Repositorio Institucional de CIMAT
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DESARROLLO DE UNA GUÍA PARA REFORZAR EL PROCESO DE DESARROLLO DEL PRODUCTO DE SOFTWARE DE STARTUPS EN INCUBACIÓN IMPLEMENTANDO EL ESTANDAR ISO
No full textHoy en día, el número de Startups en proceso de formación sigue incrementando día a día a través de las incubadoras de empresas de alto impacto. Muchas de estas Startups se enfocan en el desarrollo de software, por lo que es importante que los productos y/o servicios que desarrollen tengan la calidad adecuada para satisfacer las necesidades de sus clientes.
Este tipo de empresas pequeñas o muy pequeñas prefieren el desarrollo ágil, utilizando metodologías como Scrum o eXtremme Programming (XP), debido a la rápida respuesta a cambios y una mayor participación por parte del cliente en el proyecto que estas promueven. Sin embargo la incorrecta implementación de estas metodologías afecta la calidad del producto/servicio de software.
En este contexto, el ISO/IEC 29110 es un estándar de calidad creado para apoyar Muy Pequeñas Entidades (MPE) a llevar a cabo el desarrollo de software implementando buenas prácticas de ingeniería de software, no importando el modelo o metodología de desarrollo utilizado.
Esta investigación propone una guía para la adopción de buenas prácticas para la gestión y desarrollo de software, reforzando así la correcta implementación de metodologías ágiles en Startups durante su proceso de formación.
Los resultados de la validación de esta guía demuestran que las startups e incubadoras tienen una buena percepción de la guía como apoyo en la implementación de buenas prácticas basándose en el estándar SO/IEC 29110 mediante el uso de prácticas ágiles. Esto se demostró mediante un estudio de caso llevado a cabo con 5 Startups y 1 incubador
CONSTRUCCIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS CON BUENAS PROPIEDADES CRIPTOGRÁFICAS A PARTIR DE CÓDIGOS ALGEBRAICOS
Get PDFIn 2005, Philippe Guillot studied a new form of constructing Boolean functions using linear codes by performing an extension of the construction of Maiorana-McFarland bent functions. We study a class of Boolean functions with cryptographically strong properties in this paper: nonlinearity, propagation criterion, resilient and balance. The construction of cryptographically strong Boolean functions is a daunting task and there is currently a wide range of algebraic and heuristic techniques for constructing such functions, however these methods can be complex, computationally difficult to implement and not always produce a sufficient variety of functions. We present in this paper a construction using algebraic codes
Procesos Puntuales: El modelo de Hawkes y sus aplicaciones
Get PDFLos procesos puntuales son modelos probabilísticos que frecuentemente se emplean para describir la forma en que ocurren distintos tipos de eventos a lo largo de un periodo de tiempo determinado. En el presente trabajo, plantearemos las bases para dar una definición formal de estos procesos. Además, se discutirán temas relacionados con estos, tales como el proceso de conteo, la función de intensidad y el compensador del proceso, entre otros. Se describirán los resultados estadísticos, como estimación paramétrica, pruebas de bondad de ajuste, simulación y predicción. Por último, introduciremos un tipo particular de proceso puntual, denominado el proceso de Hawkes, mostrando aplicaciones y ejemplos
Enfoque del método de Stein para la valuación de CDOs sintéticas
Get PDFEn 1972, Charles Stein, propuso un enfoque totalmente diferente para probar convergencia a la normalidad. Sin embargo, las ideas presentadas en su escrito permitieron trabajar en aproximaciones de otras variables aleatorias con distribuciones distintas a la normal, como la Poisson, la Binomial, etc. Stein se basa en la caracterización de la distribución normal de media cero y varianza s², ésta establece que E[Wf(W)- s²f´(W)] =0 para cualquier función f absolutamente continua.
Dada una función h se define la ecuación de Stein, wf(w)-f´(w)=h(w)-E[h(Z)], donde Z~N(0, s²). Al resolver para f se puede obtener una cota para E[h(W)]-E[h(Z)] trabajando solamente con W. En particular si W es una suma de variables aleatorias independientes y h es la función indicadora, coincide con el Teorema del límite central.
Además utilizando la transformación de cero sesgo, obtenemos un factor de corrección C para esta aproximación.
Damos un enfoque de este método a la valuación de tramos de CDOs (Obligaciones colaterizadas por deuda) sintéticas. Las CDOs sintéticas son derivados de
Determinación del tamaño de muestra para experimentos sensoriales: un enfoque bayesiano
Get PDFLos experimentos sensoriales son una forma de evaluar la calidad de productos de diferente índole, entre ellos, los alimentos. En estos experimentos se pretende determinar los tiempos de vida de anaquel de los alimentos, en los cuales cierta proporción de la población de consumidores los rechazan.
Para la realización de experimentos sensoriales, es importante tener un panel de consumidores participantes, que represente a una población determinada de consumidores potenciales de un producto dado. Esto nos presenta la siguiente problemática: elegir un grupo de consumidores, que registren una información similar del producto para definir su aceptabilidad, y que además tenga un número de participantes adecuado para poder detectar diferencias significativas.
Los datos disponibles al final de los experimentos son por naturaleza tiempos censurados, con censura dada por los tiempos de almacenamiento elegidos en el estudio. Además, la inconsistencia de las respuestas de los consumidores aumenta la complejidad de la estimación de los tiempos de vida de anaquel, ya que esta característica aumenta el intervalo de censura.
En este trabajo se analiza el caso de experimentos sensoriales orientados al consumidor, particularmente experimentos realizados por una empresa panificadora. Se desarrolla un enfoque bayesiano del procedimiento propuesto en Hough et al. (2007), para determinar el número de consumidores necesario para la realización de estos experimentos, abordando el problema mediante la teoría de decisiones bayesiana y el análisis estadístico de supervivencia. Se establece una propuesta de simulación para la elección de distribuciones previas utilizando información histórica, así como un algoritmo para el estudio de la probabilidad de inconsistencia de los consumidores en este tipo de experimentos
Una estructura del espacio moduli de sistemas coherente
No full textSea X una curva algebraica compleja proyectiva no singular de g´enero g sobre
C. Un sistema coherente sobre X consiste de un par (E, V ) donde E es un
haz vectorial holomorfo sobre X y V es un subespacio lineal del espacio de
secciones holomorfas de E. Asociados a estos objetos Le Potier y King y Newstead
introducen una noci´on de estabilidad la cual depende de un par´ametro
real ↵ y permite la construcci´on del espacio moduli G(↵; n, d, k), esta noci´on
de estabilidad lleva a una familia de espacios moduli parametrizada por los
n´umeros reales positivos.
Para determinar c´omo los espacios moduli G(↵; n, d, k) cambian cuando el
valor de ↵ var´ıa y determinar propiedades topol´ogicas y geom´etricas de estos
espacios, nosotros hemos definido el invariante de Segre para sistemas coherentes
S↵
m,t el cual define una funci´on sobre las familias de sistemas coherentes
la cual llamamos Funci´on de Segre. Demostramos que la Funci´on de Segre
es semicontinua inferiormente e induce una estratificaci´on del espacio moduli
G(↵; n, d, k) en los subconjuntos locamente cerrados
G(↵; n, d, k; m, t; s) := {(E, V ) 2 G(↵; n, d, k) : S↵
m,t(E, V ) = s}.
de acuerdo al valor de m, t y s.
Determinamos condiciones necesarias y suficientes sobre m, t y s de manera
que los estratos G(↵; n, d, k; m, t; s) sean no vac´ıos y calculamos su dimensi´on.
Estudiamos la estratificaci´on del espacio moduli G0(2, d,k) cuando X es una
curva general de g´enero mayor o igual a 2 y la estratificaci´on del espacio
moduli G0(2, 2a, 1) cuando X es la l´ınea proyectiva compleja P
Solución de la ecuación deBurgers con el método de Galerkin discontinuo en un problema de control óptimo
Get PDFEl presente trabajo de tesis tiene como objetivo principal resolver el problema inverso de la ecuación de Burgers en el caso no viscoso en horizontes de tiempo largo, utilizando como solver para la ecuación diferencial el método de Galerkin Discontinuo. En otras palabras, a partir de una función objetivo conocida determinar la condición inicial de esta, la cual es dejada evolucionar hasta un tiempo T mediante la ecuación de Burgers no viscosa para alcanzar la función objetivo. Asimismo se propone una nueva forma de escoger las variables a las que estará sujeta la optimización, las cuales conforman la parametrización de la función inicial.
La ecuación de Burgers es una ecuación no lineal perteneciente a las leyes de conservación, la cual presenta discontinuidades en el caso no viscoso, por lo que es necesario un método computacional que permita abordar discontinuidades para resolver numéricamente esta ecuación.
Uno de los métodos diseñados para resolver este problema es el Runge-Kutta Discontinuos Galerkin, esto es debido a que el método utiliza una aproximación discontinua aunado a la aplicación de flujos numéricos en las fronteras de los elementos del mallado lo cual le permite manejar las discontinuidades. Además este presenta las ventajas de que es altamente paralelizable y que posee un alto orden en tiempo y espacio.
En cuanto la parte de optimización, esta fue realizada con el método de Nelder-Mead debido no requiere del cálculo de derivadas y garantiza el no incremento del valor de la función a optimizar.
Para llevar a cabo este trabajo, se desarrolló un programa en el lenguaje de programación C, implementando los métodos anteriormente mencionados. Primero se realizaron diversas pruebas para verificar el funcionamiento del solver, tanto en el caso lineal como en la ecuación de Burgers. Una vez verificado el Runge-Kutta Discontinuos Galerkin, se pasó a trabajar con los problemas inversos
NUMERICAL SOLUTION OF THE INVERSE SCATTERING PROBLEM USING HIGH LEVEL REPRESENTATIONS
Get PDFIn this thesis, we consider the inverse scattering problem of reconstructing a penetrable homogeneous obstacle from near-field measurements of a scattered wave in 2D. This classical inverse scattering problem is challenging because it is both, ill-posed and nonlinear. On the other hand, since data is polluted with noise, the inverse problem may be regarded as a statistical inference problem. Consequently, we have opted for a Bayesian inferential framework. The Bayesian approach has allowed us to introduce a priori knowledge about the nature of the scatterer, i.e., we assume a star-shaped obstacle with constant refractive index. We rely on Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods to explore the arising posterior distribution. Each sample from the posterior distribution requires the solution of the direct
problem, which is equivalent to integrating the Lippmann-Schwinger equation on the support of an approximating scatterer. We approximate the support of the scattering obstacle using a point cloud, which is a high-level representation. Of note, high-level representations are a well established topic of computational geometry. Our motivation to use high-level representations is two-fold: in the one hand, the direct problem has a threshold property, i.e., the derivative of the direct problem can be arbitrarily approximated by a finite rank operator,
giving rise to a low dimensional data-informed subspace. On the other hand, high level representations are intrinsically low dimensional, i.e. we design a suitable low dimensional parameter space to make inference easier.
In this thesis, we have introduced an efficient method to solve the Lippmann-Schwinger equation and a probability transition kernel that commutes with affine transformations of space to sample the posterior distribution. We offer numerical evidence of the following facts: First, we can recover simultaneously both, the (non)convex support of a
star-shaped scattering obstacle and its constant refractive index. Second, we show that the MCMC separates the multiple scales of the inverse problem. Indeed, the MCMC first locates the position of the scatterer, and adjusts the shape and refractive index afterwards. We believe that our methods can be extended to multifrequency data
OPTIMIZACIÓN DE PORTAFOLIOS CON GARANTÍA AMERICANA DE CAPITAL YREPRESENTACIÓN MÁX-PLUS DE SUPERMARTINGALAS
Get PDFEl problema de optimización de portafolios es uno de los problemas destacados que se abordan en el área de finanzas desde el punto de vista matemático, en particular, desde la perspectiva de la probabilidad y los procesos estocásticos.
El objetivo de esta tesis es presentar, bajo el marco teórico de un mercado financiero, el problema de optimización de portafolios con garantía Americana y su solución a partir de la relación con un problema de optimización de martingalas. De manera más específica, nos enfocamos en el problema de maximización de la utilidad terminal esperada del capital de un inversionista que, además, domina un proceso de capital mínimo en cada instante de tiempo (garantía Americana).
Se presentan las ideas de Nicole El Karoui y Asma Meziou (2006, 2008) sobre la representación Máx-Plus de supermartingalas y su aplicación hacia un método general de solución al problema descrito anteriormente para el caso de funciones de utilidad de tipo CRRA.
Por último, se presenta un ejemplo bajo el contexto de Black y Scholes del problema de optimización de portafolios y su solución a partir de este nuevo enfoque
Optimización de portafolio bajo el criterio de rendimiento monótono en el espacio y tiempo
Get PDFLa optimización de portafolios de un inversionista racional es uno de los problemas de mayor interés en el área de las finanzas. En este campo interesa diseñar estrategias de inversión para maximizar la rentabilidad de un inversionista, mitigando el riesgo.
El problema general que se está abordando es como realizar la optimización del portafolio considerando las preferencias del inversionista. Esto último es un factor muy importante que se debe considerar para desarrollar la estrategia de inversión, ya que dependiendo de estas, como por ejemplo ser conservador o arriesgado, o preferencias hacia acciones de cierto tipo de empresas, se podría diseñar una estrategia que sea más apropiada.
Con esto en mente, se presenta inicialmente un estudio del problema clásico planteado por Merton donde se maximiza una función de utilidad específica por medio de programación dinámica. Dado que el desarrollo de Merton no es suficiente desde el punto de vista financiero, se introduce otra perspectiva. Esta consiste en construir la función de utilidad, con base en el criterio de rendimiento directo, el cual tiene en cuenta la información del mercado y del inversionista. Posteriormente, se construye la estrategia de inversión que pueda optimizar el portafolio