Annales de l’institut Fourier (AIF)

Tan Lei

Voisinages connexes des points de Misiurewicz

Rodrigues, Rui

Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques

Xu, Quanhua

Notes on interpolation of Hardy spaces

Ramis, Jean-Pierre

ANNALES DE L’INSTITUT FOURIER
JEAN-PIERRE RAMIS
Jean Martinet. Discours prononcé à
l’ouverture du colloque
Annales de l’institut Fourier, tome 42, no 1-2 (1992), p. 11-14
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Ann. Inst. Fourier, Grenoble
42, 1-2 (1992), 11-14
JEAN MARTINET
Discours prononcé par Jean-Pierre RAMIS
à rouverture du Colloque.
Il m'est douloureux de parler de Jean Martinet. Je vois encore Jean
la veille du jour où le mal s'est déclaré : nous étions à Luminy pour un
colloque sur les cycles limites et, accompagnés de plusieurs collègues nous
consacrions un après-midi de repos à une balade à la "Grande Chandelle".
Jean parlait avec feu à des mathématiciens canadiens des progrès récents
en systèmes dynamiques complexes : "... mon ambition est de comprendre
tout cela d'ici ma retraite!" C'était tout Jean : l'enthousiasme, la capacité
d'émerveillement et une grande modestie (si l'on sait qu'il avait contribué
de manière décisive à ces progrès ... ). Tous ceux qui ont connu Jean
Martinet dans ses diverses activités ont été frappés par sa curiosité, son
ouverture, sa fraîcheur d'esprit, sa capacité d'écoute et son extraordinaire
gentillesse. Même au milieu de dures souffrances il était toujours préoccupé
par les problèmes et les difficultés des autres.
Jean Martinet est né à la fin de l'été 1937. Il a fait ses études
universitaires à Grenoble. Je crois qu'il a trouvé au département de
mathématiques de Grenoble une ambiance particulièrement propice à la
formation d'un jeune mathématicien. Il a aussi noué dans ce département de
solides amitiés. Après avoir soutenu sa thèse d'état en 1969, Jean Martinet
a rejoint son maître Georges Reeb à Strasbourg, où il a été maître de
conférences puis professeur. Il a enseigné à Mulhouse, puis à Strasbourg à
partir de 1976. Il a animé plusieurs années le "séminaire trajectorien"où se
réunissaient nos géomètres. Il a été directeur de notre département pendant
la durée d'un mandat, sachant faire de sa gentillesse une force : il était
difficile de lui refuser quelque chose! Il a été nommé professeur de classe
12 JEAN-PIERRE RAMIS.
exceptionnelle en 1989. Malgré sa modestie, cette reconnaissance nationale
de ses nombreux talents lui avait fait je crois grand plaisir.
Jean Martinet était un enseignant hors pair. Il a marqué des généra-
tions d'étudiants. L'une de ses contributions importantes dans ce domaine
est d'avoir donné le goût de la géométrie à de nombreux jeunes gens
dans une période où cette discipline disparaissait des programmes. Jean
se lançait souvent dans un nouveau cours comme dans une aventure, bouil-
lonnant de projets qu'il savait ensuite infléchir avec sagesse à l'écoute de
ses élèves.
D'autres que moi parleraient mieux de sa réflexion sur l'enseignement
des mathématiques et de son action dans ce domaine. C'est un sujet qui
lui tenait à cœur, dans lequel il a toujours beaucoup investi, intervenant
aussi bien "sur le terrain" dans des groupes de travail, la préparation de
manuels ... qu'à de plus hautes fonctions : il a été directeur de notre IREM
le temps d'un mandat, et, au niveau national, président de la COPREM.
Je voudrais maintenant parler un peu du chercheur. La passion de
Jean pour notre discipline n'a jamais faibli : quelques jours avant la fin
son médecin avait installé un tableau dans sa chambre d'hôpital et il
discutait encore de mathématiques avec ses visiteurs. Les travaux de Jean
Martinet se rattachent à peu près tous à la théorie des singularités, mais
avec une grande variété d'approches» H est passé d'une philosophie du type
Arnold ou Thom, où c'est le début des développements qui détermine la
géométrie des singularités, à la philosophie opposée : dans beaucoup de cas
intéressants, c'est plutôt la "fin" (du côté de l'infini) qui permet de décrire
cette géométrie.
Ses tout premiers travaux portaient (déjà ... ) sur les champs de
vecteurs holomorphes, mais très rapidement il s'est orienté vers l'étude
des formes différentielles (plus délicate que celle des champs). Ce sujet,
où il a été guidé par Georges Reeb, était au carrefour des idées de
Thom (transversalité, singularités d'applications ... ) et de la théorie des
feuilletages. Dans ce domaine Jean a été un pionnier et son travail a assez
rapidement trouvé un écho à l'étranger (école russe en particulier).
Il m'est à la fois facile et difficile de parler d'une deuxième phase
du travail de Jean, qui commence vers la fin des années 70. Nous avons
travaillé en effet en très étroite collaboration durant cette période. Cette
collaboration a commencé au séminaire de Raymond Gérard : ce séminaire
avait été consacré une année aux travaux du mathématicien soviétique
Alexander Bruno que nous avait signalés René Thom et nous nous étions
JEAN MARTINET 13
partagé les exposés. A la fin de l'année Jean avait fait un bel exposé sur ces
questions au séminaire Bourbaki. A peu près à la même époque je débutais
ma théorie des développements asymptotiques Gevrey et de la resommation
et son application aux équations différentielles linéaires. Après avoir écouté
mes exposés, Jean m'a suggéré d'étudier en commun quelques exemples
simples de situations non linéaires. C'était le début d'une longue histoire :
ce projet très modeste au départ est devenu plus ambitieux et quelque
temps plus tard nous avions complètement réglé le problème général de la
classfication analytique des germes de singularités résonnantes de champs
analytiques dans le plan. Ce faisant, nous avions été amenés à développer
systématiquement la théorie des phénomènes de Stokes non linéaires qui
s'est révélé être un outil analytique très puissant : j'ai reçu une lettre de
Yuli Il'yachenko de Moscou qui m'annonce la prochaine parution d'un livre
de son école sur ce sujet; ce livre sera dédié à Jean Martinet. Parmi les
retombées de ce travail, il faut signaler qu'il a permis entre autres la solution
du célèbre problème de Dulac (à laquelle Jean a collaboré) et de conjectures
de Thom des années 70.
Jean Martinet a disparu en pleine période de créativité. Je ne pourrai
pas ici parler de tout, mais voici Un exemple frappant : nous travaillions en
commun à un livre introductif sur notre "théorie de Cauchy sauvage" et
Jean n'était je crois pas trop satisfait de l'état initial, un peu "bourbakiste"
de la théorie. Il a été conduit, vers 1988-89 à une reconstruction de "Cauchy
sauvage" à partir d'arguments simples et naturels d'analyse non standard.
Nous avions suivi de près les travaux de l'école strasbourgeoise d'ANS
autour de Georges Reeb, et même contribué à l'encadrement de certaines
thèses, non sans conflits au niveau local et national (on pourra lire à
ce sujet le livre de Claude Lobry, où Jean Martinet est caché sous un
pseudonyme transparent et constater que la gentillesse de Jean n'excluait
pas la fermeté!) Nous avions été frappés par de nombreux parallèles
heuristiques entre notre approche et l'approche par l'ANS, mais sans être
capables d'aller plus loin. C'était assez irritant et je crois que Reeb devait
nous trouver un peu "pisse-froid" devant son sujet préféré. Grâce à la
découverte de Jean, les analogies devenaient rigoureuses, et son point de
vue a rapidement porté ses fruits, en particulier dans le groupe qui s'est
organisé à Nice autour de Frédéric Pham et Francine Diener : les idées de
Jean Martinet esquissées au printemps 1989 sur le "retard à la bifurcation"
sont la source de nombreux travaux de cette équipe.
Jean n'a pas eu le temps de mettre au point ses derniers papiers.
Certains devaient figurer dans notre livre, d'autres auraient fait l'objet
14 JEAN-PIERRE RAMIS.
d'articles. Frédéric Fauvet et moi nous proposons de préparer la publication
de ses manuscrits en tenant compte de ses dernières indications. ̂
Jean a dirigé en totalité ou en partie le travail de plusieurs élèves.
J'en oublie sûrement en citant B. Capdevielle, R. Lutz, F. Buck, Lak Dara,
M.-P. Muller, M. Diener, F. Fauvet.
C'était merveilleux d'avoir quelqu'un comme Jean dans son dépar-
tement. C'est une grande chance de l'avoir connu.
Jean-Pierre RAMIS,
Université Louis Pasteur
Département de Mathématiques
7 rue René Descartes
67084 Strasbourg Cedex.
(*) Ces manuscrits sont édités dans le présent volume.


Jean Martinet. Discours prononcé à l'ouverture du colloque

Écalle, Jean

Singularités non abordables par la géométrie

Greither, Cornelius

Class groups of abelian fields, and the main conjecture

Eremenko, A.

Lyubich, M. Yu

Dynamical properties of some classes of entire functions

Schweitzer S.J., Paul A.

Claude Godbillon : l'homme et son travail mathématiques. Discours prononcé à l'ouverture du colloque par Paul A. Schweitzer, S. J.

Eliashberg, Yakov

Contact 3-manifolds twenty years since J. Martinet's work

Graczyk, Piotr

A central limit theorem on the space of positive definite symmetric matrices

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