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La distribution de Kirkwood-Dirac comme outil de l'information quantique
No full textIn this thesis, we study quasiprobability representations of quantum mechanics, called Kirkwood-Dirac representations, on finite-dimensional Hilbert spaces. For two orthonormal bases of the Hilbert space, to each quantum state is associated its Kirkwood-Dirac quasiprobability distribution, which is a complex measure of mass one. The growing interest in the Kirkwood-Dirac distribution is explained by the emergence of the study of discrete quantum systems for which nonpositive values of the quasiprobability are linked to quantum advantages. An important task is therefore to identify, for two fixed bases, the convex set of states for which the Kirkwood-Dirac distribution is everywhere positive, called Kirkwood-Dirac-positive states. This involves identifying the set of pure Kirkwood-Dirac-positive states, and then checking whether their convex hull exhausts all Kirkwood-Dirac-positive states. The first result of this thesis is structural: it shows that, for almost all choices of two orthonormal bases, the only pure Kirkwood-Dirac-positive states are the states of the two bases, and that their convex hull contains all Kirkwood-Dirac-positive states. The proof of this result allows us to identify the observables with a real Kirkwood-Dirac symbol, as well as the positive observables with a positive Kirkwood-Dirac symbol. Furthermore, this result allows us to prove that for almost all choices of two orthonormal bases, the unitaries preserving the set of Kirkwood-Dirac-positive states are trivial. We use these results to show that Kirkwood-Dirac quasiprobability representations of quantum mechanics cannot, with probability one, be used to classically simulate nontrivial quantum circuits efficiently.In many situations, the two bases required to construct the quasiprobability representation of quantum mechanics are explicit and directly linked to a specific physical situation. The structure of the set of Kirkwood-Dirac-positive states can then be more complex. One class of examples is provided by the two bases naturally associated with the Fourier transform on a finite abelian group, among which the discrete Fourier transform is an important example. In this framework, we identify the set of pure Kirkwood-Dirac-positive states, which are classified using subgroups of the Heisenberg group associated with the abelian group. Furthermore, any self-adjoint operator with a real Kirkwood-Dirac symbol can be written as a real linear combination of the rank-one projectors associated with the pure Kirkwood-Dirac-positive states. In the particular case of the cyclic group of prime power order, we show that all Kirkwood-Dirac-positive states can be written as a convex combination of the pure Kirkwood-Dirac-positive states. Other examples are given for which there exist Kirkwood-Dirac-positive states that cannot be written as a convex combination of pure Kirkwood-Dirac-positive states, exhibiting a geometry even more complex than the ones we described before.To determine whether a given state does not belong to the set of positive Kirkwood-Dirac states, we usually construct nonpositivity witnesses. In this thesis, we construct two such witnesses using a convex roof method: the convex roof of the support uncertainty and the convex roof of the Kirkwood-Dirac nonpositivity. These witnesses provide (necessary and) sufficient criteria to determine whether a quantum state does not belong to the convex hull of the pure Kirkwood-Dirac-positive states. The former extends to mixed states the link between a high value of the support uncertainty and Kirkwood-Dirac nonpositivity for the state. The latter allows us to distinguish the convex hull of pure Kirkwood-Dirac-positive states from the set of Kirkwood-Dirac-positive states that cannot be written as a convex combination of pure Kirkwood-Dirac-positive states.Dans cette thèse, on étudie les représentations quasi-probabilistes de la mécanique quantique dites de Kirkwood-Dirac sur des espaces de Hilbert de dimension finie. Pour deux bases orthonormées de l'espace de Hilbert, on associe à chaque état quantique sa distribution de quasi-probabilité de Kirkwood-Dirac, qui est une mesure complexe de masse un. L'intérêt croissant pour la distribution de Kirkwood-Dirac s'explique par l'émergence de l'étude de systèmes quantiques discrets où les valeurs non positives de la quasi-probabilité sont liées à l'obtention d'avantages quantiques. Une tâche importante est donc d'identifier, pour deux bases fixées, l'ensemble convexe des états dont la distribution de Kirkwood-Dirac est partout positive, appelés états Kirkwood-Dirac positifs. Il s'agit d'identifier l'ensemble des états Kirkwood-Dirac positifs purs, puis de vérifier si leur enveloppe convexe épuise tous les états Kirkwood-Dirac positifs. Un premier résultat de la thèse est structurel : il montre que, pour presque tous les choix de deux bases orthonormées, les seuls états purs Kirkwood-Dirac positifs sont les états des deux bases et que leur enveloppe convexe contient tous les états Kirkwood-Dirac positifs. Ce résultat permet d'identifier les observables dont le symbole de Kirkwood-Dirac est réel et les observables positives dont le symbole de Kirkwood-Dirac est positif. De plus, on prouve que, pour presque tous les choix de deux bases orthonormées, les unitaires préservant l'ensemble des états Kirkwood-Dirac positifs sont triviaux. Ces résultats impliquent que les représentations de Kirkwood-Dirac de la mécanique quantique ne pourront pas, avec probabilité un, être utilisées pour simuler efficacement de manière classique des circuits quantiques non triviaux.Dans de nombreuses situations, les deux bases utilisées pour construire la représentation quasi-probabiliste de Kirkwood-Dirac sont explicites et directement liées à une situation physique spécifique. La structure de l'ensemble des états Kirkwood-Dirac positifs peut alors être plus complexe. Une classe d'exemples est fournie par les deux bases naturellement associées à la transformée de Fourier sur un groupe abélien fini, dont la transformée de Fourier discrète est un exemple important. Dans ce cadre, on identifie l'ensemble des états purs Kirkwood-Dirac positifs qui sont classifiés à l'aide de sous-groupes du groupe de Heisenberg associé au groupe abélien. De plus, tout opérateur auto-adjoint dont le symbole de Kirkwood-Dirac est réel s'écrit comme une combinaison linéaire réelle des projecteurs de rang un associés aux états purs Kirkwood-Dirac positifs. Dans le cas particulier du groupe cyclique dont l'ordre est la puissance d'un nombre premier, on montre que les états Kirkwood-Dirac positifs sont uniquement les combinaisons convexes des états purs Kirkwood-Dirac positifs. D'autres exemples sont donnés pour lesquels des états Kirkwood-Dirac positifs ne s'écrivent pas comme une combinaison convexe d'états purs Kirkwood-Dirac positifs, exhibant une géométrie plus complexe que celles décrites précédemment.Pour déterminer si un état donné n'appartient pas à l'ensemble des états Kirkwood-Dirac positifs, on construit habituellement des témoins de non-positivité. Dans cette thèse, on construit, par une méthode de toit convexe, deux tels témoins : le toit convexe du support d'incertitude et le toit convexe de la Kirkwood-Dirac non-positivité. Ces témoins fournissent des critères (nécessaires et) suffisants pour déterminer si un état quantique n'appartient pas à l'enveloppe convexe des états purs Kirkwood-Dirac positifs. Le premier étend aux états mixtes le lien entre une valeur élevée du support d'incertitude et la Kirkwood-Dirac non-positivité de l'état. Le second permet de distinguer l'enveloppe convexe des états purs Kirkwood-Dirac positifs de l'ensemble des états Kirkwood-Dirac positifs qui ne s'écrivent pas comme une combinaison convexe d'états purs Kirkwood-Dirac positifs
Approche microfluidique du transfert de masse aux interfaces fluide-fluide dans les milieux poreux avec contrôle de mouillabilité par plasma et analyse par spectroscopie Raman
No full textThis PhD thesis is part of the INTER-AQ project within CNRS, an interdisciplinary research initiative aiming to unravel the complex and coupled dynamics of mass transfer and fluid redistribution at fluid-fluid interfaces within porous media. The project combines experimental microfluidics to replicate subsurface environments, vibrational spectroscopy for in situ chemical quantification, and novel plasma-based techniques to tailor pore surface properties. These integrated approaches target key environmental and energy challenges, such as geological CO₂ storage. Within this framework, the PhD research contributes to a pore-scale perspective, advancing experimental methods to investigate how interfacial phenomena influence fluid behavior in porous systems. The objective of this thesis is to address a fundamental gap in our understanding of mass transfer at the pore scale, specifically how wettability affects fluid/fluid interfacial mass transfer processes and fluid trapping in geological porous media. The research focuses on the development of an experimental platform that integrates microfluidics and μRaman spectroscopy to track CO₂-water interfacial mass transfer in real time. Microfluidic devices are transparent pore networks made of channels of rectangular cross-sections, mimicking subsurface porous environments and allowing direct visualization of fluid behaviors. Crucially, the study introduces in situ atmospheric pressure plasma treatment as a new tool for modifying wettability within closed glass microfluidic devices. This allows precise control over surface characteristics, enabling systematic investigation of wettability impacts on interfacial dynamics. The insights of wettability influenced interfacial mass transfer gained in this study are expected to improve the calibration of both pore- and field-scale models, increasing the accuracy of predictions for carbon storage in geological reservoirs. Three core research questions structure the investigation. First, the feasibility of propagating atmospheric plasma within closed microfluidic channels is explored to determine whether in situ wettability tuning is technically viable. The work demonstrates that plasma jets can be successfully introduced and controlled within the devices, enabling reliable alteration of surface wettability. Results obtained by in situ contact angle measurement on images indicate uniform wettability treatment with increased hydrophilic properties after only 1 min of plasma treatment. The wettability achieved on glass with our setup offers stability for up to 70 days, depending on the plasma treatment and storage parameters. Second, the study examines how wettability conditions affect capillary trapping and interfacial mass transfer. By employing microfluidic devices with increasing geometrical complexity, the experiments reveal how surface wettability indeed influences fluid displacement/ retention, water evaporation and CO₂ dissolution under a range of flow conditions. Our results demonstrate the influence of wettability on fluid-fluid displacement and mass transfer processes. Third, the potential of μRaman spectroscopy for in situ, semi-quantitative analysis of CO₂ dissolution is assessed. Raman analyses is able to capture the temporal evolution of dissolved species, providing complementary chemical data to visual flow observations and enabling the quantification of interfacial mass transfer rates. In summary, this research establishes an integrated atmospheric-plasma-microfluidic-μRaman experimental framework that allows for the systematic study of pore-scale interfacial mass transfer under controlled wettability conditions. By leveraging plasma technology for surface modification and spectroscopic techniques for chemical analysis on microfluidic devices, the thesis delivers new insights into the mechanisms that govern CO₂ trapping in porous media and that are critical for the design and optimization of carbon sequestration strategies.Cette thèse de doctorat s’inscrit dans le cadre du projet INTER-AQ porté par le CNRS, une initiative de recherche interdisciplinaire visant à élucider les dynamiques complexes et couplées du transfert de masse et de la redistribution des fluides aux interfaces fluide-fluide dans les milieux poreux. Le projet combine la microfluidique expérimentale pour reproduire des environnements souterrains, la spectroscopie Raman pour la quantification chimique in situ, et des techniques innovantes à base de plasma pour moduler les propriétés de surface des pores. Ces approches intégrées ciblent des enjeux énergétiques majeurs, tels que le stockage géologique du CO₂. Dans ce cadre, la recherche doctorale apporte une contribution à l’échelle des pores, en développant des méthodes expérimentales permettant d’analyser comment les phénomènes interfaciaux influencent le comportement des fluides dans les systèmes poreux. Cette thèse vise à combler une lacune essentielle dans la compréhension du transfert de masse à l’échelle des pores, en s’intéressant spécifiquement à l’impact de la mouillabilité sur les échanges aux interfaces fluide–fluide et sur les mécanismes de piégeage. Cette étude présente le développement d’une plateforme expérimentale intégrant la microfluidique et la spectroscopie μRaman. Les dispositifs microfluidiques sont des réseaux de pores transparents constitués de canaux, simulant des environnements poreux souterrains et permettant une visualisation directe des comportements des fluides. Cette étude propose, pour la première fois, l’utilisation in situ du traitement plasma à pression atmosphérique comme outil de contrôle de la mouillabilité. Les connaissances acquises sur le transfert de masse interfacial en fonction des propriétés de mouillabilité devraient permettre d’améliorer l’étalonnage des modèles numériques à l’échelle des pores comme à l’échelle du réservoir, augmentant ainsi la précision des prévisions pour le stockage du carbone dans les réservoirs géologiques. L’étude s’articule autour de trois questions de recherche principales. Premièrement, la faisabilité de la propagation d’un plasma atmosphérique dans des canaux microfluidiques fermés est examinée pour contrôler la mouillabilité des surfaces. Le travail démontre qu’un jet de plasma à pression atmosphérique peut être introduit et contrôlé avec succès dans les dispositifs, permettant une modification fiable de la mouillabilité des canaux. Les résultats obtenus par mesure in situ de l’angle de contact sur images indiquent un traitement homogène avec un accroissement des propriétés hydrophiles. La mouillabilité obtenue sur le verre avec notre configuration montre une stabilité pouvant atteindre 70 jours, selon les paramètres de traitement plasma et de stockage. Deuxièmement, l’étude examine comment les conditions de mouillabilité affectent le piégeage capillaire et le transfert de masse interfacial. En utilisant des dispositifs microfluidiques de complexité géométrique croissante, les expériences révèlent que la mouillabilité de surface influence effectivement le piégeage résiduel, l’évaporation de l’eau et la dissolution du CO₂ sous différentes conditions d’écoulement. Troisièmement, le potentiel de la spectroscopie μRaman pour une analyse in situ semi-quantitative de la dissolution du CO₂ est évalué. L’analyse Raman permet de capturer l’évolution temporelle des espèces dissoutes, fournissant des données chimiques complémentaires aux observations visuelles des écoulements, et permettant la quantification des taux de transfert de masse interfaciale. En résumé, cette recherche intègre les plasmas atmosphériques, la microfluidique et la spectroscopie μRaman, pour l’étude du transfert de masse à l’échelle des pores sous conditions de mouillabilité contrôlées. La thèse apporte de nouvelles connaissances sur les mécanismes régissant le piégeage du CO₂ dans les milieux poreux, essentiels à la conception et à l’optimisation des stratégies de séquestration du carbone
Théorie de l'élimination pour les systèmes intégro-différentiels linéaires
No full textThis thesis aims to develop a theory of effective elimination for ordinary integro-differential functional systems, enabling their manipulation and algebraic study. To this end, it relies on the algebra I1 of ordinary integro-differential operators with polynomial coefficients, which includes derivation, indefinite integration, evaluation at a point, and multiplication by polynomials. This algebra, regarded as a noncommutative polynomial ring, satisfies the fundamental identities of integro-differential calculus (relations between derivation, integration, and evaluation). Within this framework, classical results such as integration by parts or Taylor's theorem can be reformulated and “algebraized” as algebraic identities. Unlike Weyl algebras (differential operators), which have been widely studied, the algebra I1 is relatively new and presents specific challenges: since integration is not a left inverse of derivation, I1 is not Noetherian, seemingly blocking algorithmic development. Nevertheless, Bavula proved that this algebra is coherent, which opens the way for a constructive study of linear integro-differential systems. The thesis provides a new, effective proof of this theorem, distinct from the original non-algorithmic version, and implements it in Maple in a prototype called *Bavula*. With this tool, one can now compute kernels of matrices over I1, their one-sided inverses, as well as compatibility conditions for linear systems. Another major contribution is the proof that I1 is an effective Cramer ring (also known as a computational ring). Thus, any linear system of the form AX = B or XA = B, with A and B matrices over I1, can be solved constructively. This property, essential in effective homological algebra, has also been implemented in *Bavula*, giving access to homological methods through the CapAndHomalg interface. In conclusion, this research demonstrates the feasibility of studying ordinary integro-differential systems with polynomial coefficients using effective algebraic analysis tools, paving the way for future theoretical and algorithmic developments.Cette thèse vise à développer une théorie de l'élimination effective pour les systèmes fonctionnels intégro-différentiels ordinaires, afin de permettre leur manipulation et leur étude algébrique. Pour cela, elle s'appuie sur l'algèbre I1 des opérateurs intégro-différentiels ordinaires à coefficients polynomiaux, englobant la dérivation, l'intégrale indéfinie, l'évaluation en un point et la multiplication par des polynômes. Cette algèbre, vue comme un anneau de polynômes non commutatifs, satisfait les identités fondamentales du calcul intégro-différentiel (relations entre dérivation, intégration et évaluation). Ce cadre permet de reformuler et “algébriser” des résultats classiques, comme l'intégration par parties ou le théorème de Taylor, en identités algébriques. Contrairement aux algèbres de Weyl (opérateurs différentiels), déjà bien étudiées, l'algèbre I1 reste récente et présente des difficultés : l'intégrale n'étant pas un inverse à gauche de la dérivation, I1 n'est pas noethérienne, ce qui semblait bloquer tout développement algorithmique. Néanmoins, Bavula a démontré que cette algèbre est cohérente, ouvrant la voie à une étude constructive des systèmes linéaires intégro-différentiels. La thèse fournit une nouvelle preuve effective de ce théorème, différente de l'originale, et l'implémente dans Maple sous forme d'un prototype appelé *Bavula*. Grâce à cet outil, il devient possible de calculer les noyaux de matrices sur I1, leurs inverses partiels, ainsi que les conditions de compatibilité des systèmes linéaires. Un autre résultat majeur est la preuve que I1 est un anneau de Cramer effectif (ou computational ring). Ainsi, tout système linéaire de type AX = B ou XA = B, avec A et B matrices à coefficients dans I1, peut être résolu de manière constructive. Cette propriété, essentielle en algèbre homologique effective, a également été implémentée dans *Bavula*, offrant un accès aux méthodes homologiques via l'interface avec CapAndHomalg. En conclusion, cette recherche montre qu'il est désormais possible d'aborder les systèmes linéaires intégro-différentiels ordinaires à coefficients polynomiaux avec des outils d'analyse algébrique effective, ouvrant la voie à de futurs développements théoriques et algorithmiques
Conservation et évolution du positionnement des nucléosomes médié par la séquence d'ADN chez les eucaryotes
No full textThe nucleosome is a complex of histones and ~150 bp of DNA. It is a major constituent of chromatin in eukaryotes, covering 75-90% of genomes . Histones are present in all eukaryotes analyzed. The positioning of nucleosomes by the DNA sequence is a parameter studied since the 80s and the discovery that nucleosomes did not form on polyA. Multiple models exploiting the sequences experimentally associated with histones have been proposed to predict nucleosome positioning. Our team has developed a polymer model where the elastic parameters depend on the sequence of the DNA wrapped around histones, allowing the prediction of the positioning of nucleosomes “ab initio”.This model was first exploited in yeast, then in humans. It has been shown that the sequence encodes Nucleosome Inhibitory Energy Barriers (NIEBs) that are bordered on each side by 2 - 3 nucleosomes. We studied experimental data from Mus musculus, Danio rerio, Caenorhabditis elegans, Drosophila melanogaster, Saccharomyces cerevisiae, Arabidopsis thaliana, Oryza sativa and Trypanosoma brucei. We confirm that the NIEBs correspond to sequences refractory to nucleosome formation in all eukaryotes studied. NIEBs in all these organisms are associated with similar oscillations in GC-content levels in relation to substitution profiles in their evolutionary lineages.Transcription termination sites (TTS) are associated with NIEBs in yeast and humans. In contrast, the relationship of NIEBs to transcription start sites (TSS) varies: those of H. sapiens are anti-correlated with TSS, while those of S. cerevisiae are directly associated. Our analysis shows that while NIEBs are associated with TTS in all species studied, they are associated with TSS in some species (S. cerevisiae, A. thaliana, C. elegans, T. brucei), and in other anti-associated (H. sapiens, M. musculus, D. rerio, O. sativa). These results suggest that genome size influences the relationship between NIEBs and TSS.It has also been shown that Alu retroelements in humans and chimpanzees are associated with the creation of new barriers, which they generate by the insertion of their polyA tail during retrotransposition. We show that NIEBs are associated with AT-rich microsatellites and transposable elements (TEs) in all species studied. We show that L1 retroelements are associated with NIEBs in humans, pigs and mice, thus allowing inter-species comparisons. Other specific TEs are also associated with NIEBs, such as the B1 retroelements in mice or the Harbinger DNA transposons in Danio rerio. This relationship between TEs and NIEBs raises the question of their coevolution. We can propose two hypotheses, that are not mutually exclusive. Firstly, nucleosome-free regions could be used for the integration of these TEs into eukaryotic genomes. Secondly, NIEBs could also be mobilized and even created by the insertion of these TEs.In conclusion, this work reveals the existence of sequences positioning nucleosomes in the genome of all eukaryotic species analyzed, thus revealing a general principle of chromatin organization by the DNA sequence in these organisms. They also reveal how repeated sequences such as microsatellites and transposable elements can modulate this chromatin structure through their instability and mobility. Thus, this study paves the way for a comparative genomics approach to better understand the evolution of chromatin in eukaryotes.Le nucléosome est un complexe d'histones et de ~150 bp d'ADN. C'est un constituant majeur de la chromatine chez les eucaryotes, couvrant 75 - 90% des génomes. Les histones sont présentes dans l'intégralité des eucaryotes analysés. Le positionnement des nucléosomes par la séquence d'ADN est une question étudiée dès les années 80 et la découverte que les nucléosomes ne se forment pas sur les polyA. De multiples modèles exploitant les séquences expérimentalement associées aux histones ont été proposés pour prédire le positionnement des nucléosomes. Notre équipe a développé une méthode alternative reposant sur les paramètres physico-élastiques de la séquence génomique (corrélant avec le contenu en GC), permettant ainsi la prédiction du positionnement des nucléosomes « ab initio ».Ce modèle a d'abord été exploité chez la levure, puis chez l'humain. Il a été ainsi montré que la séquence d'ADN code pour des barrières inhibitrices de la formation des nucléosomes (NIEBs, pour Nucleosome Inhibitory Energy Barriers), qui sont bordées de chaque côté par 2 - 3 nucléosomes. Nous avons étudié les données expérimentales disponibles pour Mus musculus, Danio rerio, Caenorhabditis elegans, Drosophila melanogaster, Saccharomyces cerevisiae, Arabidopsis thaliana, Oryza sativa et Trypanosoma brucei. Nous confirmons que les NIEBs correspondent à des séquences réfractaires à la formation de nucléosomes chez tous les eucaryotes étudiés. Les NIEBs chez tous ces organismes sont associés à des oscillations similaires du contenu en GC en lien avec les profils de substitutions de bases dans leurs lignées évolutives.Les signaux de terminaison de transcription (TTS) sont associés aux NIEBs chez la levure et l'humain. En revanche, la relation des NIEBs aux éléments de démarrage de la transcription (TSS) varie : ceux de H. sapiens sont anti-corrélés aux TSS, tandis que ceux de S. cerevisiae sont directement associés. Notre analyse montre que si les NIEBs sont associés aux TTS dans toutes les espèces étudiées, ils sont associés aux TSS chez certaines espèces (S. cerevisiae, A. thaliana, C. elegans, T. brucei), et chez d'autres anti-associés (H. sapiens, M. musculus, D. rerio, O. sativa). Ces résultats suggèrent que la taille du génome influe sur la relation entre NIEBs et TSS.Il a été aussi montré que les retroéléments Alu chez l'humain et le chimpanzé sont associés à la création de nouvelles barrières, qu'ils génèrent par l'insertion de leur queue polyA lors de la rétrotransposition. Nous montrons que les NIEBs sont associés aux microsatellites riches en AT et à certains éléments transposables (TE) dans toutes les espèces étudiées. Nous montrons que les retroéléments L1 sont associés aux NIEBs chez l'humain, le porc et la souris, permettant ainsi des comparaisons inter-espèces. D'autres TE spécifiques sont également associés aux NIEBs, comme les retroéléments B1 chez la souris ou bien le transposon à ADN Harbinger chez Danio rerio. Cette relation entre TE et NIEBs soulève la question de leur coévolution. On peut supposer (a) une utilisation des régions libres en nucléosomes pour l'intégration de ces TE dans les génomes eucaryotes et / ou (b) la création ou mobilisation des NIEBs par l'insertion de ces TE.En conclusion, ces travaux révèlent l'existence de séquences positionnant les nucléosomes dans le génome de toutes les espèces eucaryotes analysées, révélant ainsi un principe général d'organisation de la chromatine par la séquence d'ADN chez ces organismes. Ils révèlent également comment les séquences répétées comme les microsatellites et les éléments transposables peuvent moduler cette structure de la chromatine par leur instabilité et mobilité. Ainsi, cette étude ouvre la voie d'une approche de génomique comparative pour mieux comprendre l'évolution de la chromatine chez les eucaryotes
Contributions à l’étude des jeux à champ moyen du second ordre: Approximation des solutions stables et processus adhérents sur réseaux
No full textThe main theme of this thesis are Mean Field Games. We focus on two main aspects of the theory.The first one is the study of the so-called stable solutions. Our approach consists in rephrasing the problem as finding zeros of some nonlinear mapping defined on Banach spaces. The stability of solutions can then be expressed as the fact that the differential is an isomorphism. This approach allows us to prove the existence of finite element approximations, with error estimates, of the stable solutions. To achieve this, we rely on the Brezzi-Rappaz-Raviart approximation theorem, which we generalize to the case of nonsmooth problems by making use of the theory of metrically regular mappings.The second one has to do with the analysis of mean field games obtained when the players are modeled by sticky diffusion processes on networks. For this, we to study the properties of these stochastic processes and to prove an Itô formula.Le thème central de cette thèse sont les Jeux à Champ Moyen. Nous nous sommes intéressé à deux aspects particuliers de la théorie.Le premier concerne l'étude des solutions dites stables. Notre approche consiste à exprimer les solutions des MFG comme des zéros d'une application non-linéaire définie entre deux espaces de Banach. La stabilité des solutions peut alors s'exprimer comme l'inversibilité de la différentielle. Cette approche nous permet notamment de démontrer l'existence d'approximations, ainsi que des estimations d'erreur a priori, des solutions stables par méthodes des éléments finis. Pour cela nous nous reposons sur le théorème d'approximation de Brezzi-Rappaz-Raviart, que nous généralisons au cadre de problèmes non-différentiables en exploitant la théorie des applications métriquement régulières.Le second consiste en l'étude des jeux-à-champ moyen obtenus lorsque les agents sont modélisés par des processus de diffusion adhérents évoluant sur un réseau. Pour cela, nous réalisons une étude des propriétés de ce type de processus stochastique et démontrons une formule d'Itô
Tourisme, agriculture et développement durable au Sénégal
No full textAt a time when tourist visitation in developing countries is constantly increasing, certain territories such as Senegal are proving particularly vulnerable to the ecological risks engendered by mass tourism. This thesis deals with the relations between tourism and agriculture in a dynamic of sustainable development in Senegal. While examining the actors' game, it also aims at analysing the environmental, political, social and economic issues. This choice is justified by the impact of tourism on the national economy where it occupies second place after fishing. But also by the place of agriculture in the rural world. The Small Senegalese Coast (Petite Côte), a research area, has the characteristic of being both a rural environment and a popular tourist destination; where agriculture feeds the population and tourism is perceived as a hope for development. In addition, it is the area where local issues are all the more crucial; conflicts between farmers, cattle breeders and public authorities more acute (Tafani, 2012:1). A number of open-ended, semi-directive interview guides have been produced for local people, farmers, tourists and some authorities. These interviews are listed on a thematic basis and aim at verifying the initial assumptions. The results obtained from the fieldwork through direct observations, interview guides and existing statistics have made it possible to obtain results. They point out environmental degradation, shrinking farmland, the disappearance or disorganization of traditional activities, the loss of tourism revenues, and subordinate jobs. Apart from deforestation, coastal degradation and socio-spatial segregation, there has been a decline in traditional activities and a decline in agricultural land in favour of urban development. In this way, tourism leads to a certain impoverishment of the local population. Indeed, tourism and agriculture daily feed on the same spaces and have the same ecological problems and are generally concentrated in fertile, fragile and accessible coastal plains (Tafani, 2013: 7). As mass tourism is booming, tourism facilities are becoming more numerous, threatening agriculture by drastically reducing arable lands. They also divert water, an increasingly scarce resource, to tourists for recreational purposes. Considering the above lines, and given the importance of tourism and agriculture in the economy, complementarity tourism agriculture, through agrotourism, alternative to mass tourism, has all the relevance of being at the core of local development strategies.Au moment où la fréquentation touristique dans les pays en voie de développement ne cesse d'augmenter, certains territoires comme le Sénégal s'avèrent particulièrement vulnérables face aux risques écologiques engendrés par le tourisme de masse. Cette thèse traite des relations entre le tourisme et l'agriculture dans une dynamique de développement durable au Sénégal. Tout en examinant le jeu des acteurs, elle vise également à analyser les enjeux économiques, sociaux, politiques et environnementaux. Le tourisme joue un rôle majeur dans l'économie nationale, aux côtés de secteurs tels que la pêche et l'agriculture. La Petite Côte sénégalaise, terrain de recherche, a la caractéristique d'être à la fois un milieu rural et une destination touristique très prisée ; où l'agriculture nourrit la population et où le tourisme est perçu comme un espoir de développement. C'est aussi le lieu où les enjeux pour les populations locales sont d'autant plus cruciaux et où les conflits entre agriculteurs, éleveurs et autorités publiques plus aigus (Tafani, 2012 :1). Plusieurs entretiens semi-directifs à réponses libres ont été réalisés à partir de guides conçus à cet effet. Ces entretiens sont répertoriés en thématique et ont comme but de vérifier les hypothèses de départ. Les observations de terrain, les entretiens et les données statistiques ont permis de dégager plusieurs constats. Ces derniers font part de la dégradation de l'environnement, du rétrécissement des terres agricoles, de la disparition ou de la désorganisation des activités traditionnelles, une faible rétention des recettes touristiques au niveau local, en raison du contrôle externe des infrastructures touristiques. Outre la déforestation, la dégradation du littoral, la ségrégation socio-spatiale, on assiste à un recul des activités traditionnelles, à une diminution des terres agricoles au profit d'un développement urbano-touristique menant ainsi vers une certaine paupérisation de la population locale. Par ailleurs, tourisme et agriculture se nourrissent quotidiennement des mêmes espaces et ont les mêmes problèmes écologiques et se concentrent en générale dans les plaines côtières fertiles, fragiles et accessibles (Tafani, 2013 : 7). Le tourisme de masse étant en plein essor, les aménagements touristiques sont de plus en plus nombreux, menaçant ainsi l'agriculture en diminuant considérablement les surfaces cultivables. Ils détournent par la même occasion l'eau, ressource de plus en plus rare, au profit des touristes pour des besoins récréatifs. Une stratégie de développement local fondée sur la complémentarité entre tourisme et agriculture, à travers l'agrotourisme comme alternative au tourisme de masse, apparaît aujourd'hui particulièrement pertinente
Problèmes de contrôle optimal régis par des équations aux dérivées partielles stochastiques
No full textOptimal control is a mathematical discipline which studies which control decision for a dynamical system optimizes some precisely defined performance indicator. Often times, this systems need to be analyzed in the presence of uncertainties. This dissertation examines several classes of optimal control problems governed by infinite dimensional evolution systems which are subject to randomness in some way. We find optimality conditions for such systems in the spirit of the celebrated Pontryagin Maximum Principle. The first part of the thesis concerns optimal control problems which are governed by stochastic evolution equations of parabolic type, where control and noise are present and may interact on the boundary. To establish suitable optimality conditions, it is necessary to establish some new regularity for the adjoint processes, which is done by a duality approach which extends the stochastic transposition method. The second part deals with optimal control problems governed by stochastic evolution equations which are nonlinear, but which present certain monotonicity assumtions. We study the variations of the trajectories with respect to perturbations in the controls. The stochastic maximum principle can then be extended to this setting. Applications to several classes of equations are given. The last part concerns the optimal control of parabolic partial differential equations with random parameters which are subject to almost sure state constraints in the space of continuous functions. A maximum principle is obtained, in order to handle the constraint a multiplier must be introduced which takes its values in the space of Radon measures, which is only a weak* -measurable random variable.La commande optimale est une discipline mathématique qui étudie quelle décision de contrôle, pour un système dynamique, optimise un indicateur de performance précisément défini. Ces systèmes doivent souvent être analysés en présence d’incertitudes. Cette thèse examine plusieurs classes de problèmes de contrôle optimale régis par des systèmes d’évolution de dimension infinie, soumis à une certaine forme d’aléa. Nous trouvons les conditions d’optimalité pour ces systèmes dans l’esprit du célèbre principe du maximum de Pontryagin. La première partie de la thèse concerne les problèmes de contrôle optimal régis par des équations d’évolution stochastiques de type parabolique, où contrôle et bruit sont présents et peuvent interagir à la frontière. Pour établir des conditions d’optimalité adéquates, il est nécessaire d’établir une nouvelle régularité pour les processus adjoints, ce qui est réalisé par une approche de dualité qui étend la méthode de transposition stochastique. La deuxième partie traite des problèmes de contrôle optimal régis par des équations d’évolution stochastiques non linéaires, mais présentant certaines hypothèses de monotonie. Nous étudions les variations des trajectoires en fonction des perturbations des commandes. Le principe du maximum stochastique peut ensuite être étendu à ce cadre. Des applications à plusieurs classes d’équations sont données. La dernière partie concerne le contrôle optimal des équations aux dérivées partielles paraboliques à paramètres aléatoires soumises à des contraintes d’état presque sûres dans l’espace des fonctions continues. Un principe du maximum est obtenu ; pour gérer cette contrainte, il faut introduire un multiplicateur prenant ses valeurs dans l’espace des mesures de Radon, qui n’est qu’une variable aléatoire mesurable faible
Reconstruction des trajectoires des particules chargées dans des collisions d'ions lourds avec LHCb et analyse des données cible-fixe au LHC
No full textThis thesis presents a dual contribution to the study of heavy-ion collisions at the LHC, combining physics analyses of charm meson production in fixed-target proton-neon collisions with the development of machine learning methods for charge particle in the second phase of the LHCb detector upgrade program. The first part reports measurements of D+ and Ds+ meson production and charge asymmetry in pNe collisions at √sNN = 68.5 GeV. Cross-sections and asymmetries are obtained as a function of transverse momentum and rapidity, and results are compared with previous measurements to explore hadronization universality. Although the integrated cross-section production ratios support this hypothesis, the differential measurement of the D+-D- asymmetry hints toward a hadronization process dependent on the distance to the beam rapidity, questioning the charm fragmentation functions universality. The second part focuses on the use of graph neural networks (GNNs) for segment classification in the future LHCb Upstream Pixel detector. An optimization of the graph construction from simulated data is performed, and a model specially implemented is trained and evaluated on the produced graph dataset. The obtained segment classification exhibits a clear increase of the purity while keeping a high efficiency.Cette thèse apporte une double contribution à l'étude des collisions d'ions lourds au LHC, en combinant des analyses de la production de mésons charmés dans les collisions proton-néon en mode cible fixe, avec le développement de méthodes d'apprentissage automatique pour la reconstruction des trajectoires des particules chargées dans la seconde phase de mise à niveau de l'expérience LHCb. La première partie présente des mesures de production et d'asymétrie de charge des mésons D+ et Ds dans des collisions pNe à √sNN = 68.5 GeV. Les sections efficaces différentielles ainsi que les asymétries sont extraites en fonctions de l'impulsion transverse et de la rapidité, puis comparées à des résultats antérieurs pour examiner la validité de l'universalité de l'hadronisation du charme. Bien que les ratio de section-efficaces intégrées soutiennent cette hypothèse, les mesures d'asymétries de charges différentielles du D+ et D- pointent vers un processus d'hadronisation dépendant de la distance avec la rapidité du faisceau, questionnant l'universalité des fonctions de fragmentation du charme. La seconde partie explore l'utilisation des réseaux de neurones graphiques (GNNs) pour la classification des segments dans le détecteur Upstream Pixel de LHCb. La construction des graphes à partir de données simulées est optimisée, et un modèle spécialement implémenté est entraîné et évalué sur le dataset ainsi créé. La classification des segments ainsi obtenue permet une nette augmentation de la pureté tout en maintenant une haute efficacité
Mise en place de références métrologiques pour la mesure de conductivité thermique par microscopie thermique à balayage
No full textThe increasing demand for thermal management in various industries (energy, micro and nanoelectronics…), has driven the need for reliable thermal characterization techniques at micro and nanoscale. Scanning thermal microscopy (SThM) is a valuable tool for thermal properties characterization and heat transfer mechanisms investigation at these scales. However, some metrological aspects remain a challenge for quantitative and traceable thermal conductivity measurement with the SThM technique. The aim of this work is to improve the metrology associated with the SThM thermal conductivity measurement for quantitative, traceable, and reliable measurements. A key contribution of this work is the establishment of a new 3D FEM model (three-dimension model established with finite elements method) for the second generation of the Pd probe. This new model aims to describe more accurately the heat dissipation in the probe and the different heat transfer mechanisms occurring between the probe, the sample and the environment with different measurement configurations (vacuum, air, and probe in contact with the sample or out of contact). Simulation results highlight the respective contribution of main influencing parameters. These reveal notably the critical influence of the interfacial thermal resistance on the thermal response and on the sensitivity of the technique both in air and in vacuum environments. The ballistic heat conduction regime (at the contact), which is generally neglected in existing models in the literature, was integrated into the 3D model. The simulation study highlights the necessity to consider this heat transfer when the measurements are done in vacuum. A comparative study between the 3D FEM model and an analytical model used experimentally to calibrate SThM probes evaluates the applicability of the analytical approach for thermal conductivity measurements and highlights its limitation and potential improvement. The experimental part of this work focuses on improving the experimental setup developed at the French National Metrology Institute and measurement protocols for a more accurate and repeatable measurement. Additionally, an experimental calibration curve is established and the associated uncertainty is evaluated with a new approach. The results have shown that the improvements of the setup and the measurement protocols have reduced the uncertainty associated to the measurand thus reducing the uncertainty associated with the thermal conductivity estimation. Experimental analysis shows that quantitative and traceable measurements of thermal conductivity (for samples where heat transfer is predominantly diffusive) using the SThM technique are possible for low thermal conductivity materials (currently limited to the range from 0.187 W.m-1.K-1 to 10 W.m-1.K-1) with an associated uncertainty of <20% (k=2).La demande croissante de la gestion thermique dans diverses industries (énergie, micro et nanoélectronique...) a fait naître le besoin de techniques de caractérisation thermique fiables à l'échelle micro et nanométrique. La microscopie thermique à balayage (SThM pour « Scanning Thermal Microscopy » en anglais) est un outil intéressant pour la caractérisation des propriétés thermiques et l'étude des mécanismes de transfert de chaleur à ces échelles. Cependant, certains aspects métrologiques restent un défi pour la mesure quantitative et traçable de la conductivité thermique avec la technique SThM. L'objectif de ce travail est d'améliorer la métrologie associée à la mesure de la conductivité thermique avec le SThM pour obtenir des mesures quantitatives, traçables et fiables. L'une des principales contributions de ce travail est l'établissement d'un nouveau modèle 3D par la méthode en éléments finis (MEF) pour la deuxième génération de la sonde Palladium afin de décrire plus précisément la dissipation de la chaleur en son sein ainsi que les différents mécanismes de transfert de chaleur qui se produisent entre la pointe et l'échantillon. Les résultats de simulation révèlent l'influence de la résistance thermique d'interface sur la réponse thermique et la sensibilité de la technique à ce paramètre tant dans l'air que dans le vide. Le transfert de chaleur par conduction en régime balistique (au contact), qui est généralement négligé dans les modèles existants dans la littérature, a été intégré dans le modèle 3D. L'étude met en évidence la nécessité de prendre en compte ce transfert de chaleur lorsque les mesures sont effectuées dans le vide. Une étude comparative entre le modèle 3D MEF et le modèle analytique généralement utilisé expérimentalement pour étalonner les sondes résistives évalue l'applicabilité de l'approche analytique pour les mesures de conductivité thermique et met en évidence ses limites et les améliorations possibles. La partie expérimentale de ce travail se concentre sur l'amélioration de l'installation expérimentale du Laboratoire de mesure et d'essais et des protocoles de mesure pour une mesure plus précise et répétable (reproductible). En outre, une courbe d'étalonnage expérimentale est établie et l'incertitude associée est évaluée à l'aide d'une nouvelle approche. Les résultats montrent que les améliorations apportées à l'installation et aux protocoles de mesure réduisent l'incertitude associée au mesurande, diminuant ainsi l'incertitude associée à l'estimation de la conductivité thermique. L'analyse expérimentale met en évidence que des mesures quantitatives et traçables de la conductivité thermique (pour des échantillons où le transfert de chaleur est principalement diffusif) avec la technique SThM sont possibles pour les matériaux à faible conductivité thermique (actuellement limitée à la plage de 0,187 W.m-1.K-1 jusqu'à 10 W.m-1.K-1) avec une incertitude associée <20 % (k=2)
Dream - un gestionnaire de dialogue pour une adaptation à double niveau au contexte et au profil utilisateur; des conversations sur mesure au-delà des modèles de langage
No full textMI is a goal-oriented, client-centered counseling approach that effectively elicits behaviour change. Designing virtual agents capable of performing MI poses several challenges, including the need for adaptability, rapport building, and multimodal understanding. This thesis presents a modular and adaptive dialogue system designed to perform MI through a virtual embodied agent. We begin by analyzing human-human MI dialogues, identifying three distinct patient profiles: "Open to Change", "Receptive", and "Resistant to Change", each associated with specific verbal and nonverbal behaviours. We extract and annotate multimodal features to understand the structure of MI interactions and design an interpretable multimodal classifier for patient behaviour. This analysis informs the development of a simulated patient model that generates diverse and contextually coherent dialogues. To evaluate simulation quality, we introduce novel metrics from recommender systems: relevance, diversity, novelty, and serendipity, enabling deeper assessment beyond simple accuracy. A dialogue manager is then developed using reinforcement learning and meta-learning techniques, trained in interaction with the simulated patient. This manager adapts to user profiles and MI dialogue phases, outperforming end-to-end LLM-based approaches in coherence, rapport-building, and adaptability. Finally, we integrate the dialogue system into the Greta platform, enabling real-time multimodal interaction with users. Our evaluations show that combining LLM with structured dialogue management and multimodal input yields more adaptable and effective MI agents than current end-to-end models alone.L'entretien motivationnel (EM) est une approche de conseil centrée sur le client et orientée vers un objectif, visant à favoriser le changement de comportement. Concevoir des agents virtuels capables de mener un EM pose plusieurs défis, notamment en matière d'adaptabilité, de création de lien (rapport) et de compréhension multimodale. Cette thèse présente un système de dialogue modulaire et adaptatif, conçu pour réaliser un EM à travers un agent virtuel incarné. Nous commençons par une analyse de dialogues EM entre humains, identifiant trois profils de patients distincts : « Ouvert au changement », « Réceptif » et « Résistant au changement », chacun étant associé à des comportements verbaux et non verbaux spécifiques. Nous extrayons et annotons des indices multimodaux afin de mieux comprendre la structure des interactions en EM, et nous concevons un classificateur multimodal interprétable pour caractériser le comportement des patients. Cette analyse nourrit le développement d'un modèle de patient simulé capable de générer des dialogues diversifiés et contextuellement cohérents. Pour évaluer la qualité de la simulation, nous introduisons des métriques issues des systèmes de recommandation, pertinence, diversité, nouveauté et sérendipité, qui permettent une évaluation plus riche que la simple précision. Un gestionnaire de dialogue est ensuite développé à l'aide de techniques d'apprentissage par renforcement et de méta-apprentissage, en interaction avec le patient simulé. Ce gestionnaire s'adapte aux profils utilisateurs ainsi qu'aux différentes phases du EM, surpassant les approches fondées uniquement sur des LLM de bout en bout en termes de cohérence, de création de lien et de capacité d'adaptation. Enfin, nous intégrons le système de dialogue dans la plateforme Greta, permettant une interaction multimodale en temps réel avec les utilisateurs. Nos évaluations montrent que la combinaison entre un LLM, une gestion structurée du dialogue et des entrées multimodales donne naissance à des agents MI plus adaptatifs et efficaces que les modèles end-to-end actuels