INANOE Repositorio (Inst- Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
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Ejercicios de métodos matemáticos con problemas de ciencias y tecnologías del espacio
Get PDFEn este reporte se presentan ejemplos del uso de herramientas de matemáticas, como de Cálculo en una y varias variables, Ecuaciones Diferenciales y otros, en la solución de diversos problemas, procurando mostrar de una manera ilustrativa, como se aplican dichas herramientas. En la medida de lo posible se incluyen temas del curso de Métodos Matemáticos de la Maestría en CyTE del INAOE. Un cantidad importante de los ejercicios se diseñaron para estas notas, otros son reformulados de algunos textos [1], [2] y [3] o se les incluyeron descripciones adicionales. En la solución de los problemas se hace notar cuales son los métodos que se aplican y, cuando es conveniente, se hace referencia a las bases teóricas [4], [5], [6] y [7]. En algunos ejercicios se incluye al final un texto explicativo dentro de un recuadro, con el objetivo de resaltarlo. En algunos pasos del proceso de solución se indica el método especifico que se está aplicando. En la bibliografía también se incluyen referencias con otros ejercicios [7], [8], [9] y [10] que no se abordan en las presentes notas, pero que podrían ser de utilidad para los estudiantes. Hemos procurado dividir el material por temas. En el Segundo Capítulo se presentan ejercicios de Vectores, en el Tercer Capítulo, de Integrales y en el Cuarto Capítulo, de Ecuaciones Diferenciales. Sin embargo, muchos ejercicios involucran tanto vectores, como ecuaciones diferenciales y diversos métodos para resolver integrales. Esto es algo común en muchos problemas de Ciencia y Tecnología. Debido a lo anterior, los ejercicios de algún capítulo dado también pueden servir para los temas abordados en otros capítulos. En la medida de lo posible, mencionamos las diversas herramientas que se aplican en un solo problema o hacemos referencias cruzadas entre diferentes ejercicios. En algunos casos, para obtener una expresión que represente una situación que nos interesa estudiar, partimos de una o más relaciones conocidas entre las variables involucradas. Posteriormente, con recursos de Métodos Matemáticos llegamos a una expresión que represente las condiciones de interés. En otros casos, queremos conocer una variable específica sin tener inicialmente una expresión matemática. En esos casos, se deduce una expresión que represente la situación dada a partir de su interpretación. Posteriormente, también usando Métodos Matemáticos, llegamos a otra expresión que nos permita encontrar la variable de interés
Estudio experimental de las propiedades no lineales del vapor de rubidio
Get PDFLos vapores de metales alcalinos poseen una estructura de nivel de energía atómica simple; su configuración electrónica contiene un electrón en su capa de valencia. Por otra parte son medios con fuertes propiedades ópticas no lineales.
Especialmente nos interesa en esta tesis el vapor de rubidio, el cual ha sido estudiado ampliamente desde mediados del siglo pasado, y que recientemente se ha tratado de utilizar para aplicaciones como la compresión de vacío electromagnética (“squeezing”) y espectroscopia no lineal entre otras. Sus transiciones atómicas D1 y D2 se encuentran alrededor de los 795nm y 780nm.
En este trabajo nos concentraremos en la transición D2 de 780nm.
Investigamos la mejora de la característica de cambio de fase no lineal en vapor de rubidio para un haz de señal mediante el uso de un láser de bombeo adicional en una frecuencia diferente. Para la explicación teórica se utiliza un modelo numérico basado en el formalismo de matriz de densidad. Se muestran los resultados experimentales de auto-rotación y la difracción en un proceso de mezcla de tres ondas, así como la amplificación del haz. Demostramos, que las propiedades no lineales del medio, en particular la razón entre el coeficiente no lineal y el índice de absorción se pueden mejorar de manera eficiente con una iluminación adicional adecuada
Primeras observaciones del programa MESCAL (Monitoring Extragalactic Sources and the Galactic Center with AzTEC on LMT)
Get PDFEn este trabajo presentamos los primeros resultados del programa MESCAL (Monitoring
Extragalactic Sources and the Galactic Center with AzTEC on LMT), una
campaña de monitoreo de Núcleos Activos de Galaxias (AGN) radio fuertes brillantes
que se lleva a cabo en el Gran Telescopio Milimétrico Alfonso Serrano y cuyo principal
objetivo es obtener curvas de luz a 1.1 mm.
Las curvas de luz de MESCAL, en complemento con observaciones en otras frecuencias,
como por ejemplo del observatorio espacial de rayos gamma Fermi y de observatorios
terrestres de altas energías como el observatorio HAWC (High-Altitude Water
Cherenkov Observatory), brindarán la oportunidad de realizar estudios multifrecuencia
que permitan estimar la región más probable de producción de rayos gamma a lo largo del
jet en blazares y radio galaxias.
La localización de la región de emisión de rayos gamma en los jets relativistas respecto a
la maquinaria central es un tema abierto aún, lo cual pone dudas sobre el origen de
los fotones semilla responsables de la dispersión Compton inversa. Los fotones semilla
pueden generarse en el jet (modelo SSC) o provenir de una fuente externa al jet (modelo
EC), donde la fuente de fotones semilla puede ser el disco de acreción, la BLR
o incluso el toro de gas y polvo. Así, los modelos propuestos sobre la localización de
la zona más probable de emisión de rayos gamma se pueden dividir en dos categorías:
aquellos con los rayos gamma generados en el jet a distancias de varios parsecs mucho más
allá de la BLR, y aquellos que sitúan la zona de producción de rayos gamma cercana al
agujero negro y al disco de acreción, dentro de la BLR
Caracterización de Silicio Carbono Amorfo depositado por PECVD para fabricación de membranas para aplicaciones en biosensores
Get PDFEste trabajo presenta la caracterización de silicio carbono amorfo hidrogenado depositado por RF-PECVD sobre sustratos de silicio cristalino bajo diferentes parámetros de proceso, permitiendo analizar la variación de la tensión residual, la rugosidad y uniformidad de las películas, siendo estas características importantes en la fabricación de membranas para aplicaciones en biosensores.
La tensión residual fue calculada a partir de la ecuación de Stoney al medir los espesores del sustrato y de la película depositada, además del radio de curvatura del sustrato sin y con material depositado. A partir de los datos obtenidos se determina que, al incrementar la potencia (15 a 30 W) aumenta la tensión residual (-180 a -400 MPa). Aun con baja potencia, la tensión residual es alta, sin embargo mediante un tratamiento térmico a 450 °C en ambiente de N2 la tensión residual se reduce en un 75%.
Al observar las películas depositadas y medir su espesor en diferentes puntos, se encontró que la uniformidad es mayor cuando se eleva la presión en la cámara de proceso (450 a 900 mTorr), además la rugosidad RMS (0.7- 5.1 nm) puede ser controlada por la potencia y presión de depósito, permitiendo obtener un material con excelentes características morfológicas para la adherencia y crecimiento de células específicas.
Para la fabricación de la membrana, se utilizó un proceso que combina el grabado seco utilizando SF6 como gas precursor con velocidad de grabado de 5.44 μm/min; seguido por un grabado en ambiente húmedo de silicio usando una solución HNA a base de ácido fluorhídrico, ácido nítrico y ácido acético, con velocidad de grabado de hasta 18.6 μm/min.
Finalmente se evaluó la biocompatibilidad del a-SiC:H mediante pruebas de fijación bacteriana utilizando el bacilo gram negativo Escherichia coli enterotoxigénica (ETEC), permitiendo además, corroborar la no toxicidad y la buena adherencia del agente biológico con el material
Transiciones de fase en el modelo LMG-Dicke
Get PDFSe estudia el estado base de un ensamble finito de qubits que interaccionan entre
si y con un campo cuántico. El estado basal presenta una serie de fases que cambian
abruptamente. Para interacciones débiles los átomos y el campo se encuentran en el
estado base. Para una cierta región, con una interacción crítica, el ensamble atómico se
encuentra en un estado W, máximamente enredado. El área de esta región disminuye
al aumentar el número de átomos. En el límite clásico se vuelve la línea en el espacio
de parámetros que define la transición de fase
Población de cúmulos estelares en las galaxias NGC 3077 y NGC 5253
Get PDFLas galaxias cercanas NGC 3077 y NGC 5253 están clasificadas como Irregulares II
(Irr II) o ((Amorfas)). Esta clase de galaxias presentan propiedades espectro-fotométricas
anómalas. Una razón de tal anomalía es que estas galaxias tienen regiones con alta
formación estelar, así como regiones sin brotes de formación estelar reciente, es decir,
han tenido una formación estelar no continua y por lo tanto existen diferentes poblaciones
estelares. A partir del estudio de estas poblaciones estelares se espera conocer
más sobre la causa o el mecanismo que ha disparado la formación estelar en galaxias
Irr II. Algunos autores sugieren que el brote de formación estelar es disparado por
la interacción de estas galaxias con su vecina próxima, generalmente anfitriona. Sin
embargo, otros autores señalan que para muchas de estas galaxias es poco probable
que el brote de formación estelar se deba a la interacción gravitacional con cualquier
otra galaxia y lo que podría haber provocado los brotes de formación estelar son
inestabilidades internas de las propias galaxias. Por lo que aún sigue siendo un tema
abierto la causa de los brotes de formación estelar en galaxias Irr II
Caracterización de una antena vortex fuera de eje a 12 GHz
No full textLas aplicaciones de los vórtices ópticos se han multiplicado en los últimos años, abarcando
numerosos campos incluido el astronómico. Un vórtice se caracteriza por su forma
helicoidal, la cual es expresada de la forma eimØ, donde m es un número entero denominado
la carga topológica y Ø es la coordenada acimutal. La vorticidad es un modo
eficiente de eliminar la luz de un objeto brillante que se encuentre en el eje de la pupila
de un telescopio. En el rango óptico e infrarrojo se han propuesto y construido coronógrafos
aprovechando las características de los vórtices, no obstante, la vorticidad no
está limitada a estas frecuencias y puede implementarse en otras regiones del espectro
electromagnético para la misma aplicación.
En radioastronomía, los telescopios utilizados son antenas parabólicas, se les prefiere por
su alta directividad y capacidad de concentrar la radiación captada. Una forma de lograr
que una antena genere un vórtice, es deformando la superficie de su reflector primario de
modo que adquiera forma de hélice, esta deformación depende de la carga topológica y
de la longitud de onda. Al modificar esta superficie, surge una singularidad (un vórtice)
en el centro del patrón de radiación de la antena, la cual, puede aprovecharse para
convertir un radiotelescopio (una antena) en un coronógrafo
Mining interesting frequent patterns in a single graph using inexact matching
Get PDFFrequent graph pattern mining is an important problem in diverse research fields
but, until recently, algorithms that focus on the problem had only used graph
isomorphism to identify occurrences of a given pattern. In the last years, however,
a few works have focused on the case where a pattern could differ from its occurrences,
which is a scenario that corresponds better to reality and that could be
important, for example, to analyze noisy data. Although these algorithms allow
differences in labels and structural differences in edges, none of them considers
structural differences in vertices. How can we identify occurrences that differ by
one (or several) nodes from the pattern they represent?
Our work approaches the problem of frequent graph pattern mining with three
main characteristics. First, we use inexact matching, allowing structural differences
in both edges and vertices. Second, we focus on the problem of mining
patterns in a single graph, a problem that has been less explored than the case in
which patterns are mined from a graph collection. Third, instead of mining the
whole set of frequent patterns, we are interested in obtaining an interesting subset
of patterns, thus lessening redundancies and facilitating the analysis of the output
set.
We introduce the algorithm AGraP, which, by allowing patterns that can have
structural differences, in vertices as well as in edges, respect to their occurrences,
is able to find patterns missed by other state of the art algorithms. Then, we
introduce the algorithms CloseAFG, MaxAFG and IntAFG that, by focusing on
closed, maximal or interesting patterns, respectively, are able to reduce the amount
of mined patterns by AGraP, while retaining new potentially useful information
found by allowing structural differences in vertices. Finally, we show, through
experimental results, that the "extra" patterns found by our proposed algorithms
can help in tasks of classification and clustering, thus suggesting that useful information
about the input data can be captured through the patterns mined by our
algorithms
Método de corrimiento dinámico de puntos en queratometría por pantallas nulas
Get PDFDebido a la necesidad por mejorar la evaluación de la superficie corneal, en este trabajo
se propuso desarrollar el Método de Corrimiento Dinámico de Puntos. Para esto, se
utilizan tres pantallas de LCD como medio para desplegar pantallas nulas dinámicas. El
diseño de las pantallas nulas se realiza con base en el método tradicional; sin embargo,
en este caso, se calcularon las ecuaciones correspondientes al arreglo planteado. La
ventaja principal es que el patrón geométrico utilizado como target se puede modificar
en tiempo real. Es aquí donde cobra importancia el método de corrimiento de puntos,
puesto que al aumentar el número de puntos, se incrementa la frecuencia espacial de
muestreo, presentando una menor separación entre cada uno de ellos. Con esto se logra
reducir el denominado error de truncamiento cometido con el método trapezoidal.
Algunos resultados sobre las capacidades del método y la evaluación de una esfera de
calibración de dimensiones cercanas a la córnea humana se presentan en este trabajo
Optical spectrum analysis due to the non-collinear two-phonon light scattering by acoustic waves of finite amplitude
Get PDFPrincipally new features of square-law nonlinearity peculiar to the non-collinear two-phonon acousto-optical light scattering governed by elastic waves of finite amplitude in birefringent crystals are revealed and studied. An additional degree of freedom represented by the dispersive birefringence factor, which can be distinguished within this nonlinear phenomenon, is found and characterized. This physical degree of freedom gives us a one-of-a-kind opportunity to apply the two-phonon acousto-optical light scattering in practice for the first time. The needed theoretical analysis is developed and proof-of-principle experiments, performed with a specially designed unique wide-aperture acousto-optical cell made of the calomel (α-Hg2Cl2) single crystal, are presented. The results of experiments with this acousto-optical cell confirm the elaborated theory with numerical estimations and allow the proposed application to optical spectrum analysis with the doubled resolution