Repositorio Institucional de CIMAT
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Análisis Topológico de Datos: Robusticidad y Análisis de Sensibilidad de Algoritmos
Get PDFUno de los objetivos principales del Análisis Topológico de Datos es estudiar la estructura topológica de una nube de puntos a través de un esquema multiresolución llamado homología persistente. El primer algoritmo que aborda esta problemática es la filtración de Čech la cual describe la topología subyacente con un costo computacional bastante alto. Una primera alternativa para reducir dicho costo es la filtración de Vietoris-Rips, la cual es una aproximación de la primera. Sin embargo, la complejidad computacional de estos algoritmos es del orden O(n³), lo que plantea la necesidad de tener alternativas más eficientes computacionalmente. En este trabajo se hace una revisión de cuatro alternativas que son eficientes al capturar la topología de nubes de datos dadas y reducen de manera significativa el costo computacional: los complejos alfa, los complejos testigo, los complejos de Morse-Smale y el algoritmo Mapper.
Por otro lado, la mayoría de los estudios de simulación que se encuentran en la literatura de ATD para ilustrar y evaluar los distintos algoritmos existentes han sido sobre variedades como las d-esferas y el toro, considerando solamente la distribución uniforme sobre éstas. En esta tesis se proponen distribuciones más complejas a la distribución uniforme con la finalidad de analizar la robusticidad y sensibilidad de los algoritmos disponibles a cambios cercanos o lejanos a dicha distribución, así como al tamaño de la nube de dato
Desagregación trimestral del PIB Anual de Turismo 1993-2011
Get PDFEl objetivo de este trabajo de tesis es aplicar el modelo de Guerrero (1990) – Wei y Stram (1990), con el fin de desagregar la serie anual del Producto Interno Bruto (PIB) de Turismo en una serie trimestral. El periodo de estudio considerado es d
Mecanismos estabilizadores en modelos preser-depredador con estructura por edad
Get PDFUna importante premisa de modelado que se hace comúnmente en modelos de dinámica poblacional se reere a la homogeneidad de los individuos. Los modelos matemáticos a menudo constan de ecuaciones para el tama~no total de la población y, en efecto, t
Segmentación y reconstrucción de Arterias Coronarias en Angiogramas de Rayos X
Get PDFEn este trabajo se revis ó la metodología existente en la literatura para la detecci ón, segmentación y reconstrucción de arterias coronarias en angiogramas de rayos X. Para la etapa de detección, el
Juegos Cooperativos en la Repartición de los Beneficios dado por un Río
Get PDFTeniendo en cuenta su escasez, importancia para la vida y la creciente competencia que se presenta por el agua, cada día es de mayor interés implementar medidas para su uso, cuidado y división. Se considerará el caso particular de un río que pasa a lo largo de varios agentes, bien sea países, estados o ciudades. A dichos agentes les conviene cooperar, puesto que al hacerlo pueden alcanzar mayores beneficios individuales y obtener eficiencia, lo que sugiere implementar teoría de juegos cooperativos para dividir de manera justa los beneficios dados por el río. A diferencia de los juegos usuales, en donde las coaliciones válidas son todos los subconjuntos del conjunto de agentes, definiremos una nueva clase de juegos donde sólo se tomarán en cuenta coaliciones de agentes consecutivos en el trayecto del río, de no hacerlo agentes intermedios que no estén en una coalición podrían afectar de manera negativa los beneficios esperados y no se podrá garantizar el pago a los jugadores en la coalición. Caracterizamos soluciones para esta nueva clase de juegos inspiradas en las ideas del Valor de Shapley, del Potencial y del Valor de Myerson
ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS EN EL MODELO DE BIOT PARA PROGRAMACIÓN ULTRASÓNICA EN HUESO TRABECULAR
No full textLa fragilidad en el hueso se desarrolla comúnmente, pero no exclusivamente, debido a una enfermedad
denominada osteoporosis, que se caracteriza por el deterioro de masa, material y estructural óseas, generando una creciente
susceptibilidad a fracturas.
La osteoporosis es más común en mujeres después de la menopausia, pero también puede ser
desarrollada en hombres, y puede ocurrir en cualquiera en la presencia de desordenes hormonales
particulares y otras enfermedades crónicas o como el resultado de medicaciones.
La osteoporosis puede afectar significantemente la esperanza y calidad de vida ya que
aproximadamente una de cada dos mujeres y uno de cada cuatro hombres mayores de 50 años
presentarán fracturas relacionadas con esta enfermedad en el resto de sus vidas. Los costos se miden
por millones de dólares anuales y se espera que estos números crezcan al tener una predicción de 6.3
millones de fracturas de cadera a nivel mundial para el año 2050.
A la fecha, las mediciones de masa ósea (densitometría) sirven como método para evaluar la fragilidad
ósea, pero fallan en tomar en cuenta otros aspectos importantes como la fuerza del material o la micro
estructura.
Las ondas mecánicas como el ultrasonido cuantitativo (QUS) son intrínsecamente adecuadas para
explorar las propiedades mecánicas y quizá puedan tener las mejores posibilidades de entre todos los
ensayos no destructivos para obtener una estimación no invasiva y mejorada de la fragilidad ósea
combinada con ventajas tales como la ausencia de radiación ionizante y un bajo costo.
En la literatura se han usado diversos enfoques para modelar la respuesta acústica del hueso trabecular
mediante evaluación ultrasónica. Algunos de estos modelos se basan en técnicas de homogeneización y
otros, como en esta tesis se basan en los modelos de Biot.
Este trabajo se divide en seis partes. En el primer capítulo se describen los ensayos no destructivos
haciendo énfasis en los realizados mediante ultrasonido, así como una descripción más amplia acerca
de la osteoporosis y una discusión acerca del estado del arte del problema de inversión de parámetros.
En el segundo capítulo se enuncia el modelo de Biot para describir la propagación ultrasónica en
medios porosos, para posteriormente enunciar el problema de estimación de parámetros en el modelo
de Biot y finalmente se describen las técnicas bayesianas usadas en el presente trabajo.
En el tercer capítulo se describen los métodos numéricos para resolver el problema de prop
Generación de una Memoria Visual para la Navegación Autónoma de un Robot Humanoide
Get PDFEn este trabajo se propone un método para generar una memoria visual para un robot humanoide. Una memoria visual es un mapa topológico compuesto por un conjunto de imágenes (imágenes clave) organizadas como un grafo, el cual captura la topología del ambiente. La memoria se genera a partir de una secuencia de imágenes obtenidas con la cámara montada en el robot durante una fase semi-asistida (fase de entrenamiento).
Esta clase de representación del ambiente está inspirada en la manera en que los humanos recordamos lugares previamente visitados, con el fin de reconstruir mentalmente una ruta que indique lo que se debe de observar durante el recorrido desde un lugar inicial hasta un lugar final. Por lo tanto, este tipo de mapas no requieren información métrica para representar el ambiente.
El método propuesto para generar la memoria visual es fuera de línea (offline), lo cual significa que el procesamiento para generar la memoria visual se realiza fuera del robot a partir de una secuencia de imágenes capturada previamente. Se evalúan dos diferentes metodologías para la selección de las imágenes clave: por emparejamiento y por rastreo de características visuales de las imágenes. En ambos casos se realiza una validación geométrica (por la restricción epipolar) entre pares de imágenes clave consecutivas. La selección de imágenes clave es llevada a cabo de tal manera que exista información visual en común entre pares de imágenes clave consecutivas, pero que éstas hayan sido tomadas lo más distantes posible. Se tienen entonces dos objetivos antagónicos: mantener un compromiso entre el menor número de imágenes clave y asegurar que imágenes clave consecutivas compartan la mayor información visual posible.
Una vez que se tiene una cadena de imágenes clave seleccionadas, se realiza un proceso para detectar cierres de ciclo mediante un filtro de Bayes discreto, en el cual se divide el ambiente en lugares y se detectan aquellos lugares que fueron visitados más de una ocasión durante la fase de entrenamiento. Esta representación final del ambiente permitirá posteriormente generar rutas visuales más cortas para la navegación en la etapa de planificación
SOLUTION FOR LOCAL PROBLEMS USING ELLPITIC INTEGRALS OF CAUCHY TYPE
No full textWe consider a parallel ber-reinforced periodic elastic composite which presentsan imperfect contact of spring type between the ber and the matrix. Also,we consider that the phases are transversally-isotropic. We make use of the
elliptic integral of Cauchy type for solving the local problems that arise from Asymptotic Homogenization Method. Several general conditions are assumed, which include that the bers are disposed in an arbitrary manner in the local cell, that all bers present imperfect contact with dierent constants of imperfection and that their cross sections are smooth closed arbitrary curves. We nd thatthere is an innite number of solutions for these problems and also we nd relations between these solutions and the efective coeficients of the composite. Finally, we obtain analytic formulae for the circular inclusions case and we show some numerical examples
The Infinitely Many Zeros of Stochastic Coupled Oscillators Driven by Random Forces
Get PDFThis work deals with the oscillatory behavior around 0 of the stochastic coupled oscillators
driven by random forces. We focus on three main aspects: 1) the analysis of this oscillatory
behavior for the case of coupled harmonic oscillators, a property that has only been demostrated
for simple harmonic oscillators; 2) the capability of some numerical integrators for reproducing
this dynamical property; and 3) the identiÖcation of some classes of coupled nonlinear oscillators
that can be shown to have this oscillatory dynamics by reducing their analysis to equivalent linear
oscillators
Perpetual Integral Functionals of Brownian Motion and Blowup of a Nonlinear System of SPDEs
Get PDFWe investigate existence of non global positive solutions of a system of
nonlinear heat equations perturbed by a multiplicative Gaussian noise, where
the noise factor is a Wiener process
W
. We obtain a lower bound for the
probability of explosion in finite time of such solutions, which is given in terms
of a perpetual integral functional of