Kochi University Repository

井上,重陽

黄麻の染色体の形成について

Nakamura,Jun

FOSSIL POLLEN IN THE NAHARI LIGNITE

川合,知文

英國経驗論の性格と市民社会の論理

Uchida,Torao

Generalization of ａ Limit Theorem
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１２ 　　　　　　ﾆ遡包惣唖究報告　　自然科学‘　第11号　匙L忿匝_
　At first･taking- the more:gmera!ones　.づ　　‘.･　　　　　　　・　＼　　　∧
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Generalization of a .Limit Theorem of Mercer
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where　9錬）づ≒V + aやら
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and substitute in ㈲, then we have
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　　　　　ダぱ)εく?(Ｊ)＝り(/)∧
者流Qい7)＝j(・)
13
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Ｉ　　●|　　　．　　１　　　　　　●
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　　　　　　ニが{x) .= o ( e )、　　　　ブ　　　　………
, When ゛ put ぷmq{x)ニ‘&くAwe can take bsuch thatﾀﾞｦり4々'岫”'ｅがくみ≪/尚
　　Ｎｏ゛we suppose j゛7゛“＞゜叩d球ﾔ尽bfor suffやently large value oixand then
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Therefore
and･ we have
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9肺ト／屠な毎夕／≒長卜々，
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十∧j＼f=………＜Ｊﾚ(ノＴ玉章ぶ万(府下ト〉卜………　　………………
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…
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(8)
,14、
　and
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高知大学研究報告　　自然科挙，第１号　　匙L全吏．
心) = c (r+a)
(
→9)
.(7) , '(8) and (9トgive us ／唯りしトo.{x).‘　　　　ご
　　　　　　　　　　Proof　of　Theorem　3.2.　　　　　　　∧
When we put lim qix")=ゐ〈/, we can take b 雨中that ｙ（利之Ziw^hereぶ≫4＞Ｚ
Then we ha＼ZB
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Therefore /　φ騨)彦?叩゛ｅ『画仙芦刈勁Z･ so that
　？(≠)＝･i－√゛。(√(?町直爽ｚ一叫√eしり
and then
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∫岡－£ｅ　｡’-・人ｅ･ ，Z｀jTｙ゛ ≒怖　(10)
Now　there　is　ａ　constant　Ａ　such　that　l　　　　・
　　　　　－9㈲　　.　l.　　　　　　レ　　.，－e匈
　　　　・　　＜ダ(ぶ皆吟卜／半
therefore
：
ム
that　is
Tc7匈　　　　　　　　?゜　　　　　　　-Q(^)　　　｀ニ(?岡　　　　'-9吠)
　　　＆'＜ﾝ4(
ﾉし4E
ず９(ぎ)φΛdt-I)ふ　　＆」ぶ◇４，
　　　　　　　　ぷ　　　●　　　　　．　ヶ　　　　　　　㈲ト
√ン函りふ＜ｔよｻ匈‰
Gombining- (10)
>
(11) and （ 12), vり＞ｐt
y倒⊇j4ソ≒肖舎-濯)ｿｸ㈲
F)(･f of Theqrem ４．１ ａ嚇 4. 2
Let　us　put　　　　　　　　　　　　　　　　　
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　　　　　　　　　　　　　Ｑｗ　ｒ -Ｑ{＾}
　　　レp (ar) = y (ar)
~
m　ｅ ＜アよﾔﾚφら
　　ヽ≒　　　　　　　　　　　　　　４
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Generalization of ａ Limit Theorem of Mercer 15
and substitute in (e)> thai . we get　　　　・　　　　　　　　　I'
＜　　　ｊ
'(ﾆｒ)一二
輿舅二
戸㈲ﾐ＝ｏ {ｉ＼．　　　　　　　　＼＜
therefore we can reduce these theorems into Theorems ３. １ and 3. 2.
　Remark 1. ThiBO'eans ３ and ４ may be gQieralized by replacing 0(1)
in 工畑exiHBssion･佃ｍ･加泌h we start, by o if), wiiere y is an increasing
≒function of　χ.　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　●　　　i　　●　　　　・
　　Remark　2. We　can eχtend the ａｂｏ。ｅ:results　゛毎.トthe differヽential　equati。
of higher order. For example, we have the follwving theflrem.大丿
　Th8ore!n 5･〉ぴthe roots r{x), s{^) cぴ＾ｅ　ｅｇｗｓtｅｎ.　　　ノ　レ
　　‥　　プカ
ｇzz:赤池ａａ心恥　　／　‥‥‥‥‥
　ダ　　……Z芦
.ﾌﾟﾔ.(ｷﾞ･).:〉.β･･，………．．∠m
s(x) > 2　　　　　　　　∧
■　ｒ　－　　ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　■　　　　　■　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ　　　　●　　　゛
and　　　　　　　　　　　　　　）大二　　　　　　　　　　　　　　　　　　ブ
　　　　　　√(７)
ニ
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とことこ
Ｔ√匯)
二　ﾉ万作ﾙ
ｱ　
ｙ(ヤ‾゛(元
幼心
ｊル)二‥剱≒ﾚ匈一１･
ｍ　ｅａｆりｘ―ａ)一々7)
幼心I 　ａｎｄ　ｍ▽ａｒを･ｃｏｎｓｔａｎtｓ.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‘ﾆ
　　　　　･●■　　　　　　　　　Ｉ　　　　　　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ
　　Remark 3， We can generalize　the　ITieorein 2　in　the　similar　method .of
Theorem 3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　　　　｀
　　　　(Received　November 30, 19B0)
５



Generalization of a Limit Theorem of Mercer

山崎,重胆

高熱水に於ける石灰による加里長石の分解並に加里の溶出反應に就いて

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英國経驗論の性格と市民社会の論理

Generalization of a Limit Theorem of Mercer

高熱水に於ける石灰による加里長石の分解並に加里の溶出反應に就いて

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