Niigata Regional Repository

相川郷土博物館所蔵佐渡国誌編纂部

佐渡学センター

堀田, 泉尹

加減乗除対数表

軸装1巻 ; 27.5cm×601cm ; 彩色釜の口から始まり、四ツ留番所買石目利まで。箱に「山本仁平が描いたもの」とある。箱書をしたのは、昭和10年、川岡清次郎。佐渡市指定有形文化財(指定等年月日:平成23年3月1日

佐渡鉱山絵巻

相川郷土博物館所蔵上月喬氏寄贈佐渡国誌編纂部

江戸水替取扱一件

軸装1巻 ; 28cm×1,500cm ; 彩色寄床屋之図から小判所塩銀吹方之図までを描写。佐渡市指定有形文化財(指定等年月日:平成23年3月1日

佐渡金山絵巻

An experimental method for identifying parameters of a double-chamber hydraulic mount and a study of application for adaptive hydraulic mount are presented. “Lever Model” is able to be described as a mechanical model of a double-chamber hydraulic mount as well as a single-chamber. Simulated dynamic properties of the “Lever Model” coincides a measured one and to be validated. Adaptive hydraulic mount equipped with switch-orifice was designed by using above analytical method and confirmed good idle shake and engine shake for a FWD passenger car

井手, 俊之

塩崎, 弘隆

門松, 晃司

Ide, Toshiyuki

Shiozaki, Hirotaka

Kadomatsu, Koji

9534946
104流体マウントの解析
井手　俊之，塩崎　弘隆，門松　晃司
　　　　三菱自動車工業（株）
　Analysis　of　Hydraulic　Engine　Mount
Toshiyuki　Ide，Hirotaka　Shiozaki，Koji　Kadomatsu
　　　Mitsubishi　Motors　Corporation
　　　An　experimental　method　for　identifying　parametels　of　a　double－chamber　hydraulic　mount　and　a　study
of　application　for　adaptive　hydraulic　mount　ale　presented．”Lever　Model”is　able　to　be　described　as　a
mechanical　model　of　a　double－chamber　hydraulic　mount　as　well　as　a　single－chamber．　Simulated　dynamic
properties　of　the，1］Lever　Mode1”coincides　a　measured　one　and　to　be　validated．　Adaptive　hydraulic　mount
equipped　with　switch－orifice　was　designed　by　using　above　analytical　method　and　confirmed　good　idle　shake　and
engine　shake　for　a　FWD　passenger　ear．
Key　Words；Mount／Hydraulic，　Adaptive，　Lever　Model，　Idle　Shake，　Engine　Shake
　　　　　　　　　　1．まえがき
　流体マウントは，1975年にアウディが採用して以来，高
減衰性，低剛性等の特長を利用して自動車の振動騒音低減
のために使われてきた．
　単室型（重量支持型）流体マウントの動特性の解析は，
FI　ow丞1）や背戸②らによって，　tTてこモデル”が提唱され，
精度の高い解析が可能となった．
　また，複室型流体マウント（図1）は，構造は異なってい
るが単室型と類似した特性を持っている．
　本論文では，複室型流体マウ’ントにおいても”てこモデ
ル’tが適用可能であることを明らかにし，その各要素諸元値
を実験及び形状により求める手法を提案する．さらに，流
体マウントを設計する上で重要となるマウント構造と特性
の関係を’1てこモデルTTを用いて明らかにした．その結果を
基に設計したオリフィス切替型流体マウントの適用例を紹
介する．
Center
Rubber
Orif’ce
　　　　　　　Sleeve
Fig．1　Cross　Section　of　Double－Chamber
　　Hydraulic　Engine　M（）ullt
＿Slde
Wall
　　　　　　2．複室型流体マウントの解析
　図1に複室型流体マウントの構造を示す．複室型流体マ
ウントは，中央ゴム（C　ent　er　Rub　ber）で仕切られた2っの
液室とそれらの液室をむすぶオリフィスから構成されてい
る．内筒（hmer　Sl㏄ve）がエンジン側，外筒が車体側に固
定され，中央ゴム部の主ばねによりエンジンが車体に弾性
支持されている．内筒が変位すると，中央ゴム部が変形し
両液室に圧力差が生じて液体がオリフィスを流れ，又，圧
力変化により液室が変形する．この時の圧力変化で変形す
る中央ゴム部のばねを主拡張ばね，側壁（Side　Wal1）のば
ねを副拡張ばねと定義する．
　流体マウントは，オリフィス内部液体の共振により，損
失角とばね定数が周波数とともに変化する．図2のモデル
より，オリフィス内部液体の運動方程式は次式で表される．
　　　’mX。＝－C（×。一×i）＋2・1、、）（P1－P2）　　　（・）
　主ピストン及び副ピストンのつり合い式は次式で表され
る．
　　Kem（X2－Xp）＝－Au（P1－P2）
　　a1Pユニklyl
　　a2P2＝k2y2
また，上下液室の連続条件は次式で表される．
（2）
（3）
（4）
　　aly1＋Ao（Xo－X1）＋Au（Xp－X1｝＝0　　　　　　　（5）
　　a2y2－Ao（X，－Xl）－Au〔Xp－X1）＝0　　　　　　　（6）
式（2）～（6）を式（1）に代入すると次式となる．
m5（・＋C（踊・）＋kK・　（x2－x・＋k（X・－Xl）｝・・
（7）
社団法人　自動車技術会　　学術講演会前刷集9521995－5 81
但し， m・☆・－ikff7KffMXZI3？i（A／ai）＋ka」Aofa2）2（8）
ここで，Keを拡張ばね定数と定義する．
またボデーへの伝達力は，次式で表される．
F、・Km（X2－X1）・（N・A。）・（P2－P、）・C（支。X1）（9）
式（2）～（6）を式（9）に代入すると次式となる．
F・・Km（X2－X・）・K・　（X2－X・＋k（X・－X・）｝－mX・（、。）
　式（7）は，tTてこモデルtT（図3）のてこ部分の運動方程
式を示し，式（10）はボデーへの伝達力を示す．従って，
式（7），（10）の表す系は”てこモデルTtと等価であり，て
こ比は面積比αと等しくなる．
　また，流体マウントの絶対動ばね定数K＊と損失角δは
X1＝0を式（10）に代入（ボデー側を固定）し，次式で得ら
れる．
　　　K・。旦。后
　　　　　IX21　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（11）
δ＝tan’1（τ／σ）
但し
σ＿αKJαK・＋mω2Xα2Kザmω2）．Km．K，
　　　　（α2Ke－mω2）2＋（Cω）2
　αK。（αK，＋mω2）Cω
T＝（α2Ke－mω2）2＋（Cω）2
与（E。gi。，）
（12）
（13）
（14）
あ（E。gi。，）
学2
Sub－Pistons　　　　　Xp
←
：ボデー側伝達力
の変位
：ケース変位
：エンジン変位
：主ピストン変位
：副ピストン変位
：拡張ばね定数
：主ばね定数
：副拡張ばね定数
撚A・
ム（。
Ax、
　＼　　　　　　Fb（Body）
　Casing
：主ピストン面積
：副ピストン面積
：オリフィス面積
：液室内の圧力
：オリフィスの減衰係数
：オリフィス内部液体質量
：内部液体密度
：面積比（＝A・／Au）
：オリフィス長さ
：下液室
：上液室
（B。dy）lx，　Fb
Fig．3”Lever　Model”
Fb
Xo：オリフィス内液体
Au
ai
Ao
Pl
C
m
ρ
α
L
i＝1
i＝2
上
Xl
X2
Xp
yi
Ke
Kem：主拡張ばね定数
Km
ki
Fig．2　Mechanical　Model　of　Double－Chamber
　　　Hydraulic　Engine　Mount
　　　　　　　　　3．諸元値同定
　本章では，モデルの諸元値を実験及び形状から同定し，
流体マウントの動特性を得る．
3．1．拡張ばね定数Ke及び主ピストン面ff　Au
　図4の実験装置を用いて主及び副拡張ばね定数，主ピス
トン面積を求めた．装置にはオリフィスを閉鎖したマウン
トが固定されており，ピストン面積Acのシリンダを接続
した上側の液室にのみ液が満たされている．内筒はロード
セルに接続され，シリンダのピストンをyc変位させたと
きのエンジン側への伝達力Feと液室内圧P2を計測する．
　まず，側壁を固定した時の（k2＝。。），主ピストンのつ
り合い式，内部液体の連続条件は次式で表される．
　　　－AuP2＝K㎝Xp＝Fe　　　　　　　　　　（15）
　　　－Acyc＝AuXp　　　　　　　　　　　　　　　　（16）
　計測したFe，　P2を式（15），（16）に代入してKem，　Au
を算出する．
　次に，側壁の固定をはずした時の副ピストンのつり合い
式と連続条件は次式で表される．
　　　a2P2＝k2y2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（18）
　　　Acyc＝－AuXp＋a2y2　　　　　　　　　　　　　（19）
計測したFe，　P2及び前述のKemからka（AU／　a2）2を算出する．
一X2＝OF・＼L。adC，ll
y・　　忌m　　畔k、＜］
a2 P2
Ac
x・土
Au
　＼　Cylinder　pisto
w1＝0
力力亮
Fig．4　Schematic　Model　for　ldentification　of　Kem　and　ki，　Au
82
同様に，下液室についても計測し，kl（Au／a1）2を求める．
ke（A㎡a2）2，　k1（A1／a1）2，　Kemは静剛性であるため，ゴム材
料の動倍率を乗じて式（8）に代入しfeを得る．
3。2．主ばね定数Km
　主ばね定数は，液を除去した流体マウントの加振試験か
ら得られる動ばね定数とする．
3．3。質量m，てこ比α
　Ao，　Lを形状から求め次式によりm，αが得られる．
　　　m＝ρA）L．　　　　　　　　　　　　（20）
　　　α＝Ao／Au　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（21）
3．4．計算値と実測値の比較
　絶対動ばね定数K＊及び損失角δの計算値を実測値と比
較した結果を図5に示す．全体的によく一致し，本手法が
妥当であることを確認した．なお減衰係数Cは形状や簡単
な試験により同定することが困難なため，損失角の計算値
が実測値に一致するように定めた．
畠
§
逼
誘
．9
§
9
口
碧
百
2
　　・・Measured
－Predicted ℃
竜
Q
詔
3
0　　　　　10　　　　　20　　　　　30　　　　　40　　　　　50
　　　　　　　Frequency（Hz）
Fig．5　Comparison　betWeen　Measured　and　Predicted
4．諸元値をパラメータとした流体マウント特性の計算
　4．1．主ばね定数㎞及び拡張ばね定数Ke
　損失角最大周波数（ωδma．）はKe，　m，αでほぼ決まる．
ωδ、max付近の周波数領域では，エンジン変位に対し主ば
ねからの伝達力は同位相で，拡張ばねからの位相は90度ず
れる．この位相差で流体マウントの損失角δが決まる．主
ばね定数が増加すると，同位相の伝達力が増加するため損
失角δは減少する（図6）．逆に拡張ばね定数を増加させ
ると損失角δは増加し，かつωδmaxも高くなる（図7）。
．4．2．減衰係数C
　図8に減衰係数を変化させたときの結果を示す．
　減衰係数が増加するとオリフィス内液体の振動振幅が減
少し，拡張ばねからの伝達力が小さくなり，損失角δが減
少する．しかし，減衰係数がωδmaxへ与える影響は小さ
い．
4．3．オリフィス断面積Ao
　オリフィス断面積A・を変化させた時の計算結果を図9に
．示すA・が大きくなると比例して質量mが増加するが，
てこ比αも増大するためωδma、は高くなる．
　　　5．オリフィス切換型流体マウントへの応用
5．1．マウント構造と特性
　従来，流体マウントは　アイドル振動やエンジンシェイ
ク等の単一周波数でめ振動低減に用いられてきた．
　複数の振動現象を低減するには，ωδm己が複数必要で
ある．4章の解析結果から，ωδmaxは，主として拡張ば
ね定数とオリフィスで決まる．実用上ばね定数の切換えは
困難なためt）断面積の異なる2つのオリフィスを切り替え，
℃
嵩
♂
馨
K皿／4
／㎏
　　4Km
　　　　　Frequency（Hz）
Fig．6　1㎡fluence　of　Main　Spring　Stiffness
℃
竜
田
8
ψc
　／4C
　　　　　　Frequency
Fig．8　Ilifluence　of　Damping　Constant
℃
島
乏
馨
A
　　　　　　　Frequency
Fig．71n且uence　of　Expansion　Spring　Stiffness
℃
島
乏
碧
Ao
＼ 1．4Ao
　　　　　Frequency
Fig．9　lnfiuence　of　Orifice　Area
83
アイドル振動とエンジンシェイクの低減を目的として設計
した（図10）。
　図11に構造を示す．走行時は，上部にある弁で可変オ
リフィスを閉じ，固定オリフィスのみ液体が流れる。
　アイドル時は弁を開き，可変オリフィスにも液体が流れ，
ωδm餅と損失角δを変化させる．
　アイドル振動はボデーへの入力位相偏向によるベクトル
キャンセルを狙い（3），走行時は高減衰力によりエンジンシ
ェイクの低減を図った（図12）．
（Engine）
Engine　Shake
Mode
≠s＿de
　　　　　　　　　（Body）
Fig．10　Model　of　Adaptive　Engine　Mount
　　Valve　　Fixed
／　・・ificeVariableOrifice
Fig．11　Cross－Sectiqn　of　Adaptive　Engine　Mount
Engine　Shake
Mode
Idle　Shake
Mode
／
　　10　　　15　　20　　　25　　　30　　35
　　　　　Frequency　（Hz）
Fig．122－mode　Loss　Angle　vs．　frequency
Front　　　■－Ad、p・ive
　　　　　　Engine　Mounts
Fig．13　Layout　of　Adaptive　Engine　Mounts
　　　　　（Top　View）
84
5．2．実車試験結果
　試験車両のエンジンマウント配置は慣性主軸式である（図
13）．切換型流体マウントはフロントおよびリアロール
マウントに用いる．
　オリフィスを切り替えることにより，アイドル振動及び
エンジンシェイクの振動低減を両立できた（図14，図15）．
　6　5
嘉
霞
霞 叉
Engine　Shake　Mode
　　／
Idle　Shake　Mode
：M難
詰
熟
顯
竃
600 700　　　　　800　　　　　　900
Engine　Speed（rpm）
Fig．141dle　Shake　Test
9　　　10　　11　　12　　13　　14　　15
　　　　　　　Frequency（Hz）
　　　　　Fig．15　Engine　Shake　Test
　　　 　　　　　　　6．まとめ
（1）複室型流体マウントを解析し，elてこモデル‘tの各諸元値
　を同定した．
（2）本解析法を適用してオリフィス切換型流体マウントの特
　性設計を行い，アイドル振動とエンジンシェイクの低減
　を両立させることができた．
　　　　　　　　　　　7．謝辞
　流体マウントめ製作等で協力していただいた丸五ゴム工
業（株）の諸氏に，この場を借りてお礼を申し上げる．
　　　　　　　　　　8．参考文献
（1）Wall　ace　C．Fl　ower：SAE　paper　No．850975
（2）背戸．他3名　　：機械学会論文集C編（1991）No．57－534
（3）門松　　　　　：JSAE　Review　9303564　voL14　No．21993


Analysis of Hydraulic Engine Mount

軸装1巻 ; 42cm×990cm ; 彩色金銀吹分床屋まで描写され、描写表現が古風である。佐渡市指定有形文化財(指定等年月日:平成23年3月1日

Niigata University Medical and Dental Hospital

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佐渡鉱山絵巻

江戸水替取扱一件

佐渡金山絵巻

Analysis of Hydraulic Engine Mount

佐州金銀山敷内稼仕方之図

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