Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки
Not a member yet
409 research outputs found
Sort by
Теорія інформативності: новий підхід до теорії ймовірностей
No full textThis paper proposes a novel probability framework, called the theory of informity. We define a mathematical quantity called "informity" to quantitatively measure the degree of informativeness of a probability distribution (or a probability system). We also define two other quantities: cross-informity and joint informity. We propose an informity metric that can be used as an alternative to entropy metric. The informities for twelve continuous distributions are given. Three examples are presented to demonstrate the practicability of the proposed informity metric.
Pages of the article in the issue: 53 - 59
Language of the article: EnglishЗапропоновано новий підхід до теорії ймовірностей, що отримав назву теорія інформативності. Для кількісного вимірювання рівня інформативності ймовірнісного розподілу (або системи ймовірностей) визначено математичну величину під назвою "інформативність". Також встановлено дві інші величини: перехресну інформативність і спільну інформативність. Запропоновано метрику інформативності, яку можна використовувати як альтернативу метриці ентропії. Наведено значення інформативності для дванадцяти неперервних розподілів. Подано три приклади, що демонструють практичність запропонованої метрики інформативності
Стале правосуддя: у пошуку рішення на основі штучного інтелекту для юридичної практики та моніторингу судів
No full textThis research explores the application of artificial intelligence (AI) in legal practice, focusing on AI-driven solutions for managing large datasets of court decisions and improving judicial efficiency in Ukraine. The study demonstrates the importance of AI in addressing challenges related to the overwhelming influx of unstructured legal data, which human resources alone cannot manage effectively. The project titled “Innovative Technologies for Processing Court Decisions Using Machine Learning Algorithms” applied AI methodologies to collect, label, and analyze over 300,000 court cases. Through the analysis, the research identified ways of defining patterns of inconsistency, judicial errors, and procedural anomalies, providing a foundation for further legal reforms in Ukraine. The project also highlights the potential of AI to advocate for out-of-court resolution mechanisms to ease the burden on courts. While the pilot phase was limited in scope, it demonstrated the viability of AI-assisted legal processes, setting the stage for future research. A comprehensive review of existing literature on AI applications in legal settings was conducted, revealing significant advancements but also gaps in AI’s role in case law monitoring and judicial decision-making. Additionally, the research identifies AI\u27s capacity to automate repetitive legal tasks, reduce inefficiencies, and improve access to justice in post-conflict environments like Ukraine. Continued efforts will focus on refining AI algorithms and scaling up the labeling process to improve the accuracy of legal predictions and enhance transparency, fairness, and efficiency in Ukraine’s legal system, particularly in the post-war context.
Pages of the article in the issue: 49 - 53
Language of the article: English
This article was prepared as part of the scientific project ‘Justice in the context of sustainable development’ Project No. 22BF042-01 (2022-2024).В цьому дослідженні вивчається можливість застосування штучного інтелекту (ШІ) у юридичній практиці, зосереджуючись на рішеннях на базі ШІ для керування великими наборами даних судових рішень та підвищення ефективності судочинства в Україні. В дослідженні демонструється важливість ШІ для вирішення проблем, пов’язаних із величезним потоком неструктурованих даних юридичного змісту, якими не можна управляти ефективно тільки за допомогою людського ресурсу. У проекті під назвою «Інноваційні технології для обробки судових рішень з використанням алгоритмів машинного навчання» застосовувалися методології штучного інтелекту для збору, маркування та аналізу понад 300 000 судових документів. Завдяки аналізу в дослідженні було виявлено такі способи визначення неузгодженостей, судових помилок і процесуальних аномалій, які можуть лягти в основу подальших правових реформ в Україні. В проекті також підкреслюється потенціал застосування ШІ для удосконалення механізмів позасудового врегулювання спорів в Україні, щоб полегшити навантаження на національні суди. Хоча пілотний проєкт був обмеженим за обсягом і часом, він продемонстрував життєздатність моніторингу судових рішень за допомогою ШІ, заклавши основу для майбутніх досліджень. Було також проведено всебічний огляд існуючої літератури про застосування ШІ в юридичній практиці, що дозволило виявити значні досягнення науковців, а також прогалини в застосуванні ШІ для моніторингу прецедентного права та прийняття судових рішень в світі. Крім того, в дослідженні визначено здатність ШІ автоматизувати повторювані юридичні завдання, зменшувати неефективність і покращувати доступ до правосуддя в постконфліктних середовищах. Постійні зусилля варто зосередити на вдосконаленні алгоритмів ШІ та розширенні пошуку та подальшого процесу маркування судових документів з тим, щоб підвищити точність правових прогнозів і підвищити прозорість, справедливість і ефективність правової системи України, особливо в післявоєнному контексті.
Стаття підготовлена в рамках наукового проекту «Правосуддя в контексті сталого розвитку», проект № 22BF042-01 (2022-2024)
Різновиди чистих першопорядкових логік часткових квазіарних предикатів
No full textClassical predicate logic typically lies at the basis of various logical systems successfully used in computer science and programming. However, classical logic has fundamental limitations that complicate its application. Therefore, the task of developing new, program-oriented logics becomes important; this highlights the relevance of the proposed research. In this work we study new program-oriented logical formalisms – pure first-order composition-nominative logics of partial quasiary predicates, PCNL. Depending on the presence and type of special predicates-indicators, and equality predicates (weak or strong), the use of traditional or extended renomination, in this paper we specify a number of classes of PCNL. Special predicates-indicators determine the presence of components with the corresponding subject name in the input data, which is necessary to consider for the quantifier elimination in the logics of non-monotonic predicates. Two types of these predicates can be distinguished: total, which determine the presence or absence of a component with a given name, and partial, which only detect the presence of such a component. We propose partial predicates-indicators and the corresponding classes of PCNL. The basic compositions of these logics are described, and their properties are presented. The languages of the introduced classes of logics are specified, and a number of logical consequence relations for these languages are defined. The characteristics of these relations are investigated, and the relationships between them are provided.
Pages of the article in the issue: 80 - 88
Language of the article: EnglishВ основі різноманітних логічних систем, які успішно використовуються в інформатиці й програмуванні,зазвичай лежить класична логіка предикатів. Проте класична логіка має принципові обмеження, що ускладнює її застосування. Тому на перший план виходить задача побудови нових, програмно-орієнтованих логік. Це засвідчує актуальність пропонованого дослідження. В цій роботі досліджуються нові програмно-орієнтовані логічні формалізми – чисті першопорядкові композиційно-номінативні логіки часткових квазіарних предикатів, такі логіки названо PCNL. Залежно від наявності й різновиду спеціальних предикатів-індикаторів, від наявності й різновиду предикатів рівності (слабкої чи строгої) та від використання традиційної чи розширеної реномінації, в роботі виділено низку різновидів PCNL. Спеціальні предикати-індикатори визначають наявність у вхідних даних компонент з відповідним предметниміменем, враховувати таку наявність необхідно для елімінації кванторів у логіках немонотонних предикатів.Виділено два різновиди предикатів-індикаторів: тотальні, які визначають наявність чи відсутність компоненти з певним іменем, та часткові, які визначають лише наявність такої компоненти. В цій роботі ми пропонуємо часткові предикати-індикатори та відповідні класи PCNL. Описано базові композиції таких логік, наведено властивості цих композицій. Описано мови виділених класів логік, визначено низку відношень логічного наслідку в цих мовах. Розглянуто особливості цих відношень, наведено співвідношення між ними
Моделі глибокого навчання для вирішення задачі порівняння неструктурованої текстової інформації
No full textThis study is devoted to the application of modern deep learning methods, such as universal multilingual sentence vector representations, for analyzing and comparing the similarity of unstructured text documents. The paper develops an algorithm for determining the similarity of multilingual texts using deep neural networks. The authors propose a supervision-free method for fast analysis and comparison of complex documents on similar topics written in different countries and in different languages. The presented methodology involves pre-processing documents, reformatting them for comparison, and applying deep learning methods to detect textual similarities. The algorithm is tested on the example of a comparative analysis of the similarity of the texts of the Tax Code of Ukraine and the German fiscal code. The Ukrainian fiscal code, presented in HTML format, was processed using the library for analyzing HTML documents and regular expressions, while the German fiscal code in PDF format required special analysis of unstructured content. In the course of the study, to improve the accuracy and overcome the identified limitations of universal multilingual vector representations, the Ukrainian document was translated into English using the Google Translate API. Solving the given task requires deep pre-processing of the data, which was carried out in this study. The article provides a step- by-step algorithm of the proposed methodology, which leads to the formation of a correlation table, which determines the similarity between similar multilingual text documents. Additionally, the authors support every step with their reasoning about how to interpret intermediate results and understand if the method should be adjusted to the need or the problems of the specific documents, like applying machine translation or advanced pre-processing.
The authors propose an algorithm for applying this method to the fiscal codes of European Union member states or other countries. In this research, we identified and described the limitations of this approach, demonstrated the verification of intermediate results, and supplemented the method with additional capabilities to increase its reliability. Recommendations are given on the possibilities of applying the proposed methodology, in particular, the development of algorithms for standardizing certain documents of the European Union.
Pages of the article in the issue: 157 - 163
Language of the article: EnglishПрисвячено застосуванню сучасних методів глибокого навчання, таких як універсальні багатомовні векторні представлення речень, для аналізу та порівняння схожості змісту неструктурованих текстових документів. Розроблено алгоритм визначення подібності багатомовних текстів за допомогою глибоких нейронних мереж. Авторами запропоновано безсупервізійний метод для швидкого аналізу та порівняння складних документів подібної тематики, написаних у різних країнах та різними мовами. Представлена методологія передбачає попереднє оброблення документів, їхнє переформатування для порівняння та застосування методів глибокого навчання для виявлення текстової схожості. Алгоритм відпрацьовано на прикладі здійснення порівняльного аналізу схожості за змістом текстів Податкового кодексу України з німецьким фіскальним кодексом. Український фіскальний код, поданий у форматі HTML, було оброблено за допомогою бібліотеки аналізу HTML документів і регулярних виразів, тоді як німецький фіскальний код у форматі PDF потребував спеціального аналізу неструктурованого змісту. У процесі дослідження для підвищення точності й подолання виявлених обмежень універсальних багатомовних векторних представленнь український документ було перекладено англійською мовою за допомогою Google Translate API. Розв\u27язання поставленої задачі потребує глибокого попереднього оброблення даних, що було здійснено у пропонованому дослідженні. Наведено також покроковий алгоритм представленої методології, що приводить до формування кореляційної таблиці, за якою визначається схожість між подібними різномовними текстовими документами. Крім того, автори доповнюють кожен крок своїми міркуваннями про те, як інтерпретувати проміжні результати та розуміти, чи варто коригувати метод відповідно до потреб або проблем конкретних документів, як-от застосування машинного перекладу чи розширеного попереднього оброблення.
Авторами запропоновано алгоритм для застосування зазначеного методу до фіскальних кодексів країн – членів Європейського Союзу або інших країн. У дослідженні виявлені й описані обмеження цього підходу, а також продемонстровано проведення перевірки проміжних результатів та здійснено доповнення методу додатковими можливостями задля підвищення його надійності. Крім цього, надано рекомендації щодо можливостей застосування запропонованої методології, зокрема розроблення алгоритмів для стандартизації певних документів країн Європейського Союзу
Моделювання і гомогенізація процесів у циліндричних шаруватих композитах, таких як конденсатори та трансформатори
No full textCapacitors and transformers are widely used devices. There is a trend towards minutearization of such devices. Thus, a natural problem of modeling thermal and electromagnetic processes in such devices arises. Understanding the models of such processes allows, for example, to optimize or make cheaper of these devices. But, the geometry of such devices is very specific. For example, a regular capacitor is a long strip with an insulator rolled into a cylinder. Direct modeling of processes in such a device is complicated, since there are very many layers, which leads to equations with highly oscillating coefficients. On the other hand, methods of homogenization theory can be applied to such equations and equations with constant coefficients can be obtained, the solutions of which approximate the solutions of the equations under consideration. The solution of equations with constant coefficients is much simpler both by numerical and analytical methods. As a first step in this direction, one dynamic equation will be considered here, which corresponds to the modeling of wave and thermal processes. Thus, the problem of modeling wave and thermal processes in a cylinder consisting of a large number of alternating layers with different characteristics is considered. Using the asymptotic methods of the homogenization theory, this problem is approximately reduced to modeling processes in a homogeneous (homogenized) cylinder. Asymptotic expansions and homogenized problems are presented, the solutions of which determine the approximate asymptotic of solutions to the problem under consideration. Formulas for calculating the characteristics of the homogeneous cylinder and accuracy estimates of the approximations are given. The presented accuracy estimates of such approximations are essential for numerical calculations and computer modeling of the problems with guaranteed accuracy. In addition, the given approximations are undoubtedly useful for understanding wave and thermal processes in devices similar to capacitors and transformers. This approach can be considered as a basis for considering more general electromagnetic and thermal processes, which are modeled by Maxwell\u27s equations coupled with the heat equation.
Pages of the article in the issue: 71 - 82
Language of the article: EnglishКонденсатори та трансформатори є допоміжними пристроями, які широко використовуються в сучасному житті. Нині спостерігається тенденція до мініатюризації таких пристроїв. Отже, виникає природна проблема моделювання теплових і електромагнітних процесів у них. Розуміння моделей зазначених процесів дає змогу, наприклад, оптимізувати або здешевити такі пристрої. Проте геометрія таких пристроїв дуже специфічна. Звичайний конденсатор, наприклад, являє собою згорнуту в циліндр довгу стрічку, укриту ізолятором. Безпосереднє моделювання процесів у такому пристрої складне, оскільки існує дуже багато шарів, що призводить до рівнянь зі швидко осцилюючими коефіцієнтами. З іншого боку, до таких рівнянь можна застосувати методи теорії гомогенізації й отримати рівняння зі сталими коефіцієнтами, розв\u27язки яких апроксимують розв\u27язки рівнянь, які розглядаємо. Зрозуміло, що значно простіше розв\u27язувати рівняння зі сталими коефіцієнтами як чисельними, так й аналітичними методами. Як перший крок у цьому напрямі, у пропонованому дослідженні розглянуто задачу моделювання хвильових і теплових процесів у циліндрі, що складається з великої кількості шарів з різними характеристиками, які чергуються. За допомогою асимптотичних методів теорії гомогенізації цю задачу наближено зведено до моделювання процесів в однорідному (гомогенізованому) циліндрі. Наведено асимптотичні розклади та гомогенізовані задачі, розв\u27язки яких визначають наближену асимптотику розв\u27язків задачі, яку ми розглядаємо. Наведено формули для розрахунку характеристик однорідного циліндра й оцінки точності наближень. Подано також оцінки точності цих апроксимацій, що необхідні для чисельних розрахунків і комп\u27ютерного моделювання таких проблем з гарантованою точністю. Крім того, наведені наближення, безсумнівно, корисні для розуміння хвильових і теплових процесів у пристроях, подібних до конденсаторів і трансформаторів. Зазначений підхід можна розглядати як основу для моделювання загальніших електромагнітних і теплових процесів, що моделюються рівняннями Максвелла в поєднанні з рівнянням теплопровідності
Вплив моделі пружних іон-атомних зіткнень на кумулянти просторового розподілу імплантованих іонів
Full text linkCumulants of the spatial distribution function of ions implanted in solid have been calculated. Equation for distribution function takes into account a finite ion path between of elastic collisions with the target atoms. Comparison with results of Lindhard-Scharff-Schiott theory shown that cumulants of these distributions are differ each from other for ions energies lower than a few hundred keV, and at higher energies they are coincide. This is due to the small length of ion path between collisions in compared with its longitudinal and lateral stragglings.
Pages of the article in the issue: 182 - 188
Language of the article: UkrainianРозраховано кумулянти функції просторового розподілу іонів, імплантованих у тверде тіло, у моделі, де парні пружні іон-атомні зіткнення відбуваються на відстані, не меншій за міжатомну. Їхні значення знайдено для кумулянтів від першого по шостий порядок для кількох сотень пар іон – мішень і встановлено, що така розділеність пружних зіткнень змінює їхню величину порівняно зі значеннями, отриманими в моделі неперервних зіткнень. Відхилення можуть досягати десятків відсотків залежно від порядку кумулянта та відношення мас іона і атома мішені. Вони максимальні за енергій іонів порядку кількох кеВ, монотонно спадають з її зростанням приблизно до 100–300 кеВ, а за вищої енергії – перебувають у межах 1–2 %. Це зумовлено малим шляхом іона між послідовними пружними зіткненнями порівняно зі страгглінгами (розкид розподілу навколо максимуму) у поздовжньому і поперечному напрямі, що зростають зі збільшенням енергії іона
Граф Ріба функції висоти на планарному полігоні
No full textHeight functions, which are Morse functions of the general position, are often used when studying the structure of manifolds. The structure of such functions is described using the Reeb graph. On two-dimensional oriented closed manifolds, as well as on compact domains with a smooth boundary, the Reeb graph is a complete topological invariant of a simple Morse function. Its vertices have degree 1 if the vertex corresponds to a local extremum, or 3 if the vertex corresponds to a saddle critical point. For the height function on a polygon, we consider a Reeb graph whose vertices coincide with the vertices of the polygon. In this case, in addition to vertices of degrees 1 and 3, the Reeb graph will also have vertices of degree 2, which correspond to the regular vertices of the polygon. We show that the Reeb graph of a polygon can be constructed in a time no less than O(n log n), which is the best possible for many computational geometry problems. In addition, the Reeb graph can be embedded as a rectilinear graph in a polygon. This allows you to construct a division of a polygon into monotone polygons with their subsequent triangulation. We have also established the connection between the Reeb graph of the polygon and the Reeb graph of the height function on the smoothed axis 3D thickening, which opens up the possibility of using these structures to build the skeleton of 3D models with its further use in computer graphics. We give an example of constructing a Reeb graph using the process of planar sweeping with a straight line and subsequent triangulation of a polygon. The obtained results can also be used to study the properties of Reeb graphs of combinations of polygons in three-dimensional space. It is also promising to find all possible Reeb graphs of polygons with a small number of vertices.
Pages of the article in the issue: 54 - 58
Language of the article: EnglishПри дослідженні структури многовидів часто використовують функції висоти, що є функціями Морса загального положення. Це функції, у яких всі критичні точки є невиродженими. Структура таких функцій описується за допомогою графа Ріба. На двовимірних орієнтованих замкнених многовидах, так само як і на компактних областях з гладкою межею, граф Ріба є повним топологічним інваріантом простої функції Морса. Його вершини мають степінь 1, якщо вершина відповідає локальному екстремуму, або 3, якщо вершина відповідає сідловій критичній точці. Для функції висоти на многокутнику ми розглядаємо граф Ріба, вершини якого збігаються з вершинами многокутника. В цьому випадку у графа Ріба, крім вершин степені 1 та 3, будуть ще вершини степені 2, які відповідають регулярним вершинам многокутника. Ми показуємо, що граф Ріба многокутника може бути побудований за час не менший ніж O(n log n), що є найкращим можливим для багатьох задач обчислювальної геометрії. Крім того, граф Ріба можна вкласти як прямолінійний граф у многокутник. Це дозволяє побудувати розбиття многокутника на монотонні многокутники з подальшою їх тріангуляцією. Також нами встановлено зв’язок графа Ріба многокутника з графом Ріба функції висоти на згладженому 3D потовщенні, що відкриває можливість застосування цих конструкцій для побудови кістяка 3D моделей з подальшим його використанням у комп’ютерній графіці. Ми наводимо приклад побудови графа Ріба за допомогою процесу плоского замітання прямою, та подальшої тріангуляції многокутника. Отримані результати також можуть бути використані для вивчення властивостей графів Ріба об’єднань многокутників у тривимірному просторі. Також перспективним є знаходження всіх можливих графів Ріба многокутників з невеликим числом вершин
Граничні теореми в узагальненій задачі про дні народження
No full textIn the authors\u27 previous papers (Ilienko, 2019) and (Ilienko & Stamatiieva, 2021), a novel approach to the classical coupon collector\u27s and birthday problems was introduced, based on the theory of random point measures and their vague convergence. In this paper, we further develop this approach using the birthday problem as a case study, and apply it to establish new limit theorems for a range of nontrivial characteristics of the model. More specifically, we define a point process on a metric space consisting of a countable number of copies of the real line. The atoms of this process correspond to the arrival times of new objects. Owing to the structure of the constructed process, each atom is naturally associated with an integer that indicates the number of times an object of that class has arrived. We demonstrate that, as the number of classes tends to infinity, these processes converge vaguely to a certain Poisson point process on the same space. The application of the continuous mapping theorem to the proven convergence further yields distributional limit theorems for various characteristics of the model. The essentially infinite-dimensional nature of the involved point processes leads to corresponding infinite-dimensional limit theorems for these characteristics, fully revealing their asymptotic structure.
Pages of the article in the issue: 14 - 19
Language of the article: Ukrainian EnglishУ попередніх роботах авторів (Ilienko, 2019) та (Ilienko & Stamatiieva, 2021) було запропоновано новий підхід до класичних задачі збирача купонів і задачі про дні народження, що заснований на теорії випадкових точкових мір і їх грубій збіжності. У цій статті ми далі розвиваємо цей підхід на прикладі задачі про дні народження та застосовуємо його при доведенні нових граничних теорем для низки нетривіальних характеристик моделі. Більш конкретно, ми задаємо точковий процес на метричному просторі, який складається з зліченної кількості копій дійсної прямої. Атоми цього процесу відповідають моментам появи нових об’єктів. Завдяки структурі побудованого процесу кожному атому природним чином відповідає ціле число, яке вказує на кількість разів, коли об\u27єкт цього класу з\u27являвся раніше. Ми показуємо, що при збільшенні кількості класів до нескінченності ці процеси грубо збігаються до певного точкового процесу Пуассона на тому ж просторі. Застосування теореми про неперервне відображення до доведеної збіжності дозволяє тепер доводити граничні теореми для розподілів різноманітних характеристик моделі. По суті, нескінченновимірна природа залучених точкових процесів приводить до відповідних нескінченновимірних граничних теорем для цих характеристик, що повністю розкриває їх асимптотичну структуру
Метод усереднення для задачі оптимального керування параболічним включенням зі швидкоколивними коефіцієнтами на скінченному часовому інтервалі
No full textIn this paper we investigate the optimal control problem for a parabolic differential inclusion with rapidly oscillating variables in the finite interval. There are many approaches intended for the investigation of control problems for differential equations and inclusions. Thus, in particular, the asymptotic methods are used fairly extensively. Among these methods, we can especially mention the averaging method, which was mathematically rigorously substantiated by Krylov M.M. and Bogolyubov M.M. The well-known Krasnoselski–Krein theorem and its multi-valued analogue play an essential role for the investigation of the above-mentioned problems. The averaging method was substantiated, in particular, for ordinary differential inclusions, inclusions with partial derivatives, and inclusions with the Hukuhara derivative. When dealing with multi-valued mappings one faces specific problems, such as closedness, convexity of the family of solutions, existence of limit solutions, selection of solutions with given properties, etc. However, the well-developed apparatus of mathematical analysis applied to the study of multi-valued functions makes it possible to apply the averaging method to the optimal control problem described above. Thus, using the averaging method the convergence of optimal controls and optimal trajectories of solutions of the exact problem to optimal control and the trajectory of the averaged problem is proved in the paper.
Pages of the article in the issue: 33 - 40
Language of the article: EnglishДосліджується задача оптимального керування для параболічного диференціального включення зі швидкоколивними змінними на скінченному інтервалі. Існує багато підходів до дослідження задач керування для диференціальних рівнянь і включень. Зокрема, досить часто використовуються асимптотичні методи . Серед них можна окремо виділити метод усереднення, що був строго математично обґрунтований в роботах Крилова М.М. та Боголюбова М.М. Ключову роль при такому дослідженні грає теорема Красносельського-Крейна, а також її багатозначний аналог. Метод усереднення використовується для звичайних диференціальних включень, а також для включень з частинними похідними і з похідною Хукухара. При цьому багатозначність породжує специфічні проблеми, пов’язані, наприклад, із замкненістю і опуклістю сім’ї розв’язків, існування граничних розв’язків, виділення розв’язків із заданими властивостями. Проте добре розвинений апарат математичного аналізу застосований до вивчення багатозначних функцій дозволяє застосовувати метод усереднення до згаданих задач оптимального керування. Так, в роботі, використовуючи метод усереднення, доведена збіжність оптимальних керувань та оптимальних траєкторій розв’язків вихідної задачі оптимального керування до оптимальних керувань та оптимальних траєкторій усередненої задачі
Інформаційна система на основі комплексної моделі з використанням машинного навчаннядля спектрального аналізу
Full text linkThe research is devoted to the design and development of an information system based on a complex model using machine learning methods to automate spectral analysis to increase the accuracy and speed of data processing. The history of the research is connected with the development of analytical methods in physics, chemistry and biology, where spectral analysis has traditionally played a key role. However, modern challenges, in particular the growth of data volumes and the need for automation, have stimulated the introduction of innovative methods based on artificial intelligence.
The relevance is due to the need to process large volumes of complex spectral data in real time, which is important for medicine, ecology, chemistry and other industries. Traditional analysis methods have limitations, so the use of machine learning is appropriate to increase the efficiency of the process.
The research focuses on the following issues: how to automate spectral data processing, how to ensure the integration of classical methods with machine learning, and how to increase the accuracy and scalability of the analysis. For this purpose, signal processing methods were applied, including noise filtering, smoothing, baseline correction, and peak analysis using derivatives and numerical integration. Machine learning was implemented through Random Forest models and neural networks adapted for predicting spectrum parameters.
The results showed that the developed system provides high accuracy and speed of spectral data analysis, interactive visualization of spectrum parameters, as well as the ability to integrate with other information platforms. This significantly simplifies analysis processes, reduces dependence on expert intervention, and increases productivity.
Research prospects include optimizing mathematical models for even greater accuracy, integration with IoT systems, and expanding the functionality for analyzing complex multidimensional spectra. This opens up opportunities for application in interdisciplinary projects, such as monitoring environmental changes or diagnosing medical conditions.
Pages of the article in the issue: 104 - 114
Language of the article: UkrainianПрисвячено проєктуванню та розробленню інформаційної системи на основі комплексної моделі з використанням методів машинного навчання для автоматизації спектрального аналізу з метою підвищення точності та швидкості оброблення даних. Історія дослідження пов\u27язана з розвитком аналітичних методів у фізиці, хімії та біології, де спектральний аналіз традиційно відігравав ключову роль. Проте сучасні виклики, зокрема зростання обсягів даних і потреба в автоматизації, стимулювали впровадження інноваційних методів на основі штучного інтелекту.
Актуальність пропонованої роботи зумовлена необхідністю оброблення великих обсягів складних спектральних даних у реальному часі, що важливо для медицини, екології, хімії та інших галузей. Традиційні методи аналізу мають обмеження, тому використання машинного навчання є доцільним для підвищення ефективності процесу. Дослідження сфокусовано на таких питаннях: як автоматизувати оброблення спектральних даних, у який спосіб забезпечити інтеграцію класичних методів з машинним навчанням і як підвищити точність і масштабованість аналізу. Для цього були застосовані методи оброблення сигналів, включно із фільтрацією шуму, згладжуванням, корекцією базової лінії та аналізом піків із використанням похідних і чисельного інтегрування. Машинне навчання реалізоване через моделі Random Forest і нейронні мережі, адаптовані для прогнозування параметрів спектра.
Результати показали, що розроблена система забезпечує високу точність і швидкість аналізу спектральних даних, інтерактивну візуалізацію параметрів спектра, а також можливість інтеграції з іншими інформаційними платформами. Це значно спрощує процеси аналізу, знижує залежність від експертного втручання та підвищує продуктивність.
Перспективи досліджень передбачають оптимізацію математичних моделей для ще більшої точності, інтеграцію з IoT-системами та розширення функціоналу для аналізу складних багатовимірних спектрів. Це відкриває можливості для застосування розробок у міждисциплінарних проєктах, таких як моніторинг екологічних змін або діагностика медичних станів