、国の要請等に基づくものではなく、その研究成果に関する見解や責任は、研究者個人に帰属します。
2021～2021
様 式 Ｃ－４１ 
 
 
１．研究の目的 
大学等における研究者の活動実態を把握するためのフルタイム換算データに関する国の調査
によれば、研究パフォーマンスを高めるうえでは「研究時間の確保」や「大学運営業務・学内
事務手続きの効率化」が最も有効であるという結果が示されている。一方、時間割合が増加し
ているのは主に教育活動や社会サービス活動であり、大学運営業務や学内事務はむしろ減少傾
向である。このことは、国内大学のマクロな統計結果と現場の実態とのギャップ、すなわち教
員が「研究時間を奪われている」と感じる要因と、実際に「研究時間を奪っている」要因は必
ずしも一致しない可能性を示唆する。しかしながら、教員にとって何が業務の負担でどんな業
務が無駄なのか、といった現場の実態を調べた事例は非常に少ない。 
そこで本研究では、研究環境改善とパフォーマンス向上に資するための現場の教員の業務実
態把握、特に業務に対する心理的な負担感も含めた可視化を試みることで、業務の量だけでな
く質的な要因を客観的データとして抽出することを目指した。 
 
２．研究成果 
（１）「業務ログシート」の開発 
民間企業等で広く用いられる業務記録や日報のテンプレートを参考に、Excel を用いて独自
の業務ログシートを開発した（図１）。平日の出勤から退勤までの勤務時間中に従事した各業務
について、「業務内容」「カテゴリ」「負担度」等を入力する。なお「負担度」は、当該業務に対
する心理的な負担感も考慮して“高”“中”“低”の 3段階により主観的に選択される。また、
本ログシートでは Excel の VBA マクロを用いて業務の従事を俯瞰する可視化機能を実装した。
これにより、教員自身が自らの業務を振り返る機会としても活用できるようにした。 
このようにして開発したシートを用いて、本調査では理工系の教員を中心に延べ 120 人日分
の業務ログデータを収集、分析を行った。 
 
（２）負担度の高い業務の可視化と分析 
業務全体ならびに負担度“高”の業務のみに着目した活動時間の割合などについて分析した
ところ、業務全体の割合と比べて、負担度“高”業務においては「研究」「教育」の割合が相対
的に少なく、「校務」「事務処理」の割合が多い傾向にあった（図２）。このことから、「校務」
は心理的な負担感が相対的に高く従事時間以上に研究活動を制約する要因になっている可能性、
「教育」は大学教員の基本的な職務活動であるため、業務の量的な負担はあるが質的な負担感
はさほど大きくない可能性をそれぞれ示唆
する結果を得た。 
さらに、授業の有る時期と無い時期それぞ
れの平均業務時間を比較したところ、授業が
有る時期は全体の業務時間が長くなり、授業
の無い時期では研究時間が増える傾向にあ
った。また、授業の無い時期は研究以外にも
校務や社会貢献活動が増えており、事務処理
は減少していることから、事務処理に関する
負担は主に教育活動に起因する可能性が示
唆された。 
 
 
 
 
 
 
業務ログシート ver.4 業務日 2021/10/25
A先生ミーティング日程調整 その他 8:30 低
勤怠関係書類作成 事務処理 9:00 低 FFFの記載方法などをもう少し簡略化できると楽になると感じた
BBBプロジェクト報告書作成 研究 9:30 中 既にまとめてある資料を活用したため、さほど時間はかからなかった
CCCの講義 教育 10:30 高 オンライン対応のため通常よりも準備に時間がかかっている
昼食 休憩 12:00 （昼休憩などの場合「カテゴリ」「負担感」の記入は不要）
日立→水戸キャンパス 学内移動 13:00 中 電車移動中メールチェック、GGGの書類作成
DDD委員会出席 校務 14:30 高 △分オーバー。HHHの報告事項はもっと簡潔で良いと感じた。
E先生と打合せ 校務 16:30 中 中目中計に関する相談など
退勤 退勤 17:30
【所感（その他、気づいたことや、今日の業務の振りかえりなど何でも）】
＠＠＠＠が＆＆＆＆出来るようになると、もっと＄＄＄＄が改善されるはず
業務内容 カテゴリ 開始時刻 負担感 気づいたこと、思ったこと、感じたことなど何でも
 
時間 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
業務日 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30
●月●日 高 高 2.5 4.5 2 1 0 0 0 10
●月▲日 高 高 高 高 1 2 2 0.5 0 3 0 8.5
●月■日 高 高 1 0 1 1 5.5 0 1 9.5
●月★日 高 高 高 高 4 1.5 3 1.5 0 0 0 10
・・・ 0
0
0
0
0
0
8.5 8 8 4 5.5 3 1 38
22.4 21.1 21.1 10.5 14.5 7.9 2.6 100
0 2 3 1 0 0 0 6
0.0 33.33 50 16.67 0 0 0 100
0 25 37.5 25 0 0 0 87.5
”高”合計（時間）
”高”比率（％）
”高”/従事時間（％）
従事時間（時間）
その
他
比率（％）
校務
事務
処理
社会
貢献
学内
移動
研究 教育 計
22%
21%
21%
11%
14%
8%
3%
業務カテゴリの内訳
0%
33%
50%
17%
0% 0% 0%
負担度”高”の構成比
0
5
10
15
20
25
30
35
40
負
担
度
"高
"の
割
合
[%
]
 
図 1 業務ログシート 
研究 教育 校務 社会
貢献
そ
の
他
事務
処理
N = 2 4
3 2 . 6 % 2 2 . 1 %              2 1 . 6 %         9 . 8 %   9 . 8 %  4 . 1 %
2 5 . 5 % 18 . 5 %                    3 2 . 4 %             8 . 1 %  1 0 . 8 %  4 . 7 %
 
図 2 （上）業務時間のカテゴリ別割合、（下）負
担度“高”の業務におけるカテゴリ別割合 
（３）テキストマイニングによる可視化と分析 
業務ログシートにおける自由記述について、
立命館大学・樋口耕一教授が開発した KH Coder 
を用い、単純集計された計 872 の文を分析対象
とした共起ネットワークを生成した（図３）。語
の共起関係を見ていくと、“無用・長い・議題・
疲れる”や“会計・入力・システム・煩わしい”
など、具体的な改善策のヒントになりうる特徴
的な語の関係性が抽出された。この結果から、
主観的要素を取り除いた自由記述テキストデー
タ分析により、大学教員の業務に関する課題の
把握が可能であることを示した。 
 
以上の結果から、一定の客観性が保たれた教
員の“現場の声”に関するエビデンスを元に、
組織的な研究時間確保ならびに研究環境改善のアクションに繋げるための方法論としての有効
性を示すことができた。今後は研究者の属性や研究分野を拡大し、より多くのデータを用いた
更なる分析を進めるとともに本手法のブラッシュアップを図る必要がある。国のマクロな統計
と、各大学の活動実態を反映したミクロな調査の統合により各種施策と現場課題とのシームレ
スな接続を促し、大学における研究活動の生産性向上に資することが期待される。 
 
 
 
図 3 自由記述のテキスト分析による語の 
共起ネットワーク 
主な発表論文等
〔雑誌論文〕　計0件
〔学会発表〕　計2件（うち招待講演　0件／うち国際学会　0件）
2021年
2022年
〔図書〕　計0件
〔産業財産権〕
〔その他〕
－
研究組織（研究協力者）
RA協議会第7回年次大会
研究・イノベーション学会第37回年次学術大会
 ２．発表標題
 ２．発表標題
氏名 ローマ字氏名
ポストコロナ社会における大学教員の働き方を探りたい～業務見える化シートの開発～
地方国立大学教員の研究時間確保に向けた実態調査：分析による「負担感」の可視化
 ４．発表年
 ４．発表年
 １．発表者名
 １．発表者名
梶野顕明，鈴木和美，平山太市，間宮るい，酒井宗寿，藤澤清史，鈴木義人，金野満
梶野顕明
 ３．学会等名
 ３．学会等名


大学教員の「業務見える化」の研究

関, 友作

SEKI, Yusaku

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李, 満紅

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A study of the history of US investigative reporting (5)

The Concept of Public Interest Group in the Study of Interest Group

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